Анализ влияния минимальной относительной нормы продукции в случае баланса использования обоих ресурсов с приоритетом выпуска второго вида продукции | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 27 июля, печатный экземпляр отправим 31 июля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Экономика и управление

Опубликовано в Молодой учёный №35 (221) август 2018 г.

Дата публикации: 02.09.2018

Статья просмотрена: 10 раз

Библиографическое описание:

Крючкова И. В. Анализ влияния минимальной относительной нормы продукции в случае баланса использования обоих ресурсов с приоритетом выпуска второго вида продукции // Молодой ученый. — 2018. — №35. — С. 36-38. — URL https://moluch.ru/archive/221/52508/ (дата обращения: 17.07.2019).



Рассматривается влияние факторов производства на оптимальный выпуск продукции. Анализ проводится в условиях, когда наблюдается влияние одного из двух факторов и ресурсы расходуются полностью в условиях предпочтения выпуска продукции второго вида.

Ключевые слова: задача об использовании ресурсов, минимальная норма выпуска продукции, минимальная относительная норма выпуска продукции двух видов, относительный расход ресурса в продукции, относительный расход одного ресурсов данного вида продукции, оценка влияния фактора на доход предприятия, предпочтение выпуска продукции одного вида к другому.

Анализ производства является одной из важных составляющих в выработке решений по эффективной деятельности предприятия. Его можно проводить, используя математические модели. В статье [1] была представлена одна из таких математических моделей предприятия, выпускающего два вида продукции и использующего три вида ресурсов [1, стр. 9, 13]. В статье [2] рассматривается модель производства продукции двух видов с использованием двух ресурсов. В этой статье даётся решение задачи оптимального выпуска продукции и эффективного использования ресурсов как решения пары двойственных задач линейного программирования. В работах [3–9] рассматривается влияние различных факторов производства: минимальной нормы выпуска продукции различных видов, спроса на продукцию разных видов. В частности, в работах [3, 4, 6, 7 и 9] рассматривается влияние минимальных относительной и абсолютной норм выпуска продукции, в работах [5 и 8] — относительного и абсолютного спроса на выпускаемую продукцию. На основе решения двойственных задач в статье [3] и в статьях [4, 6, 7 и 9] находятся возможные переходы решений в зависимости от направленности производственной деятельности по признаку предпочтения выпуска продукции какого-нибудь вида ([3, стр. 26]).

Постановка проблемы. Целью данной статьи является поиск перехода решения задачи, в которой предполагается влияние одного из двух факторов, рассмотренных в статьях [3, 4, 6, 7 и 9] и полного потребления обоих ресурсов при оптимальном плане. Условия, при которых анализируется проблема, предполагают, что есть предпочтение выпуска продукции второго вида.

В статье [3, стр. 25] были определены вспомогательные коэффициенты математической модели k1, k2, k, β1, β2, β, с помощью которых проводится анализ решения поставленной задачи. Эти коэффициенты также использовались в работах [4–9]. При определении коэффициентов полагается, что k1<k2 и β1<β2.

Предполагаем, что мы находимся в условиях производства, которые были определены в работе [3], а также производство предполагает предпочтение второго вида продукции по отношению к первому виду. Это означает, что коэффициент k>k2.

Методы проведения эксперимента. Висследовании поставленной задачи будем использовать методологию математического моделирования и методы анализа решения задач линейного программирования с помощью теории двойственности.

Описание результатов. В [3] было показано, что решение пары двойственных задач, в которых наблюдается влияние минимальной нормы n и полностью расходуются два ресурса, удовлетворяют системам следующих условий [3, стр. 35].

В прямой задаче [3, стр. 35] В двойственной задаче [3, стр. 35]:

.(1)

.(2)

Решением будут значения: u1*=, u2*=, u3*=0, u4*=, где 0≤t≤1 и 0 [3, стр. 35–36].

Найдём условия на параметр t, когда k>k2. Тогда < =0. Для последнего условия получаем: < . Это противоречит условию . При k>k2 двойственная задача решения не имеет. Влияния минимальной нормы n на оптимальное решение пары двойственных задач нет.

Из [3] для решения задачи с влиянием минимальной относительной нормы β0 и полным расходом обоих ресурса выполняется [3, стр. 31]:

в прямой задаче [3, стр. 31] в двойственной задаче [3, стр. 31]:

,(3)

.(4)

Решением двойственной задачи: u1*=, u2*=, u3*=, u4*=0, где 0≤t≤1 и [3, стр. 31–32].

При k>k2: > = 1, > =1. Получаем: >1. Неравенство автоматически выполняется при k>k2. При k>k2 решение двойственной задачи: u1*=, u2*=, u3*=, u4*=0, где 0≤t≤1. Если t=0, то u1*=u2*=>, u3*=, u4*=0. Решение совпадает с решением задачи, в которой наблюдается влияние минимальной относительной нормы β0 и полностью расходуются второй ресурс. Если t=1, то u1*=>,u2*=0, u3*=, u4*=0. Решение совпадает с задачей, в которой есть влияние минимальной относительной нормы β0 и полностью расходуются первый ресурс.

