Ключевые слова: анализ, усиление, обойма.
Современная практика проектирования, строительства и реконструкции действующих предприятий в большинстве случаев требуют усиления существующих строительных элементов зданий и сооружений, и количество зданий, нуждающихся в модернизации или ремонте, стало сравнимо с объёмами «нового» строительства. Это вызвано рядом причин: необходимостью восстановления и поддержания исторических объектов, необходимостью надстройки, необходимостью перепланировки зданий с дополнением конструктивных особенностей, заложенными при проектировании, повреждениями или дефектами на стадии изготовления и возведения, а также физическим износом конструкций. Поэтому в настоящее время совершенствованию методов расчета при усилении железобетонных конструкций уделяется пристальное внимание.
В большинстве случаев требуется повышение, либо восстановление несущей способности конструкций путём их усиления, в усилении могут нуждаться практически все несущие конструкции здания, наиболее ответственными и часто встречающимися являются колонны зданий и сооружений, и цель данного исследования заключается в совершенствовании методов расчёта прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов, усиленных железобетонной обоймой.
Теоретические и экспериментальные исследования по усилению сжатых и изгибаемых элементов разделяются на две части, исследования прочности и деформативности контактного шва и исследования прочности и деформативности усиленных элементов.
- Исследование прочности и деформативности контактного шва, в котором рассмотрим, что важнейшее условие при проектирование усилении заключается в обеспечении совместной работы между усиливаемой конструкцией и новым бетоном обоймы. Обеспечивая совместность работы и передачу усилий, контактный шов испытывает действие сдвиговых усилий, которые максимальны на опорных участках и равны нулю в средней части элемента.
Согласно руководству по проектированию, сдвигающее усилие по контактному шву определяется по формуле Журавского из теории сопротивления материалов:
(1)
где Q — поперечная сила в рассматриваемом поперечном сечении балки, b — ширина балки, S — статический момент инерции, I — момент инерции балки.
Формула (1) отличается своей простотой в использовании. Однако, согласно исследованиям Городецкого Б. Л., применительно к железобетонным изгибаемым элементам данная формула приводит к погрешности до 200 %. Это связано с образованием трещин в изгибаемых элементах и нелинейной работой бетона и арматуры, а формула (1) справедлива только при упругой работе материала. Кроме того, формула (1) справедлива при обеспечении абсолютной жёсткости сдвиговых связей между старым бетоном и новым, а при наличии податливости контактного шва формула Журавского неприменима. Для преодоления данной проблемы Ржанициным А. Р. предложена теория составных стержней.
К вопросам изучения сцепления «нового» бетона со «старым» и обеспечения их совместной работы в отечественной практике можно отнести исследования Гвоздева А. А., Васильева А. П., Дмитриева С. А., Литвинова И. М. В данных работах описаны причины возникновения дефектов железобетонных конструкций и предложены способы их устранения. Особое внимание уделялось проблемам учета сцепления нового бетона с бетоном усиливаемого элемента; определения несущей способности усиленных элементов; влияния усиления и дефектов на несущую способность конструкций; способам усиления конструкций, находящихся под нагрузкой; воздействия динамических и сейсмических нагрузок после усиления.
Объемы исследований по восстановлению поврежденных зданий и сооружений возросли с 1940-х годов. Так Сунгатуллиным Я. Г. были исследованы вопросы прочности и деформативности контактного шва изгибаемых элементов. Передачу нагрузок от усиливаемого элемента на обойму через контактный шов он рассматривал с учетом податливости и использованием теории составных стержней Ржаницина А. Р. (рис. 1).
Рис. 1. Расчётная схема оценки касательных напряжений
Другим подходом при определении напряженно-деформированного состояния контактного шва, разработанным Сунгатуллиным Я. Г., является рассмотрение равновесия приопорного узла после образования наклонной трещины. По данной теории, нарушение сплошности контактного шва происходит после образования магистральной трещины. Расчетное сопротивление контактного шва срезу рекомендуется определять как сумму сопротивлений за счет сил сцепления, сопротивления шпонок срезу (при их наличии), сил трения и сопротивления поперечных стержней арматуры срезу. Исследования других ученых подтвердили эффективность и состоятельность такого подхода.
Согласно результатам экспериментальных исследований Городецкого Б. Л., прочность всего сечения усиленной балки не зависит от прочности контактного шва между наклонными трещинами. По предложению Городецкого для изгибаемых элементов при наличии поперечной арматуры усиления прочность контактного шва следует определять по формуле:
(2)
где Rτ — расчётное сопротивление бетона на срез; b — ширина балки; ha -высота сборной части балки; z — расстояние между продольными усилиями в арматуре в наклонном сечении балки; Т — опытный коэффициент, определяемый по приведенной площади сборной части балки, приведённому статическому моменту инерции сборной части балки и приведённому моменту инерции всего сечения.
Впоследствии большая работа по исследованию работы контактного шва сборно-монолитных конструкций проведена Гутковским В. А. Несущая способность контактного шва определяется в момент нагружения, при котором в крайних волокнах, слоях бетона контактного шва напряжения достигают предела текучести. Для обоснования предложенной расчётной модели автором выполнены экспериментальные проверки.
Вопросом определения несущей способности контактного шва занимался в свое время Запрутин Г. Н. Согласно его подходу, совместность работы бетонов разных возрастов можно добиться устройством шероховатой поверхности и насечек на поверхности. Автором были выполнены экспериментальные исследования на железобетонных балках с шероховатой поверхностью и устройством поперечной арматурой. На основании испытаний автор пришел к выводу, что устройство шероховатой поверхности близко к работе шпоночного соединения, при этом достигается экономия материалов, поскольку при устройстве шпонок снижается площадь поперечного сечения элемента. Расчет прочности усиленного изгибаемого элемента при устройстве шероховатой контактной поверхности следует определять как:
(3)
где τсц — сопротивление срезу на участке контакта между бетонами; σs,сц -сопротивление срезу арматуры на участке активного сцепления; fmp -коэффициент трения бетона; Rsh — сопротивление срезу арматуры на участке активного сцепления; A’s, As — суммарные площади хомутов в сжатой и растянутой зонах соответственно.
Параллельно Митрофановым В. П. и Погребным В. В. выполнены теоретические исследования с использованием теории пластичности и теории составных стержней. Авторами проведены эксперименты по определению несущей способности шпонок при работе на сдвиг. Предельные касательные напряжения шпоночного соединения приняты равными сопротивлению шпонки на срез при предельном упругом сдвиге.
Исследование шпонок с последующим испытанием их на сдвиг были произведены Поляковым С. В. и Шороховым Г. Г. Для определения несущей способности шпонки они учитывают размеры шпонок, характеристики материала бетона и арматуры с введением экспериментальных коэффициентов.
Для определения сопротивления самого бетона срезу Митрофанов В. П., Погребный В. В., Довженко О. А. пришли к выводу, что существует около 25 методик расчёта прочности бетона на срез и при расчете определяющим фактором является выбор величины сопротивления бетона на срез для расчёта прочности самих бетонных шпонок.
Для достижения совместной работы обоймы и усиливаемого элемента возможно применение поперечного армирования, при котором стержни моделируют работу нагельного соединения. Сопротивление контактного шва в этом случае нормативные документы по сборно-монолитным конструкциям рекомендуют определять как:
(4)
где τсц — сопротивление за счёт сил сцепления и механического зацепления; τшп — то же, за счёт сопротивления шпонок срезу; τтр — то же, за счёт сил трения; τs — то же, за счёт сопротивления арматуры нагеля срезу.
Коровин И. Н. и Есько В. С., основываясь на результатах экспериментальных исследований, предлагают принимать несущую способность нагеля не более 0,2Rs (расчётного сопротивления арматуры нагеля) и не более 0,25 от общего сопротивления контактного шва на сдвиг, а при расчете учитывать эмпирические коэффициенты.
В исследованиях Хасанова Р. С. определялась несущая способность контактного шва с нагелем. Арматурный стержень, пересекающий контактный шов рассматривается как балка на упругом основании. А за предельное состояние для определения несущей способности нагельного соединения рассматривается два случая: достижение напряжений в бетоне под нагелем предельных значений, достижение предельных растягивающих напряжений в нагеле. В данной работе предложена формула для оценки несущей способности нагельного соединения, в которой основными слагаемыми являются механическое зацепление, предельное сопротивление бетона или арматуры в соответствии с теорией.
В 50–60-х годах ХХ века были проведены значительные по объему исследования в области усиления в США, Франции, Японии и т. д.
Eduardo N. B. S. Júlio, Fernando A. B. Branco, Vítor D. Silva были проведены исследования с целью определения влияния обработки поверхности на совместность работы сжатого элемента и обоймы. В результатах экспериментов указано, что при отсутствии повреждений на момент усиления, совместность работы обеспечивается даже без устройства шероховатой поверхности.
На данный момент в отечественной и зарубежной практике проведены научные исследования и на их основе накоплено множество различных способов и рекомендации по оценке НДС контактного шва при усилении железобетонных конструкций. Одним из наиболее часто используемых приёмов при определении усилий по контактному шву является использование теории составных стержней Ржаницина В. И. Но в большинстве случаев они применимы для изгибаемых элементов, и невозможно использовать для внецентренно-сжатых элементов. Использование формулы Журавского для оценки напряжённо-деформированного состояния контактного шва сжатых элементов также невозможно в виду неупругой работы материалов, наличия трещин и отсутствия или малости перерезывающих сил. Поэтому для внецентренно сжатых элементов необходимо использовать другой подход.
- Исследование прочности и деформативности усиленных элементов, в котором отметим, что напряженно-деформированное состояние усиленного внецентренно-сжатого элемента отличается от напряженно-деформированного состояния обычного сжатого элемента. Данное различие объясняется тем, что на момент усиления конструкция уже находится под нагрузкой, применяется бетоны различных классов, элемент подвержен неравномерным деформациям ползучести и усадки, усилия на обойму передаются через контактный шов, а не прикладывается непосредственно, первые работы по определению несущей способности и расчету усиленных обоймой железобетонных элементов принадлежат Онуфриеву Н. М. Но данные исследования произведены преимущественно для изгибаемых элементов и в предложенных им методиках расчёта поперечное сечение усиленного элемента рассматривается как монолитное (рис. 2).
Рис. 2. Расчётная схема для расчёта прочности поперечного сечения: а — для случая больших эксцентриситетов, б — для случая малых эксцентриситетов
При приложении нагрузки с большим эксцентриситетом рекомендуется выполнять двустороннее наращивание сечения, для восприятия сжимающих и растягивающих усилий. Расчет выполняется по методу предельных усилий:
при а0 < 0,5 (h + d — х):
Ne — Fa'Rac (h0 — a'+ a0) — bхRu (h0 — a'+a0) + FaRaa0 ≥ 0; (5)
при a0 > 0,5 (h + d — x):
Ne — Fa'Rac (h0 — a'+ a0) — bхRu (h0 — a'+ a0)+0,8FaRaaa ≥ 0;
где N — продольная сила; e — эксцентриситет приложения силы; Fa', Fa — площадь сжатой и растянутой арматуры наращивания; Rac — расчётное сопротивление сжатой и растянутой арматуры; Rи — приведённое расчётное сопротивление бетона; b — ширина поперечного сечения; h, h0 — высота сечения и рабочая высота сечения; а', а — защитный слой сжатой и растянутой арматуры колонны и наращивания; а0 — расстояние между центрами тяжести стержней арматуры колонны и наращивания; d — толщина наращивания; x — высота сжатой зоны.
В случае малых эксцентриситетов предлагается использовать одностороннее наращивание, а расчет ведется по выражению:
Ne — 0,4Rub(h0 + d)2 — Fа`Rас (h0 — а`)- Fad `Rас (h0 + d — а1 `) ≥ 0, (6)
Захаров С. Т. в своих исследованиях несущую способность предлагает оценивать тоже по методу предельных усилий, но с введением экспериментальных поправочных коэффициентов, учитывающих начальные напряжения до усиления и другие факторы.
Согласно рекомендациям нормативов по усилению конструкций несущую способность элемента, усиленного железобетонной обоймой, предлагается оценивать как для центрально сжатого элемента, но с учётом продольного изгиба, способа передачи нагрузки на обойму и введение поправочных коэффициентов, которые выведены эмпирически:
N ≤mφ(RbAb +RsAs +mbRb'Ab'+ Rs''As''),(7)
где N — предельная продольная сила; m — коэффициент, равный 1 при h > 20 см и 0,9 — при h < 20 см; φ — коэффициент продольного изгиба; Rb, Rb’-расчётное сопротивление бетона колонны и обоймы; Rs, Rs» -расчётное сопротивление арматуры колонны и обоймы; Аb, Аb’- площадь поперечного сечения колонны и обоймы; As, Аs'' -расчётное сопротивление арматуры колонны и обоймы; тb — эмпирический коэффициент условий работы бетона, принимаемый равным 1 при передаче нагрузки на обойму и при наличии опор снизу, 0,7 — при отсутствии опор снизу, 0,35 — без непосредственной передачи нагрузки на обойму.
Часто при расчёте прочности и оценке несущей способности усиленного сжатого элемента пользуются нормативными рекомендациями, но c введением поправочных характеристик, учитывающих состояние, возраст различие физико-механических характеристик материалов, и использованием различных коэффициентов, с определенными допущениями отражающих специфику работу усиленного элемента. Подобный подход к расчёту используется в рекомендациях по усилению конструкции НИИЖБ
Согласно данным рекомендациям для учёта наличия нагрузки на момент усиления при её значении превышающей 65 % от расчётной к сопротивлениям бетона и арматуры усиления вводятся дополнительный коэффициент, принимаемый равным 0,8. Несущую же способность поперечного сечения элемента, усиленного железобетонной обоймой, рубашкой или наращиваем сечения предлагается оценивать по приведенным характеристикам материалов:
Ne < Rb, red bx(h0, red -0,5x)+RscAs,'red(h0, red — a'),(8)
где N — предельная продольная сила; e — эксцентриситет приложения силы; b — ширина поперечного сечения; х — высота сжатой зоны; Rcs — расчётное сопротивление сжатой арматуры колонны; а' — защитный слой сжатой арматуры обоймы; Rb,red — приведённое расчётное сопротивление бетона, определяемое по формуле:
(9)
A's,red — приведённая площадь сжатой арматуры, определяемая по выражению:
(10)
ho,red — приведённая рабочая высота поперечного сечения, определяемая по формуле:
ho,red=h0+ared (11)
где Rb, Rb,ad — расчётное сопротивление бетона колонны и обоймы, Аb, Ab,ad — площадь поперечного сечения бетона колонны и обоймы, A', A's,ad — площадь сжатой арматуры обоймы колонны и обоймы; Rsc, Rsc,ad — расчётное сопротивление арматуры колонны и обоймы; ared -расстояние от центра тяжести растянутой арматуры усиливаемого элемента до общего центра тяжести растянутой арматуры колонны и дополнительной арматуры усиления.
В последствии разработчиками данных рекомендаций выполнены экспериментальные исследования колонн, усиленных железобетонными обоймами с исследованием влияния наличия насечек на поверхности усиливаемых конструкций, и обнаружено, что наличие нагрузки до усиления, не превышающей 60 % от разрушающей, не оказывает существенного влияния на прочность усиленных элементов.
Бондаренко С. В. и Санжаровский Р. С. решили задачи устойчивости и прочности внецентренно сжатых элементов, усиленных путем увеличения площади поперечного сечения. В данных исследованиях упор сделан на оценку НДС при длительном и кратковременном нагружении с учётом предыстории нагружения (рис. 3), а в основу построения методики расчёта заложены: гипотеза плоских сечений, нелинейная зависимость между деформациями и напряжениями по ЕКБ-ФИП.
Рис. 3. Расчётная схема для оценки устойчивости: а — к определению кривизны, б — схема прогибов до и после усиления
Значительные по объёму и новизне исследования по усилению сжатых элементов выполнены Теряником В. В., Гроздовым В. Т., Ткаченко А. Е., Борисовым А. О. с проведением экспериментальных исследований, при которых варьировалась величина продольного и поперечного армирования. Рассмотрены случаи при действии статических и динамических нагрузках. При расчёте усиления и действии динамических нагрузок предлагается использовать динамические характеристики материалов.
Расчёт усиления элементов статически неопределимых рам рассматривал наш соотечественник Сконников А. В. Задача решена в физически нелинейной постановке с применением итерационного расчёта. Суть данного подхода заключается в том, что на каждом этапе кратковременного загружения уточняются жёсткостные параметры.
Аналогичную задачу, но для статически неопределимой рамы рассматривает в своей работе Снятков Н. М. В качестве усиления применяются обоймы. Итерационный метод заложен для уточнения жёсткостных параметров поперечного сечения при загружении.
