Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД» с переменными ψr - is в Matlab-Script в системе относительных единиц | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Гусев В. М., Пестеров Д. И., Даниленко Д. С., Воротилкин Е. А., Коновалов И. Д., Бесклеткин В. В., Иванин А. Ю. Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД» с переменными ψr - is в Matlab-Script в системе относительных единиц // Молодой ученый. — 2018. — №22. — С. 6-31. — URL https://moluch.ru/archive/208/51076/ (дата обращения: 17.02.2019).



В работе [1] приведена модель САР скорости системы «АИН ШИМ – АД» в Simulink. В этой статье покажем поэтапное преобразование всех элементов САР скорости «АИН ШИМ – АД» в Matlab-Script. На рис. 1 приводим всю систему, в которой даны модель асинхронного двигателя (номер 13), автономный инвертор напряжения с широтно-импульсной модуляцией (АИН ШИМ) (номер 10), генератор пилообразного напряжения (ГПН) (номер 9), преобразователи координат под номерами 7, 8, 11, 12, 15 и 16. В контурах тока по проекциям x и y соответствующие ПИ-регуляторы тока (номера 4 и 6), в контуре скорости П-регулятор скорости (номер 1).

Важным элементом является контур потока с ПИ-регулятором потока (номер 2). Для ориентации системы координат по потокосцеплению ротора вводится наблюдатель (номер 14). В модели учтена компенсация перекрестных связей (номер 5). Сигнал задания по скорости выполнен на задатчике интенсивности. В цепи задания скорости перед регулятором скорости предусмотрен фильтр.

Алгоритм перевода всех элементов САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»:

‒ приводится математическая формула той или иной переменной, выраженной в Simulink;

‒ приводится его структурная схема;

‒ переход от изображений к оригиналу (от s к d/dt) и решение с помощью простого метода Эйлера.


F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.4\myfig.meta

Рис. 1. Математическая модель САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»


Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ψr

А) Выражение для статорного тока isx по проекции x, подготовленное для структурной схемы, имеет следующий вид [1]:

(1)

где - электрическая скорость вращения ротора;

- механическая угловая скорость на валу двигателя.

Структурная схема (рис. 2).

Рис. 2. Структурная схема для определения тока isx в Simulink

Преобразуем уравнение (1) для программирования в Matlab-Script:

Обозначим , тогда:

Переходим к оригиналу :

Переходим к конечным разностям (простой метод Эйлера):

Отсюда ток isx в Matlab-Script определится следующим образом:

Б) Уравнение для определения тока isy в Simulink, полученное в работе [1], имеет следующий вид:

(2)

Структурная схема реализации уравнения (2) приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения тока isy в Simulink

Аналогично преобразуем выражение тока isy в форму, удобную для программирования в Matlab-Script:

Переходим к оригиналу:

Переходим к конечным разностям:

Ток isy в Matlab-Script определится следующим образом:

В) Уравнение для определения потокосцепления ψrxв Simulink имеет следующий вид:

(3)

Структурная схема представлена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения потокосцепления ψrx в Simulink

Преобразуем уравнение (3) для программирования в Matlab-Script:

Обозначим , тогда:

Переходим к оригиналу:

Переходим к конечным разностям:

Отсюда потокосцепление ψrx в Matlab-Script определится следующим образом:

Г) Уравнение для определения потокосцепления ψry в Simulink имеет вид:

(4)

Структурная схема реализации уравнения (4) приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения потокосцепления ψry в Simulink

Преобразуем выражение потокосцепления ψry в форму, удобную для программирования в Matlab-Script:

Д) На рис. 6 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента в Simulink:

Рис. 6. Математическая модель определения электромагнитного момента m в Simulink

Уравнение электромагнитного момента для реализации в Matlab-Script:

Е) Механическая угловая скорость вращения вала двигателя в Simulink (рис. 7):

Рис. 7. Математическая модель определения механической угловой скорости вращения вала двигателя в Simulink

Отсюда механическая угловая скорость вращения вала двигателя в Matlab-Script:

Ж) Электрическая скорость вращения ротора в Simulink (рис. 8):

Рис. 8. Математическая модель определения электрической скорости вращения ротора в Simulink

Электрическая скорость вращения ротора в Matlab-Script:

Реализация математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными is ψr в Matlab-Script в системе относительных единиц приведена в листинге 1.

