В статье приводится формула для расчета акустического тракта при ультразвуковом контроле двух сред с учетом изменения скорости поперечной волны в одной из них. По результатам расчетов и моделирования оценено влияние изменения скорости поперечной волны на чувствительность ультразвукового контроля.
Ключевые слова: ультразвуковой контроль, акустический тракт, нестандартное сварное соединение, поперечная волна.
Многолетний опыт изготовления и эксплуатации опасных производственных объектов в нашей и других странах показал, что безопасность эксплуатации, а также срок службы, затраты на текущее содержание и другие технико-экономические показатели во многом определяются качеством изготовления, одним из средств обеспечения которого является ультразвуковой контроль (далее — УЗК), выполняемый по соответствующим методикам.
В современных проектно-конструкторских решениях большое значение придается сварным соединениям, технология изготовления которых часто не соответствует действующим в нашей стране стандартам, что приводит к невозможности их контроля по традиционным методикам УЗК с требуемой достоверностью.
Один из примеров нестандартной ситуации является сварное соединение стальных листов с разными акустическими свойствами (затуханием и/или скоростями продольных и/или поперечных волн).
Исходя из теоретического анализа работ [1, с. 596], [2, c. 93] сделан вывод, что изменение скоростей продольных и поперечных волн в сталях в зависимости от их структуры, химического состава или термической обработки не превышает 5 %.
Для практики ультразвукового контроля сварных соединений наибольший интерес представляет влияние изменения поперечной волны на параметры контроля: погрешность измерения координат и чувствительность. Известно, что для угла ввода 65⁰ при изменении скорости поперечной волны в пределах ± 5 % погрешность измерения координат составляет от 14 до 25 % [3, с. 234].
Для оценки влияния изменения скорости поперечной волны на чувствительность контроля была сформулирована следующая задача: получить формулу акустического тракта для случая УЗК сред с разными скоростями поперечных волн.
Этап 1. Формула акустического тракта
Для решения поставленной задача рассмотрим два случая распространения поперечной волны:
1) Случай наклонного падения поперечной волны
в среде 2 под углом ввода 
на плоскодонное отверстие на глубине Н, ориентированное для номинального угла ввода пьезоэлектрического преобразователя (далее — ПЭП) (см. рис.1).
Рис. 1. Распространение поперечной волны в среде 2
При таком условии акустический тракт для плоскодонного отражателя вычисляется по формуле (1):
(1)
2) Случай наклонного падения под углом ввода и дальнейшем прохождении ее через границу сред 2 и 3 до плоскодонного отверстия на глубине Н (здесь необходимо учесть, что плоскодонное отверстие сохраняет свою ориентацию для номинального угла ввода ПЭП независимо от изменения скорости в среде 2). В данном случае в среде 2 скорость будет изменяться в пределах ± 5 %, а в среде 3 скорость поперечной волны 
величина постоянная (см. рис. 2).
Здесь и далее считается, что изменяется только скорость 
во второй среде, а затухание продольных и поперечных волн, скорости продольных волн 
и 
, плотности 
и 
в средах 2 и 3 — это величины постоянные.
Рис. 2. Распространение поперечной волны в средах 2–3
Очевидно, что во втором случае формулы для величин коэффициента прозрачности 
, площади пьезоэлемента преобразователя 
, площади плоскодонного отражателя 
, приведенный путь в призме ∆r останутся без изменений.
Для получения формулы акустического тракта для второго случая необходимо учесть, что при отклонении скорости от номинального значения произойдут изменения следующих величин: длины волны λ, пройденного пути r до плоскодонного отражателя и обратно. Дополнительно необходимо учесть явления, происходящие на границе сред 2 и 3, и связанные с ними потери энергии.
Рассмотрим составляющие формулы (1) с учетом преобразований для второго случая:
1) 
— коэффициент прозрачности для границы сред 1 и 2 (см. рис.3) вычисляется по формуле (2):
, (2)
где 
, 
, 
, 
— приведенные акустические сопротивления для продольных и поперечных волн в первой и второй средах соответственно:
;
;(3)
;
,
где 
— плотность среды 1; 
— угол падения продольной волны; 
— угол отражения поперечной волны; 
— скорость продольной волны в
среде 1; 
— скорость поперечной волны в среде 1.
Рис. 3. Явления, происходящие на границе сред 1 и 2
2) 
, 
площади пьезоэлемента и плоскодонного отражателя:
; (4)
,
где a и b — радиусы пьезоэлемента и плоскодонного отражателя.
