Библиографическое описание:

Ле Т. Т., Рябчинский А. И. Моделирование динамики инвалида в инвалидной коляске при фронтальном столкновении автобуса // Молодой ученый. — 2011. — №4. Т.3. — С. 116-119.

Проведенный анализ международных, зарубежных и отечественных предписаний, регламентирующих условия обеспечения безопасной транспортабельности инвалидов показал, что наиболее важным аргументом, ограничивающим возможности перемещения инвалидов, являются трудности безопасного использования инвалидами-колясочниками в качестве транспортного средства автобусов. Одновременно анализ показал, что современные конструкции автобусов не в полной мере обеспечивают безопасность инвалидам.

Международным нормативом, регламентирующим требования к обеспечению безопасной транспортабельности инвалидов, использующих инвалидные коляски, в автобусах являются предписания Правил № 107 ЕЭК ООН.

В соответствии с приложением 8 указанных Правил инвалид в коляске может размещаться в определенных конструкцией автобуса местах как в положении лицом, так и спиной по направлению движения. При размещении лицом по направлению движения инвалид должен закрепляться ремнем безопасности к коляске, а сама инвалидная коляска должна ремнями безопасности крепиться к автобусу.

Учитывая, что в городских автобусах не используются вообще ремни безопасности, то вероятность использования их для инвалидов минимальна.

Авторами была выдвинута идея размещать коляску с инвалидом в автобусе только спиной по направлению движения.

Для возможности определения возможных причин травмирования инвалидов в инвалидных колясках в автобусах, было признано необходимым провести математическое моделирование динамики инвалида в коляске в условиях характерного типа ДТП, каким является фронтальное столкновение.

В исследовании была поставлена задача определить характеристики движения инвалида, которые могли бы быть причиной его травмирования. Были приняты начальные условия, когда коляска полностью заторможена и неподвижна относительно автобуса. Пассажир сидит спиной к направлению движения.

Динамическая модель системы приведена на рис. 1 и 2.

Звено m1 может двигаться поступательно вместе с условным шарниром А. Звено m2 может поворачиваться вокруг шарнира А, а звено m3 – поворачиваться вокруг условного шарнира D. Автобус движется в сторону оси ОХ.


Рисунок 1. Динамическая модель системы«автобус-инвалидная коляска-инвалид»

G2, G3 – центры тяжести звеньев m2, m3,

L2, LB, LD, L3 – расстояния от условного шарнира А до соответствующих точек,

h – расстояние от условного шарнира D до центра тяжести головы.

С, μ – приведенные жесткость и коэффициент демпфирования спинки кресла,

С3, μ3 – угловые жесткость шеи и коэффициент ее демпфирования,

3] = (Н·м)/рад, [μ3] = (Н·м·с)/рад.

Модель имеет четыре степени свободы, и ее движение определяется следующими обобщенными координатами:

х – абсолютная координата положения инвалидной коляски,

x1 – относительная координата звена m1 (относительно автобуса),

φ2 – угловая координата звена m2 (угол поворота туловища),

φ3 – угловая координата звена m3 (угол поворота головы).

Координаты отсчитываем от начальных положений звеньев (см. рисунок. 2).

Рисунок 2. Характер изменения положений звеньев системыпри воздействии силы F.

Автобус с пассажиром, движущийся со скоростью V0, затормаживается силой F, обеспечивающей трапециадальное изменение замедления.

Для составления уравнений движения применяем уравнения Лагранжа второго рода.

= Qx;

= Q1;

= Q2;

= Q3,




(1)


где: Т – кинетическая энергия системы, выраженная через обобщенные координаты и обобщенные скорости,

Qx, Q1, Q2, Q3 – обобщенные силы, соответствующие выбранным обобщенным координатам.

Вычисление кинетической энергии проводим с использованием схемы, изображенной на рисунок 2.


T=, (2)

где:

m0 – масса автобуса с инвалидной коляской,

V2 – скорость центра тяжести звена 2 (точка G2 на рис. 2),

V3 – скорость центра тяжести головы и шеи (точка G3 на рис. 2),

J2, J3 – моменты инерции туловища и головы относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести.

Выражаем V2 и V3 через обобщенные координаты системы:


V2 2= , V3 2 = ,


где x2, y2, x3, y3 – абсолютные координаты точек G2, G3.


Из рис. 2 находим:

x2 = x - x1 - L2sinφ2,

y2 = L2 cosφ2 + H,

H =const – высота сидения.


