Синтез адаптивно-интервальных систем управления технологическими объектами | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 1 февраля, печатный экземпляр отправим 5 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №25 (211) июнь 2018 г.

Дата публикации: 25.06.2018

Статья просмотрена: 38 раз

Библиографическое описание:

Турсинбоева З. У., Абдуллаева Д. А. Синтез адаптивно-интервальных систем управления технологическими объектами // Молодой ученый. — 2018. — №25. — С. 140-142. — URL https://moluch.ru/archive/211/51730/ (дата обращения: 23.01.2020).



Приводятся интервальные алгоритмы настройки адаптивных регуляторов с неопределенными параметрами. Освящена разработка адаптивно-интервальных алгоритмов синтеза систем управления технологическими объектами. Рассмотрена возможность применения апериодическую регулятора при интервальной неопределенности параметров для адаптивных систем управления с неявной эталонной моделью.

Ключевые слова: интервальный анализ, идентификация, регулятор, адаптивно-интервальная система управления, вектор управления.

Главной современной проблемой развития науки, техники и технологии являются фундаментальные исследования в области моделирования, управления, качественного и количественного анализа динамики сложных систем. Необходимость разработки новых качественных и количественных методов исследования динамики систем, построения программных управлений связана с поиском условий устойчивого, надежного и безопасного функционирования сложных динамических систем, имеющих различные особенности.

Интервальный анализ и его специфичные методы имеют, таким образом, наивысшую ценность в задачах, где неопределённости и неоднозначности возникают с самого начала и являются неотъемлемой частью постановки задачи. Хотя это никоим образом не исключает других плодотворных применений интервального анализа, в частности, в задачах, формулируемых вообще без привлечения понятия интервала. Например, в последние десятилетия интервальный анализ получил широчайшее распространение в качестве основы для так называемых доказательных (достоверных, надёжных) вычислений на ЭВМ, вычислений с гарантированной точностью и т. п., несмотря на то, что в этих приложениях интервальные методы являются всего лишь вспомогательным средством для решения задач, неинтервальных по своей природе.

Интервальное представление неопределённости стало привлекать всё большее внимание математиков и практиков потому, что оно является наименее ограничительным и отвечает широкому классу прикладных задач, в которых часто нет оснований или недостаточно информации для того, чтобы рассматривать эту неопределённость как случайную, т. е. подчиняющуюся теоретико-вероятностным моделям. Интервальный анализ и возникшая практически одновременно с ним теория нечётких множеств явились ответом на вызов бурно развивающейся практики, которая требовала развития аппарата для учёта неопределённостей нестатистической (или, в общем случае, неизвестной) природы. При этом интервальный анализ оказался способным исследовать содержательные модели, которые основываются на наиболее скудных априорных допущениях о характере неопределённости, когда относительно рассматриваемых величин ничего не известно, кроме их свойства принимать значения из некоторых ограниченных множеств [1].

Во многих работах, касающихся синтеза алгоритмов идентификации объекта и настройки управляющего устройства, является предположение о том, что оценки параметров объекта совпадают с их истинными значениями. С практической точки зрения такое предположение является чрезмерно ограничительным. Вместе с тем для многих практических ситуаций вполне достаточным оказывается предположение о принадлежности оценок некоторым фиксированным числовым интервалам, что делает вполне оправданным подход к решению задачи синтеза алгоритмов настройки регулятора с помощью аппарата интервального анализа [2–3].

Данная работа посвящена разработке адаптивно-интервальных алгоритмов синтеза систем управления технологическими объектами. Сформулируем постановку задачи синтеза адаптивно-интервальных систем управления технологическими объектами в терминах интервального анализа. Пусть задан полностью управляемый и идентифицируемый объект управления вида

(1)

где:

=

где -вектор состояния, вектор управления, A,B,C — матрицы параметров объекта управления, матрицы входов прямой и обратной связи, определяющие параметры дискретного адаптивного регулятора, — вектор уставок регулятора, векторный случайный процесс типа белого шума. Примем, что эталонная модель задается уравнениями вида (1), в которых вместо матриц представлены их значения на номинальном режиме, а все переменные, кроме входных воздействий g, f отмечены индексом «м».

Естественно, что коэффициенты реального управляемого объекта будут отличаться от расчетных (идентифицированных) в силу неизбежной погрешности измерений, неточности вычислений, изменения параметров с течением времени и ряда других факторов. Поэтому более реальным будет предположение, что при синтезе адаптивных регуляторов мы имеем дело с интервальной неопределенностью параметров объектов управления.

Будем полагать, что параметры объекта управления принадлежат некоторому априори заданному числовому диапазону:

(2)

где являются, соответственно, элементами матриц многосвязного объекта управления.

Цель адаптивно-интервального управления формулируется в терминах подцелей управления следующим образом:

(3)

(4)

и (или)

(5)

при

Если выходным вектором является y, а входными q и f, то цели интервально-адаптивного управления в z — плоскости определяются интервальными тождествами:

(6)

(7)

Прямое применение интервальных методов (использование естественного интервального расширения в классической интервальной арифметике) не представляется возможным. Это объясняется некоторыми недостатками классической интервальной арифметики [2] (интервальной арифметики Каухера) и представления интервальных функций двумя граничными вещественными функциями позволяют, в определенном смысле упросить реализацию интервальных алгоритмов настройки.

В терминах интервального анализа определены понятия полной, слабой и частичной адаптируемости основного контура адаптивной системы управления. На основе цели адаптивно-интервального управления предлагаются интервальные статические адаптивные алгоритмы настройки регуляторов.

