Об определении гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 30 ноября, печатный экземпляр отправим 4 декабря.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №50 (288) декабрь 2019 г.

Дата публикации: 18.10.2019

Статья просмотрена: 1 раз

Библиографическое описание:

Гасанов И. Р. Об определении гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации // Молодой ученый. — 2019. — №50. — URL https://moluch.ru/archive/288/63074/ (дата обращения: 22.11.2019).

Препринт статьи



Определение гидравлического сопротивления при фильтрации жидкости в пористой среде имеет большое значение.

В данной статье определяется гидравлическое сопротивление при двучленном законе фильтрации жидкости в пористой среде.

Ключевые слова: двучленный закон, фильтрация, гидравлическое сопротивление, линейный закон.

The determination of hydraulic resistance during fluid filtration in a porous medium is of great importance.

This article defines the hydraulic resistance in the binomial law of fluid filtration in a porous medium.

Keywords: binomial law, filtration, hydraulic resistance, linear law.

В работе [1] для определения гидравлического сопротивления предложена формула:

(1)

где Re — число Рейнольдса; — скорость при линейном законе фильтрации Дарси; v — скорость фильтрации при двучленном законе фильтрации.

Подставляя нижеприведенные формулы

(2)

в (1) получим выражение:

. (3)

Если учесть, что , то формула (3) преобразуется в вид:

(4)

Представим последнюю формулу в виде:

(5)

Если интегрировать левую часть от , а правую часть от то получим следующие формулы:

или (6)

При больших значениях , дробь можно пренебречь. Тогда формула (6) приобретает вид:

(7)

Формула (7) является формулой для гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации. Сравним значение гидравлического сопротивления полученное для двучленной фильтрации с , полученное при линейном законе фильтрации.

Как известно, в пластовых условиях число Рейнольдса определяется формулой . Тогда

Учитывая в последнем выражении формулы и формулу для скорости при линейном законе фильтрации Дарси [2], получим:

(8)

Сравним формулы (7) и (8) при т. е. в призабойной зоне:

После несложных преобразований получаем:

(9)

Здесь — дебит скважины, полученный при линейном законе фильтрации Дарси; Q — дебит скважины при двучленном законе фильтрации.

Таким образом, в статье получена формула для гидравлического сопротивления (6) при двучленном законе фильтрации, и формула (9) — для отношений гидравлических сопротивлений при двучленном и линейном законах фильтрации:

(10)

Здесь

Литература:

  1. Гасанов И. Р. К вопросу определения гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента. — М.: Молодой ученый // Международный научный журнал. — № 49. — 2018.
  2. Подземная гидравлика. Учебник для вузов /К. С. Басниев, А. М. Власов, И. Н. Кочина, В. М. Максимов. — М.: Недра. — 1986. — 303 с.


Задать вопрос