Ранжирование и выбор наиболее важных критериев для решения многокритериальной задачи | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 1 июня, печатный экземпляр отправим 5 июня.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Винокуров А. Ф., Машуров А. Ю., Левочко А. И. Ранжирование и выбор наиболее важных критериев для решения многокритериальной задачи // Молодой ученый. — 2019. — №17. — С. 8-13. — URL https://moluch.ru/archive/255/58419/ (дата обращения: 22.05.2019).



В статье решена задача ранжирования и выбора наиболее важных критериев для решения многокритериальной задачи.

Ключевые слова: многокритериальная задача, решение многокритериальной задачи, ранжирование.

Исходные данные

Три предприятия (П1, П2 и П3) и список критериев.

Таблица 1

Критерий

Предприятия

П1

П2

П3

1

Уровень доходов (млн. руб/год)

640

600

800

2

Уровень капиталовложений (млн. руб/год)*

200

300

600

3

Срок окупаемости (годы)*

4

4

5

4

Объем продаж (млн. руб/год)

200

180

250

5

Эксплуатационные затраты (млн. руб/год)*

80

45

70

6

Уровень производственного травматизма (случ./год)*

30

50

40

7

Появление новых рабочих мест (мест/год)

75

60

80

8

Климат в коллективе (опасность раскола коллектива) (вероятность в %)*

60

25

55

9

Уровень дисциплины (наруш./год)*

170

220

300

10

Уровень текучести кадров (в %)*

3

4

5

11

Уровень автоматизации технологических процессов (% авт. процессов)

50

55

70

12

Использование информационных технологий аппаратом управления (число автоматизир. фун.)

15

10

30

13

Экономический риск (вероятность в %)*

21

15

30

14

Надежность контроля за выработкой запасов (вероятность в %)

80

90

70

15

Обоснованность выбора вариантов разработки нефтяных месторождений (вероятность в %)

90

95

90

16

Уровень загрязнения воды (% примесей)*

2

4

2

17

Уровень загрязнения воздуха (% примесей)*

6

8

7

18

Уровень шума (дб)*

150

180

220

19

Компетентность кадров (% сотрудников с профильным образованием и опытом работы больше 3 лет)

80

50

40

20

Уровень инновационной деятельности (в баллах)

6

7

8

21

Возможности расширения доли рынка, связанное имиджем компании (в %)

10

5

15

22

Финансовая устойчивость предприятия (в баллах)

7

6

10

23

Уровень кооперации с другими предприятиями (в баллах)

5

7

5

24

Надежность поставщиков (в баллах)

7

8

4

25

Надежность сбыта продукции (в баллах)

8

8

8

* — обратная шкала

Ранжирование и выбор наиболее важных критериев

Для каждого критерия определяем среднее значение (Псред) и устанавливаем минимальные (Пmin) и максимальные значения (Пmax).

Таблица 2

Среднее, минимальное имаксимальные значения для каждого критерия

Критерий

Предприятия

Псред

Пmin

Пmax

П1

П2

П3

1

Уровень доходов (млн. руб/год)

640

600

800

680

500

1000

2

Уровень капиталовложений (млн. руб/год)*

200

300

600

367

200

500

3

Срок окупаемости (годы)*

4

4

5

4

2

10

4

Объем продаж (млн. руб/год)

200

180

250

210

100

1000

5

Эксплуатационные затраты (млн. руб/год)*

80

45

70

65

50

100

6

Уровень производственного травматизма (случ./год)*

30

50

40

40

10

100

7

Появление новых рабочих мест (мест/год)

75

60

80

72

30

80

8

Климат в коллективе (опасность раскола коллектива) (вероятность в %)*

60

25

55

47

10

100

9

Уровень дисциплины (наруш./год)*

170

220

300

230

100

500

10

Уровень текучести кадров (в %)*

3

4

5

4

3

10

11

Уровень автоматизации технологических процессов (% авт. процессов)

50

55

70

58

10

100

12

Использование информационных технологий аппаратом управления (число автоматизир. фун.)