Листинг 1

% Номинальные данные

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

zp=3;

% Параметры Т-образной схемы замещения при номинальной частоте

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

% Базисные величины системы относительных единиц

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

% Расчет коэффициентов АД

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

kr=lm/(lm+lbr);

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

Tr=lm/(rrk*kr);

Tr1=Tr/Omegab;

re=rs+rrk*kr^2;

Te=kr*lbe/re;

Te1=Te/Omegab;

% Расчет асинхронного двигателя (номер 7)

K=input('Длительность цикла k=');

for k=1:(K+1)

dt=0.000001;

usx(k+1)=0;

usy(k+1)=1;

wk(k)=1;

isx(1)=0;

isy(1)=0;

psirx(1)=0;

psiry(1)=0;

wm(1)=0;

w(1)=0;

mc=0;

% Ток isx (А)

isx(k+1)=isx(k)+(-isx(k)+(1/re)*usx(k+1)+rrk*(kr^2)/(re*lm)*psirx(k)+ (kr/re)*w(k)*psiry(k)+(kr*lbe/re)*wk(k)*isy(k))*dt/Te1;

% Ток isy (Б)

isy(k+1)=isy(k)+(-isy(k)+(1/re)*usy(k+1)+rrk*(kr^2)/(re*lm)*psiry(k)-(kr/re)*w(k)*psirx(k)-(kr*lbe/re)*wk(k)*isx(k))*dt/Te1;

% Поток psirx (В)

psirx(k+1)=psirx(k)+(-psirx(k)+lm*isx(k)+(lm/(rrk*kr))*(wk(k)-w(k))*psiry(k))*dt/Tr1;

% Поток psiry (Г)

psiry(k+1)=psiry(k)+(-psiry(k)+lm*isy(k)-(lm/(rrk*kr))*(wk(k)-w(k))*psirx(k))*dt/Tr1;

% Электромагнитныймомент (Д)

m(k+1)=ZetaN*kr*(psirx(k+1)*isy(k+1)-psiry(k+1)*isx(k+1));

% Механическая скорость (Е)

wm(k+1)=wm(k)+(m(k+1)-mc)*dt/Tj;

% Электрическая скорость (Ж)

w(k+1)=wm(k+1)*zp;

end;

Математическое моделирование АИН ШИМ

Математические модели АИН ШИМ (номер 10) и генератора пилообразного напряжения ГПН (номер 9) в Simulink даны на рис. 9 и 10. Работа АИН ШИМ была рассмотрена нами в статьях за 2016 г.

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 9. Генератор пилообразного напряжения (ГПН) в Simulink


C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 10. Математическая модель АИН ШИМ в Simulink


Математическая модель АИН ШИМ с генератором пилообразного напряжения в Matlab-Script представлена в листинге 2.

Листинг 2

% Моделирование ГПН (номер 9)

U0=1;

uop(1)=1;

tau(1)=0;

f_op=1000;

tau(k+1)=tau(k)+dt*f_op;

if tau(k+1)>=1

tau(k+1)=tau(k+1)-1;

end

if (tau(k+1)>=0) && (tau(k+1)<0.5)

f(k)=1-4*tau(k+1);

else

f(k)=4*tau(k+1)-3;

end

uop(k+1)=U0*f(k);

% Моделирование АИН ШИМ (номер 10)

% Выходные сигналы нуль-органов

if usa(k+1)>=uop(k+1)

fa(k+1)=0.9;

else

fa(k+1)=-0.9;

end

if usb(k+1)>=uop(k+1)

fb(k+1)=0.9;

else

fb(k+1)=-0.9;

end

if usc(k+1)>=uop(k+1)

fc(k+1)=0.9;

else

fc(k+1)=-0.9;

end

% Импульсные напряжения на выходе АИН ШИМ

up=2.2;

usa_pwm(k+1)=up*(1/6)*(2*fa(k+1)-fb(k+1)-fc(k+1));

usb_pwm(k+1)=up*(1/6)*(-fa(k+1)+2*fb(k+1)-fc(k+1));

usc_pwm(k+1)=up*(1/6)*(-fa(k+1)-fb(k+1)+2*fc(k+1));

Математическое моделирование преобразователей координат

Преобразователи координат usx, usyu, u (номер 7) и u, uusa, usb, usc (номер 8) в Simulink приведены на рис. 11 и 12 [2].