Выводы. Приприоритетном выпуске второго вида продукции минимальная норма n не влияет на оптимальное решение задачи. Решение двойственной задачи, когда наблюдается влияние минимальной относительной нормы β0 и полностью расходуются оба ресурса, переходит в решение одной из двойственных задач. В первой задаче есть влияние минимальной относительной нормы β0 и полностью расходуется второй ресурс (t=0), а во второй задаче наблюдается влияние минимальной относительной нормы β0 и полностью расходуется первый ресурс (t=1).

Литература:

  1. О. В. Мамонов. Анализ использования двух ресурсов предприятия с двумя видами продукции с помощью графического способа решения задачи линейного программирования// Агропродовольственная экономика: научно-практический электронный журнал. Нижний Новгород: НОО «Профессиональная наука» — No10–2016. — 7–42 с.
  2. О. В. Мамонов. Анализ использования двух ресурсов предприятия с двумя видами продукции с помощью графического способа решения задачи линейного программирования// Агропродовольственная экономика: научно-практический электронный журнал. Нижний Новгород: НОО «Профессиональная наука» — No12–2016. — 30–62 с.
  3. О. В. Мамонов. Бикеева М. В. Решение задачи об использовании двух ресурсов для предприятия, выпускающего два вида продукции, с учётом влияния минимальной относительной нормы производства одного вида продукции к другому и минимальной нормы выпуска продукции второго вида// Агропродовольственная экономика: научно-практический электронный журнал. Нижний Новгород: НОО «Профессиональная наука» — No3–2018. — 22–41 с.
  4. О. В. Мамонов, А. В. Конюхова. Определение зависимости предельной полезности ресурса и оценок влияния факторов производства от минимальной нормы производства второго вида продукции/ Актуальные проблемы агропромышленного комплекса: сб. трудов научно-практической конференции преподавателей, студентов, магистрантов и аспирантов Новосибирского государственного аграрного университета (г. Новосибирск, 16–17 октября 2017 г.), выпуск 2. / Новосиб. гос. аграр. ун-т. — Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2017. — с. 244–246
  5. О. В. Мамонов, Р. В. Луцик. Пример расчёта оценки влияния спроса на доход предприятия с двумя ресурсами: сб. трудов научно-практической конференции преподавателей, студентов, магистрантов и аспирантов Новосибирского государственного аграрного университета (г. Новосибирск, 16–17 октября 2017 г.), выпуск 2. / Новосиб. гос. аграр. ун-т. — Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2017. — с. 246–249.
  6. О. В. Мамонов, А. В. Конюхова. Влияния технологических факторов производства в случае использования двух ресурсов/ Теория и практика современной аграрной науки: сб. национальной (всероссийской) научной конференции (г. Новосибирск, 20 февраля 2018 г.) / Новосиб. гос. аграр. ун-т. — Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2017. — с. 546–550.
  7. О. В. Мамонов, А. В. Конюхова. Карта влияния факторов производства для предприятия, использующего один ресурс/ Роль аграрной науки в устойчивом развитии сельских территорий: Сб. II Всероссийской (национальной) научной конференции (г. Новосибирск, 25 декабря 2017 г.) / Новосиб. гос. аграр. ун-т. — Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2017. — 817–822 с.
  8. О. В. Мамонов, С. В. Егорова, А. А. Пугачёва. Влияние спроса продукции двух видов и запаса ресурса на эффективность производства/Теория и практика современной аграрной науки: сб. национальной (всероссийской) научной конференции (г. Новосибирск, 20 февраля 2018 г.) / Новосиб. гос. аграр. ун-т. — Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2017. — с. 542–546.
  9. А. В. Конюхова О. В., Мамонов. Анализ решения задачи о влиянии минимальной относительной нормы одного вида продукции к другому виду продукции, минимальной нормы второго вида продукции в случае баланса влияния обоих факторов, использования обоих ресурсов при приоритете выпуска второго вида продукции/ Актуальные направления развития аграрной науки в работах молодых учёных: сборник научных статей молодых ученых, посвященный 190-летию опытного дела в Сибири, 100-летию сельскохозяйственной науки в Омском Прииртышье и 85-летию образования Сибирского НИИ сельского хозяйства. ФГБНУ «Омский АНЦ». — Омск: ЛИТЕРА, 2018. — 194–198 с.
Основные термины (генерируются автоматически): минимальная относительная норма, двойственная задача, влияние, ресурс, задача, решение задачи, минимальная норма, минимальная норма выпуска продукции, оптимальный выпуск продукции, вид продукции.


Похожие статьи

Организация решения задач динамического программирования

Минимально возможные затраты при х = 5 составляют 46 млн. р. Определены затраты на строительство предприятий от 1-го до 3-го этапа.

Задача 2: Предприятие выпускает два вида продукции: А и Б. На изготовление единицы. Решение задач и уравнений в целых числах.

Похожие статьи

Организация решения задач динамического программирования

Минимально возможные затраты при х = 5 составляют 46 млн. р. Определены затраты на строительство предприятий от 1-го до 3-го этапа.

Задача 2: Предприятие выпускает два вида продукции: А и Б. На изготовление единицы. Решение задач и уравнений в целых числах.

Задать вопрос