Влияние сдвига при расчете усиления с помощью комбинированных конструкций | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 26 октября, печатный экземпляр отправим 30 октября.

Опубликовать статью в журнале

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №52 (238) декабрь 2018 г.

Дата публикации: 28.12.2018

Статья просмотрена: 45 раз

Библиографическое описание:

Трофимов А. В., Миронова М. М. Влияние сдвига при расчете усиления с помощью комбинированных конструкций // Молодой ученый. — 2018. — №52. — С. 27-33. — URL https://moluch.ru/archive/238/55187/ (дата обращения: 14.10.2019).



Усиление конструкций — эффективное средство увеличения их несущей способности, продления срока нормальной эксплуатации и предотвращения аварий.

Сегодня выполняются большие объемы работ в области усиления конструкций при реконструкции зданий, построенных в более ранние годы. Выбор наиболее эффективного решения целесообразно производить путем сравнения нескольких проектных вариантов. [1] В конструкциях с четко выраженными зонами сжатия и растяжения целесообразно взамен мономатериала использовать комбинированные конструкции, выполненные из различных материалов, например, в сжатой зоне использовать бетон или железобетон, в растянутой — сталь. [2]

В этой связи важное значение приобретает разработка и усовершенствование рациональных способов и схем усиления конструкций, разработка методов расчета комбинированных конструкций.

При усилении существующей конструкции из стальных двутавров с помощью бетонной плиты, совместная работа плиты и балок обеспечена специальными упорами, прикрепленными к верхнему поясу балок и воспринимающими сдвигающие усилия, возникающие на контакте плиты и балок. [2] Ниже рассмотрим два метода расчета прочности плитной конструкции, объединенной со стальными балками на примере свободно опертой по двум сторонам бетонной плиты, объединенной с регулярной системой стальных балок одного направления. В первом методе при расчете напряжений в сечении конструкции сдвигающие усилия не учитываются, во втором — учитываются. Сравнив полученные результаты двумя различными методами, можно будет сделать вывод о влиянии сдвигающих усилий, возникающих в объединенной конструкции на ее прочность с помощью коэффициентов К1 и К2.

  1. Расчет без учета сдвигающих усилий.

Несущими элементами перекрытия являются шарнирно-опертые металлические балки из двутавра № 30. Шаг балок — 150 см, пролет в чистоте 800 см.

В качестве элементов усиления принимаем устройство бетонной плиты по верхним полкам балок, толщиной 10 см из бетона В25. (Рис. 1). Совместная работа плиты и балки обеспечивается конструктивными мероприятиями.

Рис. 1. Фрагмент объединенной комбинированной конструкции (двутавр № 30; 2- бетонная плита, толщ.10 см.)

Сбор нагрузок на балку

п/п

Наименование слоя

Плотность

кг/м3

Толщ.

Мм

Нормативная нагрузка

кг/м2

ϒf

Расчетная нагрузка

кг/м2

1

Паркет

600

20

12

1.1

13.2

2

ДВП

800

5

4

1.1

4.4

3

Ц/П стяжка

1800

40

72

1.3

93.6

4

Керамзит

2000

25

50

1.2

60

5

Экструзионный пенополистирол

35

30

1.05

1.2

1.26

6

Штукатурка по сетке

-

20

30

1.2

36

7

Ж/б плита

2000

100

200

1.1

220

Итого: кг/м2

369.05

428.46

γ f — коэффициент надежности по нагрузке, принятый согласно [4].

Полная расчетная погонная нагрузка на балку от ее веса, веса бетонной плиты усиления и покрытия пола:

кг/м — нормативная;

кг/м — расчетная.

Принимаем полезную нормативную нагрузку: кг/м2

Нагрузка на балку с учетом полезной нагрузки:

кг/м — нормативная;

кг/м — расчетная.

Характеристики сечения:

;;; ; ; ; ; ;

Определение геометрических характеристик приведенного сечения. (Рис.2)

Рис.2. Расчетное сечение

Общая ширина верхней полки бетонной плиты .

Найдем отношение модулей упругости стали и бетона:

Определяем центр тяжести приведенного сечения:

, где — статический момент участка плиты относительно нейтральной оси сечения стальной балки; — расстояние между центрами тяжести плиты и балки.

;

— общая ширина верхней полки сечения.

;

Приведенная к металлу площадь сечения для рассматриваемого участка равна:

Следовательно, нейтральная ось располагается в бетонной плите усиления.

Найдем момент инерции приведенного к металлу сечения относительно нейтральной оси (х-х) этого сечения:

,

где — момент инерции сечения плиты относительно собственной центральной оси;

;

Моменты сопротивления для характерных точек объединенного сечения следует вычислять по формулам:

‒ Для верхних и нижних волокон стальной балки

.

;

При подкреплении плиты балкой симметричного сечения:

; ;

;

;

;

‒ Для верхней грани бетона плиты

,

где — расстояние от верхней грани плиты до нейтральной оси объединенного сечения.

;

;

.