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.4\myfig.meta

Рис. 11. Преобразователь координат usx, usyu, u

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.4\myfig.meta

Рис. 12. Преобразователь координат u, uusa, usb, usc

Реализация преобразователей координат под номерами 7 и 8 в Matlab-Script представлена в листинге 3.

Листинг 3

% Преобразователь координат usx,usy -> us_alpha,us_beta (номер 7)

teta_psir(1)=0;

rox=cos(teta_psir(k));

roy=sin(teta_psir(k));

us_alpha(k+1)=rox*usx(k+1)-roy*usy(k+1);

us_beta(k+1)=roy*usx(k+1)+rox*usy(k+1);

% Преобразователькоординат us_alpha,us_beta -> usa,usb,usc (номер 8)

usa(k+1)=us_alpha(k+1);

usb(k+1)=-(1/2)*us_alpha(k+1)+us_beta(k+1)*sqrt(3)/2;

usc(k+1)=-(1/2)*us_alpha(k+1)-us_beta(k+1)*sqrt(3)/2;

Преобразователи координат uа шим, ub шим, uc шимu, u (номер 11) и u, uusx, usy (номер 12) в Simulink даны на рис. 13 и 14.

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.4\myfig.meta

Рис. 13. Преобразователь координат uа шим, ub шим, uc шимu, u

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.4\myfig.meta

Рис. 14. Преобразователь координат u, uusx, usy

Реализация преобразователей координат под номерами 11 и 12 в Matlab-Script представлена в листинге 4.

Листинг 4

% Преобразователь координат usa,usb,usc -> us_alpha,us_beta (номер 11)

us_alpha1(k+1)=(1/3)*(2*usa_pwm(k+1)-usb_pwm(k+1)-usc_pwm(k+1));

us_beta1(k+1)=(1/sqrt(3))*(usb_pwm(k+1)-usc_pwm(k+1));

% Преобразователькоординат us_alpha,us_beta -> usx,usy (номер 12)

usx1(k+1)=rox*us_alpha1(k+1)+roy*us_beta1(k+1);

usy1(k+1)=-roy*us_alpha1(k+1)+rox*us_beta1(k+1);

Обратные преобразователи координат по статорным токам с номерами 15 и 16 в Simulink приведены на рис. 15 и 16 [2].

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.4\myfig.meta

Рис. 15. Преобразователь координат isx, isyi, i

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.4\myfig.meta

Рис. 16. Преобразователь координат i, iisa, isb, isc

Реализация обратных преобразователей координат под номерами 15 и 16 в Matlab-Script приведена в листинге 5.

Листинг 5

% Преобразователь координат isx,isy -> is_alpha,is_beta (номер 15)

is_alpha(k+1)=rox*isx(k+1)-roy*isy(k+1);

is_beta(k+1)=roy*isx(k+1)+rox*isy(k+1);

% Преобразователькоординат is_alpha,is_beta -> isa,isb,isc (номер 16)

isa(k+1)=is_alpha(k+1);

isb(k+1)=-(1/2)*is_alpha(k+1)+is_beta(k+1)*sqrt(3)/2;

isc(k+1)=-(1/2)*is_alpha(k+1)-is_beta(k+1)*sqrt(3)/2;

Математическое моделирование регуляторов тока

В работе [1] была получена передаточная функция для регуляторов тока по проекциям x и y:

где Tμ - некомпенсируемая постоянная времени (примем Tμ = 0,0025 с).

Обозначим:

Математические модели ПИ-регуляторов тока по проекциям x и y (номера 4 и 6) в Simulink приведены на рис. 17 и 18. Преобразуем их для программирования в Matlab-Script.

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta

Рис. 17. ПИ-регулятор тока по проекции x в Simulink

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta

Рис. 18. ПИ-регулятор тока по проекции y в Simulink

Пропорциональная часть регулятора тока по оси x в Simulink:

Выразим пропорциональную часть в Matlab-Script:

где

Интегральная часть регулятора тока по оси x:

Переходим от изображения к оригиналу:

Выразим интегральную часть через конечные разности:

Уравнение напряжения задания будет иметь следующий вид:

Аналогично преобразуем регулятор тока по оси y.