В зарубежной литературе достаточно примеров по усилению сжатых элементов с применением обоймы. Проведены множество теоретических и экспериментальных исследований при различных видах армирования, различной длительности нагружения и учетом повреждений. Стоит отметить, что в качестве материала усиления часто рассматривается фибробетон, поскольку данный материал практически не уступает, а во многих случаях более эффективен по сравнению с традиционным железобетоном, что подтверждено экспериментальным путем и достигнуто увеличение несущей способности до трех раз.
Таким образом, на сегодняшний день существует множество экспериментально-теоретических исследований по усилению внецентренно сжатых элементов с применением железобетонной обоймы.
В основу построения практически всех методик расчёта заложена гипотеза плоских сечений, согласно которой до и после деформаций поперечное сечение усиливаемого и усиливающего элемента лежат в одной плоскости, перпендикулярной нейтральной оси. Данный подход оправдан простой расчета, но имеет свои ограничения и применим для сжатых элементов при одновременной передаче на все поперечное сечение.
Однако, при усилении колонн, нагрузка на обойму, как правило, передаётся через контактный шов, поскольку колонна уже находится в загруженном состоянии. В этом случае в поперечном сечении деформации усиливаемой колонны и обоймы будут неравномерными и поперечное сечение обоймы не будет перпендикулярно нейтральной оси всего сечения. В этом случае применение гипотезы плоских сечений не оправдано.
В большинстве рекомендуемой для проектирования литературы по усилению конструкций расчёт усиления ведется согласно действующим нормативным документам, но используя поправочные коэффициенты, отражающие такие факторы, как толщина обоймы, соотношение классов бетонов, длины обоймы и т. п.
В то же время недостаточность исследований и отсутствие нормативной базы в области усиления конструкций затрудняет использование железобетона для усиления колонн, либо приводит к существенному перерасходу материалов, а в ряде случаев — к появлению малонадежных решений. Для уточнения влияния данного фактора необходимо выполнение дополнительных исследований.
И из анализа существующих исследований можно сказать, что не существует единой методики расчета усиленных под нагрузкой внецентренно-сжатых железобетонных элементов, и эти Основные выводы:
1. Доказано, что усиление изгибаемых или сжатых железобетонных элементов увеличением поперечного сечения с использованием железобетонной обоймы остаётся одним из наиболее эффективных способов благодаря ряду преимуществам: снижение гибкости; высокая огнестойкость; стойкость к агрессивным средам.
2. Совместность работы усиливаемого элемента и бетона обоймы является ключевым условием и обеспечивается прочностью контактного шва.
3. Напряжённо-деформированное состояние контактного шва согласно многим исследованиям можно оценить либо по формуле Журавского, либо из теории составных стержней. Применение данных методик приводят к погрешности в виду податливости контактного шва и малости сдвигающих усилий при. Поэтому для оценки напряжённо-деформированного состояния контактного шва требуется другой подход.
И тоже для расчёта прочности усиленного элемента существует несколько методик, учитывающих предысторию нагружения, длительность нагружения усиливаемого элемента, наличие повреждений на усиливаемом элементе, различие в механических характеристиках усиливаемого элемента и обоймы, наличие статических и динамических нагрузок. Однако, в этих расчетах использована гипотеза плоских сечений, что дает большую погрешность, поскольку при передаче нагрузки на обойму через контакт в поперечном сечении деформации колонны и обоймы будут неравномерными.
Литература:
- Бондаренко С. В., Санжаровский Р. С. Усиление железобетонных конструкций при реконструкции зданий. М.: Стройиздат. 1990. 352 c.
- Борисов А. О., В. В. Теряник. Усиление сжатых железобетонных колонн обоймами // Жилищное строительство. 2010. № 2. С. 24–25.
- Дворников В. М. Прочность и деформативность внецентренно сжатых усиленных под нагрузкой железобетонных элементов: Дис.... канд. техн. наук: 05.23.01. Курск. 2003. 222 c.
- Бедов А. И., В. Ф. Сапрыкин. Обследование и реконструкция железобетонных и каменных конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений // Учеб. пособие. М.: Изд-во АСВ. 1995. 192 c.
- Гроздов В. Т., Теряник, В. В. О прочности и деформативности колонн, усиленных обоймами // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1989. № 3. С. 8–10.
