О решении задачи теории упругого режима при движении жидкости с учетом влияния начального градиента при второй фазе распределения давления в пласте | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 5 февраля, печатный экземпляр отправим 9 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №7 (297) февраль 2020 г.

Дата публикации: 07.01.2020

Статья просмотрена: 26 раз

Библиографическое описание:

Гасанов, И. Р. О решении задачи теории упругого режима при движении жидкости с учетом влияния начального градиента при второй фазе распределения давления в пласте / И. Р. Гасанов, М. А. Джамалбеков. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 7 (297). — С. 21-24. — URL: https://moluch.ru/archive/297/63400/ (дата обращения: 24.01.2022).



В данной работе рассматривается прямолинейно-параллельный неустановившийся фильтрационный поток упругой жидкости, при второй фазе распределения давления в пласте. Задача решается методом усреднений.

Ключевые слова: упругий, одномерный, начальный градиент, метод «усреднений», приближенный, вторая фаза.

In this article the rectilinear-parallel unsteady filtration flow of elastic liquid, at the second phase of pressure distribution in a formation is considered. The problem is solved by averaging.

Keywords: elastic, one-dimensional, initial gradient, «averaging» method, approximate, second phase.

Предположим, что пласт одномерный, начало координат расположено у галереи, а ось х направлена по длине пласта.

Согласно предположению соответствующее уравнение имеет вид [1, 2]:

(1)

Применяя метод «усреднений», заменим уравнение (1) приближенным уравнением:

(2)

где

(3)

Граничные условия для данной задачи запишутся в следующей форме:

(4)

(5)

(6)

Начальное условие будет:

Кроме того, (7)

Интегрируя выражение (1), получаем:

(8)

При х=0 получаем

При получаем:

(9)

откуда (10)

Подставляя полученные выражения для в (8), получаем:

(11)

находим из условия (7):

Тогда откуда

(12)

Подставляя (12) в (11), получаем:

(13)

Находим

(14)

где

Подставив выражение (14) в (3), получаем дифференциальное уравнение для определения

(15)

Откуда получаем:

(16)

в (14) при получаем:

В уравнении (16), подставляя , получаем:

или (17)

Это — линейное неоднородное уравнение вида

(18)

где

Общее решение такого неоднородного уравнения (18) имеет вид:

(19)

Тогда решение уравнения (17) будет иметь вид:

(20)

В частности, при постоянном Рс выражение (20) приобретает вид:

. (21)

Из формул (20) и (21), зная Рс, можно определить Рk с течением времени. Найденную из формулы (20) , подставив в выражение (13), получаем:

(22)

Если предположим, что Рс не меняется со временем, то получаем:

(23)

Скорость фильтрации у забоя согласно формуле (22) можно определить следующим образом:

(24)

При постоянном Рс выражение (24) будет иметь вид:

(25)

Таким образом, в статье получены формулы для поступательно-прямолинейной фильтрации упругой жидкости с учетом влияния начального градиента при второй фазе распределения давления в пласте.

Литература:

  1. Гусейнов. Некоторые вопросы гидродинамики нефтяного пласта // Азербайджанское государственное издательство. — Баку, 1961. –232с.
  2. Подземная гидравлика: Учебник для вузов /К. С. Басниев, А. М. Власов, И. Н. Кочина, В. М. Максимов. –М.: Недра, 1986. –303с.
Основные термины (генерируются автоматически): вид, выражение, начальный градиент, упругая жидкость, фаза распределения давления.


Похожие статьи

Решение задачи теории упругого режима с учетом влияния...

Ключевые слова: начальный градиент , дебит , распределение давления , стационарный приток. То есть выражения и при различных возможных значениях

теории упругого режима при одномерном поступательном движении жидкости с учетом влияния начального градиента .

Приближенный метод решения нестационарных задач теории...

начальный градиент, метод усреднений, неустановившийся, приближенный, распределение давления, вторая фаза.

Ключевые слова : фильтрация, начальный градиент, давления, упругая жидкость . В этом дифференциальном уравнении упругого режима производную от...

Приближенный метод решения нестационарных задач теории...

Ключевые слова: начальный градиент , дебит, распределение давления , стационарный приток. Он может как исчезать, так и возрастать

упругий , одномерный, начальный градиент , метод «усреднений», приближенный, вторая фаза. К вопросу о стационарном притоке нефти к...

