Создание математической модели для решения экономических задач, используя математический аппарат «нейронная сеть» | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 3 августа, печатный экземпляр отправим 7 августа.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Научный руководитель:

Рубрика: Математика

Опубликовано в Молодой учёный №3 (241) январь 2019 г.

Дата публикации: 20.01.2019

Статья просмотрена: 65 раз

Библиографическое описание:

Пен Т. В. Создание математической модели для решения экономических задач, используя математический аппарат «нейронная сеть» // Молодой ученый. — 2019. — №3. — С. 109-112. — URL https://moluch.ru/archive/241/55761/ (дата обращения: 24.07.2019).



В представленной работе рассматривается процесс создания модели прогнозирования экономических показателей при помощи математического аппарата «нейронная сеть». При помощи использования модели в будущем появляется возможность произвести прогноз и на основе показателей принимать управленческие решения.

Ключевые слова: прогнозирование, математическая модель, экономические показатели, нейронная сеть.

В настоящее время прогнозирование является актуальным и необходимым процессом управления бизнесом и принятия решений касаемо деятельности предприятия. На основании полученных данных можно скорректировать ход работы всего предприятия, тем самым получить наиболее высокие результаты, а так как главной целью любой коммерческой деятельности является получение прибыли, то и благодаря хорошей стратегии занять наиболее выгодное финансовое положение на рынке. Прогнозирование является непременным условием эффективного планирования деятельности всего предприятия, так как на основании прогноза осуществляется обоснование принимаемых управленческих решений. Такое планирование, на основе прогнозируемых значений можно назвать стратегическим анализом предприятия.

В процессе производства потребляются различные виды ресурсов, будь это материальные или нематериальные. Они необходимы для полноценного функционирования предприятия. Основной капитал компании обеспечивает все эти факторы производства. Именно инвестиции в основной капитал являются движущей силой в развитии предприятия. Следовательно их прогнозирование является актуальным.

Период, охватывающий временной ряд, с 2001года по 2017год включительно. Последний год будет являться проверочным для модели. Именно с ним мы будем сравнивать полученные результаты различных методов.

Для прогнозирования временных рядов используем структурную модель, а именно, в дальнейшем, создание модели осуществиться при помощи математического аппарата нейронных сетей [1]. Для анализа и построения модели нейронной сети будем использовать программный пакет для статистического анализа данных STATISTICAv.10 [2].

Работа математического аппарата нейронная сеть подобна человеческому мозгу, так как функционирование напоминает человеческое познание. Система соединённых и взаимодействующих между собой простых процессоров принято называть искусственными нейронами.

Так как 2017 год является проверочным, то мы и будем сравнивать полученные значения именно с реальными значениями года [3].

Установим процент контрольной выборки, так как заранее было поставлено условие, что последние двенадцать значений являются проверочными, то тестовую выборку исключаем.

По своему определению модель нейронной сети содержит входной слой, скрытые слои и выходной слой. Для обработки и анализа данных, а в дальнейшем для построения модели будем использовать многослойный персептрон.

Далее выбираем стратегию, для этого выберем автоматизированную сеть. Для этой стратегии определим подвыборки. Контрольная же выборка используется для остановки процесса обучения нейронной сети.

Функция активации скрытых нейронов — логистическая, а функция активации выходных нейронов тождественная.

Процессом обучения нейронной сети называется настройка архитектуры сети и весов синаптических связей для наилучшего решения поставленной задачи прогнозирования. Обучения нейронной сети осуществляется на тестовой выборке. В процессе обучения сеть подстраивается таким образом, чтобы наилучшим образом реагировать на входные сигналы. Для процесса обучения нейронной сети будет использоваться метод обратного распространения [4]. Обучение предполагает два прохода по всем слоям сети, а именно прямого и обратного.