Bведены интервальные матрицы адаптируемости

где: =

Зададим интервальные вектора в виде:

где:

,

Показано, что искомые интервальные параметрыадаптивного регулятора определяются как решение матричного интервального линейного алгебраического уравнения:

(8)

где есть, в общем случае, прямоугольная интервальная матрица, блочными элементами которой являются интервальные матрицы адаптируемости L.

Далее, выше предложенный подход распространен на синтез адаптивных структурно-оптимизируемых регуляторов (на примере адаптивного апериодического регулятора) в случае, когда вместо канонического представления многомерных систем в пространстве состояний используется запись многомерной системы в пространстве передаточных функций. Рассмотрена возможность применения апериодическую регулятора при интервальной неопределенности параметров для адаптивных систем управления с неявной эталонной моделью.

Литература:

  1. Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ. — Новосибирск: Изд.: «XYZ» СО РАН. -2018. [Электрон. ресурс]. URL: http://interval.ict.nsc.ru /Library/InteBooks/SharyBook.pdf
  2. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. — М.: Мир. — 1987. -262 с.
  3. Ядыкин И. Б. Оптимальная настройка линейных регуляторов // Докл. АН СССР. 1985 т. 285, № 3, с 574–577
Основные термины (генерируются автоматически): интервальный анализ, интервальная арифметика, адаптивная система управления, интервальная неопределенность параметров, регулятор, адаптивно-интервальное управление, неявная эталонная модель, общий случай, адаптивно-интервальная система управления, адаптивно-интервальный алгоритм синтеза систем управления.


Похожие статьи

Робастное управление нелинейными нестационарными...

управление, параметрическая неопределённость, адаптивное управление, робастные системы, интеллектуальные системы

Управление мобильными роботами в условиях... Нейросетевая система управления имеет эталонную модель управления роботом.

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

Задача интервального оценивания параметров математической модели путём статистической обработки опытных данных по методу наименьших квадратов (МНК) состоит из двух этапов.

Способы построения гибридных систем управления

прямое адаптивное управление, гибридные системы управления.

...система, система управления, интеллектуальная система управления, асимптотическая устойчивость, заданное качество, априорная информация, параметр.

Управление техническими объектами в условиях...

управление, параметрическая неопределённость, адаптивное управление, робастные системы, интеллектуальные системы управления, СОРЭ.

Модель адаптивной системы управления и ее применение для...

Адаптивное воспроизведение мультисинусоидального сигнала...

Ключевые слова: адаптивное управление, системы с запаздыванием, алгоритм адаптивного управления.

Построение неадаптивного алгоритма управления для системы без запаздывания. Система управления и объект управления описываются следующим образом

Управление линейной динамической системой в условиях...

Библиографическое описание: Чабан А. В. Управление линейной динамической системой в условиях непараметрической

Кроме того, в данных регуляторах используется модель системы в непараметрическом виде, алгоритм построения которой так же будет описан далее.

Модель адаптивной системы управления и ее применение для...

Введение. В последнее время постоянно увеличивается число задач, для решения которых оказывается целесообразно или необходимо использовать автономные адаптивные системы управления.

Применение итерационного алгоритма Шульца в рекуррентных...

Схема адаптивной системы управления с идентификатором представлена на рис 1. В исследуемой системе под объектом идентификации, подразумевалась модель

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных... Описание программы.

Синтез адаптивно-интервальных систем управления...

Синтез адаптивно-интервальных систем управления технологическими объектами. №25 (211) июнь 2018 г. Авторы: Абдуллаева Дилдора Анваровна, Турсинбоева Зебо Уринбоевна. Рубрика: Технические науки.

Похожие статьи

Робастное управление нелинейными нестационарными...

управление, параметрическая неопределённость, адаптивное управление, робастные системы, интеллектуальные системы

Управление мобильными роботами в условиях... Нейросетевая система управления имеет эталонную модель управления роботом.

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных...

Задача интервального оценивания параметров математической модели путём статистической обработки опытных данных по методу наименьших квадратов (МНК) состоит из двух этапов.

Способы построения гибридных систем управления

прямое адаптивное управление, гибридные системы управления.

...система, система управления, интеллектуальная система управления, асимптотическая устойчивость, заданное качество, априорная информация, параметр.

Управление техническими объектами в условиях...

управление, параметрическая неопределённость, адаптивное управление, робастные системы, интеллектуальные системы управления, СОРЭ.

Модель адаптивной системы управления и ее применение для...

Адаптивное воспроизведение мультисинусоидального сигнала...

Ключевые слова: адаптивное управление, системы с запаздыванием, алгоритм адаптивного управления.

Построение неадаптивного алгоритма управления для системы без запаздывания. Система управления и объект управления описываются следующим образом

Управление линейной динамической системой в условиях...

Библиографическое описание: Чабан А. В. Управление линейной динамической системой в условиях непараметрической

Кроме того, в данных регуляторах используется модель системы в непараметрическом виде, алгоритм построения которой так же будет описан далее.

Модель адаптивной системы управления и ее применение для...

Введение. В последнее время постоянно увеличивается число задач, для решения которых оказывается целесообразно или необходимо использовать автономные адаптивные системы управления.

Применение итерационного алгоритма Шульца в рекуррентных...

Схема адаптивной системы управления с идентификатором представлена на рис 1. В исследуемой системе под объектом идентификации, подразумевалась модель

Алгоритм интервального оценивания параметров нелинейных... Описание программы.

Синтез адаптивно-интервальных систем управления...

Синтез адаптивно-интервальных систем управления технологическими объектами. №25 (211) июнь 2018 г. Авторы: Абдуллаева Дилдора Анваровна, Турсинбоева Зебо Уринбоевна. Рубрика: Технические науки.

Задать вопрос