Теплообменные установки (ТУ) широко применяются в энергетике, транспортной, химической и других отраслях промышленности и имеют разнообразные конструкции, зависящие от условий работы и предъявляемых к ним требований. Интенсивное развитие техники, в том числе ракетно-космической, в настоящее время характеризуется выдвижением современных требований к ТУ. Для решения новых задач необходимо создание усовершенствованных ТУ, обеспечивающих оптимальное сочетание тепловой эффективности, технологичности, удобства эксплуатации и минимальной стоимости.
Проблема разработки эффективной теплоэнергетической установки или аппарата обычно связана с необходимостью проведения огневых испытаний зачастую при достаточно высоких температурах. В связи с этим актуальной становится оценка температурного состояния поверхности теплообмена при различных режимах нагрева и охлаждения.
Целью настоящей работы является прогнозирование состояния объекта испытания и системы измерения и планирование режимов безаварийного испытания теплообменных трактов.
Задачи исследования:
- на основании теории тепломассообмена изучить методы определения температур поверхности теплообмена;
- получить расчетные зависимости для исследования температуры стенки;
- проанализировать степень влияния различных режимных и конструктивных параметров тракта на температурное состояние стенки.
Согласно известным закономерностям теплопереноса, температура стенки, как целевая функция исследования, представляется в виде зависимости, отражающей режимы нагрева и охлаждения.
|
|
(1) |
где 
температуры горячего и холодного теплоносителей соответственно, К; 
температура поверхности стенки, К; 
коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке, Вт/(м2
К); 
коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю, Вт/(м2К); 
коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(мК); 
толщина стенки, м.
На основании закона Ньютона-Рихмана и закона Био-Фурье для стенки можно записать следующие расчетные формулы:
|
|
(2) |
|
|
|
(3) |
|
|
|
(4) |
где 
плотность теплового потока, Вт/м2; 
температура горячей поверхности стенки, К; 
температура холодной поверхности стенки, К.
На основании баланса тепловых потоков получена следующая зависимость для температуры горячей поверхности теплообмена, например, плоской стенки, при граничных условиях III рода [1]:
|
|
(5) |
Полученные формулы справедливы для расчета температур и на многослойной поверхности теплообмена. В этом случае для плоских стенок в формулу (5) подставляется 
— полная толщина многослойной стенки и 
эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки,
|
|
(6) |
Если тепловым сопротивлением стенки можно пренебречь (
), то формула (5) принимает вид:
|
|
(7) |
Аналогично, как и для плоской стенки, находится температура горячей поверхности цилиндрической стенки:
|
|
(8) |
где 
поверхности, непосредственно соприкасающиеся с теплоносителями, 
Методика исследования построена на использовании параметрического расчетного эксперимента, где целевой функцией является температура горячей стенки (точнее, отношение температуры горячей поверхности стенки к температуре горячего теплоносителя).
С целью обобщения полученных результатов исследование ведется в безразмерных параметрах.
Введем следующие безразмерные параметры:
Таким образом, целевая функция в параметрической форме представляется в виде:
а) для плоской стенки
|
|
(9) |
б) для цилиндрической поверхности
|
|
(10) |
Характер исследования — двухпараметрический, т. е. предполагается, что нужно выбрать два из вышеперечисленных параметров, а остальные зафиксировать.
Диапазоны исследования выбраны на основании диапазонов натуральных переменных реальных задач и предстоящих испытаний и составляют:
Расчет и анализ результатов производится по приоритетным параметрам. Результаты эксперимента представляются в графическом виде.
Анализ влияния отношения коэффициентов теплоотдачи показывает, что в диапазоне nα = 0,05…1,0 с увеличением отношения 
в 20 раз температура стенки монотонно возрастает приблизительно в 1,4…5,3 раз для плоской стенки и в 1,3…4,6 раз для цилиндрической поверхности теплообмена (рис. 1 (а), рис. 2 (а)) в зависимости от параметров 
и 
при прочих равных условиях. При этом очевидна тенденция снижения этого роста по мере увеличения nα. Увеличение диапазона исследования (рис. 1 (б), рис. 2 (б)) показывает, что наиболее существенное влияние на температуру стенки nα оказывает в диапазоне nα< 5, что существует область значений параметра nα (nα > 15), при которой данный параметр не оказывает существенного влияния на температурное состояние стенки. При этом зависимости температуры плоской и цилиндрической поверхностей теплообмена от одноименных параметров имеют сходственный характер.