15

10

30

18

5

95

13

Экономический риск (вероятность в %)*

21

15

30

22

5

50

14

Надежность контроля за выработкой запасов (вероятность в %)

80

90

70

80

50

100

15

Обоснованность выбора вариантов разработки нефтяных месторождений (вероятность в %)

90

95

90

92

75

99

16

Уровень загрязнения воды (% примесей)*

2

4

2

3

1

10

17

Уровень загрязнения воздуха (% примесей)*

6

8

7

7

1

10

18

Уровень шума (дб)*

150

180

220

183

50

250

19

Компетентность кадров (% сотрудников с профильным образованием и опытом работы больше 3 лет)

80

50

40

57

50

80

20

Уровень инновационной деятельности (в баллах)

6

7

8

7

5

10

21

Возможности расширения доли рынка, связанное имиджем компании (в %)

10

5

15

10

5

20

22

Финансовая устойчивость предприятия (в баллах)

7

6

10

8

2

9

23

Уровень кооперации с другими предприятиями (в баллах)

5

7

5

6

3

10

24

Надежность поставщиков (в баллах)

7

8

4

6

3

10

25

Надежность сбыта продукции (в баллах)

8

8

8

8

3

10

Для критериального анализа ситуации введем в рассмотрении в пространстве значений критериев два подмножества S и D. S — это подмножество, в котором руководителю желательно иметь значения критериев, характеризующих объект после выполнения решения. В тех случаях, когда желательное состояние задается координатами, подмножество может состоять из одной точки. D — это подмножество точек, определяющее по оценкам руководителя текущее состояние объекта, относительно которого принимается решение. Данное множество может состоять из одной точки (), если текущее состояние задается координатами, а не интервалами.

Значения j-го критерия и связь этого значения с физическими параметрами для подмножеств S и D может быть выражена с помощью базовых шкал (рисунок 1). Базовая шкала позволяют одновременно использовать как показатели (критерии) различной размерности, так и результаты субъективных и объективных измерений.

Критерии:

1; 4; 7; 11; 12; 14; 15; 19; 20; 21; 22; 2; 3; 5; 6; 8; 9; 10; 13; 16; 17; 18.

23; 24; 25.

Рис. 1. Базовые шкалы для всех критериев

Пропорция соотношения отрезков

— характеризует в баллах область текущего состояния, оно же равно .

Значимость j-го критерия (его «вес») — будет некоторой функцией от значений j-го критерия в областях D («область текущего состояния») и S («область желательных состояний»). Обозначим их соответственно и . В этом случае

,

где — «вес», коэффициент значимости критерия, определяемый руководителем как на основе его опыта и знаний, так и с учетом значения функции . Возможный конкретный вид функции — это разность и , показывающая насколько надо улучшить положение. По полученным весам даем критериям соответствующие ранги.

Таблица 3

Определение значимости каждого критерия

Критерий

Место

1

Уровень доходов (млн. руб/год)

4

10

6

8

48

2

2

Уровень капиталовложений (млн. руб/год)*

6

8

2

7

14

14

3

Срок окупаемости (годы)*

4

10

6

6

36

5

4

Объем продаж (млн. руб/год)

2

8

6

6

36

5

5

Эксплуатационные затраты (млн. руб/год)*

4

10

6

5

30

8

6

Уровень производственного травматизма (случ./год)*

4

9

5

6

30

8

7

Появление новых рабочих мест (мест/год)

9

9

1

3

3

19

8

Климат в коллективе (опасность раскола коллектива) (вероятность в %)*

5

8

3

1

3

19

9

Уровень дисциплины (наруш./год)*

4

5

1

2

2

22

10

Уровень текучести кадров (в %)*

2

10

8

5

40

3

11

Уровень автоматизации технологических процессов (% авт. процессов)

6

10

4

6

24

12

12

Использование информационных технологий аппаратом управления (число автоматизир. фун.)

2

10

8

7

56

1

13

Экономический риск (вероятность в %)*

4

9

5

5

25

11

14

Надежность контроля за выработкой запасов (вероятность в %)

6

8

2

4

8

17

15

Обоснованность выбора вариантов разработки нефтяных месторождений (вероятность в %)

7

8

1

3

3

19

16

Уровень загрязнения воды (% примесей)*

3

8

5

2

10

15

17

Уровень загрязнения воздуха (% примесей)*

7

8

1

2

2

22

18

Уровень шума (дб)*

7

8

1

2

2

22

19

Компетентность кадров (% сотрудников с профильным образованием и опытом работы больше 3 лет)

3

8

5

8

40

3

20

Уровень инновационной деятельности (в баллах)