Пропорциональная часть:

где

Интегральная часть:

Уравнение на выходе регулятора тока по оси y:

Реализация математической модели регуляторов тока в Matlab-Script представлена в листинге 6.

Листинг 6

Tm=0.0025;dt=0.000001;

isx(1)=0; isy(1)=0; ux2(1)=0; uy2(1)=0;

Ki=Te1/(2*Tm/re); Ti=2*Tm/re;

% Моделирование регулятора тока по оси x (номер 4)

ixsum(k+1)=ixzad(k+1)-isx(k);

iysum(k+1)=iyzad(k+1)-isy(k);

%Пропорциональная часть задания usx

ux1(k+1)=ixsum(k+1)*Ki;

%Интегральная часть задания usx

ux2(k+1)=ux2(k)+ixsum(k+1)*dt/Ti;

%Задание usx

uxzad(k+1)=ux1(k+1)+ux2(k+1);

% Моделирование регулятора тока по оси y (номер 6)

%Пропорциональная часть задания usy

uy1(k+1)=iysum(k+1)*Ki;

%Интегральная часть задания usy

uy2(k+1)=uy2(k)+iysum(k+1)*dt/Ti;

%Задание usy

uyzad(k+1)=uy1(k+1)+uy2(k+1);

Математическое моделирование наблюдателя потокосцепления ротора

Модель наблюдателя потокосцепления ротора (номер 14) в Simulink, полученная в работе [1], приведена на рис. 19. Преобразуем эту модель в Matlab-Script.

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta

Рис. 19. Модель наблюдателя потокосцепления ротора в Simulink

Приведем уравнение модуля потокосцепления ротора к оригиналу:

Переходим к конечным разностям:

Уравнение скольжения для программирования в Matlab-Script будет иметь вид [1], [2], [3]:

Отсюда угловая скорость вращения системы координат :

Угол потока ротора (системы координат):

Математическая модель наблюдателя в Matlab-Script приведена в листинге 7.

Листинг 7

dt=0.000001; psirx_oc(1)=0.001;

% Моделирование наблюдателя (номер 14)

%Модуль потокосцепления ротора

psirx_oc(k+1)=psirx_oc(k)+(-psirx_oc(k)+lm*isx(k+1))*dt/Tr1;

%Скольжение

beta_psir(k+1)=isy(k+1)*rrk*kr/psirx_oc(k+1);

%Угловая скорость вращения системы координат

wk(k+1)=beta_psir(k+1)+w(k+1);

%Угол потока ротора (системы координат)

teta_psir(k+1)=teta_psir(k)+wk(k+1)*dt;

Математическое моделирование регулятора потока

Модель ПИ-регулятора потока в Simulink (номер 2) дана на рис. 20.

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 20. ПИ-регулятор потока в Simulink

Номинальное потокосцепление ротора в соответствии с [3] определяется по следующей формуле и при векторном управлении поддерживается постоянным:

Передаточная функция регулятора потока из работы [1]:

гдеn = 2.

Выразим коэффициенты ПИ-регулятора потока:

Определим пропорциональную часть:

где

Интегральная часть регулятора потока:

Переходим от изображения к оригиналу:

Выразим интегральную часть через конечные разности:

Определим задание тока на выходе регулятора потока в Matlab-Script:

Реализация математической модели регулятора потока в Matlab-Script приведена в листинге 8.

Листинг 8

Tm=0.0025;

psirN=0.942;

n=2;

dt=0.000001;

psirx_oc(1)=0.001;

ixzad2(1)=0;

Kpsi=Tr1/(4*n*Tm*lm);

Tpsi=4*n*Tm*lm;

% Моделирование регулятора потока (номер 2)

psirxsum(k+1)=psirN-psirx_oc(k);

%Пропорциональная часть задания isx

ixzad1(k+1)=psirxsum(k+1)*Kpsi;

%Интегральная часть задания isx

ixzad2(k+1)=ixzad2(k)+psirxsum(k+1)*dt/Tpsi;

%Задание isx

ixzad(k+1)=ixzad1(k+1)+ixzad2(k+1);

Математическое моделирование регулятора скорости

Математическая модель П-регулятора скорости (номер 1) в Simulink [1] дана на рис. 21.

