Об определении гидравлического сопротивления при турбулентном режиме фильтрации флюида в пористой среде | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №2 (240) январь 2019 г.

Дата публикации: 13.01.2019

Статья просмотрена: 1 раз

Библиографическое описание:

Гасанов И. Р. Об определении гидравлического сопротивления при турбулентном режиме фильтрации флюида в пористой среде // Молодой ученый. — 2019. — №2. — С. 20-22. — URL https://moluch.ru/archive/240/55210/ (дата обращения: 24.02.2019).



В данной работе делается попытка определения числа Рейнольдса и гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента, а также получена формула скорости в зависимости от этих параметров.

Ключевые слова: гидравлическое сопротивление, число Рейнольдса, двучленный закон фильтрации, начальный градиент.

In this paper, an attempt is made to determine the Reynolds number and hydraulic resistance with the two-term law of filtration of hydrocarbons in a porous medium, taking into account the influence of the initial gradient, and a velocity formula is obtained depending on these parameters.

Keywords: hydraulic resistance, Reynolds number, two-law filtration, initial gradient.

Покажем, что из формулы Дарси-Вейсбаха можно получить формулу Форхгеймера для двучленного закона фильтрации с учетом влияния начального градиента. Для этого в формуле, которая получена для трубной гидравлики, скорость движения заменяется скоростью фильтрации, а диаметр трубы — эффективным диаметром частиц, слагающих пористую среду [1–6]. Тогда получается:

. (1)

Как известно, при ламинарном режиме фильтрации зависимость между имеет следующий вид:

. (2)

Логарифмируя правую и левую части равенства, получается Как видно, зависимость между прямолинейна. Нарушение линейного закона фильтрации связано с переходом ламинарного режима к турбулентному. В этом случае не существует пропорциональность между По формуле Форхгеймера эту формулу можно написать в виде двучленного закона фильтрации с учетом влияния начального градиента:

. (3)

В этом случае формулу (2) можно написать в виде:

. (4)

Здесь — функция, связанная с эффективным диаметром d, пористостью m и проницаемостью k и начальным градиентом

По формуле Минского в формуле (3):

. (5)

Можно показать, что в этом случае

(6)

где

Для получения из формулы Дарси-Вейсбаха формулы Форхгеймера используем формулы (1), (2), (4) и (5). Тогда получается, что:

(7)

Откуда

Следовательно, в пластовых условиях для гидравлического сопротивления можно использовать формулу

(8)

Следует отметить, что формула (8) не единственная, так как для коэффициента b предложены различные формулы. Тогда и второй член в формуле (8) может иметь иной вид. В наиболее общем виде можно написать:

(9)

откуда получается или

(10)

Тогда (11)

Таким образом, для определения гидравлического сопротивления при турбулентном режиме фильтрации можно использовать формулы (8) и (11).

В работе [7] получена формула:

(12)

где – скорость по формуле Дарси, v — по двучленному закону фильтрации.

Тогда из формул (11) и (12) можно написать:

(13)

Учитывая, что , (14)

можно получить

(15)

(16)

или же в наиболее общем виде

где (17)

Таким образом, мы получили формулы для при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента.

Литература:

  1. Fancher G. H., Lewis J. A., Barnes K. B. Min/ Ind/Exp/ Sta/ Penn/ State College Bull., 12. 1933.
  2. Павловский Н. Н. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные предложения. — Петроград, 1922.
  3. Щелкачев В. Н. Подземная гидравлика. –Ленинград, 1949.
  4. Мирзаджанзаде А. Х. и др. Гидравлика глинистых и цементных растворов. –Изд-во: Недра. — М., 1965.
  5. Маковей Н. Гидравлика бурения. –М.: Недра. –1986.
  6. Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Каневская Р. Д., Максимов В. М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. –496 с.
  7. Гасанов И. Р. К вопросу определения гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента. М.: Молодой ученый // Международный научный журнал. — № 49. — 2018.
Основные термины (генерируются автоматически): формула, начальный градиент, учет влияния, гидравлическое сопротивление, пористая среда, фильтрация, общий вид, фильтрация углеводородов.


Похожие статьи

К вопросу определения гидравлического сопротивления при...

В данной работе делается попытка определения числа Рейнольдса и гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента, а также получена формула скорости в зависимости...

К вопросу упрощения решений гидродинамических задач...

А теперь рассмотрим влияние начального градиента на фильтрацию газа в пористой среде. Будем интегрировать непосредственно.

график изменения, формула, градиент давления, дебит нефти, вид, характер сопротивления, скорость фильтрации, трещиноватая среда...

Моделирование процессов фильтрации суспензии в пористой...

Кинетика осадка образования в процессе фильтрация суспензии в пористой среде, как правило определяется в виде [6].

Система уравнений фильтрации суспензии состоит из уравнения баланса с учетом диффузии, модифицированного уравнения кинетики в активной зоне (4)...

