К вопросу определения гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 28 сентября, печатный экземпляр отправим 2 октября.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №49 (235) декабрь 2018 г.

Дата публикации: 11.12.2018

Статья просмотрена: 4 раза

Библиографическое описание:

Гасанов И. Р. К вопросу определения гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента // Молодой ученый. — 2018. — №49. — С. 27-29. — URL https://moluch.ru/archive/235/54604/ (дата обращения: 18.09.2019).



В данной работе делается попытка определения числа Рейнольдса и гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента, а также получена формула скорости в зависимости от этих параметров.

Ключевые слова: гидравлическое сопротивление, число Рейнольдса, двучленный закон фильтрации, начальный градиент.

In this paper, an attempt is made to determine the Reynolds number and hydraulic resistance with the two-term law of filtration of hydrocarbons in a porous medium, taking into account the influence of the initial gradient, and a velocity formula is obtained depending on these parameters.

Keywords: hydraulic resistance, Reynolds number, two-law filtration, initial gradient.

Как известно, из трубной гидравлики коэффициент гидравлического сопротивления является функцией числа (1)

где Re — число Рейнолдса, — диаметр трубы, – средняя скорость движения жидкости, — плотность жидкости, — вязкость жидкости.

Используя формулу (1) и формулу Дарси-Вейсбаха , (2)

где – перепад давления на длине трубы . Фенчер, Льюис и Бернс [1] при исследовании явлений фильтрации воспользовались соотношениями трубной гидравлики, в которых скорость движения механически заменили скоростью фильтрации v, а диаметр трубы заменили эффективным диаметром частиц, слагающих пористую среду. По полученным результатам на оси ординат отложены значения на оси абсцисс — соответствующие им значения Полученные графики показали, что для чисел Рейнольдса меньше единицы прямолинейные участки кривых описываются уравнением

(3)

где а — константа.

Уравнение (3) можно написать в виде

, (4)

т. е. получается закон Дарси.

При числах Рейнольдса больше единицы линейный закон нарушается.

Впервые гидродинамическое обоснование вопроса о границах применимости линейного закона фильтрации было произведено Н. Н. Павловским [2].

Он предложил формулу

(5)

Павловский установил, что критическое значение числа Re колеблется в пределах

В. Н. Щелкачев [3] предложил выражение для числа Re в виде:

. (6)

где

Есть и другие авторы [4, 5, 6], предлагающие различные модификации формул для Re.

В предлагаемой статье определяется число Рейнольдса и гидравлическое сопротивление при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента.

Как известно, двучленный закон фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента можно написать в виде:

(7)

Если использовать формулу Дарси-Вейсбаха с учетом пористой среды, получаем:

(8)

Сделаем подстановку

(9)

После несложных преобразований формула (8) принимает вид:

(10)

С другой стороны, формулу (7) представим в виде:

(11)

где – закон Дарси.

Используя формулы (9) и подстановку получаем:

или

(12)

Подставляя (12) в (10), получаем:

. (13)

Как видно из (13), если то получаем

Таким образом, мы получили формулы для определения числа Рейнольдса, гидравлического сопротивления и скорости при двучленном законе фильтрации в зависимости от и с учетом начального градиента.

Литература:

  1. Fancher G. H., Lewis J. A., Barnes K. B. Min/ Ind/Exp/ Sta/ Penn/ State College Bull., 12. 1933.
  2. Павловский Н. Н. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные предложения. — Петроград, 1922.
  3. Щелкачев В. Н. Подземная гидравлика. –Ленинград, 1949.
  4. Мирзаджанзаде А. Х. и др. Гидравлика глинистых и цементных растворов. –Изд-во: Недра. — М., 1965.
  5. Маковей Н. Гидравлика бурения. –М.: Недра. –1986.
  6. Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Каневская Р. Д., Максимов В. М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. –496 с.
Основные термины (генерируются автоматически): гидравлическое сопротивление, начальный градиент, пористая среда, число, формула, фильтрация углеводородов, учет влияния, трубная гидравлика, диаметр трубы, вид.


Похожие статьи

К вопросу упрощения решений гидродинамических задач...

А теперь рассмотрим влияние начального градиента на фильтрацию газа в пористой

Последние две формулы можно получить не учитывая в формулах то есть используя двучленный закон фильтрации и учитывая влияние начального градиента, задавая условие...

Расчет и классификация трубопроводов при неизотермическом...

Основной задачей, возникающей при гидравлическом расчете трубопроводов, транспортирующих газожидкостную смесь, является определение перепадов давления. Основное расчетное уравнение для нефтепроводов можно записать следующем упрощенном...

О стационарном притоке газа к скважине с учетом статического...

