Изучение природных явлений и создание технических устройств предполагает знание законов тепломассообмена, инженерных методов расчета, основанных на теории подобия и моделирования. Представление о существовании физического подобия, более глубокого, чем качественное выделение определенного класса явлений (например, взаимодействие твердых тел в полях тяготения, течений несжимаемой жидкости), интуитивно возникали у многих исследователей с начала становления экспериментальных наук.
Только в двадцатом веке анализ физического подобия сложился в четко осознанный метод планирования эксперимента, обобщения результатов опытов, выбора универсальных координат при решении конкретных задач аналитически или с помощью численного эксперимента. Возникла теория физического моделирования, значение которой для многоплановых исследований переоценить невозможно.
Впервые безразмерную комбинацию физических, кинематических и геометрических параметров, однозначно характеризующую фундаментальное явление, ввел Рейнольдс. Речь идет о критическом значении соотношения плотности, вязкости, расходной скорости и диаметра канала, определяющем области существования ламинарного и турбулентного режимов течения жидкости.
Существенное значения развития представлений о подобии имело установление связи между возможным числом безразмерных комплексов и числом размерных величин, из которых они составлены. Фактическое становление анализа размерностей и подобия как особого метода построения физико-математических моделей и обобщения экспериментальных данных связанно в основном с работами Релея, Нуссельта, Бэкингема, Т. А. Афанасьевой-Эрнфест, Бриджмена.
Гербер предложил именовать фундаментальные безразмерные комплексы в теории подобия по именам выдающихся ученых, символически обозначая такие числа первыми буквами выбранного имени. Таким образом, анализ подобия приобрел собственную оригинальную и компактную символику, имеющую исторический оттенок.
В тридцатые годы возникли первые работы по исследованию условий подобия термогидродинамики многофазных сред. В них отражались абсолютно новые обстоятельства: многозадачность макроструктур, наличие внутренних границ раздела фаз, влияние условий зарождения новой фазы.
Метод анализа безразмерных комплексов, благодаря ведению критерия теплового подобия при фазовых переходах первого рода, стал применим к процессам теплообмена при измени агрегатного состояния вещества и при физико-химических превращениях, сопровождающихся тепловыми эффектами.
Наука о макропереносах энергии и вещества, которые сопрягаются с тепловыми эффектами, называется теплофизикой. Явления, изучаемые ею, связаны со сложными взаимодействиями гидрогазодинамических, термодинамических и электродинамических процессов во всех агрегатных состояниях вещества ─ твердых телах, жидкостях, газах, плазме. Законченные физико-математические постановки здесь часто отсутствуют, особенно это относится к проблемам турбулентности и динамике многофазных систем. Поэтому именно в теплофизике анализ подобия и моделирование является более необходимым, чем в других областях физики.
Для получения принципиально новых факторов и закономерностей, непредсказуемых существующей теорией или описываемых ею недостаточно полно и отчетливо наиболее плодотворна параллельная разработка математических и экспериментальных физических моделей. Это позволяет в физическом эксперименте отобрать ограниченный круг наиболее существенных объектов исследования, которые в дальнейшем будут заложены в математическую модель. Так в турбулентных потоках такими объектами является коэффициенты переносов импульса, энергии, массы в осредненном течении, внутренние масштабы и структура в актуальном течении. В прямом моделировании образец и модель должны быть связаны правилом Кирпичева-Гухмана (если обеспечить взаимное равенство всех определяющих критериев для каких-либо двух явлений, то эти явления обязательно окажутся подобными).
