Метод ELECTRE I в задаче определения степени опасности факторов пожара в помещении | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 21 декабря, печатный экземпляр отправим 25 декабря.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №22 (260) май 2019 г.

Дата публикации: 31.05.2019

Статья просмотрена: 21 раз

Библиографическое описание:

Балашенко Н. С. Метод ELECTRE I в задаче определения степени опасности факторов пожара в помещении // Молодой ученый. — 2019. — №22. — С. 92-95. — URL https://moluch.ru/archive/260/59773/ (дата обращения: 10.12.2019).



В данной работе рассматривается применение метода многокритериальной оптимизации ELECTRE I для оценки степени пожарной опасности ситуации в комнатах административного помещения.

Ключевые слова: многокритериальная задача оптимизации, множество недоминируемых альтернатив, метод ELECTRE I.

В данной работе предполагается, что пожар в помещении можно охарактеризовать следующими опасными факторами — температура, дым, повышенная концентрация в воздухе углекислого и угарного газов, которые образуют множество критериев в данной задаче. В качестве объекта исследования выступает административное помещение, состоящее из шести комнат, составляющих множество альтернатив. Схема расположения комнат помещения приведена на рисунке 1.

Рис. 1. Схема помещения

Таким образом, заданы множество альтернатив и множество критериев. Значения, принимаемые факторами пожара, определены в результате моделирования пожара в административном помещении с использованием интерфейса PyroSim [2] для программы Fire Dynamics Simulator (FDS). В основе FDS лежит дифференциальная модель развития пожара в помещении [3]. Данные о факторах пожара для момента времени от начала пожара представлены в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные

Температура

Оптическая плотность

Объемная доля

Объемная доля

1

206,2885

1,5365975

0,085572308

0,004058824

2

131,73926

1,6498153

0,078234618

0,003710036

3

222,54063

0,62055996

0,038004342

0,001791011

4

129,28528

0,85239525

0,042249495

0,001993124

5

344,54776

1,2264791

0,086922982

0,00412125

6

366,45868

1,1566811

0,085394465

0,004048609

Для построения множества недоминируемых альтернатив в данной работе используется метод ELECTRE I [1, с. 81–83]. В его основе лежат индексы согласия и несогласия, определяемые соотношением (1):

(1)

где — индекс согласия, что , — индекс несогласия, что , — подмножество критериев по которым , — подмножество критериев по которым , — подмножество критериев по которым (равнозначны), , — длина шкалы -го критерия.

Первым шагом в построении ядра альтернатив является операция нормализации значений каждого критерия согласно формуле (2):

(2)

В таблице 2 представлены нормализованные значения, принимаемые элементами множества критериев в каждой из комнат, образующих административное помещение.

Таблица 2

Нормализованные значения элементов множества критериев на множестве альтернатив

Температура

Оптическая плотность

Объемная доля

Объемная доля

1

0,3247

0,89

0,9724

0,9732

2

0,0103

1

0,8224

0,8235

3

0,3932

0

0

0

4

0

0,2252

0,0868

0,0867

5

0,9076

0,5887

1

1

6

1

0,5209

0,9688

0,9688

В таблицах 3 и 4 приведены значения индексов согласия и несогласия для данной задачи, определенные согласно формуле (1).

Таблица 3

Значения индексов согласия

1

2

3

4

5

6

1

-

0,74

0,7303

1

0,26

0,7303

2

0,26

-

0,7303

1

0,26

0,26

3

0,2697

0,2697

-

0,2697

0

0

4

0

0

0,7303

-

0

0

5

0,74

0,74

1

1

-

0,7303

6

0,2697

0,74

1

1

0,2697

-

Таблица 4

Значения индексов несогласия

1

2

3

4

5

6

1

-

0,11

0,0685

0

0,5829

0,6753

2

0,3144

-

0,3829

0

0,8973

0,9897

3

0,9732

1

-

0,2252

1

0,9688

4

0,8865

0,7748

0,3932

-

0,9133

1

5

0,3013

0,4113

0

0

-

0,0924

6

0,3691

0,4791

0

0

0,0678

-

Для удаления доминируемых альтернатив согласно методу ELECTRE I необходимо ввести условия, отраженные в формуле (3):

(3)

где — пороговые уровни согласия, — пороговые уровни несогласия, которые задаются лицом, принимающим решения.

Для значений и построен граф предпочтения. Отношение доминирования на графе отражено стрелкой, направление которой указывает на доминируемую альтернативу. Альтернативы, в которые не входит ни одна стрелка образуют ядро недоминируемых альтернатив и обозначаются зеленым цветом, все остальные альтернативы — красным.

Рис. 2. Граф предпочтения для данной задачи

Таким образом, в ядро входят две альтернативы — первая и пятая комнаты, которые при данных значениях и нельзя сравнить. Также стоит отметить, что в ядро не вошла шестая альтернатива. Несмотря на высокие значения, принимаемые вторым, третьим и четвертым критериями, она доминируется пятой альтернативой. Также очевидным является тот факт, что третья и четвертая альтернативы являются доминируемыми и не попадут в ядро альтернатив, ввиду низких значений всех четырех критериев по сравнению с остальными альтернативами.

Литература:

1. Болотин И. В. Системный анализ, оптимизация и принятие решений. Практикум: учебное пособие / Под ред. В. Н. Козлова. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. — 111 с.