Поэтому изучение влияния начального градиента на фильтрацию углеводородов имеет большое значение. Как известно, при установившейся фильтрации газа с учетом начального градиента уравнение имеет следующий вид

Численное моделирование и анализ результатов расчета задачи...

Ключевые слова: фильтрация, пористая среда, метод прогонки, квазилейная, давления

Рассматривается краевая задача фильтрации газа в пористой среде, математическая

si– контур i-й скважин, p – давление в области газоносности, pH – начальное давление в области...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой...

В работе предлагается метод, по которому можно более простым способом решать гидродинамические задачи, связанные с неустановившейся фильтрацией упругой жидкости в пористой среде с учетом влияния начального градиента.

Моделирование процессов фильтрации суспензии в пористой...

Система уравнений фильтрации суспензии состоит из уравнения баланса с учетом диффузии, модифицированного уравнения кинетики в активной зоне (4), уравнения (1) с учетом явления старения в пассивной зоне и закона Дарси, в одномерном случае имеет вид.

О двучленном законе фильтрации нефти в пористой среде

Получен аналитический вид формул для их определения, который в

При разработке залежей при больших градиентах давления на фильтрацию жидкости в пористой среде

Как известно, с увеличением градиента давления увеличивается скорость и углеводороды не успевают...

Обобщеннaя формула Дюпюи | Статья в журнале «Молодой...»

В работе делается попытка обобщения закона фильтрации при учете влияния начального градиента и инерционных сил при фильтрации нефти с аномальными свойствами в пористой среде. В наиболее общем случае закон фильтрации можно представить следующим образом

О трехчленном законе фильтрации газа с учетом влияния...

Для учета влияния начального градиента изменим пределы интегрирования. Учитывая, что для фильтрации жидкости в пористой среде с начальным градиентом депрессия тратится не только на преодоление давления в призабойной зоне но и на преодоление начального...

Результаты исследований процесса фильтрации в теле грунтовой...

В статье приводится определение градиентов фильтрационного потока в теле плотины, анализ причин их изменения по поперечному сечению на примере плотины Ташкентского водохранилища.

Похожие статьи

К вопросу упрощения решений гидродинамических задач...

А теперь рассмотрим влияние начального градиента на фильтрацию газа в пористой

Последние две формулы можно получить не учитывая в формулах то есть используя двучленный закон фильтрации и учитывая влияние начального градиента, задавая условие...

Расчет и классификация трубопроводов при неизотермическом...

Основной задачей, возникающей при гидравлическом расчете трубопроводов, транспортирующих газожидкостную смесь, является определение перепадов давления. Основное расчетное уравнение для нефтепроводов можно записать следующем упрощенном...

О стационарном притоке газа к скважине с учетом статического...

Поэтому изучение влияния начального градиента на фильтрацию углеводородов имеет большое значение. Как известно, при установившейся фильтрации газа с учетом начального градиента уравнение имеет следующий вид

Численное моделирование и анализ результатов расчета задачи...

Ключевые слова: фильтрация, пористая среда, метод прогонки, квазилейная, давления

Рассматривается краевая задача фильтрации газа в пористой среде, математическая

si– контур i-й скважин, p – давление в области газоносности, pH – начальное давление в области...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой...

В работе предлагается метод, по которому можно более простым способом решать гидродинамические задачи, связанные с неустановившейся фильтрацией упругой жидкости в пористой среде с учетом влияния начального градиента.

Моделирование процессов фильтрации суспензии в пористой...

Система уравнений фильтрации суспензии состоит из уравнения баланса с учетом диффузии, модифицированного уравнения кинетики в активной зоне (4), уравнения (1) с учетом явления старения в пассивной зоне и закона Дарси, в одномерном случае имеет вид.

О двучленном законе фильтрации нефти в пористой среде

Получен аналитический вид формул для их определения, который в

При разработке залежей при больших градиентах давления на фильтрацию жидкости в пористой среде

Как известно, с увеличением градиента давления увеличивается скорость и углеводороды не успевают...

Обобщеннaя формула Дюпюи | Статья в журнале «Молодой...»

В работе делается попытка обобщения закона фильтрации при учете влияния начального градиента и инерционных сил при фильтрации нефти с аномальными свойствами в пористой среде. В наиболее общем случае закон фильтрации можно представить следующим образом

О трехчленном законе фильтрации газа с учетом влияния...

Для учета влияния начального градиента изменим пределы интегрирования. Учитывая, что для фильтрации жидкости в пористой среде с начальным градиентом депрессия тратится не только на преодоление давления в призабойной зоне но и на преодоление начального...

Результаты исследований процесса фильтрации в теле грунтовой...

В статье приводится определение градиентов фильтрационного потока в теле плотины, анализ причин их изменения по поперечному сечению на примере плотины Ташкентского водохранилища.

Задать вопрос