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta

Рис. 21. Пропорциональный регулятор скорости в Simulink

Передаточная функция регулятора скорости:

Отсюда определим задание момента :

где

Математическая модель регулятора скорости в Matlab-Script представлена в листинге 9.

Листинг 9

Tm=0.0025;

w(1)=0;

% Моделирование регулятора скорости (номер 1)

wsum(k+1)=wzad1(k+1)-w(k);

%Задание момента m

mzad(k+1)=wsum(k+1)*Tj/(4*Tm);

Математическое моделирование компенсации перекрестных связей

Математическая модель компенсации перекрестных связей (номер 5) в Simulink [1] дана на рис. 22.

E:\MATLAB\R2016a\bin\myfig.meta

Рис. 22. Компенсация внутренних перекрестных связей в Simulink

Компенсационные составляющие каналов управления определятся следующим образом:

Реализация математической модели компенсации перекрестных связей в Matlab-Script представлена в листинге 10.

Листинг 10

isx(1)=0; isy(1)=0; psirx_oc(1)=0.001; wk(1)=0;

% Моделирование звена компенсации (номер 5)

% Звено компенсации x

ukx(k+1)=-wk(k)*kr*lbe*isy(k);

% Звено компенсации y

uky(k+1)=wk(k)*kr*(lbe*isx(k)+psirx_oc(k));

Математическое моделирование задатчика интенсивности

Задание на скорость ω* в Simulink формируется в блоке Signal Builder (рис. 23).

Рис. 23. Сигнал задания на скорость ω* в Simulink

Программирование сигнала задания на скорость в Matlab-Script представлено в листинге 11.

Листинг 11

tn=0.2;

tk=0.4;

dt=0.000001;

% Задание на скорость

if((k*dt>=0)&&(k*dt<=tn))

wzad(k+1)=0;

end;

if((k*dt>=tn)&&(k*dt<=tk))

wzad(k+1)=(k*dt-tn)/(tk-tn);

end;

if(k*dt>tk)

wzad(k+1)=1;

end;

Математическое моделирование задания по скорости на выходе фильтра

Передаточная функция фильтра:

Определим задание скорости на выходе фильтра:

Перейдем от изображения к оригиналу:

Переходим к конечным разностям:

Математическая модель задания скорости на выходе фильтра в Matlab-Script дана в листинге 12.

Листинг 12

dt=0.000001;

Tm1=0.0075;

wzad1(1)=0;

% Задание скорости на выходе фильтра

wzad1(k+1)=wzad1(k)+(wzad(k+1)-wzad1(k))*dt/Tm1;

Математическое моделирование задания статорного тока по проекции y

Математическая модель задания тока в Simulink (номер 3) дана на рис. 24.

F:\ALL\С12\2018\3. Март\2.3\myfig.meta

Рис. 24. Реализация задания статорного тока в Simulink

Задание на статорный ток по проекции y:

Математическая модель задания в Matlab-Script представлена в листинге 13.

Листинг 13

psirx_oc(1)=0.001;

% Задание isy (номер 3)

iyzad(k+1)=mzad(k+1)/(psirx_oc(k)*kr);

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»

Полная математическая модель САР скорости системы «АИН ШИМ – АД» в Matlab-Script приведена в листинге 14.

Листинг 14

% Номинальные данные АД

PN=320000; UsN=380; IsN=324; fN=50; Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83; nN=0.944; cos_phiN=0.92; zp=3;

% Параметры Т-образной схемы замещения при номинальной частоте

Rs=0.0178; Xs=0.118; Rr=0.0194; Xr=0.123; Xm=4.552; J=28;

% Базисные величины системы относительных единиц

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

% Расчет коэффициентов АД

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

kr=lm/(lm+lbr);

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

Tr=lm/(rrk*kr);

Tr1=Tr/Omegab;

re=rs+rrk*kr^2;

Te=kr*lbe/re;

Te1=Te/Omegab;

% Параметры САР скорости

Tm=0.0025; Tm1=0.0075;

Ki=Te1/(2*Tm/re);

Ti=2*Tm/re;

n=2;