,

.


Аналогично:

x3 = x - x1 - LDsinφ2 - hsinφ3,

y3 = LDcos φ2 + h cos φ3 + H,

.


Подставляя полученные значения в уравнение (2), ограничиваясь первыми членами разложения sin φ2, cos φ2 , sin φ3, cos φ3 в ряды Тейлора и не учитывая слагаемые выше второго порядка, получаем:

(3)

Использование этого выражения в уравнениях (1) приведет к очень сложным дифференциальным уравнениям движения системы. Для решения поставленных задач необходим упрощенный вариант уравнений.

Заметим, что принятие приближенного выражения кинетической энергии (3), приводит к тому, что все частные производные кинетической энергии по обобщенным координатам равны нулю.

Подставляя выражения частных производных и обобщенных сил в уравнения Лагранжа и выполняя преобразования, получаем:

,

при 0 <t<t1


при t1 tt2


при t2 tt3



Система дифференциальных уравнений совместно с приведенными выше условными выражениями была проинтегрирована численным методом с использованием матричных преобразований.

После интегрирования дифференциальных уравнений получили кинематические уравнения движения пассажира в виде:

x1= x1 (t), x2 = x2 (t), x3 = x3 (t), а угловая скорость головы.

Для моделирования на ЭВМ был составлен комплект программ.

Числовые значения параметров заданы следующими:

m1 = 27 кг – масса бедер и голени пассажира,

m2 = 43.5 кг – масса туловища и рук,

m3 = 4.5 кг – масса головы пассажира,

J2 момент инерции туловища и рук относительно оси, проходящей через их центр тяжести (точка G2 на рис. 2),

J3 – момент инерции головы пассажира относительно ее центра тяжести (точка G3).

При моделировании было приближенно принято:

где: 0.28 м, 0.1 м

С3 = 100 Н·м/рад,

μ3= 10 Н·м·с/рад.

На рис. 3 приведены графики характеристик движения пассажира в функции времени, получаемые при моделировании на ЭВМ. Замедление автобуса при столкновении задано равным 150 м/с2. При таком замедлении угловая скорость головы оказалась значительной и составила 8,39 рад. с-1 .


Рисунок 3 Изменение параметров системы при столкновении автобуса.



X3 - координата центра тяжести головы относительно кресла,

&#;3 - угловая скорость головы,

а(t)– заданное замедление автобуса при наезде на препятствие,

а3 – ускорение головы.

(Максимальные числовые значения переменных, выведенных на графиках, определялись автоматически, и распечатаны в нижнем правом углу рисунков.)

Числовые значения параметров системы в программах можно легко изменять, поэтому моделирование на ЭВМ позволяет достаточно просто определять все необходимые характеристики движения автобуса с пассажиром в инвалидной коляске. Экспериментальные исследования подтвердили объективность полученных выводов.

Тяжесть травмирования человека в автомобиле при ДТП типа «удар сзади» определяется в основном повреждениями шейных позвонков. Многочисленные исследования и тесты позволили получить зависимости значений повреждаемости шейного участка позвоночника человека при «хлыстообразном» нагружении, определяемые угловым ускорением головы и длительностью действия нагрузок. Согласно этим исследованиям даже относительно небольшое угловое ускорение головы пассажира в совокупности с довольно продолжительным временем воздействия может вызвать серьезное повреждение шейного участка позвоночника. В связи с этим необходимо свести к минимуму вероятность начала углового вращения головы пользователя инвалидной коляски, например, за счет изменения конструкции опорной панели (зазор между головой инвалида и опорной панелью должен быть минимален).

Таким образом, проведенное математическое моделирование позволило сделать вывод, что при размещении инвалида в коляске спиной по направлению движения автобуса можно обеспечить его безопасную транспортабельность даже без использования ремней безопасности за счет предотвращения углового перемещения головы.


Основные термины (генерируются автоматически): направлению движения, головы пассажира, центра тяжести головы, угловая скорость головы, угловая координата звена, условного шарнира, Похожая статья, столкновении автобуса, скорость центра тяжести, инвалидной коляске, движения автобуса, безопасной транспортабельности инвалидов, Числовые значения параметров, кинетической энергии, направлению движения автобуса, инерции головы пассажира, масса головы пассажира, направлению движения инвалид, инерции туловища, ускорение головы пассажира.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос