Математическая теория создания символов арабских цифр | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Несмотря на коронавирус, электронный вариант журнала выйдет 20 июня.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Математика

Опубликовано в Молодой учёный №29 (267) июль 2019 г.

Дата публикации: 19.07.2019

Статья просмотрена: 119 раз

Библиографическое описание:

Приходько, А. А. Математическая теория создания символов арабских цифр / А. А. Приходько. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2019. — № 29 (267). — С. 1-5. — URL: https://moluch.ru/archive/267/61678/ (дата обращения: 06.06.2020).



Представленный материал содержит результаты аналитического обзора литературных источников по истории математики, сбора и анализа данных, полученных в ходе изучения различных аспектов изучения математической символики, авторскую теорию формирования арабских символов путем графического изображения связей четных и нечетных чисел.

Ключевые слова: история математики, арабские символы цифр, четные и нечетные цифры, графическое изображение связей.

Возникновение арабских цифр, символы которых известны европейцам с X века, датируют примерно V веком н. э. В их основе видоизмененные в соответствии с особенностями арабского письма индийские символы. Интенсивно развивающейся после упадка Римской империи индийской школе точных наук принадлежит также наша современная десятичная позиционная система. Это наиболее известное достижение индийской математики. Первое известное нам применение десятичной позиционной системы относится к 595 г., сохранилась также плита, на которой число лет 346 записано в такой системе. Знакомство с ней арабского мира произошло благодаря торговым караванным путям и тесному общению с Индией. Самым древним упоминанием об индийской позиционной системе считается рукописный труд сирийского епископа, а также переводы с индийского аль-Фазари и научные труды Ал-Хорезми, проложившие путь математической символике и системе счисления в Европу [1].

Наиболее яркий период отработки единой десятичной системы с нулем и числовой символики, оставивший самые значительные образцы математической литературы, созданной выдающимися учеными, можно отнести к V-VII вв. [2, 3]. Вместе с тем, в отсутствии достаточного количества фактов, остается открытым вопрос о связях, взаимных влияниях математических школ Индии, арабских стран, Востока. Также недостаточно выяснен вопрос происхождения символов арабских чисел. Известный русский историк математики В. В. Бобынин писал: «История наших цифр представляет не более, как ряд предположений, перемежающихся с произвольными допущениями, производящими иногда, вследствие предшествующего употребления метода внушения, впечатления как бы чего-то доказанного. Цит. по [3:51]. Таким образом, до сих пор не существует теории, которая в полной мере объясняла происхождение арабских цифр.

Большинство теорий создания символов арабских чисел основаны на поиске связи алфавита и цифр. В данной статье представлена «Математическая теория» создания арабских цифр, которая построена на предположении, что символы чисел сформировались путем графического изображения связей четных и нечетных чисел в определенных математических квадратах «3 на 3» (рис. 1).

Рис. 1. Математический квадрат

На рисунке 1 представлен первый квадрат чисел. Если читать цифры в нем слева направо, то видна прямая последовательность числового ряда от одного до девяти. Предположим, что ноль относится к четному числу и находится в одной ячейке с единицей. Если подбирать связи четных и нечетных чисел таким образом, чтобы их графическое изображение в этом квадрате имело только вертикальное и горизонтальное начертание, без косых линий, то существует всего три варианта таких «связей» (рис. 2).

Рис. 2. Три варианта ортогонального изображения связей четных и нечетных чисел

Используем первый вариант. Соблюдая последовательность чисел от одного до девяти возможно построить всего девять квадратов. Графическое изображение первого варианта во всех девяти квадратах представлено на рисунке 3.

Рис. 3. Графическое изображение связей четных и нечетных чисел и производные символы

При создании символов использовались только три математических квадрата, которые начинают свой отсчет с единицы, четверки и семерки. Здесь есть правило: если в первом квадрате получается символ без косых линий, то символы в квадратах, которые начинаются с четверки и семерки, также будут ортогональны, во всех остальных случаях символы будут с косыми линиями. Таким образом, исключается использование всех остальных квадратов.

В результате данных действий получены три символа, которые составят первую группу. Вторая группа будет состоять из таких же символов, только перевернутых на 180 градусов (рис. 4).

Рис. 4. Графическое изображение полученных групп символов

Далее необходимо совместить поочередно символы первой и второй группы, как показано на рисунке 5.

Рис. 5. результаты совмещения исходных символов

В результате совмещения выведенных ранее символов получаются все арабские числа, за исключением четверки и семерки. Особое внимание заслуживает число «три», которое, в отличие от других, появляется при совмещении всех трех символов одной группы.

Символы чисел «один» и «ноль» находятся рядом. При графическом нанесении связей четных и нечетных чисел «ноль» также проецируется в одной ячейке с единицей. Арабские числа — это десятичная система, а из полученных символов видно, что «ноль» и «единица» располагаются рядом друг с другом, создавая число «десять». Этот факт особенно интересен, учитывая, что появление числа «ноль» в математике исторически совпадает с появлением арабских цифр.

Второй и третий варианты соотношения четных и нечетных чисел не дают таких результатов, поэтому не рассматриваются как исходные.

Особенность символов, которые легли в основу арабских чисел, заключается в том, что каждая линия расположена строго горизонтально или вертикально. Благодаря этому, все линии в полученных арабских числах так же не имеют косых начертаний.

Таким образом, подытоживая изложенную теорию, основанную на предположении о формировании арабских символов путем графического изображения связей четных и нечетных чисел, можно сделать вывод о том, что три символа легли в основу написания арабских цифр, за исключением четверки и семерки. Полученные символы имеют привычный для нас вид и мало изменились.

Литература:

  1. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — М.: Наука. — 1990. — 256 с.
  2. Рыбников К. А. История математики. — М.: МГУ, 1974. — 456 с.
  3. Энциклопедия элементарной математики. Кн. 1. Арифметика / Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1951. — 448 с.
Основные термины (генерируются автоматически): число, графическое изображение связей, символ, цифра, квадрат, история математики, математическая символика, исключение четверки, графическое изображение, V-VII.


Похожие статьи

Концепт числа в русской и китайской культурах с точки зрения...

С математической точки зрения необходимость чисел очевидна, однако является ли роль числа столь

Общеэстетическое понимание симметрии также находит свое отражение в цифре «два»

Несмотря на такую «репутацию», «четверку» не избегают, поскольку без нее так же...

Классификация учебных графических задач и ее значение для...

Систематика и исследование механизмов решения задач, построение их рациональных моделей и эффективной методики обучения учащихся способам решения неразрывно связывается с определением содержания образования.

Об использовании метода инварианта, основанного на идее...

В этой статье рассматривается один из методов решения математических задач — метод инварианта, основанный на идее четности и нечетности, а также специфика их при решении занимательных задач школьного курса математики.

История создания славянской системы письма | Статья в журнале...

Появление письменности стало одним из самых важных, фундаментальных открытий на долгом пути эволюции человечества. По значимости этот шаг можно, пожалуй, сравнить с добыванием огня или с переходом к выращиванию растений вместо долгой поры собирательства.

Комбинаторика. Ее изучение в школе | Статья в журнале...

Комбинаторика — раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных

В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в

Запись цифр и чисел у других народов. Числа — великаны и числа- малютки.

Методическая разработка внеклассного мероприятия «Число...»

При изучении математики, как в дошкольном, так и в школьном периоде большое внимание уделяется работа с числом, при решении различных задач. Школьники с разными развитием уровнями математических способностей всегда с интересом и увлеченностью решают задачи...

Логические схемы и таблицы в обучении истории

Под схемами же понимается графическое изображение исторической действительности, где отдельные части, признаки, явления

Эти схемы достаточно просты в исполнении ученикам, т.к. основаны на последовательном соединении квадратов, в которых фиксируются причинны и...

Старинные меры измерения величин в начальном курсе...

Рассмотрев историю развития русских мер длины, мы можем сделать вывод, что несмотря на то, что была создана единая универсальная метрическая система, старинные меры измерения величин сохранились в литературе, фольклоре, например в пословицах и поговорках, образной...

Развитие критического мышления через пространственное...

Изображение этой фигуры там, откуда мы его взяли, представляет собой перспективный рисунок. Однако, учащиеся 9-го класса, за исключением

На 2-м занятии, проводимом на тему «Решение творческих графических задач с элементами проектирования» учащиеся займутся...

Похожие статьи

Концепт числа в русской и китайской культурах с точки зрения...

С математической точки зрения необходимость чисел очевидна, однако является ли роль числа столь

Общеэстетическое понимание симметрии также находит свое отражение в цифре «два»

Несмотря на такую «репутацию», «четверку» не избегают, поскольку без нее так же...

Классификация учебных графических задач и ее значение для...

Систематика и исследование механизмов решения задач, построение их рациональных моделей и эффективной методики обучения учащихся способам решения неразрывно связывается с определением содержания образования.

Об использовании метода инварианта, основанного на идее...

В этой статье рассматривается один из методов решения математических задач — метод инварианта, основанный на идее четности и нечетности, а также специфика их при решении занимательных задач школьного курса математики.

История создания славянской системы письма | Статья в журнале...

Появление письменности стало одним из самых важных, фундаментальных открытий на долгом пути эволюции человечества. По значимости этот шаг можно, пожалуй, сравнить с добыванием огня или с переходом к выращиванию растений вместо долгой поры собирательства.

Комбинаторика. Ее изучение в школе | Статья в журнале...

Комбинаторика — раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных

В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в

Запись цифр и чисел у других народов. Числа — великаны и числа- малютки.

Методическая разработка внеклассного мероприятия «Число...»

При изучении математики, как в дошкольном, так и в школьном периоде большое внимание уделяется работа с числом, при решении различных задач. Школьники с разными развитием уровнями математических способностей всегда с интересом и увлеченностью решают задачи...

Логические схемы и таблицы в обучении истории

Под схемами же понимается графическое изображение исторической действительности, где отдельные части, признаки, явления

Эти схемы достаточно просты в исполнении ученикам, т.к. основаны на последовательном соединении квадратов, в которых фиксируются причинны и...

Старинные меры измерения величин в начальном курсе...

Рассмотрев историю развития русских мер длины, мы можем сделать вывод, что несмотря на то, что была создана единая универсальная метрическая система, старинные меры измерения величин сохранились в литературе, фольклоре, например в пословицах и поговорках, образной...

Развитие критического мышления через пространственное...

Изображение этой фигуры там, откуда мы его взяли, представляет собой перспективный рисунок. Однако, учащиеся 9-го класса, за исключением

На 2-м занятии, проводимом на тему «Решение творческих графических задач с элементами проектирования» учащиеся займутся...

Задать вопрос