3) Во втором случае длина волны λ будет складываться из двух переменных в зависимости от процента пройденного пути x поперечной волной в средах 2 и 3 до плоскодонного отверстия. В результате получаем формулу (5):
,(5)
где 
— процент пройденного пути поперечной волны до плоскодонного отражателя в среде 2; 
— процент пройденного пути поперечной волны до плоскодонного отражателя в среде 3.
4) Путь до плоскодонного отражателя во втором случае складывается из трех составляющих: 
— приведенный путь в призме (среде 1), 
— путь в среде 2, 
— путь в среде 3:
;
;
,(6)
где 
— путь в призме преобразователя, 
— угол ввода поперечной волны в среде 3. В результате общий путь поперечной волны 
в средах 2 и 3 будет вычисляться по формуле (7):
. (7)
5) Для учета потерь энергии, связанных с изменением размеров мнимого излучателя 
в среде 3 при прохождении поперечной волной границы сред 2 и 3, вводится мнимый излучатель 
и вычисляется по формуле (8)
.(8)
6) Также необходимо учесть, что при изменении скорости поперечной волны при постоянной ориентации плоскодонного отражателя максимум эхо-сигнала будет соответствовать некоторому лучу отличному от акустической оси, который будет ориентирован нормально отражающей поверхности плоскодонного отражателя. Поэтому будем считать, что акустическая ось падает нормально к поверхности, но энергия при этом уменьшиться в такое число раз, в которое энергия для этого луча меньше относительно акустической оси диаграммы направленности в среде 2. При этом в режиме излучения размер излучателя будет , в режиме приема — b. В результате функция диаграммы направленности 
раскладывается на составляющие 
и 
, которые вычисляются по формулам (9), (10):
;(9)
, (10)
где 
— волновое число для среды 3.
7) Для учета явлений происходящих на границе сред 2 и 3 (см. рис.4) дополнительно вводиться коэффициент прозрачности 
для падающей поперечной волны под углом к границе раздела сред 2–3. В связи с тем, что угол преломления поперечной волны на границе сред изменяется в пределах 1,5⁰ для расчета коэффициента прозрачности применяется формула (11):
, (11)
где 
, 
, , 
приведенные акустические сопротивления для поперечных и продольных волн средах 2 и 3 соответственно:
;
;(12)
;
,
где 
— угол отражения продольной волны; 
— угол падения поперечной волны; 
— угол ввода поперечной волны; 
— угол ввода продольной волны.
Рис. 4. Явления, происходящие на границе сред 2 и 3
В результате из формулы (1) после вышеприведенных преобразований получаем формулу (12) для второго из рассматриваемых случаев:
(12)
Этап 2. Эксперимент в программном комплексе CIVA
Для проверки полученной формулы акустического тракта (12) был поставлен эксперимент в программном комплексе CIVA. Данный комплекс позволяет производить моделирование и визуализацию процесса ультразвукового контроля.
Условия эксперимента: ПЭП с углом ввода 65⁰ (для номинального значения скорости поперечной волны в среде 2 = 3,26 мм/мкс), частотой 2,5 МГц. Скорость в среде 2 изменяется в диапазоне 
3,26±5 % мм/мкс, в среде 3 скорость 
3,26 мм/мкс величина постоянная. Плоскодонное отверстие диаметром 3 мм залегает на глубине Н = 28 мм.
В процессе моделирования фиксировалась амплитуда эхо-сигнала от плоскодонного отражателя на глубине 28 мм (см. рис. 5).
Данный эксперимент был рассчитан с применением формулы (12). Результаты моделирования и расчетов приведены в таблице 1, дополнительно построены графики зависимостей изменения амплитуд эхо-сигналов при изменении скорости (см. рис.6).
Рис. 5. Моделирования эксперимента в программном комплексе CIVA
Таблица 1
Результаты моделирования ирасчетов акустического тракта
|
Изменение скорости |
Скорость |
Изменение амплитуды (Формула 12), дБ |
Изменение амплитуды (CIVA), дБ |
|
-5 |
3,10 |
-1,2 |
-1,3 |
|
-4 |
3,13 |
-0,2 |
-0,4 |
|
-3 |
3,16 |
0,1 |
0,3 |
|
-2 |
3,20 |
0,3 |
0,6 |
|
-1 |
3,23 |
0,3 |
0,6 |
|
0 |
3,26 |
0,0 |
0,0 |
|
1 |
3,29 |
-0,7 |
-0,5 |
|
2 |
3,32 |
-1,9 |
-1,6 |
|
3 |
3,35 |
-3,0 |
-3,4 |
|
4 |
3,39 |
-6,0 |
-6,0 |
|
5 |
3,42 |
-9,8 |
-9,5 |
В таблице 1 изменение амплитуды — это разница между значением амплитуды сигнала при равенстве скоростей и 
и значением амплитуды эхо-сигнала при изменении скорости . Расхождение между результатами моделирования и расчётов не превысило 0,4 дБ.
