Алгоритм решения задачи порядка горизонтального размещения элементов на печатной плате | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 3 октября, печатный экземпляр отправим 7 октября.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №5 (243) февраль 2019 г.

Дата публикации: 30.01.2019

Статья просмотрена: 279 раз

Библиографическое описание:

Игнатьев, М. А. Алгоритм решения задачи порядка горизонтального размещения элементов на печатной плате / М. А. Игнатьев. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2019. — № 5 (243). — С. 23-26. — URL: https://moluch.ru/archive/243/56116/ (дата обращения: 23.09.2020).



При проектировании печатных плат возникает ряд задач, одной из них является задача размещения элементов на печатной плате.

Основной задачей размещения является поиск таких позиций для элементов, чтобы в максимальной мере упростить последующую трассировку связей. Для этого необходимо минимизировать длину связей — размещать элементы, имеющие общие цепи, как можно ближе друг к другу [1].

Целью данной работы является выявление конкретного алгоритма порядка горизонтального размещения элементов на печатной плате.

Алгоритм.

Шаг первый. Обозначения.

Для решения задачи размещения нужно обозначить элементы, выводы элементов, цепи.

Элементы для удобства следует нумеровать с нуля, а выводы и цепи с единицы.

Шаг второй. Составление матрицы отношения элементов и цепей.

После обозначения элементов, выводов и цепей нужно составить матрицу Q размером: количество элементов + 2 × количество цепей + 1.

Первая строка предназначена для нумерации цепей, а первый столбец для нумерации элементов. На пересечении i-той строки, j-того столбца ставится 1, если j-тая цепь принадлежит i-тому элементу, если же данное условие не выполняется, то в ячейке матрицы с индексом ij ставится 0 или не ставится ничего. Последняя строка n предназначена для подсчета суммы единиц в столбце.

Шаг третий. Расчет веса связи элементов, составление матрицы.

Для решения задачи размещения необходимо оценивать связанность элементов между собой. Для такой оценки показателя связанности ris элемента ei с элементом es нужно рассчитать математическое ожидание — pj появления ребра полного графа при построении дерева j-той цепи [2].

pj = (1) [2].

Помимо вероятностного характера соединений между элементами учитывают также различную важность цепей с помощью весовых коэффициентов — wj, 0j≤1, если все цепи в схеме имеют одинаковую важность, то wj = 1 [2].

Показатель связанности рассчитывается по формуле:

ris = (2) [2],

где qij и qsj — элементы матрицы Q.

Смысл этой формулы заключается в следующем: нужно сложить показатели p всех общих цепей элементов i и s, и умножить на w.

После того, как веса связи всех элементов будут посчитаны, нужно составить матрицу R, размерностью n × n, где n — количество элементов. Главная диагональ этой матрицы будет заполнена 0, так ка элемент не может быть связан сам с собой. Остальные ячейки матрицы будут заполнены весами связи элемента i с элементом s.

Шаг четвертый. Размещение элементов.

Нужно выбрать неперемещаемый элемент (обычно это e0) он будет установлен в начале печатной платы. Далее по матрице R определяется элемент, который имеет наибольший вес связи с элементом, уже установленным на печатной плате, такой элемент устанавливается следующим. Затем на плату помещается элемент, имеющий наибольший СУММАРНЫЙ вес связи с уже размещенными элементами (для элемента es: r=r0s+ris, если элементы e0 и ei уже размещены), и так далее пока все элементы не будут размещены.

Пример. Определить очередность расположения элементов на данной печатной плате.Рис. 1. Пример задачи размещения.

Решение будет осуществляться с помощью вышеприведенного алгоритма.

1.

Рис 2. Пример обозначения элементов, цепей, выводов элементов.

2.

Таблица 1

Пример матрицы Q

VE

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

3

1

1

1

1

1

1

1

4

1

1

1

1

1

1

1

5

1

1

1

1

1

1

1

1

nS

6

3

3

3

3

6

2

2

2

3

2

1

2

2

2

2

1

2

1

1

3.

n1=n6=6; n2=n3=n4=n5=n10=3; n7=n8=n9=n11=n13=n14=n15=n16=n18=2;

n12=n17=n19=n20=1.

p1=p6=1/3; p2=p3=p4=p5=p10=2/3; p7=p8=p9=p11=p13=p14=p15=p16=p18=1;

p12=p17=p19=p20=2.

Таблица 2

Пример матрицы R

e

0

1

2

3

4

5

e

0

0

10/3

6/3

4/3

4/3

2/3

1

10/3

0

15/3

6/3

6/3

2/3

2

6/3

15/3

0

5/3

5/3

5/3

3

4/3

6/3

5/3

0

4/3

8/3

4

4/3

6/3

5/3

4/3

0

5/3

5

2/3

2/3

5/3

8/3

5/3

0

4. Элементы будут располагаться в следующем порядке e0, e1, e2, e3, e4, e5. То есть начальное расположение элементов было верным.

Вывод. В ходе данной работы был предложен алгоритм решения задачи горизонтального размещения элементов на печатной плате; приведен конкретный пример. Данный алгоритм может быть использован как при проектировании печатной платы, так и при решении других задач оптимального размещения связанных элементов. Вышеприведенный алгоритм также может быть использован в программах автоматизированного проектирования печатных плат на ЭВМ.

Литература:

  1. Муханов В. В., Серегин А. В. Конструкторское проектирование. // URL: http://window.edu.ru/resource/668/28668/files/ustu275.pdf (Дата обращения: 25.01.2019)
  2. Виноградов М. В. Оптимизация компоновки и размещения элементов на печатных платах.
Основные термины (генерируются автоматически): цепь, элемент, печатная плата, решение задачи размещения.