Результаты исследований процесса фильтрации в теле грунтовой...

Ключевые слова: плотина, фильтрация, пьезометры, напор, поток, градиент, агрессивное влияние. Для оценки агрессивности потока фильтрации в теле плотины водохранилища нужно знать закономерность движения фильтрационной воды по телу плотины и влияние его...

О трехчленном законе фильтрации газа с учетом влияния...

Для учета влияния начального градиента изменим пределы интегрирования. Учитывая, что для фильтрации жидкости в пористой среде с начальным градиентом депрессия тратится не только на преодоление давления в призабойной зоне но и на преодоление начального...

Обобщеннaя формула Дюпюи | Статья в журнале «Молодой...»

В статье предложена более общая формула, подобная формуле Дюпюи, которая учитывает также влияние начального градиента и инерционных сил.

начальный градиент, пористая среда, формула, предел интегрирования, призабойная зона, фильтрация газа, фильтрация...

О стационарном притоке газа к скважине с учетом статического...

Поэтому изучение влияния начального градиента на фильтрацию углеводородов имеет большое значение. Как известно, при установившейся фильтрации газа с учетом начального градиента

начальный градиент, пористая среда, формула, график изменения, кубическое...

Об изучении влияния инерционных сил при двучленном законе...

начальный градиент, пористая среда, формула, график изменения, кубическое уравнение, вид, общая формула, начальный градиент

Рассмотрим вязкопластичную фильтрацию нефти в пористой среде. В этом случае [1] скорость радиальной фильтрации выражается в...

Численное моделирование и анализ результатов расчета задачи...

Предлагается алгоритм расчета и программно-математическое обеспечение нелинейной краевой задачи фильтрации газа в пористой среде. Строится численная модель для нелинейного дифференцияльного уравнения параболического типа второго порядка с...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой...

В работе предлагается метод, по которому можно более простым способом решать гидродинамические задачи, связанные с неустановившейся фильтрацией упругой жидкости в пористой среде с учетом влияния начального градиента.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

К вопросу определения гидравлического сопротивления при...

В данной работе делается попытка определения числа Рейнольдса и гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента, а также получена формула скорости в зависимости...

К вопросу упрощения решений гидродинамических задач...

А теперь рассмотрим влияние начального градиента на фильтрацию газа в пористой среде. Будем интегрировать непосредственно.

график изменения, формула, градиент давления, дебит нефти, вид, характер сопротивления, скорость фильтрации, трещиноватая среда...

Моделирование процессов фильтрации суспензии в пористой...

Кинетика осадка образования в процессе фильтрация суспензии в пористой среде, как правило определяется в виде [6].

Система уравнений фильтрации суспензии состоит из уравнения баланса с учетом диффузии, модифицированного уравнения кинетики в активной зоне (4)...

Результаты исследований процесса фильтрации в теле грунтовой...

Ключевые слова: плотина, фильтрация, пьезометры, напор, поток, градиент, агрессивное влияние. Для оценки агрессивности потока фильтрации в теле плотины водохранилища нужно знать закономерность движения фильтрационной воды по телу плотины и влияние его...

О трехчленном законе фильтрации газа с учетом влияния...

Для учета влияния начального градиента изменим пределы интегрирования. Учитывая, что для фильтрации жидкости в пористой среде с начальным градиентом депрессия тратится не только на преодоление давления в призабойной зоне но и на преодоление начального...

Обобщеннaя формула Дюпюи | Статья в журнале «Молодой...»

В статье предложена более общая формула, подобная формуле Дюпюи, которая учитывает также влияние начального градиента и инерционных сил.

начальный градиент, пористая среда, формула, предел интегрирования, призабойная зона, фильтрация газа, фильтрация...

О стационарном притоке газа к скважине с учетом статического...

Поэтому изучение влияния начального градиента на фильтрацию углеводородов имеет большое значение. Как известно, при установившейся фильтрации газа с учетом начального градиента

начальный градиент, пористая среда, формула, график изменения, кубическое...

Об изучении влияния инерционных сил при двучленном законе...

начальный градиент, пористая среда, формула, график изменения, кубическое уравнение, вид, общая формула, начальный градиент

Рассмотрим вязкопластичную фильтрацию нефти в пористой среде. В этом случае [1] скорость радиальной фильтрации выражается в...

Численное моделирование и анализ результатов расчета задачи...

Предлагается алгоритм расчета и программно-математическое обеспечение нелинейной краевой задачи фильтрации газа в пористой среде. Строится численная модель для нелинейного дифференцияльного уравнения параболического типа второго порядка с...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой...

В работе предлагается метод, по которому можно более простым способом решать гидродинамические задачи, связанные с неустановившейся фильтрацией упругой жидкости в пористой среде с учетом влияния начального градиента.

Задать вопрос