Рис. 6. Зависимости изменения амплитуд эхо-сигналов от изменения скорости поперечной волны
По результатам моделирования можно сделать вывод, что формула (12) удовлетворительно описывает процесс распространения поперечной волны для сред разными значениями скорости этой волны.
Следует обратить внимание, что при изменении скорости поперечной волны в пределах от -5 % до 2 % значение чувствительности сохраняет свое значение (с учетом стандартного допуска на отклонение амплитуды сигнала ±2 дБ при эталонировании чувствительности перед проведением УЗК).
Этап 3. Эксперимент с преобразователем с переменным углом ввода
Дополнительно для проверки результатов расчетов и моделирования был поставлен следующий эксперимент.
Оборудование
Ультразвуковой дефектоскоп общего назначения, ПЭП с переменным углом ввода (для исключения влияния затухания в зависимости от пройденного пути в призме при изменении угла ввода, был выбран ПЭП с постоянным путем в призме) (см. рис.7), стандартный образец предприятия с плоскодонными отверстиями, ориентированными для угла 65⁰ (см. рис.8)
Рис. 7. Преобразователь с переменным углом ввода
Рис. 8. Стандартный образец предприятия с плоскодонными отверстиями
Методика измерений
В процессе проведения эксперимента производилось по три измерения амплитуд эхо-сигналов от плоскодонных отверстий на глубинах 20 мм, 30 мм и 40 мм в диапазоне углов ввода от 60⁰ до 71⁰, что соответствует изменению скорости поперечной волны в пределах ± 4 %.
Результаты измерений
Результаты измерений представлены в таблице 2, дополнительно построены графики зависимостей (см. рис.9) изменения амплитуд эхо-сигналов от изменения скорости поперечной волны (изменения угла ввода).
Рис. 9. Зависимости изменения амплитуд эхо-сигналов от изменения скорости поперечной волны
Таблица 2
Результаты измерений амплитуд сигналов
|
Изменение скорости |
Скорость |
Изменение амплитуды сигнала (Н=20 мм) |
Изменение амплитуды сигнала (Н=30 мм) |
Изменение амплитуды сигнала (Н=40 мм) |
|
-4 |
3,12 |
0 |
0 |
1 |
|
-3 |
3,18 |
1 |
1 |
2 |
|
-2 |
3,20 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
3,26 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
3,29 |
-1 |
-1 |
-3 |
|
2 |
3,34 |
-2 |
-2 |
-4 |
|
4 |
3,40 |
-3 |
-5 |
-7 |
С учетом допущений (отсутствие измерений точного значения собственной частоты преобразователя, точности изготовления плоскодонных отверстий и с учетом стандартной погрешности измерения амплитуд эхо-сигналов 1 дБ) можно обратить внимание на повторяющийся характер зависимостей (см. рис.6 и рис.9). При изменении скорости в пределах от
—4 % до 2 % значение чувствительности контроля сохраняется в промежутке
± 2 дБ.
Вывод
Из результатов расчетов и моделирования акустического тракта при контроле материалов с разными скоростями поперечных волн следует, что при изменении скорости поперечной волны в пределах от — 5 % до 2 % изменение амплитуды сигнала происходит в пределах 2 дБ, однако равномерность чувствительности в таком случае может привести к ошибкам при определении координат обнаруженных несплошностей.
Результаты работы могут быть полезны при разработке методик ультразвукового контроля нестандартных сварных соединений.
Статья опубликована при поддержке Федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего образования «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I» инициативных научных работ, выполняемых студенческими научными коллективами.
Литература:
- Й.Крауткремер, Г.Крауткремер. Ультразвуковой контроль материалов. — М.: Металлургия, 1991. — 752 с.
- Муравьев В. В., Зуев Л. Б., Комаров К. Л. Скорость звука и структура сталей и сплавов. — Новосибирск: Наука, 1996. — 184 с.
- Алешин Н. П., Белый В. Е., Вопилкин А. Х., Вощанов А. К., Ермолов И. Н., Гурвич А. К. Методы акустического контроля металлов. — СПб.: Машиностроение, 1989. — 450 с.