Предельный расчетный момент, воспринимаемый балкой перекрытия:

;

,

Отсюда погонная расчетная нагрузка, которую выдержит сечение равна

где .

Условие прочности выполняется.

Момент от действия нормативной погонной нагрузки:

Расчет балки по прогибам.

Условие соблюдается.

Построение эпюры напряжений в точках 1,2,3. (Рис.3).

(1-верхняя грань балки, 2-нижняя грань балки, 3-верхняя грань плиты).

Рис.3. Эпюра напряжений в расчетных точках балки и плиты

  1. Расчет с учетом сдвигающих усилий.

В [3] приведено общее решения для составного стержня, составленного из двух брусьев.

Дифференциальное уравнение составного стержня:

, где S — сдвигающее усилие в шве,

;

;

расстояние между центрами тяжести стержней;

∑В — сумма изгибных жесткостей стержней;

.

Расстояние между центрами тяжести стержней:

.

Сумма изгибных жесткостей стержней:

, где

.

;

;

Рассмотрим два случая:

  1. Сдвиг элементов конструкции относительно друг друга возможен на торцах (балка со смещением торцов);
  2. Сдвиг элементов конструкции относительно друг друга не возможен на торцах (балка с несдвигающимися торцами).

При решении общего уравнения составного стержня в форме А. Р. Ржаницына [5] для нашего частного случая получим формулы для максимальных значений сдвигающего усилия в шве при различном закреплении торцов комбинированной балки.(Рис. 4,5.)

Рис. 4. Эпюры сдвигающих усилий составного стержня со смещением торцов

Рис. 5. Эпюры сдвигающих усилий составного стержня с несдвигающимися торцами

Балка со смещением торцов.

Граничные условия:

— максимальное сдвигающее усилие при х=0.

Sм — сдвигающее усилие при абсолютно жестких связях сдвига (

;

К1 — параметр, учитывающий влияние сцепления на контакте плиты и балки в случае свободного смещения торцов;

При х=0 (в середине пролета):

.

кг.

Значение коэффициента К1 близко к 1, следовательно, сечение можно считать приведенное и рассчитывать без учета сдвигающих усилий.

Балка с несдигающимися торцами.

Граничные условия:

— максимальное сдвигающее усилие при х=0.

Sм — сдвигающее усилие при абсолютно жестких связях сдвига (

,

К2 — параметр, учитывающий влияние сцепления на контакте плиты и балки в случае закрепления торцов;

При х=0:

кг.

Значение коэффициента К2 близко к 1, следовательно, сечение можно считать приведенное и рассчитывать без учета сдвигающих усилий.

Ниже произведем расчет прогиба конструкции с учетом сдвигающих усилий:

где 1/ r — кривизна:

прогиб: (значение прогиба без учета сдвига 1,5896 см.)

Отличие в значениях прогиба при расчете с учетом сдвигающих усилий и без учета сдвигающих усилий незначительно.

Вывод: Влияние сдвигающих усилий в двух вариантах закрепления торцов балки незначительно.

В расчете прочности за результирующие значения напряжений и прогиба берем результаты расчета объединенной конструкции без учета сдвига.

Прогиб конструкции при заданных нагрузках составляет 1,59 см, что допустимо по действующим нормам проектирования.

Получены напряжения в расчетных точках сечения комбинированной конструкции, наибольшее значение из которых удовлетворяет условию прочности конструкции:

σ1 = -81,98 кг/см2 — напряжение в верхней грани балки;

σ2 = 1748,48 кг/см2 — напряжение в нижней грани балки;

σ3 = 473,55 кг/см2 — напряжение в верхней грани балки.

Литература:

  1. Бельский М. Р. Усиление металлических конструкций под нагрузкой, 1975.
  2. Металлические конструкции. Том 3. Специальные конструкции и сооружения, под редакцией Горева В.В, Москва, «Высшая школа», 2002
  3. Ржаницын А. Р. Составные стержни и пластинки, Москва, «Стройиздат», 1986.
  4. СП20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07–85*.
  5. Габбасов Р. Ф., Филатов В. В. Численный метод расчета составных стержней и пластин с абсолютно жесткими поперечными связями, Издательство «АСВ», Москва, 2014.
Основные термины (генерируются автоматически): балок, бетонная плита, составной стержень, усилие, сдвигающее усилие, нейтральная ось, контакт плиты, учет, смещение торцов, максимальное сдвигающее усилие.


Похожие статьи

Совместная работа железобетонных плит перекрытий и стальных...

Объединение в совместную работу железобетонной плиты и стальных балок дает возможность получить достаточно эффективные конструкции перекрытий, надежно работающих как при статических, так и при динамических нагрузках.

О передаче напряжений через трещины железобетонных элементах

Встатье рассмотрены новые механизмынелинейногодеформирования железобетона с учетом передачи напряжений через трещины. Изложены результаты испытаний и реализации модели контактного взаимодействия в трещинах.

Расчёт узла сопряжения колонн с фундаментом | Статья в журнале...

