Математическое моделирование устройств FACTS для расчетов установившихся режимов работы и переходных процессов ЭЭС | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 28 декабря, печатный экземпляр отправим 1 января.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №21 (259) май 2019 г.

Дата публикации: 20.05.2019

Статья просмотрена: 13 раз

Библиографическое описание:

Макаров Е. А. Математическое моделирование устройств FACTS для расчетов установившихся режимов работы и переходных процессов ЭЭС // Молодой ученый. — 2019. — №21. — С. 110-112. — URL https://moluch.ru/archive/259/59423/ (дата обращения: 16.12.2019).



Эффективность применения современных силовых устройств гибкого регулирования (FACTS), основанных на широком применении преобразовательной техники, предлагается выполнять на базе простых моделей, с приемлемой точностью воспроизводящих их внешние характеристики. Более подробно были рассмотрены модели двух устройств: СТАТКОМа и ОРПМ. Моделирование СТК двустороннего действия и УШР, включающего в свой состав нерегулируемую батарею конденсаторов, произведено с помощью управляемой проводимости, с учетом запаздывания в случае необходимости. Полученные результаты используются только для сравнения.

Математическая модель СТАТКОМ

Электромеханические переходные процессы электроэнергетической системы с учетом регулируемого устройства типа СТАТКОМ могут быть определены из следующей динамической модели, описанной системой алгебро-дифференциальных уравнений.

Входной переменной является напряжение на шинах высокого напряжения сети в точке подключения устройства Uст, заданное своими проекциями Uq и Ud на координатные оси q и d.

Проводимость СТАТКОМа, соответствующая, как и ранее, индуктивным сопротивлениям согласующего трансформатора и сглаживающего реактора (xΣ= 0,2), принимается в относительных единицах равной

bст = Sст/0,2.

Мощность СТАТКОМа Sст задается в исходных данных.

Приращение ЭДС СТАТКОМа ΔEст вычисляется на основе следующей передаточной функции:

где Uуст — напряжение уставки,

Kst–коэффициент регулированияканала отклонения напряжения (Kst = -1…-10),

Tv — постоянная времени канала отклонения напряжения (Tv = 0,001 с).

Величина приращения ЭДС ограничивается на уровне 0,2 о.е., следовательно, модуль тока СТАТКОМа, равный произведению ∆𝐸ст ∙ 𝑏ст не может превысить заданной в относительных единицах величины Sст.

Поскольку при моделировании используется общая координатная система q,d, связанная с математической моделью генератора, то вычисляются коэффициенты распределения приращения ЭДС по осям q и d:

Kq = abs (Uq)/Ug,

Kd = abs (Ud)/Ug.

D, q — составляющие токов СТАТКОМа вычисляются в соответствии с соотношениями, связывающими составляющие его ЭДС и напряжения на его зажимах:

𝐼𝑞ст + 𝑗𝐼𝑑ст = (𝐸𝑞ст + 𝑗𝐸𝑑ст − 𝑈𝑞 − 𝑗𝑈𝑑) ∙ 𝑗𝑏ст,

откуда следует, что

𝐼𝑞ст = −𝑏ст ∙ (𝐸𝑑ст − 𝑈𝑑),

𝐼𝑑ст = 𝑏ст ∙ (𝐸𝑞ст − 𝑈𝑞).

Выражения в круглых скобках представляют собой проекции приращений ЭДС СТАТКОМа соответственно на d и q координатные оси, поэтому q,d — составляющие токов вычисляются по выражениям:

𝐼𝑞ст = − 𝑏ст ∙ ∆𝐸ст ∙ 𝐾𝑑 ∙ 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑈𝑑),

𝐼𝑑ст = 𝑏ст ∙ ∆𝐸ст ∙ 𝐾𝑞 ∙ 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑈𝑞).

Непосредственное использованиерезультатов вычисления токов по алгебраическим выражениям, в балансе токов в узле подключения СТАТКОМа приводит к вычислительной неустойчивости, поэтому значения, участвующие в вычислительном процессе, определяются с помощью передаточных функций:

где Ti — постоянная времени, определяющая запаздывание реакции СТАТКОМа на изменение управляющего воздействия по каналу регулирования ЭДС, обычное значение Ti = 0,0033…0,01 с.

Математическая модель ПСТАТКОМа

Для выполнения расчетов электромеханических переходных процессов электроэнергетической системы с учетом регулируемого устройства типа ПСТАТКОМ может быть предложена следующая динамическая модель, описываемая системой алгебро-дифференциальных уравнений. Предполагается, что устройство работает в составе объединенного регулятора перетока мощности (ОРПМ), включающего в себя СТАТКОМ, который передает ПСТАТКОМу определенную величину активной мощности (в соответствии с собственным режимом работы). Совместная работа двух устройств отражена в системе ограничений с учетом возможности независимой генерации устройствами реактивных мощностей.

Входной переменной является значение тока, протекающего по включенному последовательно в линию электропередачи трансформатору в точке подключения устройства Im, заданное своими проекциями Iq и Id на координатные оси общей координатной системы q и d.

