Приближенный метод решения задачи теории упругого режима при одномерном поступательном движении жидкости с учетом влияния начального градиента | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 30 ноября, печатный экземпляр отправим 4 декабря.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №41 (279) октябрь 2019 г.

Дата публикации: 05.10.2019

Статья просмотрена: 21 раз

Библиографическое описание:

Гасанов И. Р. Приближенный метод решения задачи теории упругого режима при одномерном поступательном движении жидкости с учетом влияния начального градиента // Молодой ученый. — 2019. — №41. — С. 12-14. — URL https://moluch.ru/archive/279/62765/ (дата обращения: 17.11.2019).



В статье рассматривается важная для практики задача о пуске скважины с постоянным дебитом, при фильтрации в пласте вязкопластичной жидкости с предельным градиентом давления. Задача решена методом «усреднений» для одномерного поступательного потока упругой жидкости [1,2].

Ключевые слова: приближенный, одномерно поступательный, упругий, начальный градиент, метод «усреднений».

The article considers an important practical task of starting a well with a constant flow rate when filtering a viscoplastic fluid in a reservoir with a limiting pressure gradient. The problem is solved by the method of «averaging» for a one-dimensional translational flow of an elastic fluid [1,2].

Key words: approximate, one-dimensionally translational, elastic, initial gradient, method of “averaging”.

В задаче предполагается, что пласт одномерный, начало координат расположено у галереи, а ось х направлена по длине пласта.

Согласно предположению. соответствующее уравнение имеет вид:

(1)

Заменим уравнение (1) приближенным уравнением:

(2)

где

(3)

Также предположим, что задан дебит галереи во времени, приходящийся на единицу ширины поперечного сечения :

Интегрируя выражение (1), получаем:

(4)

или (5)

Граничные условия для данной задачи запишем в следующем виде:

при (6)

при (7)

при х = 0 (8)

Учитывая условие (6) в (4) получаем:

(9)

Откуда получаем: (10)

Используя (10) и (4) в (8) получаем:

(11)

и (12)

Подставляя (12) в (11) имеем:

(13)

Если интегрируем уравнение (13) получаем выражение:

(14)

Учитывая условие (7) в (14) получаем:

или

(15)

Если учесть (15) в (14) то получаем:

(16)

В (16) учитывая, что и определяем :

Определим из (3). Тогда

(17)

Приравнивая правые части уравнений (12) и (17) получаем:

(18)

Для решения этого дифференциального уравнения умножим обе части на . Тогда получаем:

(19)

После несложных преобразований получаем:

или

(20)

Интегрируя последнее уравнение, имеем:

(21)

В частности, при постоянном дебите мы получаем известную формулу [1]

(22)

Таким образом, получена формула для определения границы возмущения при одномерном поступательном движении упругой жидкости (21).

Если подставить в (14) получим закон распределения давления. И если (21), (13) учесть в (8) получим дебит галереи.

Литература:

  1. Г. П. Гусейнов. Некоторые вопросы гидродинамики нефтяного пласта. Азербайджанское государственное издательство. Иаку-1961, 232 с.
  2. Подземная гидравлика. Учебник для вузов./ К. С. Басинов, А. М. Власов, И. Н. Кочина, В. М. Максимов.-М.:Недра, 1986–303 с.
Основные термины (генерируются автоматически): дебит галереи, упругая жидкость.


Похожие статьи

Результаты обработки гидродинамических исследований скважин...

- дебиты скважин были приняты равными 25 м3/сут или 22,2 т/сут, при работе скважин штуцерами диаметра 3 мм; - депрессия на пласт в период пробной эксплуатации скважин принята равной 24,0 МПа; - начальный газовый фактор принят равным 261,4 м3/м3

Взаимосвязь между температурами жидкости на забое и устье...

Поступающая в ствол реагирующей скважины жидкость начинает охлаждаться в силу существенной разницы температур пласта и расположенных выше горных пород. Контроль за тепловым полем пласта путем замеров температуры на забое добывающих скважин трудоемок...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой жидкости с учетом влияния начального градиента.

