Библиографическое описание:

Эшев С. С., Узаков Г. Н., Хужакулов С. М. О параметре трения в пограничном слое нестационарного турбулентного потока // Молодой ученый. — 2011. — №5. Т.1. — С. 98-100.

При решении проблем, связанных, с прогнозом транспорта наносов при наличии различного рода волновых движений, ведущее место занимает вопрос о формировании нестационарного турбулентного пограничного слоя. Поэтому не случайно исследование эрозионных процессов, обусловленных волновыми потоками в большинстве случаев начинается с изучения структурных особенностей пограничного слоя, которые в естественных условиях имеют преимущественно турбулентный характер. В настоящее время, благодаря фундаментальным исследованиям целого ряда авторов [1,2] в области исследования пограничного слоя достигнуть достаточно большие успехи. Однако, в виду больших математических трудностей описания процесса формирования пограничного слоя в условиях колебательного (осциллирующего) характера движения, на современном этапе, по-прежнему, существуют занимательные пробелы и прежде всего, в области достоверной количественной оценки параметров нестационарных слоев, которая во многом определяет правильность принятия проектных решений при гидротехническом строительстве.

Существующие математические модели пограничного слоя в большинстве случаев основываются на уравнениях, полученных после ряда упрощений общей системы уравнений Навье- Стокса и имеют вид:

(1)

(2)

где , составляющие вектора скорости в пограничном слое, соответственно, по осям х и z; р – давление; - кинематический коэффициент молекулярной взякости; –удельная плотность воды.

Обычно граничными условиями служат:

при z=о; при z =∞. (3)

Система (1)-(3) называется уравнениями Прандтля для пограничного слоя.

В нестационарном случае, когда движение имеет колебательный, осциллирующий характер, и необходим учёт возникающих при больших числах Pейнольдса турбулентных пульсаций, система (1)-(3) видоизменяется.

(4)

(5)

Граничные условии:

при при , (6)

где - кинематический коэффициент турбулентной взякости; уровень нулевых скоростей; Кs- высота эквивалентной шероховатости по Никурадзе; -толщина пограничного подслоя.скорость невязкого внешнего течения, связанная с давлением в пограничном слое соотношением:

(7)

Объединяя (4) и (7) получаем основную систему уравнений, описывающую движение в нестационарном пограничном турбулентном слое:

(8)

(9)

В большинстве случаев, учитывая незначительные вертикальные размеры пограничного слоя и малую роль вблизи дна нелинейных членов, система (8)-(9) приводится к виду:

(10)

(11)

В таком (или подобном) виде система анализировалась целым рядом исследователей. В качестве недостатков большинстве существующих теорий можно отметить следующие:

1) они не учитывают нестационарности коэффициента турбулентной вязкости;

2) толщина пограничного слоя принималась в виде независимой от времени величины.

3) изменение тангенциального напряжения принималось синусоидальным.

Не вдаваясь математические тонкости существующих моделей пограничного слоя следует отметить следующее. В каждой из теоретических разработок предпринимались попытки (более или менее удачная) получения зависимости для наиболее важной с точки зрения транспорта наносов величины – параметра трения (здесь -максимальное значение динамической скорости в волновом потоке, максимальное значие орбитальной скорости на внешнем крае турбулентного пограничного слоя). При этом в ряде случаев, исследователями удавалось получить зависимости, находящиеся в довольно хорошем соответствии с экспериментальными, данными (рис.1).

Однако это соответствие, на наш взгляд, является недостаточным для разработки достоверных методов прогноза транспорта наносов при волнениях. Поэтому целью нашей работы явилось обобщение существующих лабораторных и натурных данных для получения достаточно надежной эмпирической зависимости для расчёта параметра трения, включающего важнейшую для решения проблемы транспорта наносов в волновых потоках .

Рис.1. График связи f=fct(a&#;/Ks). 1 – связь [5], 2 – связь [6].

В результате анализа современной литературы [3] получены данные 51 измерений изменения параметра и (где ). По данным этих измерений построена зависимость f=fct(a&#; /Ks), представленная на рис.1, которая выгодно на наш взгляд, отличается от полученных ранее аналитических связей. Для удобства практического использования полученной эмпирической связи она была аппроксимирована с точностью до 2 % серией зависимостей в виде:

(11.a)

(11.б)

(11.в)

(11.г)

(11.д)

Зависимости (11а)-(11д) можно использовать в расчётах транспорта наносов и эрозионных процессов в условиях ветрового волнения, а также при исследовании нестационарной теплопередачи и гидродинамического сопротивления в подземных вентиляционных каналах плодоовощехранилищ.


Литература:

1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука, 1970. – 904 с.

2.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1974. – 711 с.

3. Михинов А.Е., Эшев С.С. Расчёт параметра трения в условиях нестационарного турбулентного пограничного слоя. – М.: 1987. – 9 с. Деп. в ВИНИТИ. 17.11.87, №8088-В87.

4.Jonsson I.G., Carlsen N.A. Experimental and theoritikal investigations in an oscillatory turbulent boundary layer. - J. hydraul. Res., vol. 14, - №1, 1976. - р.45-60.

5.Kajiura K. A model of the botton boundary layer in water waves. Bulliten of the Eartquake Research Institute, Vol. 46, 1968. - р. 75-123.

Основные термины (генерируются автоматически): пограничного слоя, турбулентного пограничного слоя, транспорта наносов, нестационарного турбулентного пограничного, пограничном слое, условиях трёхмерного турбулентного, длинном цилиндрическом слое, особенностей пограничного слоя, трёхмерного турбулентного течения, формирования пограничного слоя, исследования пограничного слоя, модели пограничного слоя, толщина пограничного слоя, размеры пограничного слоя, параметра трения, моделей пограничного слоя, Теория пограничного слоя, Похожая статья, слое нестационарного турбулентного, крае турбулентного пограничного.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle