О проблеме использования элементов теории графов в школьном курсе математики | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 29 января, печатный экземпляр отправим 2 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Педагогика

Опубликовано в Молодой учёный №6 (244) февраль 2019 г.

Дата публикации: 07.02.2019

Статья просмотрена: 205 раз

Библиографическое описание:

Аскандарова, З. Н. О проблеме использования элементов теории графов в школьном курсе математики / З. Н. Аскандарова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2019. — № 6 (244). — С. 195-197. — URL: https://moluch.ru/archive/244/56329/ (дата обращения: 18.01.2022).



В работе рассматривается проблема использования элементов теории графов в школьном курсе математики, а также описаны интеграционные связи математики с другими науками.

Ключевые слова: теория графов, интеграция в образовании, интеграционные связи.

Одной из актуальных проблем последнего времени является проблема введения в школьный курс математики теории графов. Эта теория находит свое применение практически во всех областях знания, являясь одним из средств реализации интеграционных связей математики, поэтому методически целесообразно не только познакомить школьников с понятиями данной теории на уроках математики, но и рассмотреть примеры ее использования в других науках: информатике, химии, биологии, экономике. Часто ли учителя математики и информатики используют элементы теории графов на своих уроках? Знают ли учащиеся о теории графов? Понимают ли они, что графы — мощное средство моделирования? Для исследования отношения к теории графов у всех участников учебного процесса нами был проведен опрос среди учителей и учащихся г. Москвы. Было опрошено 90 учителей математики и информатики и 120 учащихся 5–6 классов.

Опрос учителей математики показал, что основной причиной редкого использования теории графов на уроках математики в основной школе является отсутствие эффективной методики обучения данной теме(45 %), отсутствие мотивации к обучению(25 %) и отсутствие времени на изучение (30 %).

У большинства опрошенных нами учителей теория графов вызывает интерес (73 %), и они хотели бы углубить свои знания в этой области. Они понимают всю необходимость изучения теории графов. Действительно, школьникам среднего звена весьма полезно будет изучить основы теории графов, поскольку они помогут им в освоении базового курса математики, и особенно — в решении олимпиадных задач по комбинаторике и теории вероятностей.

Вопросы, предлагавшиеся учащимся, были связаны с отношением обучающихся к использованию интеграционных связей в процессе обучения. Количество респондентов составило 120 человек.

Наибольшее количество респондентов указали, что многие школьные предметы изучаются в тесном единстве. В частности, опрос показал, что основной составляющей интеграции является математика. Действительно, именно математика является аппаратом естественнонаучных дисциплин, математические методы используются во многих гуманитарных областях (социология, психология и пр.), поэтому сюжеты учебных математических задач связаны с самыми разнообразными аспектами реальной жизни и учебной деятельности школьника основной школы.

Но при этом большинство учащихся не знакомы с элементами теории графов и не представляют, зачем необходимо их изучать, учащиеся не знают, что графы применяются не только в математике, но и окружают нас в повседневной жизни.

Теория графов нашла свое применение во многих областях науки, техники и повседневной жизни. Однако, несмотря на ее широкое применение в разных областях, в школьном курсе математики ей уделяется лишь поверхностное внимание. В то же время различные эксперименты в сфере образования показывают, что элементы теории графов имеют высокую образовательную ценность, поэтому могут быть включены в школьную программу.

Использование элементов теории графов может познакомить учащихся с важнейшими разделами математики и ее применением в различных областях человеческой деятельности, что может способствовать культурной, профессиональной и гражданской самоидентификации личности.

Тем не менее, на уроках математики графы практически не используются. Это связано как с нехваткой учебного времени, так и с тем, что в учебниках математики графы не рассматриваются. Планомерная работа по изучению элементов теории графов позволит учащимся научиться находить и решать проблемы, используя для этого знания из разных областей, а учителю — эффективнее организовать учебный процесс, реализуя одну из прогрессивных методических концепций — осуществление интеграционных связей между различными учебными предметами.

В последнее время интеграция занимает особое место в развитии образования и науки. Она позволяет создать единую систему знаний об окружающем мире, обеспечивая понимание жизненных явлений, места и роли человека в познании и преобразовании мира. Интеграция является одним из направлений реализации личностно-ориентированного, деятельностного образования.

Интеграционные связи способствуют реализации всех функций обучения: образовательной, развивающей и воспитывающей, которые осуществляются во взаимосвязи и взаимозависимости.

Использование интеграционных связей ― одна из наиболее сложных методических задач учителя математики. Она требует знаний содержания программ и учебников по другим предметам, постановки проблем, решение которых можно найти только во взаимосвязи различных областей научных знаний. Реализация интеграционные связей предполагает сотрудничество учителя математики с учителями информатики, физики, экономики, посещение открытых уроков, совместное планирование уроков, проведение бинарных уроков и т. д.

Поскольку теория графов, использующаяся во многих областях науки, является одним из ярких примеров интеграции, было проведено исследование отношения к интеграционным связям математики учителей. Опросный лист для учителей математики содержал вопросы, позволяющие решить следующие задачи:

1) выявление мнения учителей о том, ориентируют ли Федеральные государственные Образовательные стандарты (ФГОСы), используемый учителями учебник, наконец, сам учитель, на использование интеграционных связей;

2) определение уровня самооценки эффективности работы учителей по использованию интеграционных связей на уроках математики;

3) выявление причин, по которым интеграционные связи на уроках математики присутствуют не всегда.

Большинство опрошенных нами учителей (56 %) уделяют внимание использованию интеграционных связей на уроках математики, но лишь 10 % опрошенных делают это систематически. Всех опрошенных учителей попросили указать причины, по которым им не удается уделять постоянное внимание использованию интеграционных связей при проведении уроков математики. По мнению учителей, основные причины — это нехватка времени (45 %) и отсутствие эффективной методики обучения учащихся на основе интеграционных связей (30 %).

По мнению учителей, стандарты и программы в достаточной мере направлены на использование в обучении математике интеграционных связей, тогда как действующие учебники математики слабо ориентированы на реализацию интеграционных связей. Особенное внимание учителя обращали на отсутствие в учебной и методической литературе интеграционных задач и методов. С этой точки зрения, использование элементов теории графов в обучении позволяет реализовать интеграционную функцию математики с наибольшей полнотой, что делает проблему введения элементов теории графов в школьное образование особенно актуальной.

Литература:

  1. Бреус И.А, Жмурова И. Ю., Князева Л. Е., Полякова Т. С. Диагностика состояния актуальных проблем математического образования: коллективная монография / Ростов н/Д: издательство Южного федерального университета, 2014.
  2. Далингер В. А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. — М.: Просвещение, 1991
  3. Мельников О. И. Современные аспекты обучения дискретной математике.- Минск БГУ, 2002
Основные термины (генерируются автоматически): теория графов, связь, урок математики, учитель математики, элемент теории графов, интеграционная связь математики, основная школа, повседневная жизнь, последнее время, учебный процесс.


Ключевые слова

интеграционные связи, теория графов, интеграция в образовании

Похожие статьи

Отношение учителей и обучающихся к изучению задач по теории...

В работе рассматривается отношение учителей математики и обучающихся к изучению задач теории графов на факультативных занятиях по математике в основной школе, а также описаны основные этапы изучения данной теории в школьном курсе математики.

Элективный курс «Эйлеровы графы» как средство реализации...

Статья посвящена осуществлению интеграционных связей математики в профессиональной подготовке будущего учителя. Ключевые слова: интеграционные связи, проектирование, элективный курс.

Элементы теории графов в курсе дискретной математики

Являясь одним из основных разделов дискретной математики, теория графов в то же время оказывается достаточно трудным объектом изучения. Начало теории графов относят к 1736 г., когда Л. Эйлер решил популярную задачу о кенигсбергских мостах, а также нашел критерий...

