Определение гидравлического сопротивления при фильтрации жидкости в зонально неоднородном пласте | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 23 ноября, печатный экземпляр отправим 27 ноября.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №49 (287) декабрь 2019 г.

Дата публикации: 18.10.2019

Статья просмотрена: < 10 раз

Библиографическое описание:

Гасанов И. Р. Определение гидравлического сопротивления при фильтрации жидкости в зонально неоднородном пласте // Молодой ученый. — 2019. — №49. — URL https://moluch.ru/archive/287/63015/ (дата обращения: 15.11.2019).

Препринт статьи



Гидравлическое сопротивление является одной из важных физических величин, характеризующих фильтрацию жидкости в пористой среде. В данной статье делается попытка определения гидравлического сопротивления при фильтрации жидкости в зонально неоднородном пласте.

Ключевые слова: гидравлическое сопротивление, зональная неоднородность, фильтрация жидкости, число Рейнольдса, среднее значение.

Предположим, что фильтрация в пласте происходит по закону Дарси. Тогда скорость фильтрации можно определить по формуле [1,2]:

(1)

Определим гидравлическое сопротивление, которое образуется при такой фильтрации жидкости:

где (2)

тогда

(3)

А теперь предположим, что имеется зонально-неоднородный пласт, состоящий из двух зон. Первая имеет протяженность от до , а вторая от до .

Учитывая (1), (3) и приравнивая правые части формул, получим следующие выражения:

(4)

(5)

или (6)

Представим уравнения (4) и (5) в виде:

(7)

(8)

Если сложим по отдельности правые и левые части этих уравнений, то получим:

(9)

Среднее значение проницаемости и гидравлического сопротивления можно определить из равенства скоростей в реальном неоднородном и эквивалентно однородном пластах:

Для эквивалентного однородного пласта:

(10)

Приравнивая правые части формул (8) и (9) и произведя несложные преобразования получаем:

(11)

С другой стороны, дебит потока в силу установившегося движения несжимаемой жидкости будет постоянен через любую цилиндрическую поверхность, соосную скважине:

(12)

Используя свойство производных пропорций, находим из последних равенств:

(13)

Здесь также среднее значение проницаемости можно определить из равенства дебитов аналогичных потоков в неоднородном и однородном пластах:

(14)

откуда имеем

или (15)

При наличии в пласте двух кольцевых зон с различной проницаемостью распределение давления в этих зонах можно найти, приравнивая скорости на границе этих зон, т. е.

при

(16)

Здесь также использовано свойство производных пропорций, тогда:

или (17)

Подставляя значение из (17) в формулах (6) получаем

(18)

(19)

где (20)

Здесь использована формула (15) для .

Так как аналогично формулам (6)

(21)

А теперь выразим через и . Для этого используем формулу (15). Умножая правую и левую части уравнения (15) на получаем:

(22)

Учитывая (18), (19) и (21) имеем

(23)

(24)

Последнюю формулу можно также получить, умножая обе части формулы (11) на .

Обобщив формулу (24) можно сказать, что если неоднородный пласт состоит из зон то, для каждой зоны гидравлические сопротивления будут соответственно

(25)

где А определяется с помощью формулы (20).

А среднее значение гидравлического сопротивления эквивалентного однородному пласту можно определить с помощью формулы

(26)

Таким образом, в данной статье получены формулы для определения гидравлических сопротивлений, каждой зоны. А также дается формула для среднего значения гидравлического сопротивления эквивалентного однородному пласту.

Литература:

  1. Подземная гидравлика. Учебник для вузов./ К. С. Басниев, А. М. Власов, И. Н. Кочина, В. М. Максимов.-М.:Недра, 1986–303 с.
  2. Чарный И. А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963.


Задать вопрос