При интегрировании дебит принимается постоянным. На границе возмущенной области имеем: (5).

Применение облегченных технологических жидкостей для...

Актуальность проблемы. Высокие технико-экономические показатели бурения нефтяных и газовых скважин в значительной степени зависят от создания все более совершенных типов буровых растворов.

Задача о нормальных колебаниях системы вязких...

Изучаются свойства собственных значений и собственных функций в задаче о нормальных колебаниях вязкой несжимаемой стратифицированной жидкости, запол-няющей упругий сосуд. Получены утверждения о локализации спектра и доказана терема о полноте собственных...

Сущность и этапы процесса гидроразрыва пласта | Молодой ученый

В статье рассмотрено назначение гидроразрыва пласта, описаны основные преимущества данного метода, а также подробно проанализированы основные этапа этого процесса.

Напорное течение жидкости в поле центробежных сил

При выборе напорного устройства системы охлаждения крупных электрических машин с внутренней полостью, заполненной жидким диэлектриком, [1] приходится учитывать то обстоятельство, что в так называемом «воздушном зазоре» машины (кольцевом канале)...

Проведения гидродинамических исследований (ГДИ) по...

При исследовании методом КВУ после снижения уровня свабом устье скважины остается открытым. В стволе скважины происходит подъем уровня жидкости. Сжатие жидкости в стволе скважины играет несущественную роль, изменение давления (т.н. кривая притока или КВУ)...

Метод интенсификации добычи высоковязкой нефти...

На основании проведённых расчётов потенциально возможного дебита жидкости в зависимости от изменения вязкости нефти, связанного с изменением температуры на забое скважин видно, что с увеличением температуры потенциальный дебит жидкости возрастает.

Похожие статьи

Результаты обработки гидродинамических исследований скважин...

- дебиты скважин были приняты равными 25 м3/сут или 22,2 т/сут, при работе скважин штуцерами диаметра 3 мм; - депрессия на пласт в период пробной эксплуатации скважин принята равной 24,0 МПа; - начальный газовый фактор принят равным 261,4 м3/м3

Взаимосвязь между температурами жидкости на забое и устье...

Поступающая в ствол реагирующей скважины жидкость начинает охлаждаться в силу существенной разницы температур пласта и расположенных выше горных пород. Контроль за тепловым полем пласта путем замеров температуры на забое добывающих скважин трудоемок...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой жидкости с учетом влияния начального градиента.

При интегрировании дебит принимается постоянным. На границе возмущенной области имеем: (5).

Применение облегченных технологических жидкостей для...

Актуальность проблемы. Высокие технико-экономические показатели бурения нефтяных и газовых скважин в значительной степени зависят от создания все более совершенных типов буровых растворов.

Задача о нормальных колебаниях системы вязких...

Изучаются свойства собственных значений и собственных функций в задаче о нормальных колебаниях вязкой несжимаемой стратифицированной жидкости, запол-няющей упругий сосуд. Получены утверждения о локализации спектра и доказана терема о полноте собственных...

Сущность и этапы процесса гидроразрыва пласта | Молодой ученый

В статье рассмотрено назначение гидроразрыва пласта, описаны основные преимущества данного метода, а также подробно проанализированы основные этапа этого процесса.

Напорное течение жидкости в поле центробежных сил

При выборе напорного устройства системы охлаждения крупных электрических машин с внутренней полостью, заполненной жидким диэлектриком, [1] приходится учитывать то обстоятельство, что в так называемом «воздушном зазоре» машины (кольцевом канале)...

Проведения гидродинамических исследований (ГДИ) по...

При исследовании методом КВУ после снижения уровня свабом устье скважины остается открытым. В стволе скважины происходит подъем уровня жидкости. Сжатие жидкости в стволе скважины играет несущественную роль, изменение давления (т.н. кривая притока или КВУ)...

Метод интенсификации добычи высоковязкой нефти...

На основании проведённых расчётов потенциально возможного дебита жидкости в зависимости от изменения вязкости нефти, связанного с изменением температуры на забое скважин видно, что с увеличением температуры потенциальный дебит жидкости возрастает.

Задать вопрос