Передача расчетного усилия на опорную плиту может осуществляться через фрезерованный торец или через сварные швы конструкции, опирающейся на плиту [5]. В связи с этим необходимо рассчитать сварной шов, прикрепляющий плиту базы к сплошной колонне...

Алгоритм расчета соединений деревянных конструкций...

Растягивающее усилие действует вдоль оси элемента и во всех точках его поперечного сечения возникают растягивающие напряжения σ одинаковыми по величине. Для расчета растянутых (рис.1) соединений элементов деревянных конструкций с применением вклеенных шайб...

Практика обследования и усиления ячеистых плит покрытия

С середины XX века одним из распространенных технических решений по устройству покрытия здания стало применение беспрогонных систем, состоящих из металлических ферм покрытия и плит из ячеистого бетона типа ГКП.

Деформационные характеристики геополимерного бетона...

Приводятся результаты исследования деформативно-прочностных характеристик бетона, изготовленного с применением геополимерного вяжущего на основе измельченного гранита с добавкой шлака. Установлено, что исследованный бетон может быть использован для...

Исследование напряженно-деформированного состояния...

сдвигающее напряжений TXY

Условия равенства нулю усилий в этих связях представляют собой разрешающие уравнения равновесия, а смещения указанных

Сравнивая величины максимальных изгибающих моментов, возникающих в одношарнирной и трехшарнирной...

Испытание моделей балок, усиленных полосой на болтовом...

Встатье представлены результаты испытаний моделей балок, усиленных полосой на болтовом соединении. Ключевые слова: экспериментальное исследование, металлическая балка, модель балки, усиление, усиление полосой, болтовое соединение, нагрузки, прогиб.

Расчет однопролетной балки | Статья в журнале «Молодой ученый»

В данной статье мы произведем расчет методом конечных элементов однопролетной балки с данными, которые мы зададим для примера. Балка разбивается на пять конечных элементов имеющих одинаковою длину и изгибную жесткость (EI).

Сопряжение пластинчатых элементов по шарнирной схеме

Создана модель когда плита опирается по контуру на балки (предполагаемые стены заменили балками)

2-й вариант — сдвинуть перекрытие на 5см по отношению к примыкающим узлам стены и ввести

Для моделирования сопряжение кирпичной стены А, с монолитной плитой.

Похожие статьи

Совместная работа железобетонных плит перекрытий и стальных...

Объединение в совместную работу железобетонной плиты и стальных балок дает возможность получить достаточно эффективные конструкции перекрытий, надежно работающих как при статических, так и при динамических нагрузках.

О передаче напряжений через трещины железобетонных элементах

Встатье рассмотрены новые механизмынелинейногодеформирования железобетона с учетом передачи напряжений через трещины. Изложены результаты испытаний и реализации модели контактного взаимодействия в трещинах.

Расчёт узла сопряжения колонн с фундаментом | Статья в журнале...

Передача расчетного усилия на опорную плиту может осуществляться через фрезерованный торец или через сварные швы конструкции, опирающейся на плиту [5]. В связи с этим необходимо рассчитать сварной шов, прикрепляющий плиту базы к сплошной колонне...

Алгоритм расчета соединений деревянных конструкций...

Растягивающее усилие действует вдоль оси элемента и во всех точках его поперечного сечения возникают растягивающие напряжения σ одинаковыми по величине. Для расчета растянутых (рис.1) соединений элементов деревянных конструкций с применением вклеенных шайб...

Практика обследования и усиления ячеистых плит покрытия

С середины XX века одним из распространенных технических решений по устройству покрытия здания стало применение беспрогонных систем, состоящих из металлических ферм покрытия и плит из ячеистого бетона типа ГКП.

Деформационные характеристики геополимерного бетона...

Приводятся результаты исследования деформативно-прочностных характеристик бетона, изготовленного с применением геополимерного вяжущего на основе измельченного гранита с добавкой шлака. Установлено, что исследованный бетон может быть использован для...

Исследование напряженно-деформированного состояния...

сдвигающее напряжений TXY

Условия равенства нулю усилий в этих связях представляют собой разрешающие уравнения равновесия, а смещения указанных

Сравнивая величины максимальных изгибающих моментов, возникающих в одношарнирной и трехшарнирной...

Испытание моделей балок, усиленных полосой на болтовом...

Встатье представлены результаты испытаний моделей балок, усиленных полосой на болтовом соединении. Ключевые слова: экспериментальное исследование, металлическая балка, модель балки, усиление, усиление полосой, болтовое соединение, нагрузки, прогиб.

Расчет однопролетной балки | Статья в журнале «Молодой ученый»

В данной статье мы произведем расчет методом конечных элементов однопролетной балки с данными, которые мы зададим для примера. Балка разбивается на пять конечных элементов имеющих одинаковою длину и изгибную жесткость (EI).

Сопряжение пластинчатых элементов по шарнирной схеме

Создана модель когда плита опирается по контуру на балки (предполагаемые стены заменили балками)

2-й вариант — сдвинуть перекрытие на 5см по отношению к примыкающим узлам стены и ввести

Для моделирования сопряжение кирпичной стены А, с монолитной плитой.

Задать вопрос