Общий алгоритм обратного распространения ошибок выглядит следующим образом:

1) подать входной вектор на вход построенной сети;

2) вычислить выход рабочей сети;

3) рассчитать разность между получившимся выходом сети и желаемым результатом;

4) подкорректировать веса для минимизации ошибки;

5) повторить шаги с 1 по 4 пока ошибка не станет приемлемой.

Контрольная выборка используется для остановки процесса обучения нейронной сети. Другими словами, когда ошибка на контрольной выборке начинает возрастать, это служит признаком того, что модель уже переобучается и именно в этот момент необходимо прекращать обучение.

Таким образом, можно осуществить прогноз на 2017 год, представленный на рисунке 1.

Рис. 1. Визуальный прогноз на 2017 год

Теперь мы можем визуально сравнить полученные значения с исходными, представленные на рисунке 2.

Рис.2. Визуальное сравнение показателей

Ошибка аппроксимации построенной модели составила лишь 3,4 %, это свидетельствует о качественном построении модели, а значит, в дальнейшем ее можно использовать для прогнозирования экономического показателя.

Теперь создадим прогноз, на основе полученной модели, на 2018 год.

Рис. 3. Прогноз коэффициента инвестиций в основной капитал

Таким образом, можно сделать вывод, что нейронная сеть решает поставленную задачу хорошо, прогноз показателей «Инвестиций в основной капитал» имеет достоверные показатели, на его основе можно принимать управленческие решения.

Прогнозирование показателей является процессов ведения бизнеса, так как от него зависит даже определение реальной себестоимости продукции или услуги. Именно благодаря прогнозируемым значениям появляется возможность выбора наилучшей стратегии ведения бизнеса в нынешней экономической ситуации в стране.

Благодаря построенной математической модели, используя нейронную сеть можно сделать вывод о том, что тенденция является положительной, что свидетельствует о стабильной экономической ситуации в стране на 2018 год.

Литература:

  1. Афанасьев В. Н., Юзбашев М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2001.
  2. Софт STATISTICAv10.0 [Электронный ресурс] — 2016г. — URL: http://statsoft.ru(Дата обращения: 18.03.2017).
  3. Государственная статистика [Электронный ресурс] — 2018г. — URL: http:// gks.ru/ (дата обращения: 01.10.2018)
  4. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание; пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2006.
Основные термины (генерируются автоматически): нейронная сеть, контрольная выборка, математический аппарат, основной капитал, процесс обучения, остановка процесса обучения, построение модели, прогнозирование, тестовая выборка.


Похожие статьи

Нейросетевые технологии адаптивного обучения и контроля...

Под моделью обучения мы понимаем совокупность модели обучаемого, базы

Основной особенностью адаптивной системы обучения является оптимизация процесса обучения.

Нейронные сети в процессе работы накапливают информацию, и эффективность их со...

Использование искусственных нейронных сетей для...

Для построения нейронной сети была разработана топология, определен механизм обучения и тестирования. В процессе исследования была создана выборка входных данных, построен алгоритм. Для реализации алгоритма использовался математический пакет MatLab.

Создание и обучение нейронных сетей в системе Matlab

В данной статье решается задача разработки шаблона, который позволяет познакомиться с процессом создания и обучения, а также прогнозирования результатов нейронных сетей в системе Matlab.

Разработка математической модели нейронной сети

Ключевые слова: модель, нейрон, математика, нейронные сети, основные модели нейронных сетей

В последние большое внимание изучению и созданию нейронных сетей, используются в

Представим проблему обучения искусственной сети достаточно топологии...

Нейросетевой подход в задаче обработки данных

В результате обучения нейронной сети были получены модель обучения нейронной сети для построения оптимального варианта расписания на основе многослойного перцептрона приведенная на рисунке 2, а график сходимости обучения на рис.3. Однако на данном этапе...

Нейросетевые технологии и их применение при прогнозировании...

В процессе обучения нейронная сеть способна выявлять сложные зависимости между входными данными и выходными, а также выполнять обобщение. Это значит, что, в случае успешного обучения, сеть сможет вернуть верный результат на основании данных, которые...