Kpsi=Tr1/(4*n*Tm*lm);

Tpsi=4*n*Tm*lm;

psirN=0.942;

tn=0.2; tk=0.4;

dt=0.000001;

% Расчет САР скорости системы “АИН ШИМ – АД”

K=input('Длительность цикла k=');

% Параметры САР скорости в начальный момент времени

isx(1)=0; isy(1)=0; psirx(1)=0; psiry(1)=0; wm(1)=0; mc=0;

psirx_oc(1)=0.001; ixzad2(1)=0; ux2(1)=0; uy2(1)=0;

wk(1)=0; w(1)=0; wzad1(1)=0;

% Задание на скорость

for k=1:(K+1)

if((k*dt>=0)&&(k*dt<=tn))

wzad(k+1)=0;

end;

if((k*dt>=tn)&&(k*dt<=tk))

wzad(k+1)=(k*dt-tn)/(tk-tn);

end;

if(k*dt>tk)

wzad(k+1)=1;

end;

% Задание скорости на выходе фильтра

wzad1(k+1)=wzad1(k)+(wzad(k+1)-wzad1(k))*dt/Tm1;

% Моделирование регулятора скорости (номер 1)

wsum(k+1)=wzad1(k+1)-w(k);

% Задание момента m

mzad(k+1)=wsum(k+1)*Tj/(4*Tm);

% Моделирование регулятора потока (номер 2)

psirxsum(k+1)=psirN-psirx_oc(k);

% Пропорциональная часть задания isx

ixzad1(k+1)=psirxsum(k+1)*Kpsi;

% Интегральная часть задания isx

ixzad2(k+1)=ixzad2(k)+psirxsum(k+1)*dt/Tpsi;

% Задание isx

ixzad(k+1)=ixzad1(k+1)+ixzad2(k+1);

% Задание isy (номер 3)

iyzad(k+1)=mzad(k+1)/(psirx_oc(k)*kr);

% Моделирование регуляторов тока (номера 4 и 6)

ixsum(k+1)=ixzad(k+1)-isx(k);

iysum(k+1)=iyzad(k+1)-isy(k);

% Регулятор тока по оси x (номер 4)

%Пропорциональная часть задания usx

ux1(k+1)=ixsum(k+1)*Ki;

%Интегральная часть задания usx

ux2(k+1)=ux2(k)+ixsum(k+1)*dt/Ti;

%Задание usx

uxzad(k+1)=ux1(k+1)+ux2(k+1);

% Регулятор тока по оси y (номер 6)

%Пропорциональная часть задания usy

uy1(k+1)=iysum(k+1)*Ki;

%Интегральная часть задания usy

uy2(k+1)=uy2(k)+iysum(k+1)*dt/Ti;

%Задание usy

uyzad(k+1)=uy1(k+1)+uy2(k+1);

% Моделирование звена компенсации (номер 5)

% Звено компенсации x

ukx(k+1)=-wk(k)*kr*lbe*isy(k);

% Звено компенсации y

uky(k+1)=wk(k)*kr*(lbe*isx(k)+psirx_oc(k));

% Моделирование напряжений usx и usy

usx(k+1)=uxzad(k+1)-ukx(k+1);

usy(k+1)=uyzad(k+1)+uky(k+1);

% Преобразователькоординат usx,usy -> us_alpha,us_beta (номер 7)

teta_psir(1)=0;

rox=cos(teta_psir(k));

roy=sin(teta_psir(k));

us_alpha(k+1)=rox*usx(k+1)-roy*usy(k+1);

us_beta(k+1)=roy*usx(k+1)+rox*usy(k+1);

% Преобразователькоординат us_alpha,us_beta -> usa,usb,usc (номер 8)

usa(k+1)=us_alpha(k+1);

usb(k+1)=-(1/2)*us_alpha(k+1)+us_beta(k+1)*sqrt(3)/2;

usc(k+1)=-(1/2)*us_alpha(k+1)-us_beta(k+1)*sqrt(3)/2;

% Моделирование ГПН (номер 9)

U0=1; uop(1)=1; tau(1)=0; f_op=1000;

tau(k+1)=tau(k)+dt*f_op;

if tau(k+1)>=1

tau(k+1)=tau(k+1)-1;

end

if (tau(k+1)>=0) && (tau(k+1)<0.5)

f(k)=1-4*tau(k+1);

else

f(k)=4*tau(k+1)-3;

end

uop(k+1)=U0*f(k);

