- Расчетные данные
Материал ригеля:
Бетон тяжелый класса В30 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы φb=0,9 Rb = 0,9⋅17=15,3 МПа; Rbt = 0,9⋅1,15=1,035 МПа; Rb,ser = 22,0 МПа; Rbt,ser = 1,75 МПа; Еb = 32500 МПа. Предварительно напряженная арматура- канаты класса К-7 Rs = 1250 МПа, Rs,ser = 1400 МПа. Ненапрягаемая арматура класса А500С Rs = 450 МПа, Rs,ser = 500 МПа.
Материал плиты:
Бетон тяжелый класса В30 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы φb=0,9 Rb = 0,9⋅17=15,3 МПа; Rbt = 0,9⋅1,15=1,035 МПа; Rb,ser = 22,0 МПа; Rbt,ser = 1,75 МПа; Еb = 32500 МПа. Предварительно напряженная арматура класса Вр1400 Rs = 1167 МПа, Rs,ser = 1400 МПа.
Омоноличивание бетоном класса В30 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы φb=0,9 Rb = 0,9⋅17=15,3 МПа; Rbt = 0,9⋅1,15=1,035 МПа; Rb,ser = 22,0 МПа; Rbt,ser = 1,75 МПа; Еb = 32500 МПа.
Значение bf’, вводимое в расчет, принято из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета, и не более 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами. Таким образом, bf’=1950 мм.
- Расчет сечения по предельным состояниям первой группы
Рис. 1. Расчетное сечение
Сечение включает в себя: сборный преднапряженный ригель, сборную плиту-опалубку, пенобетонные блоки, монолитный бетон.
В рамках настоящей работы выполнен расчет характерного сечения плиты перекрытия типового этажа.
Рис. 2. Пространственная модель перекрытия
Рис. 3. Изополя изгибающего момента
Рис. 4. Изополя поперечной силы
За расчетный изгибающий момент принят 
кНм
За расчетную поперечную силу принята 
Расчет прочности нормального сечения при действии изгибающего момента
Проверим условие 
Н
мм2
Н
839360Н ≤ 9019197Н
Условие выполнилось, следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке в пределах бетона омоноличивания.
Таким образом, далее расчет производится как для элемента прямоугольного сечения шириной 
, выполненного из бетона одного класса (монолитного), приняв что 
=0.
, следовательно,
Н
337кНм ≤ 361,2кНм, следовательно, прочность нормального сечения обеспечена.
Расчет по прочности при действии поперечной силы
Предложенная конструкция относится к сечению первого типа: сечение, состоящее по высоте из бетона сборного элемента и бетона омоноличивания.
Расчет элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности производят из условия: Q ≤ Qb,com
При расчете по рабочей высоте сборного элемента: 
Поперечная арматура ригеля класса А500С (Rsw = 300 МПа, Es=20000 МПа), в одном поперечном сечении 48 (Asw=201мм2) с шагом s=100 мм
=1,2 < 1,3
При расчете по рабочей высоте сборно-монолитного элемента:
=1,2 < 1,3
Проверка по разным расчетным схемам показала, что прочность по наклонной полосе обеспечена при расчете как по рабочей высоте сборного элемента, так и по рабочей высоте сборно-монолитного элемента. Следовательно, прочность конструкции по наклонной полосе обеспечена.
Проверка прочности сечения по наклонной трещине:
Q ≤ Qb + Qsw
Поскольку расчет по рабочей высоте сборного элемента показал, что прочность сборно-монолитной конструкции обеспечена, то расчет по рабочей высоте сборно-монолитного элемента можно не производить.
Qb = Mb / c (c — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая как расстояние от вершины наклонной трещины до опоры)
При расчете по рабочей высоте сборного элемента:
Mb = φb2(1+ φn)Rbtb(h01)2=2(1+0,57)·1,035·300·3302=106кНм
φb2=2
φn — коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения в сборном элементе. 
Определение первых потерь:
Потери от релаксации напряжений в арматуре:
Максимально допустимое значение 
без учета потерь-
Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0: 
Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают:
Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают: 
Первые потери: 
Определение вторых потерь:
Потери от усадки бетона: 
- деформация усадки бетона, принимаемая равной 0,0002 — для бетона классов В35 и ниже.