5

10

5

7

35

7

21

Возможности расширения доли рынка, связанное имиджем компании (в %)

4

5

1

6

6

18

22

Финансовая устойчивость предприятия (в баллах)

8

8

0

5

0

25

23

Уровень кооперации с другими предприятиями (в баллах)

4

8

4

4

16

13

24

Надежность поставщиков (в баллах)

5

8

3

3

9

16

25

Надежность сбыта продукции (в баллах)

7

10

3

9

27

10

Следующий шаг — это определение количества критериев, которые примем к рассмотрению для определения лучшего предприятия. Переупорядочиваем номера критериев в соответствии с их «весом» и определяется уровень разделения:

где N — число рассматриваемых критериев, а n — максимальный номер критерия в переупорядоченной последовательности, который будет учитываться руководителем при принятии решений.

Определение лучшего предприятия будет осуществляться по 9-ми из всех рассматриваемых 25-и критериев. Их «вес» составляет более 70 % от суммы «весов» всех критериев. Данные критерии отмечены синим.

Таблица 4

Определение количества критериев

Критерий

α(n)

Использование информационных технологий аппаратом управления (число автоматизир. фун.)

56

56

505

0,111

Уровень доходов (млн. руб/год)

48

104

0,206

Уровень текучести кадров (в %)*

40

144

0,285

Компетентность кадров (% сотрудников с профильным образованием и опытом работы больше 3 лет)

40

184

0,364

Срок окупаемости (годы)*

36

220

0,436

Объем продаж (млн. руб/год)

36

256

0,507

Уровень инновационной деятельности (в баллах)

35

291

0,576

Эксплуатационные затраты (млн. руб/год)*

30

321

0,636

Уровень производственного травматизма (случ./год)*

30

351

0,695

Надежность сбыта продукции (в баллах)

27

378

0,749

Экономический риск (вероятность в %)*

25

403

0,798

Уровень автоматизации технологических процессов (% авт. процессов)

24

427

0,846

Уровень кооперации с другими предприятиями (в баллах)

16

443

0,877

Уровень капиталовложений (млн. руб/год)*

14

457

0,905

Уровень загрязнения воды (% примесей)*

10

467

0,925

Надежность поставщиков (в баллах)

9

476

0,943

Надежность контроля за выработкой запасов (вероятность в %)

8

484

0,958

Возможности расширения доли рынка, связанное имиджем компании (в %)

6

490

0,970

Появление новых рабочих мест (мест/год)

3

493

0,976

Климат в коллективе (опасность раскола коллектива) (вероятность в %)*

3

496

0,982

Обоснованность выбора вариантов разработки нефтяных месторождений (вероятность в %)

3

499

0,988

Уровень дисциплины (наруш./год)*

2

501

0,992

Уровень загрязнения воздуха (% примесей)*

2

503

0,996

Уровень шума (дб)*

2

505

1,000

Финансовая устойчивость предприятия (в баллах)

0

505

1,000

* — обратная шкала

В данной статье решена задача ранжирования и выбора наиболее важных критериев для решения многокритериальной задачи

Литература:

  1. Подиновский В. В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач: — Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 2016–256 с.
  2. Матвеев А. С. Введение в математическую теорию оптимального управления. — СПбГУ, 2018. — 337 с.
  3. Лопатин В. В. Организация эксперимента. Планы второго порядка и исследование области оптимума. — НИТУ МИСиС, 2011. — 272 с
Основные термины (генерируются автоматически): балл, критерий, вероятность, надежность поставщиков, надежность контроля, компетентность кадров, имидж компании, выработка запасов, возможность расширения доли рынка, финансовая устойчивость предприятия, экономический риск, профильное образование, производственный травматизм, многокритериальная задача, инновационная деятельность, надежность сбыта продукции, обоснованность выбора вариантов разработки, технология аппаратом, уровень шума, уровень текучести кадров.


Похожие статьи

Методы выбора поставщиков | Статья в сборнике...

Главным критерием при выборе поставщика данной категории предметов труда будет надежность поставки.

Основные этапы выбора поставщика сводятся к следующему: 1. Определение и оценка требований покупателей к количеству, качеству, срокам поставки и...

Многокритериальная динамическая задача с экспертными...

Введение. Человеку в своей деятельности для достижения поставленных целей приходится принимать решения. Задачи, связанные с выбором оптимальных решений, встречаются в экономике, технике...