% Моделирование АИН ШИМ (номер 10)

% Выходные сигналы нуль-органов

if usa(k+1)>=uop(k+1)

fa(k+1)=0.9;

else

fa(k+1)=-0.9;

end

if usb(k+1)>=uop(k+1)

fb(k+1)=0.9;

else

fb(k+1)=-0.9;

end

if usc(k+1)>=uop(k+1)

fc(k+1)=0.9;

else

fc(k+1)=-0.9;

end

% Импульсные напряжения на выходе АИН ШИМ

up=2.2;

usa_pwm(k+1)=up*(1/6)*(2*fa(k+1)-fb(k+1)-fc(k+1));

usb_pwm(k+1)=up*(1/6)*(-fa(k+1)+2*fb(k+1)-fc(k+1));

usc_pwm(k+1)=up*(1/6)*(-fa(k+1)-fb(k+1)+2*fc(k+1));

% Преобразователькоординат usa,usb,usc -> us_alpha,us_beta (номер 11)

us_alpha1(k+1)=(1/3)*(2*usa_pwm(k+1)-usb_pwm(k+1)-usc_pwm(k+1));

us_beta1(k+1)=(1/sqrt(3))*(usb_pwm(k+1)-usc_pwm(k+1));

% Преобразователькоординат us_alpha,us_beta -> usx,usy (номер 12)

usx1(k+1)=rox*us_alpha1(k+1)+roy*us_beta1(k+1);

usy1(k+1)=-roy*us_alpha1(k+1)+rox*us_beta1(k+1);

% Моделирование асинхронного двигателя (номер 13)

% Ток isx (А)

isx(k+1)=isx(k)+(-isx(k)+(1/re)*usx1(k+1)+(rrk*(kr^2)/(re*lm))*psirx(k)+ (kr/re)*w(k)*psiry(k)+(kr*lbe/re)*wk(k)*isy(k))*dt/Te1;

% Ток isy (Б)

isy(k+1)=isy(k)+(-isy(k)+(1/re)*usy1(k+1)+(rrk*(kr^2)/(re*lm))*psiry(k)-(kr/re)*w(k)*psirx(k)-(kr*lbe/re)*wk(k)*isx(k))*dt/Te1;

% Поток psirx (В)

psirx(k+1)=psirx(k)+(-psirx(k)+lm*isx(k)+(lm/(rrk*kr))*(wk(k)-w(k))*psiry(k))*dt/Tr1;

% Поток psiry (Г)

psiry(k+1)=psiry(k)+(-psiry(k)+lm*isy(k)-(lm/(rrk*kr))*(wk(k)-w(k))*psirx(k))*dt/Tr1;

% Электромагнитный момент (Д)

m(k+1)=ZetaN*kr*(psirx(k+1)*isy(k+1)-psiry(k+1)*isx(k+1));

% Механическая скорость (Е)

wm(k+1)=wm(k)+(m(k+1)-mc)*dt/Tj;

% Электрическая скорость (Ж)

w(k+1)=wm(k+1)*zp;

% Моделирование наблюдателя (номер 14)

% Модуль потокосцепления ротора

psirx_oc(k+1)=psirx_oc(k)+(-psirx_oc(k)+lm*isx(k+1))*dt/Tr1;

% Скольжение

beta_psir(k+1)=isy(k+1)*rrk*kr/psirx_oc(k+1);

% Угловая скорость вращения системы координат

wk(k+1)=beta_psir(k+1)+w(k+1);

% Угол потока ротора (системы координат)

teta_psir(k+1)=teta_psir(k)+wk(k+1)*dt;

% Преобразователь координат isx,isy -> is_alpha,is_beta (номер 15)

is_alpha(k+1)=rox*isx(k+1)-roy*isy(k+1);

is_beta(k+1)=roy*isx(k+1)+rox*isy(k+1);

% Преобразователькоординат is_alpha,is_beta -> isa,isb,isc (номер 16)

isa(k+1)=is_alpha(k+1);

isb(k+1)=-(1/2)*is_alpha(k+1)+is_beta(k+1)*sqrt(3)/2;

isc(k+1)=-(1/2)*is_alpha(k+1)-is_beta(k+1)*sqrt(3)/2;