Индуктивное сопротивление трансформатора ПСТАТКОМа принимается в относительных единицах равным xпст = 0,04 …0,1 о.е.

Мощность ПСТАТКОМа Sст задается в исходных данных.

Сигнал управления ЭДС ПСТАТКОМа вычисляется по известному отклонению тока с помощью следующей передаточной функции:

C:\Users\Евгений\Desktop\Практика\Снимок1.PNG

где Iуст — ток уставки,

K0i — коэффициент регулированияканала отклонения тока (K0i = -1…-10),

Ti — постоянная времени канала отклонения тока (Ti = 0,01 с).

D, q — составляющие ЭДС ПСТАТКОМа вычисляются с использованием передаточных функций с учетом дополнительного сигнала управления по отклонению скольжения s ротора генератора относительно синхронной оси:

C:\Users\Евгений\Desktop\Практика\Снимок2.PNG

Величины приращений добавочных напряжений ПСТАТКОМа вычисляются по полученным составляющим ЭДС с учетом ограничений, определяемых возможностями передачи мощности от СТАТКОМа в соответствии с его загрузкой; ограничивается на уровне разности комплексных мощностей Sпст=|Sст_maxS|, таким образом, приращения напряжений, вносимые ПСТАТКОМом, не превышают заданных величин, соответствующих мощности Sпст_max и величине мощности, поступающей со стороны СТАТКОМа. Для этого рассчитываются коэффициенты распределения в координатной системе q,d:

Kq = abs (Iq)/Im,

Kd = abs (Id)/Im.

D, q — составляющие напряжений ПСТАТКОМа вычисляются в соответствии с ограничениями:

C:\Users\Евгений\Desktop\Практика\Снимок.PNG

Непосредственное использование результатов вычисления составляющих напряжения по алгебраическим выражениям в балансе напряжений в узле подключения ПСТАТКОМа приводит к вычислительной неустойчивости, поэтому значения, участвующие в вычислительном процессе, определяются с помощью передаточных функций:

C:\Users\Евгений\Desktop\Практика\Снимок1.PNG

где Tu — постоянная времени, определяющая запаздывание реакции ПСТАТКОМа на изменение управляющего воздействия по каналу регулирования ЭДС, обычное значение Ti = 0,0033…0,01 с.

Разработаннаямодельсоответствуетработе ПСТАТКОМа в режиме «продольной компенсации», то есть вводимое ПСТАТКОМом напряжение всегда ортогонально вектору тока линии. Дальнейшее усложнение модели должно заключаться во включении в выражения оператора поворота вектора ΔIm на заданный угол регулирования ρ.

Заключение

В основу разработанных методов математического моделирования положено воспроизведение внешних характеристик рассматриваемых устройств FACTS.

Разработана методика расчета характеристик мощности электропередачи с компенсирующими устройствами типа СТАТКОМ и ОРПМ для сравнения эффективности влияния устройств FACTS на режимы работы энергосистем. В методике учтены ограничения по режиму напряжения в точке подключения устройства к сети и ограничения тока преобразователя СТАТКОМа (ОРПМ) при изменении угла δ.

Разработаны математические модели двух основных устройств FACTS — СТАТКОМа и ОРПМ (в составе СТАТКОМа и ПСТАТКОМа). Модели могут использоваться в составе любого программного комплекса, предназначенного для расчетов электромеханических переходных процессов.

Литература:

  1. Александров Г. Н. Передача электрической энергии переменным током. — М.:3нак, 1998.-272 с.
  2. Важнов А. И. Переходные процессы в машинах переменного тока. // -Л.: Энергия, — 1980. — С.170.
  3. Веников В. А., Рыжов Ю. П. Дальние электропередачи переменного и постоянного тока: Учебное пособие для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1985.-272 с.: ил.
  4. Воропай Н. И., Этингов П. В. «Координированное противоаврийное управление нагрузкой и устройствами FACTS» Электричество № 10 2005, стр. 25–37.
  5. Голов В. П., Мартиросян А. А., Москвин И. А., Кормилицын Д. Н. Использование управляемых электропередач с регулируемой продольной компенсацией для реализации адаптивных сетей // ЭЛЕКТРОТЕХНИКА № 2, 2017.
  6. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость / Пер. с англ. Под ред. Я. Н. Лугинского. — М.: Энергия, 1980. — 568 с.: ил.
  7. Грюнбаум Р, Уллерюд Ю, «FACTS: новейшее средство увеличения пропускной способности». Гибкость сети. АББ Ревю 4/2005, стр 21–24.
  8. Дементьев Ю. А. Применение управляемых статических компенсирующих устройств в электрических сетях // Электричество.- 2003. № 9. с.2–11.
  9. Дементьев Ю. А. и др. Применение статических компенсаторов для регулирования напряжения на подстанциях 330 и 500 кВ // Электрические станции, 2003, № 5.
  10. Демирчян К. С., Нейман Л. Р., Коровкин Н. В., Чечурин В. Л. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 1. — 4-е изд. — СПб.: Питер, 2003.- 463 с.:ил.
Основные термины (генерируются автоматически): FACTS, подключение устройства, вычислительная неустойчивость, вычислительный процесс, математическая модель, динамическая модель, общая координатная система, обычное значение, передаточная функция, электроэнергетическая система.