Метод проектов в обучении элементам теории графов

Теория графов в настоящее время является интенсивно развивающимся разделом математики. При этом учащиеся не знают

Какова история происхождения теории графов? Какие виды графов существуют? В каких областях науки и сферах жизни используются графы?

Интегрированный урок как одна из форм нестандартного урока

Например, русский — литература, математика — природоведение, литература

- Основной акцент в интегрированном уроке приходится не столько на усвоение знаний о взаимосвязи

интегрированный урок, урок, Интеграция, предмет, учебный материал, учебный процесс...

Метод проектов в обучении элементам теории графов

Теория графов в настоящее время является интенсивно развивающимся разделом математики. При этом учащиеся не знают

Какова история происхождения теории графов? Какие виды графов существуют? В каких областях науки и сферах жизни используются графы?

Методические аспекты обучения доказательству студентов...

На материале утверждений теории графов можно продемонстрировать различные методы доказательства и формы работы с ними.

Приведем список основных теорем теории графов, сформулированных в виде задач.

Элементы теории графов в курсе дискретной математики.

Использование историко-математических сведений в курсе теории...

Статья посвящена историзации теоретико-числовой подготовки будущего учителя математики. Ключевые слова: интеграционные связи, историко-математические сведения, гуманитаризация педагогико-математического образования.

О реализации преемственности при обучении бакалавров...

Рассматривая основные понятия дискретной математики, мы иллюстрируем их примерами элементарной математики, с помощью знакомого студентам материала переходим на более высокий уровень абстрактности, при изложении материала курса постепенно используем новые...

Похожие статьи

Отношение учителей и обучающихся к изучению задач по теории...

В работе рассматривается отношение учителей математики и обучающихся к изучению задач теории графов на факультативных занятиях по математике в основной школе, а также описаны основные этапы изучения данной теории в школьном курсе математики.

Элективный курс «Эйлеровы графы» как средство реализации...

Статья посвящена осуществлению интеграционных связей математики в профессиональной подготовке будущего учителя. Ключевые слова: интеграционные связи, проектирование, элективный курс.

Элементы теории графов в курсе дискретной математики

Являясь одним из основных разделов дискретной математики, теория графов в то же время оказывается достаточно трудным объектом изучения. Начало теории графов относят к 1736 г., когда Л. Эйлер решил популярную задачу о кенигсбергских мостах, а также нашел критерий...

Метод проектов в обучении элементам теории графов

Теория графов в настоящее время является интенсивно развивающимся разделом математики. При этом учащиеся не знают

Какова история происхождения теории графов? Какие виды графов существуют? В каких областях науки и сферах жизни используются графы?

Интегрированный урок как одна из форм нестандартного урока

Например, русский — литература, математика — природоведение, литература

- Основной акцент в интегрированном уроке приходится не столько на усвоение знаний о взаимосвязи

интегрированный урок, урок, Интеграция, предмет, учебный материал, учебный процесс...

Метод проектов в обучении элементам теории графов

Теория графов в настоящее время является интенсивно развивающимся разделом математики. При этом учащиеся не знают

Какова история происхождения теории графов? Какие виды графов существуют? В каких областях науки и сферах жизни используются графы?

Методические аспекты обучения доказательству студентов...

На материале утверждений теории графов можно продемонстрировать различные методы доказательства и формы работы с ними.

Приведем список основных теорем теории графов, сформулированных в виде задач.

Элементы теории графов в курсе дискретной математики.

Использование историко-математических сведений в курсе теории...

Статья посвящена историзации теоретико-числовой подготовки будущего учителя математики. Ключевые слова: интеграционные связи, историко-математические сведения, гуманитаризация педагогико-математического образования.

О реализации преемственности при обучении бакалавров...

Рассматривая основные понятия дискретной математики, мы иллюстрируем их примерами элементарной математики, с помощью знакомого студентам материала переходим на более высокий уровень абстрактности, при изложении материала курса постепенно используем новые...

Задать вопрос