В статье описан опыт разработки и построения нейронной сети для прогнозирования коэффициента миграционного прироста населения с помощью нейропакета «Nsim» (Нейросимулятор 5.0) и библиотеки Keras. Также представлен анализ значимости показателей и оценка влияния параметров на прогнозируемый показатель.
Ключевые слова: коэффициент миграционного прироста, прогнозирование, нейронная сеть, библиотека Keras.
Явление миграции — одно из ключевых понятий демографического процесса, напрямую влияющее на функционирование государства [1]. В Нейросимуляторе [2] была построена модель для прогнозирования коэффициента миграционного прироста. Модель показала наилучшие результаты при использовании функции гиперболического тангенса для входного и выходного слоев, а также скрытого слоя, на котором находится один нейрон. В качестве алгоритма обучения был выбран алгоритм упругого распространения. Для прогнозирования коэффициента было выбрано 15 показателей. Данные были взяты из базы данных Росстата [3]. В обучающую выборку попали данные за 10 лет по регионам.
Далее было проведено исследование значимости параметров с помощью встроенной функции Нейросимулятора. Полученные отсортированные результаты представлены на Рисунке 1.
Рис. 1. Значимость параметров
После обучения нейросети была произведена проверка модели для сравнения реальных и прогнозных значений. Ошибка модели вычислялась по формуле:
(1)
где
— реальное значение выходного параметра; 
— полученное прогнозное значение.
Данный показатель был оценен по следующему принципу: модель считается пригодной для построения прогноза, если значение ошибки модели составляет не более 5 %. Ошибка модели, построенной в Нейросимуляторе, относительно реального значения оказалась равна 3,93 %, поэтому модель было принято считать пригодной для прогнозирования.
Разработанную математическую модель можно использовать для исследования закономерностей предметной области. Было проведено исследование для следующих показателей:
– отправление пассажиров железнодорожным транспортом общего направления (отмеченный, как самый значимый показатель);
– распределение числа прибывших по направлениям передвижения в пределах региона.
На примере конкретного региона были изменены значение исследуемых параметров на фиксированную величину. Остальные входные параметры оставались неизменными. Возможно отследить следующие зависимости прогнозируемого параметра (Рисунки 2–3).
Рис. 2. Влияние показателя «Отправление пассажиров железнодорожным транспортом общего направления»
Рис. 3. Влияние показателя «Распределение числа прибывших по направлениям передвижения в пределах региона»
Как видно из диаграмм (Рисунки 2–3), увеличение коэффициента миграционного прироста связано с увеличением количества пассажиров, отправляющихся железнодорожным транспортом общего направления, и с увеличением процента распределения числа прибывших в пределах региона.
Для создания второй модели прогнозирования была написана программа на языке Python с использованием библиотеки Keras. Keras — открытая нейросетевая библиотека, нацеленная на оперативную работу с сетями глубинного обучения [4].
Для чистоты эксперимента модель строилась на тех же данных. После установки всех необходимых параметров и выбора оптимизатора, который даёт наилучший результат, была рассчитана итоговая ошибка модели по формуле (1). Ошибка составила 4,6 %.
Заключение
В ходе выполнения данной работы были рассмотрены и применены две технологии искусственного интеллекта для прогнозирования коэффициента миграционного прироста. В качестве результата были получены приемлемые ошибки прогнозирования: 3,93 % для Нейросимулятора и 4,6 % для Keras. Полученные результаты ошибки относительно реального значения говорят о том, что модель, построенная при помощи Нейросимулятора, выдает более точный прогноз, чем модель, построенная в библиотеке Keras. На рисунке 4 представлена диаграмма сравнения реальных и полученных значений прогнозируемого параметра для проверочного множества.
Рис. 4. Сравнение результатов
Литература:
1. Формула миграционного прироста — URL: http://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-poekonomike/formula-migracionnogo-prirosta/
2. Нейросимулятор 5.0: свидетельство о государственной регистрации программы для № 2014618208 от 12.07.2014 г. / Черепанов Ф. М., Ясницкий В. Л. (РФ)
3. Федеральная служба государственной статистики. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2017, стр. 1–1404
4. Keras Documantation — URL: https://keras.io