Прогнозирование спортивных результатов в индивидуальных...

Основные термины (генерируются автоматически): GRNN, обучающая выборка, спортивное прогнозирование, нейронная сеть, сеть

Точность прогноза возрастает при обучении нейронной сети на выборке из предприятий одной отрасли и значительно уменьшается при...

Исследование и разработка математической модели...

На третьем этапе производится обучение нейронной сети посредством подачи на входы математической модели пронормированных данных. Нейронная сеть строит функциональные зависимости между данными и в конечном итоге на выходе получаем функцию зависимости...

Модель оценивания пар игроков в теннис | Статья в журнале...

Для создания модели использовалось 3 метода машинного обучения

Neural network — нейронная сеть [3] представляет систему соединённых и взаимодействующих между собой искусственных нейронов.

Модель была протестирована на выборке из 1030 матчей.

Эволюционный подход к настройке и обучению нейронной сети

Для обучения используется обучающая выборка, включающая наборы

Часто формирование обучающей выборки сопряжено со сложностью определения значений компонент вектора Y

модель, нейрон, математика, нейронные сети, основные модели нейронных сетей, нейрон.

Похожие статьи

Нейросетевые технологии адаптивного обучения и контроля...

Под моделью обучения мы понимаем совокупность модели обучаемого, базы

Основной особенностью адаптивной системы обучения является оптимизация процесса обучения.

Нейронные сети в процессе работы накапливают информацию, и эффективность их со...

Использование искусственных нейронных сетей для...

Для построения нейронной сети была разработана топология, определен механизм обучения и тестирования. В процессе исследования была создана выборка входных данных, построен алгоритм. Для реализации алгоритма использовался математический пакет MatLab.

Создание и обучение нейронных сетей в системе Matlab

В данной статье решается задача разработки шаблона, который позволяет познакомиться с процессом создания и обучения, а также прогнозирования результатов нейронных сетей в системе Matlab.

Разработка математической модели нейронной сети

Ключевые слова: модель, нейрон, математика, нейронные сети, основные модели нейронных сетей

В последние большое внимание изучению и созданию нейронных сетей, используются в

Представим проблему обучения искусственной сети достаточно топологии...

Нейросетевой подход в задаче обработки данных

В результате обучения нейронной сети были получены модель обучения нейронной сети для построения оптимального варианта расписания на основе многослойного перцептрона приведенная на рисунке 2, а график сходимости обучения на рис.3. Однако на данном этапе...

Нейросетевые технологии и их применение при прогнозировании...

В процессе обучения нейронная сеть способна выявлять сложные зависимости между входными данными и выходными, а также выполнять обобщение. Это значит, что, в случае успешного обучения, сеть сможет вернуть верный результат на основании данных, которые...

Прогнозирование спортивных результатов в индивидуальных...

Основные термины (генерируются автоматически): GRNN, обучающая выборка, спортивное прогнозирование, нейронная сеть, сеть

Точность прогноза возрастает при обучении нейронной сети на выборке из предприятий одной отрасли и значительно уменьшается при...

Исследование и разработка математической модели...

На третьем этапе производится обучение нейронной сети посредством подачи на входы математической модели пронормированных данных. Нейронная сеть строит функциональные зависимости между данными и в конечном итоге на выходе получаем функцию зависимости...

Модель оценивания пар игроков в теннис | Статья в журнале...

Для создания модели использовалось 3 метода машинного обучения

Neural network — нейронная сеть [3] представляет систему соединённых и взаимодействующих между собой искусственных нейронов.

Модель была протестирована на выборке из 1030 матчей.

Эволюционный подход к настройке и обучению нейронной сети

Для обучения используется обучающая выборка, включающая наборы

Часто формирование обучающей выборки сопряжено со сложностью определения значений компонент вектора Y

модель, нейрон, математика, нейронные сети, основные модели нейронных сетей, нейрон.

Задать вопрос