|
а) |
|
|
|
б) |
|
Рис. 1. Зависимость Tст.г/Tг от nα и nT при nλ = 0,005 для плоской стенки 1 — Tг/Тх = 2; 2 — Tг/Тх = 10; 3 — Tг/Тх = 20 |
|
|
|
а) |
|
|
|
б) |
|
Рис. 2. Зависимость Tст.г/Tг от nα и nT при nλ = 0,005 и nd = 0,5 для цилиндрической стенки |
|
1 — Tг/Тх = 2; 2 — Tг/Тх = 10; 3 — Tг/Тх = 20 |
Анализ влияния отношения температур горячего и холодного теплоносителей
в исследованном диапазоне показывает следующее. При малых значениях nα увеличение температурного напора 
ведет к существенному снижению температуры стенки, тогда как при больших значениях параметра (nα > 1) во всем диапазоне существенного снижения температуры стенки не наблюдается и ее относительное значение приближается к своему максимуму, т. е. Tст/Tг ≈ 1. Так, с ростом отношения температур горячего и холодного теплоносителей
в 10 раз (рис. 3 и 4) температура стенки уменьшается в 5,3…1,1 раза для плоской стенки и в 6,4…1,2 раз для цилиндрической поверхности теплообмена на границах области nα = 0,05…50.
|
|
|
Рис. 3. Зависимость Tст.г/Tг от nT и nα при nλ = 0,005 для плоской стенки 1 — nα = 0,05; 2 — nα = 5; 3 — nα = 50 |
|
|
|
Рис. 4. Зависимость Tст.г/Tг от nT и nα при nλ = 0,005и nd = 0,5 для цилиндрической стенки |
|
1 — nα = 0,05; 2 — nα = 5; 3 — nα = 50 |
Исследование влияния проводимости стенки 
показывает ее слабое (до ничтожного) влияние на температурное состояние стенки в широком диапазоне исследованных параметров nλ, nα, nT (рис. 5–7).
|
|
|
Рис. 5. Зависимость Tст.г/Tг от nα и nλ при nT = 20 для плоской стенки |
|
1 — nλ = 0,001; 2 — nλ = 0,005; 3 — nλ = 0,01 |
Анализ исследования влияния кривизны
цилиндрической стенки (рис. 8 и 9) показывает следующее. Характер влияния кривизны на температуру стенки подобен влиянию nα и . Так с увеличением степени кривизны (уменьшением 
) как и с увеличением (рис. 1) и уменьшением nα (рис. 3, 4) температура стенки уменьшается. Количественная мера влияния на температуру стенки уменьшается с увеличением степени кривизны до 30 % в диапазоне nα = 0,05…1,0, особенно с ростом nα до 1,0, с дальнейшим ростом nα влияние уменьшается до 3…6 %.
|
|
|
Рис. 6. Зависимость Tст.г/Tг от nT и nλ при nα = 0,05 для плоской стенки 1 — nλ = 0,001; 2 — nλ = 0,005; 3 — nλ = 0,01 |
|
|
|
Рис. 7. Зависимость Tст.г/Tг от nT и nλ при nα = 0,05 и nd = 0,5 для цилиндрической стенки |
|
1 — nλ = 0,001; 2 — nλ = 0,005; 3 — nλ = 0,01 |
|
|
|
а) |
|
|
|
б) |
|
Рис. 8. Зависимость Tст.г/Tг от nα и nd при nT = 50 и nλ = 0,005 для цилиндрической стенки 1 — nd = 0,5; 2 — nd = 0,7; 3 — nd = 0,9 |
|
|
|
Рис. 9. Зависимость Tст.г/Tг от nT и nd при nα = 0,05 и nλ = 0,005 для цилиндрической стенки 1 — nd = 0,5; 2 — nd = 0,7; 3 — nd = 0,9 |
На основании полученных результатов сделаны следующие выводы:
1) Наиболее существенное влияние на температуру горячей поверхности стенки оказывают параметры nα и nT в диапазонах: nα < 1,0…5,0 и nT < 10…15.
2) Влияние степени кривизны цилиндрической стенки на температуру стенки значительно менее существенно и составляет по величине от 3 до 30 % в исследованном диапазоне параметров.
3) Влиянием относительной проводимости стенки в исследованном диапазоне параметров можно с достаточной точностью пренебрегать.
Литература:
- В. П. Исаченко, В. А. Осипова. А. С. Сукомел. Теплопередача. Учебник для вузов, Изд. 4-е перераб. и доп. — М.: «Энергоиздат», 1981. — 415 с.