Похожие статьи

Исследование влияния параметров системы АРВ на переходные...

С использованием технологии вложения систем получены передаточные функции исследуемой модели электрической

Ключевые слова: электроэнергетическая система, автоматический регулятор возбуждения, технология вложения систем, переходные процессы.

Аналитический обзор методов анализа переходных процессов...

Воропай, Н. И. Упрощение математических моделей динамики электроэнергетических систем [Текст] / Н. И. Воропай. — Новосибирск.

Ключевые слова: электроэнергетическая система, автоматический регулятор возбуждения, технология вложения систем, переходные процессы.

Управление линейной динамической системой в условиях...

Идентификация непараметрической модели. Описание процессов, происходящих в линейных динамических системах, может быть осуществлено, если известен вид одной из следующих характеристик: дифференциального уравнения, передаточной функции...

Комплект математических моделей компонентов судовых...

Ключевые слова: судовые электроэнергетические системы, системы автоматического

Условно показываем на рис. 1 СГ в виде звена динамической системы, имеющей на выходе

Математическая модель, построенная в соответствии с высшим полученным выражением и с...

Построение АФЧХ системы автоматического регулирования...

Передаточную функцию системы можно задать или рассчитать. У нас система довольно сложная поэтому её передаточную функцию нам

Необходимо в передаточной функции системы заменить оператор Лапласа на круговую частоту, умноженную на мнимую единицу.

Анализ передаточной функции структурной схемы вентильного...

Определение передаточной функции по структурной схеме вентильного двигателя возможно с

Структурная схема вентильного двигателя в системе MATLAB представлена на рисунке 1.

При этом для каждого динамического звена структурной схемы вентильного двигателя...

О непараметрическом алгоритме моделирования нелинейных...

Развитие теории и методов математического моделирования нелинейных динамических систем является актуальной проблемой современной прикладной математики. Наиболее важными с точки зрения приложений являются динамические системы...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной...

Основные уравнения математической модели АД в мгновенных значениях переменных

Рассмотрим процессы в неподвижной системе координат

Такой системой координат является система координат, вращающаяся с частотой поля статора двигателя о, то есть...

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными...

Рис. 7. Общий вид системы. Главным элементом этой системы является математическая модель асинхронного двигателя. Основным отличием от модели двигателя, приведенного в работе [1] является то, что переменные и формируются на выходе интегрирующих звеньев.

Похожие статьи

Исследование влияния параметров системы АРВ на переходные...

С использованием технологии вложения систем получены передаточные функции исследуемой модели электрической

Ключевые слова: электроэнергетическая система, автоматический регулятор возбуждения, технология вложения систем, переходные процессы.

Аналитический обзор методов анализа переходных процессов...

Воропай, Н. И. Упрощение математических моделей динамики электроэнергетических систем [Текст] / Н. И. Воропай. — Новосибирск.

Ключевые слова: электроэнергетическая система, автоматический регулятор возбуждения, технология вложения систем, переходные процессы.

Управление линейной динамической системой в условиях...

Идентификация непараметрической модели. Описание процессов, происходящих в линейных динамических системах, может быть осуществлено, если известен вид одной из следующих характеристик: дифференциального уравнения, передаточной функции...

Комплект математических моделей компонентов судовых...

Ключевые слова: судовые электроэнергетические системы, системы автоматического

Условно показываем на рис. 1 СГ в виде звена динамической системы, имеющей на выходе

Математическая модель, построенная в соответствии с высшим полученным выражением и с...

Построение АФЧХ системы автоматического регулирования...

Передаточную функцию системы можно задать или рассчитать. У нас система довольно сложная поэтому её передаточную функцию нам

Необходимо в передаточной функции системы заменить оператор Лапласа на круговую частоту, умноженную на мнимую единицу.

Анализ передаточной функции структурной схемы вентильного...

Определение передаточной функции по структурной схеме вентильного двигателя возможно с

Структурная схема вентильного двигателя в системе MATLAB представлена на рисунке 1.

При этом для каждого динамического звена структурной схемы вентильного двигателя...

О непараметрическом алгоритме моделирования нелинейных...

Развитие теории и методов математического моделирования нелинейных динамических систем является актуальной проблемой современной прикладной математики. Наиболее важными с точки зрения приложений являются динамические системы...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной...

Основные уравнения математической модели АД в мгновенных значениях переменных

Рассмотрим процессы в неподвижной системе координат

Такой системой координат является система координат, вращающаяся с частотой поля статора двигателя о, то есть...

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными...

Рис. 7. Общий вид системы. Главным элементом этой системы является математическая модель асинхронного двигателя. Основным отличием от модели двигателя, приведенного в работе [1] является то, что переменные и формируются на выходе интегрирующих звеньев.

Задать вопрос