2. Контарь Н. А. Карькин И. Н. Примеры построения расчетных моделей для решения различных задач пожарной безопасности зданий и сооружений. — Екатеринбург, 2016. — 220с.

3. Применение полевого метода математического моделирования пожаров в помещениях: Методические рекомендации. — М.: ВНИИПО, 2003. — 35 с.

Основные термины (генерируются автоматически): ELECTRE, административное помещение, объемная доля, FDS, альтернатива, множество альтернатив, подмножество критериев, оптическая плотность, граф предпочтения, значение индексов согласия.


Похожие статьи

Методика выбора элементов пользовательского интерфейса...

Отношение индекса согласованности ИС к среднему значению случайного индекса

Для матрицы попарного сравнения критериев значение ОС лишь немного больше приемлемого, а для

При выполнении реальных проектов выбор альтернатив, критериев, а также значения...

Применение метода анализа иерархий для оценки типа...

Альтернативы располагаются на самом нижнем уровне. В задаче могут присутствовать несколько уровней критериев, но обычно

Данная шкала является упрощением шкалы Саати для предоставления большего удобства выражения предпочтения критериев для...

Математическое моделирование как инструмент анализа...

Моделирование проводится с учетом множества параметров, основными из которых являются свойства пожарной нагрузки, теплофизические свойства материалов ограждающих конструкций, действия систем дымоудаления, вентиляции и пожаротушения [3].

Теория общественного выбора | Статья в журнале...

Теория общественного выбора имеет множество примеров, когда конечный результат не удовлетворяет реальным предпочтениям членов общества. Один из самых известных — парадокс Кондорсе: при наличии более двух альтернатив и более двух участников существует...

Прецизионный генератор псевдослучайных чисел

В группу этих критериев входят критерии, рассчитывающие степень согласия при помощи сравнения закона распределения С.В

Принцип, на котором основываются непараметрические критерии согласия, а именно принцип согласованности закона распределения С.В. и...

Диагностика единого экономического пространства

Целью данной работы является диагностика и оценка основных качеств экономического пространства. Экономическое пространство — это насыщенная территория, вмещающая множество объектов и связей между ними: населенные пункты, промышленные предприятия...

Формализация процедуры выбора оптимальной структуры...

Для оценки альтернатив по векторному критерию иногда применяются преобразования, переводящие многокритериальную задачу в однокритериальную [1]

2) путем пересечения нечетких множеств-критериев образуется множество потенциально хороших решений?

Метод автоматической классификации документов в задаче...

4. Методы, основанные на концепции плотности заключаются в обнаружении кластеров на основе предположения о том, что внутри каждого кластера наблюдается характерная плотность объектов, которая значительно выше плотности объектов за его пределами.

Система выбора поставщиков перерабатывающего предприятия...

С этой целью была разработана и предложена методология выбора поставщиков по качественному параметру с применением лингвистических переменных, подсистемы логического вывода в теории нечетких множеств.

Похожие статьи

Методика выбора элементов пользовательского интерфейса...

Отношение индекса согласованности ИС к среднему значению случайного индекса

Для матрицы попарного сравнения критериев значение ОС лишь немного больше приемлемого, а для

При выполнении реальных проектов выбор альтернатив, критериев, а также значения...

Применение метода анализа иерархий для оценки типа...

Альтернативы располагаются на самом нижнем уровне. В задаче могут присутствовать несколько уровней критериев, но обычно

Данная шкала является упрощением шкалы Саати для предоставления большего удобства выражения предпочтения критериев для...

Математическое моделирование как инструмент анализа...

Моделирование проводится с учетом множества параметров, основными из которых являются свойства пожарной нагрузки, теплофизические свойства материалов ограждающих конструкций, действия систем дымоудаления, вентиляции и пожаротушения [3].

Теория общественного выбора | Статья в журнале...

Теория общественного выбора имеет множество примеров, когда конечный результат не удовлетворяет реальным предпочтениям членов общества. Один из самых известных — парадокс Кондорсе: при наличии более двух альтернатив и более двух участников существует...

Прецизионный генератор псевдослучайных чисел

В группу этих критериев входят критерии, рассчитывающие степень согласия при помощи сравнения закона распределения С.В

Принцип, на котором основываются непараметрические критерии согласия, а именно принцип согласованности закона распределения С.В. и...

Диагностика единого экономического пространства

Целью данной работы является диагностика и оценка основных качеств экономического пространства. Экономическое пространство — это насыщенная территория, вмещающая множество объектов и связей между ними: населенные пункты, промышленные предприятия...

Формализация процедуры выбора оптимальной структуры...

Для оценки альтернатив по векторному критерию иногда применяются преобразования, переводящие многокритериальную задачу в однокритериальную [1]

2) путем пересечения нечетких множеств-критериев образуется множество потенциально хороших решений?

Метод автоматической классификации документов в задаче...

4. Методы, основанные на концепции плотности заключаются в обнаружении кластеров на основе предположения о том, что внутри каждого кластера наблюдается характерная плотность объектов, которая значительно выше плотности объектов за его пределами.

Система выбора поставщиков перерабатывающего предприятия...

С этой целью была разработана и предложена методология выбора поставщиков по качественному параметру с применением лингвистических переменных, подсистемы логического вывода в теории нечетких множеств.

Задать вопрос