Система выбора поставщиков перерабатывающего предприятия...

В условиях изобилия в стране количество поставщиков производственных ресурсов резко увеличилось. Перерабатывающие предприятия, зависящие во многом от поставщиков, стараются отыскать для себя наиболее оптимальный вариант...

Пути повышения конкурентоспособности предприятий

- расширение рынка сбыта продукции внутри страны и за ее пределами.

В этих условиях задачей предприятия становится создание новых или отсутствующих на рынке товаров и услуг.

На сегодняшний день этот фактор является наислабейшим звеном в деятельности...

Разработка методики организации поставок по системе...

В современной экономической ситуации контроль расходов компании становится приоритетным направлением развития

Методика организации поставок «точно в срок», используемая в работе производственного предприятия, базируется на следующих принципах

Оптимизация экономической эффективности работы предприятия...

Выработка (W) продукции в единицу времени измеряется соотношением объема

Изменение объема продукции под влиянием изменения численности работников или отработанного ими

Задача максимизации эффективности в общем случае примет вид: Ef = (PQ — (PKK + PLL)...

Пути повышения конкурентоспособности предприятия

В период развития рыночной экономики определяется необходимость формирования производственного потенциала и повышения

В результате конкурентоспособность такого предприятия и выпускаемого им продукции, что способствует увеличению её доли за счёт...

Использование методик оценки стратегического положения...

1. Существующие возможности и опыт разработки новых видов продукции позволят в условиях поддержки предпринимательства областных предприятий укрепить рыночные позиции. 2. Высокое качество продукции и отличные кадры позволяют в условиях применения новых...

Основные принципы и задачи инновационной деятельности...

Инновационная деятельность направлена на использование и коммерциализацию результатов научных исследований и разработок для расширения и обновления номенклатуры и улучшения качества выпускаемой продукции (товаров, услуг), совершенствования технологии их...

Похожие статьи

Методы выбора поставщиков | Статья в сборнике...

Главным критерием при выборе поставщика данной категории предметов труда будет надежность поставки.

Основные этапы выбора поставщика сводятся к следующему: 1. Определение и оценка требований покупателей к количеству, качеству, срокам поставки и...

Многокритериальная динамическая задача с экспертными...

Введение. Человеку в своей деятельности для достижения поставленных целей приходится принимать решения. Задачи, связанные с выбором оптимальных решений, встречаются в экономике, технике...

Система выбора поставщиков перерабатывающего предприятия...

В условиях изобилия в стране количество поставщиков производственных ресурсов резко увеличилось. Перерабатывающие предприятия, зависящие во многом от поставщиков, стараются отыскать для себя наиболее оптимальный вариант...

Пути повышения конкурентоспособности предприятий

- расширение рынка сбыта продукции внутри страны и за ее пределами.

В этих условиях задачей предприятия становится создание новых или отсутствующих на рынке товаров и услуг.

На сегодняшний день этот фактор является наислабейшим звеном в деятельности...

Разработка методики организации поставок по системе...

В современной экономической ситуации контроль расходов компании становится приоритетным направлением развития

Методика организации поставок «точно в срок», используемая в работе производственного предприятия, базируется на следующих принципах

Оптимизация экономической эффективности работы предприятия...

Выработка (W) продукции в единицу времени измеряется соотношением объема

Изменение объема продукции под влиянием изменения численности работников или отработанного ими

Задача максимизации эффективности в общем случае примет вид: Ef = (PQ — (PKK + PLL)...

Пути повышения конкурентоспособности предприятия

В период развития рыночной экономики определяется необходимость формирования производственного потенциала и повышения

В результате конкурентоспособность такого предприятия и выпускаемого им продукции, что способствует увеличению её доли за счёт...

Использование методик оценки стратегического положения...

1. Существующие возможности и опыт разработки новых видов продукции позволят в условиях поддержки предпринимательства областных предприятий укрепить рыночные позиции. 2. Высокое качество продукции и отличные кадры позволяют в условиях применения новых...

Основные принципы и задачи инновационной деятельности...

Инновационная деятельность направлена на использование и коммерциализацию результатов научных исследований и разработок для расширения и обновления номенклатуры и улучшения качества выпускаемой продукции (товаров, услуг), совершенствования технологии их...

Задать вопрос