% mass

mass_t(k)=k*dt;

mass_psirx_oc(k)=psirx_oc(k+1);

mass_psiry(k)=psiry(k+1);

mass_m(k)=m(k+1);

mass_w(k)=w(k+1);

end;

% Построениеграфиков

figure(1);

plot(mass_t,mass_w,'b');

grid on;

figure(2);

plot(mass_t,mass_m,'b');

grid on;

figure(3);

plot(mass_t,mass_psirx_oc,'b',mass_t,mass_psiry,'r');

grid on;

Числовые значения параметров выводятся в окне Workspace (рис. 25).

Рис. 25. Числовые значения параметров в окне Workspace

Функциональная схема модели САР скорости системы «АИН ШИМ – АД» в Matlab-Script приведена на рис. 26.


Рис. 26. Функциональная схема модели САР скорости системы «АИН ШИМ – АД» в Matlab-Script


Результаты моделирования САР скорости системы «АИН ШИМ – АД» в Matlab-Script даны на рис. 27.

Рис. 27. Графики скорости, электромагнитного момента и потоков

Литература:

  1. Емельянов А.А., Гусев В.М., Пестеров Д.И., Даниленко Д.С., Бесклеткин В.В., Быстрых Д.А., Иванин А.Ю. Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД» с переменными ψr - is с контуром потока в системе относительных единиц // Молодой ученый. - 2018. - №12. - С. 1-18.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): номер, Преобразователь координат, структурная схема, листинг, Интегральная часть задания, Пропорциональная часть задания, асинхронный двигатель, математическая модель, выход фильтра, электромагнитный момент.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный...

Математическая модель асинхронного двигателя во...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Математическая модель асинхронного двигателя...

уравнение, система координат, асинхронный двигатель, математическая модель, Структурная схема, вращающийся вектор, Проекция уравнения, блок ориентации, преобразователь координат...

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного...

Пропорциональная часть, Интегральная часть, обратное преобразование, линейный асинхронный двигатель, Создание вектор-строки, Построение графиков, Длительность цикла, прямое преобразование... Математическая модель САР скорости линейного асинхронного...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы...

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы...

Математическая модель АД в неподвижной системе координат...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Математическая модель задания скорости на выходе фильтра в Matlab-Script дана в листинге 8. Листинг 8. dt=0.000001

Полная математическая модель САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script приведена в листинге 10.

Математическое моделирование САР скорости системы...

структурная схема, математическая модель, преобразователь координат, асинхронный двигатель, статорный ток, электромагнитный момент, номер, передаточная функция, уравнение, проекция.

Моделирование системы АИН ШИМ — асинхронный двигатель...

асинхронный двигатель, пилообразное напряжение, обратный преобразователь координат, напряжение, математическая модель, неподвижная система координат, неподвижная трехфазная система, сигнал управления...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный...

Математическая модель асинхронного двигателя во...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Математическая модель асинхронного двигателя...

уравнение, система координат, асинхронный двигатель, математическая модель, Структурная схема, вращающийся вектор, Проекция уравнения, блок ориентации, преобразователь координат...

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного...

Пропорциональная часть, Интегральная часть, обратное преобразование, линейный асинхронный двигатель, Создание вектор-строки, Построение графиков, Длительность цикла, прямое преобразование... Математическая модель САР скорости линейного асинхронного...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы...

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы...

Математическая модель АД в неподвижной системе координат...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Математическая модель задания скорости на выходе фильтра в Matlab-Script дана в листинге 8. Листинг 8. dt=0.000001

Полная математическая модель САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script приведена в листинге 10.

Математическое моделирование САР скорости системы...

структурная схема, математическая модель, преобразователь координат, асинхронный двигатель, статорный ток, электромагнитный момент, номер, передаточная функция, уравнение, проекция.

Моделирование системы АИН ШИМ — асинхронный двигатель...

асинхронный двигатель, пилообразное напряжение, обратный преобразователь координат, напряжение, математическая модель, неподвижная система координат, неподвижная трехфазная система, сигнал управления...

Задать вопрос