Похожие статьи

Методика проектирования помехоустойчивых высокоскоростных...

Решение этих задач объединено в единую методику, которая включает в себя

На основе разработанной методики была спроектирована и проверена монтажная плата субблока ЦФ.

Методика проектирования. Задачей предтопологического анализа помехоустойчивости ФЯ ЦФ...

Рекомендации для конструирования печатных плат

Одной из важных задач в настоящее время является повышение надежности печатных плат.

При принятии решения об одностороннем или двухстороннем расположении ЭРИ и ПМК

Двухстороннее расположение ЭРИ и ПМК позволяет увеличить количество элементов на...

Моделирование и разработка печатной платы усилителя НЧ на...

Такой подход к решению задачи обеспечивает лучший результат и меньшие финансовые затраты.

В программе Ares для работы с печатными двухсторонними платами необходимо на

Рис. 1.Элементы размещённые на рабочей области платы. Рис. 2. Соединение контактов...

Игнатьев Максим Алексеевич — Информация об авторе

Алгоритм решения задачи порядка горизонтального размещения элементов на печатной плате. №5 (243) февраль 2019 г. Авторы: Игнатьев Максим Алексеевич. Рубрика: Технические науки. Страницы: Библиографическое описание: Игнатьев М. А. Алгоритм решения задачи...

Об одном подходе к разработке электронных блоков авиационной...

Моносхемный принцип подразумевает размещение всех электронных компонентов на одной печатной плате.

2 Определение инструментов и путей решения задачи сокращения времени технологического цикла разработки ЭБ авиационной автоматики.

Параметры технологического процесса и надежность встроенных...

Сначала на печатную плату устанавливаются компоненты с помощью поверхностного монтажа (1). Затем добавляются несколько слоев препрега и внутренний слой стеклотекстолита с отверстиями под компоненты (2–3). На рис.2б представлена увеличенная структура этих слоев.

Способы сохранения целостности ВЧ-сигнала в печатном...

Для решения этих задач, например, можно выбрать как более затратный вариант — переход на

В многослойных печатных платах толщина самой платы становится сравнимой с длиной волны

Печатные линии задержки стоят очень дёшево в сравнении с внешними элементами...

Моделирование электрических систем

Через решение этой исходной задачи выкристаллизовывается метапонятие «трассируемости» монтажно-коммутационного пространства.

Задача раскраски вершин МКП-сети важна потому, что проводники на конструктиве могут соединять вершины только разных цветов.

Эволюционные закономерности характеристик цифровых...

Основными конструктивными элементами многослойных подложек и печатных платы являются изоляционное основание, переходы со слоя на слой, контактные площадки и проводники. Эти элементы необходимы и достаточны для полного представления печатной платы.

Похожие статьи

Методика проектирования помехоустойчивых высокоскоростных...

Решение этих задач объединено в единую методику, которая включает в себя

На основе разработанной методики была спроектирована и проверена монтажная плата субблока ЦФ.

Методика проектирования. Задачей предтопологического анализа помехоустойчивости ФЯ ЦФ...

Рекомендации для конструирования печатных плат

Одной из важных задач в настоящее время является повышение надежности печатных плат.

При принятии решения об одностороннем или двухстороннем расположении ЭРИ и ПМК

Двухстороннее расположение ЭРИ и ПМК позволяет увеличить количество элементов на...

Моделирование и разработка печатной платы усилителя НЧ на...

Такой подход к решению задачи обеспечивает лучший результат и меньшие финансовые затраты.

В программе Ares для работы с печатными двухсторонними платами необходимо на

Рис. 1.Элементы размещённые на рабочей области платы. Рис. 2. Соединение контактов...

Игнатьев Максим Алексеевич — Информация об авторе

Алгоритм решения задачи порядка горизонтального размещения элементов на печатной плате. №5 (243) февраль 2019 г. Авторы: Игнатьев Максим Алексеевич. Рубрика: Технические науки. Страницы: Библиографическое описание: Игнатьев М. А. Алгоритм решения задачи...

Об одном подходе к разработке электронных блоков авиационной...

Моносхемный принцип подразумевает размещение всех электронных компонентов на одной печатной плате.

2 Определение инструментов и путей решения задачи сокращения времени технологического цикла разработки ЭБ авиационной автоматики.

Параметры технологического процесса и надежность встроенных...

Сначала на печатную плату устанавливаются компоненты с помощью поверхностного монтажа (1). Затем добавляются несколько слоев препрега и внутренний слой стеклотекстолита с отверстиями под компоненты (2–3). На рис.2б представлена увеличенная структура этих слоев.

Способы сохранения целостности ВЧ-сигнала в печатном...

Для решения этих задач, например, можно выбрать как более затратный вариант — переход на

В многослойных печатных платах толщина самой платы становится сравнимой с длиной волны

Печатные линии задержки стоят очень дёшево в сравнении с внешними элементами...

Моделирование электрических систем

Через решение этой исходной задачи выкристаллизовывается метапонятие «трассируемости» монтажно-коммутационного пространства.

Задача раскраски вершин МКП-сети важна потому, что проводники на конструктиве могут соединять вершины только разных цветов.

Эволюционные закономерности характеристик цифровых...

Основными конструктивными элементами многослойных подложек и печатных платы являются изоляционное основание, переходы со слоя на слой, контактные площадки и проводники. Эти элементы необходимы и достаточны для полного представления печатной платы.

Задать вопрос