Потери от ползучести бетона: 
φb,cr =2,1 для класса бетона В35 и относительной влажности воздуха окружающей среды 40–75 %
, следовательно, принимаем 
Вторые потери:
Суммарная величина потерь: 
Напряжение 
с учетом всех потерь равно 
- Расчет сечения по предельным состояниям второй группы
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси конструкции
Таблица 1
Нагрузки, действующие на сборный элемент
|
Тип нагрузки |
Нормативная, Н/м2 |
γf |
Расчетная, Н/м2 |
|
Постоянная: Преднапряженная плита-опалубка =60мм=0,06м; =25000Н/м3 |
1500 |
1,1 |
1950 |
|
Пенобетон =170мм=0,17м; =5000Н/м3 |
850 |
1,2 |
1020 |
|
Монолитный железобетон =40мм=0,04м; =25000Н/м3 |
1000 |
1,1 |
1100 |
|
Итого постоянная |
3350 |
4070 |
Постоянная нагрузка на сборный элемент:
нормативная- gн· S/lр=3350 Н/м2·41,3м2/8,65м=15995 Н/м
расчетная- gр· S/lр=4070 Н/м2·41,3м2/8,65м=19432 Н/м
Нагрузка от монолитных участков между пенобетонными блоками на ригель:
нормативная- ·S·/lр=25000 Н/м3·15,7 м2·0,17м/8,65м=7714 Н/м
расчетная- ·S··γf /lр=25000 Н/м3·15,7 м2·0,17м·1,1/8,65м=8485 Н/м
Постоянная длительная нагрузка, приложенная к сборному элементу до приобретения монолитным бетоном заданной прочности: q1=23,7 кН/м.
Таблица 2
Нагрузки, действующие на сечение
|
Тип нагрузки |
Нормативная, Н/м2 |
γf |
Расчетная, Н/м2 |
|
Постоянная: Ламинат =12мм |
118 |
1,3 |
153 |
|
Звукоизолирующая подложка «Акуфлекс» =4мм |
2 |
1,3 |
2,6 |
|
Цементно-песчаная стяжка армированная сеткой ∅ 5 Вр I с ячейкой 50х50 мм t=54 мм |
902 |
1,3 |
1172 |
|
Итого постоянная |
1022 |
1328 |
|
|
Полезная нагрузка на перекрытие |
2000 |
1,2 |
2400 |
Нагрузка, действующая на конструкцию после приобретения монолитным бетоном заданной прочности: q2=14,4 кН/м.
Момент от внешней нагрузки, приложенной до приобретения монолитным бетоном заданной прочности:
Момент от внешней нагрузки, приложенной после приобретения монолитным бетоном заданной прочности:
Геометрические характеристики приведенного сечения сборного элемента и сборно-монолитной конструкции:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутого края сечения: 
Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через его центр тяжести, и момент сопротивления указанного сечения относительно его растянутого края:
Эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения: 
Для сборно-монолитной конструкции:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутого края сечения:
Момент инерции сечения конструкции относительно оси, проходящей через его центр тяжести, и момент сопротивления указанного сечения относительно его растянутого края:
Рис. 5. Расстояния от ц. т. приведенного сечения до ц.т бетонных элементов
Рис. 6. Расстояния от ц. т. приведенного сечения до ц.т арматуры
Определим положение нулевой линии приведенного сечения конструкции. Допустим, что сборный элемент попадает в сжатую зону конструкции, тогда:
Рис. 7. Расстояния от ц. т. элементов до крайнего волокна
Откуда х = 386мм > hполки = 270мм, следовательно, принятое допущение оказалось верным.
Рис. 8. Расстояния от н. л. до ц.т бетонных элементов
Рис. 9. Расстояния от н. л. до ц.т арматуры
Напряжения в наиболее обжатых волокнах сборного элемента до приобретения монолитным бетоном заданной прочности:
3,08 Н/мм2 = 3,08 МПа
В наименее обжатых волокнах сборного элемента:
Принимаем φ=1
Принимаем φ1=1
Момент, воспринимаемый сечением конструкции при образовании нормальных трещин: 
Следовательно, нормальные трещины не образуются.
Расчет по деформациям.
Таким образом, существующий прогиб не превышает предельно допустимый.
Литература:
- СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07–85*.
- СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52–01–2003.
- Пособие к СП 52–102–2004 «Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона».
- Справочное пособие к СНиП 2.03.01–84 Проектирование железобетонных сборно-монолитных конструкций.
