Моделирование САР скорости асинхронного двигателя с переменными is – ψr в системе относительных единиц в Matlab и Си | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 1 июня, печатный экземпляр отправим 5 июня.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Агзамов И. М., Зозулин М. С., Бухряков И. Ф., Онищенко К. Ю., Блинов Е. К., Шамиев Р. Р., Пестеров Д. И. Моделирование САР скорости асинхронного двигателя с переменными is – ψr в системе относительных единиц в Matlab и Си // Молодой ученый. — 2019. — №15. — С. 1-13. — URL https://moluch.ru/archive/253/58100/ (дата обращения: 22.05.2019).



В данной статье покажем поэтапное преобразование всех элементов САР скорости из Matlab-Simulink в Matlab-Script и Си. На рис. 1 приводим всю систему, в которой даны модель асинхронного двигателя (номер 7), в контурах тока по проекциям x и y соответствующие ПИ-регуляторы тока (номера 4 и 6), в контуре скорости П-регулятор скорости (номер 1).

Важным элементом является контур потока с ПИ-регулятором потока (номер 2). Для ориентации системы координат по потокосцеплению ротора вводится наблюдатель (номер 8). В модели учтена компенсация перекрестных связей (номер 5). Сигнал задания по скорости выполнен на задатчике интенсивности. В цепи задания скорости перед регулятором скорости предусмотрен фильтр.

Алгоритм перевода всех элементов САР скорости:

− приводится математическая формула той или иной переменной, выраженной в Simulink;

− приводится его структурная схема;

− переход от изображений к оригиналу (от s к d/dt) и решение с помощью простого метода Эйлера.

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta

Рис. 1. Математическая модель САР скорости асинхронного двигателя

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ψr в Matlab и Си дана в статье [1].

Математическое моделирование регуляторов тока

Matlab-Simulink:

Передаточная функция для регуляторов тока по проекциям x и y:

гдеTμ - некомпенсируемая постоянная времени (примем Tμ = 0,0025 с);

- коэффициент пропорциональной части регулятора тока;

- постоянная времени интегральной части регулятора тока.

Математические модели ПИ-регуляторов тока по проекциям x и y в Simulink приведены на рис. 2.

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta

Рис. 2. ПИ-регуляторы тока по проекциям x и y в Simulink

Matlab-Script:

Пропорциональная часть регулятора тока по оси x в Simulink:

Выразим пропорциональную часть в Matlab-Script:

где

Интегральная часть регулятора тока по оси x в Simulink:

Переходим от изображения к оригиналу:

Выразим интегральную часть через конечные разности:

Уравнение напряжения задания usx* на выходе регулятора тока по оси x:

Аналогично преобразуем регулятор тока по оси y в Matlab-Script.

Пропорциональная часть:

Интегральная часть:

Уравнение usy* на выходе регулятора тока по оси y:

Си:

Исключив (i) и (i+1), получим уравнения регуляторов тока на языке Си:

Моделирование наблюдателя потокосцепления ротора

Модель наблюдателя потокосцепления ротора в Simulink приведена на рис. 3. Преобразуем эту модель в Matlab-Script.

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta

Рис. 3. Модель наблюдателя потокосцепления ротора в Simulink

Приведем уравнение модуля потокосцепления ротора к оригиналу:

Переходим к конечным разностям:

Уравнение скольжения βψr для программирования в Matlab-Script:

Отсюда угловая скорость вращения системы координат:

Уравнения наблюдателя потокосцепления ротора на Си будут иметь вид:

Математическое моделирование регулятора потока

Модель ПИ-регулятора потока в Simulink дана на рис. 4.

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 4. ПИ-регулятор потока в Simulink

Номинальное потокосцепление ротора определяется по следующей формуле и при векторном управлении поддерживается постоянным [3]:

Передаточная функция регулятора потока:

гдеn = 2;

- коэффициент пропорциональной части регулятора потока;

- постоянная времени интегральной части регулятора потока.

Определим пропорциональную часть в Matlab-Script:

где

Интегральная часть регулятора потока:

Переходим от изображения к оригиналу:

Выразим интегральную часть через конечные разности:

Определим задание тока isx* на выходе регулятора потока в Matlab-Script:

Отсюда уравнения регулятора потока для программирования на Си:

Математическое моделирование регулятора скорости

Пропорциональный регулятор скорости в Simulink приведен на рис. 5.

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta

Рис. 5. Пропорциональный регулятор скорости в Simulink

Передаточная функция регулятора скорости:

Определим задание момента m* в Matlab-Script:

где

Преобразуем эти уравнения для программирования на Си:

Математическое моделирование компенсации перекрестных связей

Математическая модель компенсации перекрестных связей в Simulink дана на рис. 6.

E:\MATLAB\R2016a\bin\myfig.meta

Рис. 6. Компенсация внутренних перекрестных связей в Simulink

Компенсационные составляющие каналов управления в Matlab-Script определятся следующим образом:

Уравнения компенсации перекрестных связей для Си:

Математическое моделирование задатчика интенсивности

Задание на скорость ω* в Simulink формируется в блоке Signal Builder (рис. 7).

Рис. 7. Сигнал задания на скорость ω* в Simulink

Программирование задания на скорость в Matlab-Script дано на рис. 8.

Рис. 8. Программирование задания на скорость в Matlab-Script

Моделирование задания скорости на выходе фильтра

Передаточная функция фильтра:

Определим задание скорости ω1* на выходе фильтра:

Перейдем от изображения к оригиналу:

Переходим к конечным разностям:

Задание скорости ω1* на выходе фильтра в Matlab-Script будет иметь вид:

Преобразуем это уравнение для программирования на Си:

Моделирование задания статорного тока по проекции y

Математическая модель задания токаisy* в Simulink дана на рис. 9.

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta

Рис. 9. Реализация задания статорного тока isy* в Simulink

Задание токаisy* в Matlab-Script:

Задание токаisy* на Си:

Результаты моделирования САР скорости асинхронного двигателя в Simulink приведены на рис. 10.

Рис. 10. Графики скорости и электромагнитного момента в Simulink

Математическая модель САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script приведена на рис. 11 и 12. Результаты моделирования в Matlab-Script приведены на рис. 13.

Программирование САР скорости асинхронного двигателя на языке Си представлено на рис. 14 и 15.

Рис. 11. Параметры САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script

Рис. 12. Цикл расчета САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script

Рис. 13. Графики скорости и электромагнитного момента в Matlab-Script

Рис. 14. Параметры САР скорости асинхронного двигателя на языке Си

Рис. 15. Цикл расчета САР скорости асинхронного двигателя на языке Си

Результаты моделирования САР скорости асинхронного двигателя на языке Си приведены на рис. 16.

Рис. 16. Графики скорости и электромагнитного момента при моделировании на языке Си

Литература:

  1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Зорин Д.И., Дятлов О.А., Бухряков И.Ф., Зозулин М.С., Онищенко К.Ю., Блинов Е.К., Пестеров Д.И. Моделирование асинхронного двигателя с переменными is - ψr в системе относительных единиц в Matlab и Си // Молодой ученый. - 2019. - №12. - С. 1-12.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. - Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
  4. Васильев А.Н. Программирование на C++ в примерах и задачах. – М.: Издательство «Э», 2017. – 368 с.
Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, язык Си, график скорости, выход фильтра, электромагнитный момент, пропорциональная часть, интегральная часть, интегральная часть регулятора тока, интегральная часть регулятора потока, статорный ток.


Похожие статьи

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Интегральная часть регулятора потока: Переходим от изображения к оригиналу

Графики скорости, электромагнитного момента и потоков.

Интегральная часть, Пропорциональная часть, обратное преобразование, линейный асинхронный двигатель...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Интегральная часть регулятора потока: Переходим от изображения к оригиналу

Графики скорости, электромагнитного момента и потоков.

Пропорциональная часть, Интегральная часть, обратное преобразование, линейный асинхронный двигатель...

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

Интегральная часть: Уравнение на выходе регулятора тока по оси y

Рис. 27. Графики скорости, электромагнитного момента и потоков.

Пропорциональная часть, Интегральная часть, обратное преобразование, линейный асинхронный двигатель...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Интегральная часть регулятора тока по оси x: Переходим от изображения к оригиналу

Графики скорости, электромагнитного момента и потоков.

Пропорциональная часть, Интегральная часть, обратное преобразование, линейный асинхронный двигатель...

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного...

Регулятор скорости принимаем пропорциональным. Уровень 3. Фильтры в цепи заданий и обратных связей по проекциям имеют одинаковую структуру, поэтому дадим общий вывод.

Рис. 4. Передаточная функция интегральной части регулятора тока.  Переходим к оригиналу

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Рис. 2. Регулятор тока с и по проекции y. В работе предусмотрена компенсация внутренних

Графики скорости и момента. Литература: Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С

Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, статорный ток...

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

Рис. 2. Регулятор тока с и по проекции y. В работе предусмотрена компенсация внутренних

Графики скорости и момента. Литература: Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С

Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, статорный ток...

Синтез регулятора системы управления электроприводами...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя... Фильтры в цепи задания тока (ФЗТ) и в цепи обратной связи (ФОТ), регулятор тока с пропорциональной и интегральной частями приведены на рис. 1 и 2. В контуре скорости передаточная функция объекта имеет следующий...

Обзор алгоритмов управления асинхронными электроприводами

Регулятор позиции Rθr (пропорционального типа) перемещает заданное значение скорости ротора , которое сравнивается с реальным значением скорости ротора ωr, а у регулятора скорости Rωr в качестве выходного параметра выступает активное значение тока статора i*sy.

Похожие статьи

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Интегральная часть регулятора потока: Переходим от изображения к оригиналу

Графики скорости, электромагнитного момента и потоков.

Интегральная часть, Пропорциональная часть, обратное преобразование, линейный асинхронный двигатель...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Интегральная часть регулятора потока: Переходим от изображения к оригиналу

Графики скорости, электромагнитного момента и потоков.

Пропорциональная часть, Интегральная часть, обратное преобразование, линейный асинхронный двигатель...

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

Интегральная часть: Уравнение на выходе регулятора тока по оси y

Рис. 27. Графики скорости, электромагнитного момента и потоков.

Пропорциональная часть, Интегральная часть, обратное преобразование, линейный асинхронный двигатель...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Интегральная часть регулятора тока по оси x: Переходим от изображения к оригиналу

Графики скорости, электромагнитного момента и потоков.

Пропорциональная часть, Интегральная часть, обратное преобразование, линейный асинхронный двигатель...

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного...

Регулятор скорости принимаем пропорциональным. Уровень 3. Фильтры в цепи заданий и обратных связей по проекциям имеют одинаковую структуру, поэтому дадим общий вывод.

Рис. 4. Передаточная функция интегральной части регулятора тока.  Переходим к оригиналу

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Рис. 2. Регулятор тока с и по проекции y. В работе предусмотрена компенсация внутренних

Графики скорости и момента. Литература: Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С

Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, статорный ток...

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

Рис. 2. Регулятор тока с и по проекции y. В работе предусмотрена компенсация внутренних

Графики скорости и момента. Литература: Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С

Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, статорный ток...

Синтез регулятора системы управления электроприводами...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя... Фильтры в цепи задания тока (ФЗТ) и в цепи обратной связи (ФОТ), регулятор тока с пропорциональной и интегральной частями приведены на рис. 1 и 2. В контуре скорости передаточная функция объекта имеет следующий...

Обзор алгоритмов управления асинхронными электроприводами

Регулятор позиции Rθr (пропорционального типа) перемещает заданное значение скорости ротора , которое сравнивается с реальным значением скорости ротора ωr, а у регулятора скорости Rωr в качестве выходного параметра выступает активное значение тока статора i*sy.

Задать вопрос