Решение задачи плоскорадиальной неустановившейся...

Ключевые слова : фильтрация, начальный градиент, давления, упругая жидкость.

В данной работе рассматривается прямолинейно-параллельный неустановившийся фильтрационный поток упругой жидкости, при второй фазе распределения давления в пласте.

Решение плоскорадиальной неустановившейся фильтрации...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой жидкости с учетом влияния начального градиента . Основные термины (генерируются автоматически) : начальный градиент , возмущенная область , дифференциальное уравнение, учет влияния , упругая...

Приближенный метод решения задачи теории упругого режима...

Ключевые слова : фильтрация, начальный градиент, давления, упругая жидкость.

Если сравнить формулы для распределения давления без начального градиента с начальным градиентом по (6) и с существующей формулой для распределения давления.

К вопросу решения задачи теории упругого режима при...

Ключевые слова : фильтрация, начальный градиент, давления, упругая жидкость .

Предположим, что дифференциальное уравнение упругого режима для плоскорадиального течения жидкости с учетом влияния начального градиента имеет следующий вид: (1)...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой...

Ключевые слова : фильтрация, начальный градиент, давления, упругая жидкость.

Как известно, основная формула теории упругого режима фильтрации имеет вид

В этом дифференциальном уравнении упругого режима производную от давления по времени...

Приближенный метод решения задачи теории упругого режима...

Ключевые слова: приближенный, одномерно поступательный, упругий, начальный градиент

Мой Мир. приближенный, одномерно поступательный, упругий, начальный градиент, метод

Сжатие жидкости в стволе скважины играет несущественную роль, изменение давления (т.н...

Похожие статьи

Решение задачи теории упругого режима с учетом влияния...

Ключевые слова: начальный градиент , дебит , распределение давления , стационарный приток. То есть выражения и при различных возможных значениях

теории упругого режима при одномерном поступательном движении жидкости с учетом влияния начального градиента .

Приближенный метод решения нестационарных задач теории...

начальный градиент, метод усреднений, неустановившийся, приближенный, распределение давления, вторая фаза.

Ключевые слова : фильтрация, начальный градиент, давления, упругая жидкость . В этом дифференциальном уравнении упругого режима производную от...

Приближенный метод решения нестационарных задач теории...

Ключевые слова: начальный градиент , дебит, распределение давления , стационарный приток. Он может как исчезать, так и возрастать

упругий , одномерный, начальный градиент , метод «усреднений», приближенный, вторая фаза. К вопросу о стационарном притоке нефти к...

Решение задачи плоскорадиальной неустановившейся...

Ключевые слова : фильтрация, начальный градиент, давления, упругая жидкость.

В данной работе рассматривается прямолинейно-параллельный неустановившийся фильтрационный поток упругой жидкости, при второй фазе распределения давления в пласте.

Решение плоскорадиальной неустановившейся фильтрации...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой жидкости с учетом влияния начального градиента . Основные термины (генерируются автоматически) : начальный градиент , возмущенная область , дифференциальное уравнение, учет влияния , упругая...

Приближенный метод решения задачи теории упругого режима...

Ключевые слова : фильтрация, начальный градиент, давления, упругая жидкость.

Если сравнить формулы для распределения давления без начального градиента с начальным градиентом по (6) и с существующей формулой для распределения давления.

К вопросу решения задачи теории упругого режима при...

Ключевые слова : фильтрация, начальный градиент, давления, упругая жидкость .

Предположим, что дифференциальное уравнение упругого режима для плоскорадиального течения жидкости с учетом влияния начального градиента имеет следующий вид: (1)...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой...

Ключевые слова : фильтрация, начальный градиент, давления, упругая жидкость.

Как известно, основная формула теории упругого режима фильтрации имеет вид

В этом дифференциальном уравнении упругого режима производную от давления по времени...

Приближенный метод решения задачи теории упругого режима...

Ключевые слова: приближенный, одномерно поступательный, упругий, начальный градиент

Мой Мир. приближенный, одномерно поступательный, упругий, начальный градиент, метод

Сжатие жидкости в стволе скважины играет несущественную роль, изменение давления (т.н...

Задать вопрос