Моделирование простейших летательных аппаратов на базе знаний по физике курсантов первого курса



Современные летательные аппараты представляют сложнейшие инженерные сооружения, над разработкой и созданием которых трудились большие коллективы. Первой ступенью постижения и овладения авиационной техникой будущих военных специалистов является авиационный моделизм, позволяющий творчески применить знания по физике на практике.

Иногда считают, что для создания любой летающей радиоуправляемой авиамодели расчеты на основе законов физики не нужны. Однако эта траектория ведет только к копированию ранее построенных образцов или поиску пути создания и совершенствования модели методом перебора вариантов.

Движение по первой траектории уничтожает индивидуальность авиамодели, а по второй ликвидирует творчество и прогресс при ее изготовлении. Возрастает время между началом изготовления и удовольствием от хорошего полета авиамодели. Однако с тягой электромотора, превышающей вес авиамодели, может лететь практически все. Все же сделать качественную авиамодель неосуществимо.

Прежде всего, используя знание физических законов, при расчете модели следует учитывать силу тяги винта P, силу тяжести G и аэродинамическую силу R или силу сопротивления воздуха X. Величина, направление и точки приложения этих сил зависят от многих факторов. Например, аэродинамическая сила зависит от геометрии отдельных частей модели и от ее скорости; сила тяги при данном моторе − от формы, диаметра и шага винта, сила тяжести − от размеров и конструкции отдельных частей, материала, из которого эти части изготовлены.

При проектировании летательной модели необходимо придерживаться алгоритма: 1) выбор мотора, схемы, основных размеров, наиболее выгодных аэродинамических форм и сечений; 2) нахождение веса модели и ее частей; 3) конструирование каждой части и ее крепление; 4) определение размеров и сечения деталей в зависимости от действующих на них нагрузок; 5) изготовление и компоновка макета модели; 6) создание рабочего чертежа.

Главным условием при проектировании модели являются аэродинамические требования: минимизация сопротивления формы профиля крыла, оперения, фюзеляжа, интерференции, достижение наибольшего коэффициента подъемной силы, хорошая устойчивость модели на всех режимах полета.

При проектировании модели следует определить предъявляемые к ней требования (скороподъемность, дальность, продолжительность, скорость полета, скорость снижения и прочее). Именно эти запросы обусловливают основное назначение модели и ее тип. Простейший способ установления наиболее выгодных размеров основан на зависимости отдельных параметров модели от размаха крыла, главного параметра модели.

Алгоритм проектирования может быть следующим: 1) выбор размаха крыла и удлинения; 2) выбор основных размеров модели; 3) определение площадей: крыла, стабилизатора, киля, миделя, фюзеляжа; 4) определение профиля крыла и оперения; 5) установление веса модели и нагрузки; 6) математический расчет воздушного винта; 7) выбор шасси.

Перед тем, как приступить к установлению размеров и составлению эскизного проекта летающей модели, необходимо подобрать схему модели. Нами выбрана модель − моноплан с верхним расположением крыла. Расположенное сверху фюзеляжа крыло легче сделать подвижным. В результате происходит упрощение конструкции модели и ее регулирования, снижение ее массы и увеличение живучести. Нами выбрано прямоугольное крыло с закругленными концами и поперечным углом около 10 градусов.

Размеры важнейших элементов планера согласованы по схеме (рис.1), предложенной в работе [1, с. 5].

а — горизонтальный полет; б — набор высоты;

в — планирование; г — основные размеры планера

Рис.1. Аэродинамические силы, действующие на модель в полете

Для нахождения размаха крыла необходимо было выбрать подходящий электродвигатель. Для двигателя мощностью 60 Вт, массой 28 г, обеспечивающего тягу 350 г параметры крыла представлены в таблице 1.

Таблица 1

Параметры крыла для выбранного типа двигателя

Параметры	Величина	Параметры	Величина, особенности
размах крыла, l	620 мм	хорда крыла, b	125 мм
удлинение крыла,	5	форма крыла	прямоугольная с закруглением

Характеристичные размеры основных элементов модели представлены в таблице 2.

