В статье рассматривается анализ разрешающей способности методов сверхразрешения, используемых для оценки угловых координат источников радиоизлучения. Приводится моделирование методов MVDR и MUSIC, на примере определения угловых координат четырех узкополосных сигналов.
Ключевые слова: сверхразрешение, цифровая обработка сигналов, системы связи, пеленгационный рельеф, разрешающая способность.
В современных системах космической связи, при оценке параметров принятых сигналов важную роль играет определение направления прихода от их источников. Нередко для этого используют цифровую обработку сигналов с применением методов сверхразрешения [1, c. 127].
Результатом выполнения методов сверхразрешения является процесс построения пеленгационного рельефа, максимумы которого являются оценкой направления прихода сигналов. При этом число максимумов характеризует число принятых сигналов.
Основной характеристикой методов сверхразрешения является разрешающая способность, то есть способность различать и оценивать координаты при близком расположении источников радиоизлучения (ИРИ). В качестве критерия оценки данной характеристики понимается глубина провала, соответствующая не менее 3 дБ, между максимумами пеленгационных пиков. Сравнительный анализ проведем для двух наиболее распространённых методов пеленгования MVDR (Minimum Variance Distortionless Response) и MUSIC (Multiple Signal Classification) [3, c. 37], для этого используем модель 10-ти элементной линейной антенной решетки.
Опишем ключевую идею данных алгоритмов. Методы MVDR и MUSIC для оценки угловых координат, используют знания о сигнальном и шумовом подпространстве. Сигнальное подпространство определяется при вычислении собственных векторов корреляционной матрицы входного сигнала [1, с. 53].
В таблице 1 представлены параметры узкополосных сигналов собственный шум аппаратуры равен -60 дБ.
Таблица 1
Параметры сигналов
|
Номер сигнала |
Азимут, гр. |
Частота, МГц |
SNR, дБ |
|
Сигнал 1 |
2 |
25 |
18 |
|
Сигнал 2 |
9 |
3 |
10 |
|
Сигнал 3 |
-7 |
37 |
5 |
|
Сигнал 4 |
0 |
13 |
20 |
Рис. 1. Результат работы метода MVDR
Рис. 2. Результат работы метода MUSIC
Как видно из рисунков 1 и 2, данные методы при высоком уровне отношение сигнал/шум позволяют обеспечить довольно точную оценку угловых сигналов ИРИ.
Теперь определим разрешающую способность данных методов меняя отношение сигнал/шум.
Таблица 2
Разрешающая способность методов сверхразрешения
|
Кейпона |
Music |
|
|
Pc/Pш, дБ |
Δ, гр |
Δ, гр |
|
50 |
<0,01 |
<0,01 |
|
40 |
0,4 |
0,2 |
|
30 |
1,2 |
0,8 |
|
20 |
3,3 |
1,8 |
|
10 |
10,6 |
5,7 |
|
0 |
>24 |
>15 |
Для удобства представим полученные результаты в виде графика, рисунок 3.
Рис. 3. Зависимость разрешающей способности от отношения сигнал/шум
Анализируя полученные результаты можно смело утверждать, что метод углового сверхразрешения MUSIC, сплошная линия, позволяет лучше оценивать угловые координаты источников радиоизлучения, обладая оптимальной разрешающей способностью. Следовательно, метод MUSIC является более предпочтительным при оценки угловых координат источников радиоизлучения с использованием систем космической связи.
Литература:
1. Тимановский А. Л., Пирогов Ю. А. Сверхразрешение в системах пассивного радиовидения. — М.: Радиотехника, 2017. — 160 с.
2. Джонсон Д. Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения // ТИИЭР. 1982. № 9. С. 126–139.
3. Chandran S. Advances in Direction-of-Arrival Estimation, Artech House, 2006, 499 p.