Далее ознакомимся с методом теплового моделирования и его применением. Тепловое моделирование представляет собой метод экспериментального исследования, в котором изучение какого-либо теплового явления производится на уменьшенной (увеличенной) его модели. Исследование методом теплового моделирования, как правило, производится в лабораторных условиях, в полной независимости от эксплуатационных режимов работы теплообменного устройства, что не могло иметь места в производственных условиях. Модель может быть выполнена с прозрачными стенками. Это позволяет проводить визуальные наблюдения за гидродинамикой движущегося потока жидкости или газа путем введения красящих веществ в поток жидкости или газа. Метод теплового моделирования дает возможность установить недостатки существующих теплообменных аппаратов, провести предварительную проверку вновь запроектированных дорогостоящих теплообменных устройств. Кроме того, он дает возможность проводить опытное исследование параллельно с проектированием и тем самым заранее исключить конструктивные недостатки как в самом проекте, так и при его осуществлении.
Ввиду трудности точного моделирования на практике часто используется приближенный метод локального моделирования. Особенностью данного метода является то, что подобие процессов стараются осуществить в том месте, где производится исследование теплоотдачи. Данный способ моделирования сравнительно прост и в ряде случаев позволяет получать достаточно точные результаты. Следует отметить, что необоснованное применение метода локального теплового моделирования может привести к значительным ошибкам. Далее рассмотрим локальное моделирование более подробно.
В каналах с теплообменными поверхностями из плохообтекаемых элементов (цилиндры, шары, призмы), расположенными на расстояниях, значительно больших толщин вытеснения возникающих пограничных слоев, в условиях квазиизотермичности локальный теплообмен на поверхности каждого элемента практически не зависит от условий теплообмена на других элементах. Поэтому теплоотдачу можно измерять на одиночных представительных элементах конструкции, оставляя остальные в качестве воспроизводителей гидродинамического подобия исследуемого устройства в целом. Такое локальное моделирование предложено М. В. Кирпичевым и М. А. Михеевым и широко применяется во многих прикладных лабораториях.
Более сложным в физическом плане вариантом локального моделирования является геометрическая квазиавтомодельность, использование которой рассмотрено на примере пленочной конденсации для пакета горизонтальных труб. Такая ситуация возникает тогда, когда процесс определяется локальной термогидродинамической, равновероятностной во всех элементах рассматриваемой конфигурации, в частности развитое пузырьковое кипение или барботаж при характерном линейном размере конструкции, существенно большем линейного масштаба капиллярного гравитационного взаимодействия.
Хотелось бы отметить, что при постановке любого эксперимента всегда необходимо знать заранее:
1) Какие величины надо измерять в опыте;
2) Как обрабатывать результаты опыта;
3) Какие явления подобны изучаемому (на какие явления можно распространить результаты опытов).
На эти вопросы отвечает теория подобия.
На первый вопрос о том, какие величины надо измерять в опытах теория подобия отвечает: нужно измерять все величины, которые содержаться в критериях подобия изучаемого процесса.
На второй вопрос ─ результаты опытов необходимо обрабатывать в критериях подобия и зависимость между ними представлять в виде критериальных уравнений.
На третий вопрос теория подобия говорит, что результаты опытов можно распространить на подобные явления: на качественно одинаковые явления, которые имеют подобные условия однозначности и численно равные определяющие критерии.
Благодаря этому теория подобия по существу является теорией эксперимента. Ее значение особенно велико для тех дисциплин, которые базируются на эксперименте. Именно таковым в большей своей части является учение о конвективном теплообмене.
В заключение подчеркну, что в настоящее время моделирование в подавляющем большинстве случаев — это компьютерное моделирование. В век передовых технологий сложно представить инженерную деятельность без использования расчетных программных пакетов, например ANSYS, а также программ для 3-D проектирования, таких как CATIA, SolidWorks и КОМПАС-3D.
Литература:
- Кутателадзе С. С. Анализ подобия в теплофизике. ─ Новосибирск. Наука, 1982.264 с.
- Кутателадзе С. С. Анализ подобия и физические модели. ─ Новосибирск. Наука. 1986.288 с.
- Сунцов Н. Н. Применение теории размерностей и теории подобия в научных исследованиях. Л. Издание ЛКИ. 1989. 125 с