Таблица 2

Характеристичные размеры основных элементов модели

Параметры		Величина
Площадь	крыла	86000 мм2
	стабилизатора	20000 мм2
	миделя	400 мм2
	двух стоек шасси	600 мм2
	колес шасси	400 мм2
	пилона	400 мм2
	аккумулятора	600 мм2
	киля	10000 мм2
Масса	аккумулятора	40 г
	нагруженной модели	270 г
Длина	фюзеляжа, lф=0,6 lкр	370 мм
	стабилизатора, lст=0,6 lф	220 мм
Примечание:	площадь киля равна половине площади стабилизатора для обеспечения устойчивости

Рассчитаем силы, действующие на модель в горизонтальном полете в воздухе при нормальных физических условиях, для которых плотность воздуха  = 0,125 кг/м³.

Величина силы сопротивления модели зависит от геометрических размеров и определяется по формуле

S (1)

где с_x — коэффициентом лобового сопротивления, данные взяты из таблицы 1 [2, с.10]; — скорость полета модели; ρ — плотность воздуха; S — характеристичный размер модели или ее частей.

Определяющий аэродинамическое совершенство всей модели безразмерный коэффициент можно рассчитать по формуле:

с_xм = с_x+ с_xст+ с_xкиль+ с_xмид+ с_xшас+ с_xкол+ с_xпил+ с_xакк (2)

где с_x — коэффициент сопротивления крыла; с_{xст —} коэффициент сопротивления стабилизатора; с_{xкиль —} коэффициент сопротивления киля; с_{xмид —} коэффициент сопротивления фюзеляжа; с_{xшас —} коэффициент сопротивления стоек шасси; с_xкол — коэффициент сопротивления колес шасси; с_{xпил —} коэффициент сопротивления пилона; с_{xакк —} коэффициент сопротивления аккумуляторной батареи; S — площадь крыла; S_{ст —} площадь стабилизатора; S_{киль —} площадь киля; S_{мид —} мидель фюзеляжа; S_{шас —} площадь стоек шасси; S_{кол —} площадь колес шасси; S_пил –площадь пилона; S_{акк —} площадь аккумуляторной батареи.

Используя числовые значения, входящие в формулы (2), вычислим коэффициент с_xм для всей модели.

с_xм= 0,04 + 0,02 + 0,02+ 0,270,076.

Найдем приближенное значение силы лобового сопротивления всей модели для скорости полета модели:

S0,086∙ =

Более точного расчета сопротивления модели провести невозможно из-за отсутствия достаточно достоверных значений коэффициентов для различных частей летательного аппарата в реальных условиях полета модели.

Запишем формулы для определения подъемной силы крыла Y_к и подъемной силы стабилизатора :

S (3)

где  коэффициент подъемной силы крыла, учитывающий несущую способность профиля, зависящий от формы профиля и угла атаки;  коэффициент подъемной силы стабилизатора.

Подъемная сила модели является величиной аддитивной, складываемой из подъемной силы крыла Y_к и подъемной силы стабилизатора Y_ст (3). Следовательно, подъемная сила всей модели определяется так:

(5)

где – коэффициент подъемной силы модели, причем = +.

Подъемная сила модели и ее лобовое сопротивление меняются в зависимости от режима полета модели. В планирующем полете подъемная сила примерно равна весу модели Р.

Аэродинамическое качество модели полностью определяет аэродинамическое совершенство модели:

K= Y_M/X_M = c_ум/ c_xм. (6)

Аэродинамическое качество нашей радиоуправляемой модели (рис.2) K=P/X_M=2,65/0,04 = 66,2.

Рис.2. Радиоуправляемая авиамодель

Таким образом, на базе теоретических физических знаний, приобретаемых на первом курсе, была сконструирована радиоуправляемая авиамодель.

Литература:

1. Мараховский С. Д., Москалев В. Ф. Простейшие летающие модели. М.: Машиностроение,1989. 88 с.
2. Смирнов Э. П. Как сконструировать и построить летающую модель. М.: ДОСААФ, 1973. 176 с.