Моделирование асинхронного двигателя с переменными ΨR - IS в системе абсолютных единиц в Matlab-Script | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 26 октября, печатный экземпляр отправим 30 октября.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Гусев В. М., Пестеров Д. И., Даниленко Д. С., Бесклеткин В. В., Иванин А. Ю. Моделирование асинхронного двигателя с переменными ΨR - IS в системе абсолютных единиц в Matlab-Script // Молодой ученый. — 2018. — №19. — С. 87-95. — URL https://moluch.ru/archive/205/50193/ (дата обращения: 15.10.2019).



Моделирование асинхронного двигателя с переменными ΨR - IS в системе абсолютных единиц в Matlab-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Гусев Владимир Михайлович, магистрант;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Даниленко Дмитрий Сергеевич, студент

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Бесклеткин Виктор Викторович, магистрант.

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина (г. Екатеринбург)

Иванин Александр Юрьевич, техник-метролог.

НПО «НТЭС» (Республика Татарстан, г. Бугульма)

В работе [1] была получена модель асинхронного двигателя с переменными ΨR - IS в системе абсолютных единиц в Simulink-Script. Для сравнения с результатами математического моделирования линейного асинхронного двигателя дадим модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в системе абсолютных единиц в Matlab-Script.

Уравнение для определения потокосцепления ΨRx в Simulink-Script из работы [1] имеет следующий вид:

(1)

где - электрическая скорость вращения ротора;

- механическая угловая скорость на валу двигателя;

- постоянная времени потока в машинном (ЭВМ) времени;

- постоянная времени потока в реальном времени.

Структурная схема для определения потокосцепления ΨRx в Simulink-Script дана на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения потокосцепления ΨRx в Simulink-Script

Преобразуем уравнение (1) для программирования в Matlab-Script:

Обозначим , тогда:

Переходим к оригиналу :

Переходим к конечным разностям (метод Эйлера):

Отсюда потокосцепление ΨRx в Matlab-Script определится следующим образом:

Уравнение для определения тока ISx в Simulink-Script, полученное в работе [1], имеет следующий вид:

(2)

где - постоянная времени статорной обмотки в машинном (ЭВМ) времени;

- постоянная времени статорной обмотки в реальном времени.

Структурная схема для определения тока ISx в Simulink-Script дана на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения тока ISx в Simulink-Script

Преобразуем выражение тока ISx в форму, необходимую для программирования в Matlab-Script:

Обозначим , тогда:

Переходим к оригиналу:

Переходим к конечным разностям:

Ток ISx в Matlab-Script определится следующим образом:

Аналогично определим потокосцепление и ток по проекции y.

В работе [1] было получено следующее уравнение для определения потокосцепления ΨRy:

(3)

Структурная схема для определения потокосцепления ΨRy в Simulink-Script приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения потокосцепления ΨRy в Simulink-Script

Преобразуем выражение (3) в Matlab-Script:

Выражение тока ISy имеет следующий вид [1]:

(4)

Структурная схема для определения ISy в Simulink-Script приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения тока ISy в Simulink-Script

Отсюда ток ISy в Matlab-Script определится следующим образом:

На рис. 5 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента в Simulink-Script:

Рис. 5. Математическая модель определения электромагнитного момента M в Simulink-Script

Уравнение электромагнитного момента для реализации в Matlab-Script:

Механическая угловая скорость вращения вала двигателя в Simulink-Script (рис. 6):

Рис. 6. Математическая модель определения механической угловой скорости вращения вала двигателя в Simulink-Script

Отсюда механическая угловая скорость вращения вала двигателя в Matlab-Script:

Электрическая скорость вращения ротора в Simulink-Script (рис. 7):

Рис. 7. Математическая модель определения электрической скорости вращения ротора в Simulink-Script

Электрическая скорость вращения ротора в Matlab-Script:

Реализация математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ΨR - IS в системе абсолютных единиц в Matlab-Script приведена в листинге 1. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Листинг 1

% Номинальные данные

PN=320000; UsN=380; IsN=324; fN=50; Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83; nN=0.944; cos_phiN=0.92; zp=3;

% Параметры Т-образной схемы замещения при номинальной частоте

Rs=0.0178; Xs=0.118; Rr=0.0194; Xr=0.123; Xm=4.552; J=28;

% Базисные величины

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

% Расчет коэффициентов

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Lm=lm*Lb;

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

kr=lm/(lm+lbr);

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

Lbe=lbe*Lb;

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

Rrk=rrk*Zb;

Tr=lm/(rrk*kr);

Tr1=Tr/Omegab;

re=rs+rrk*kr^2;

Re=re*Zb;

Te=kr*lbe/re;

Te1=Te/Omegab;

% Расчет модели асинхронного двигателя

K=input('Длительность цикла k=');

for k=1:(K+1)

dt=0.000001;

Usx(k)=0; Usy(k)=Ub; Omegak=314;

Isx(1)=0; Isy(1)=0; Psirx(1)=0; Psiry(1)=0;

Omegam(1)=0; Omega(1)=0; Mc=0;

Isx(k+1)=Isx(k)+(-Isx(k)+(1/Re)*Usx(k)+Rrk*(kr^2)/(Re*Lm)*Psirx(k)+ (kr/Re)*Omega(k)*Psiry(k)+(kr*Lbe/Re)*Omegak*Isy(k))*dt/Te1;

Isy(k+1)=Isy(k)+(-Isy(k)+(1/Re)*Usy(k)+Rrk*(kr^2)/(Re*Lm)*Psiry(k)-(kr/Re)*Omega(k)*Psirx(k)-(kr*Lbe/Re)*Omegak*Isx(k))*dt/Te1;

Psirx(k+1)=Psirx(k)+(-Psirx(k)+Lm*Isx(k)+(Lm/(Rrk*kr))*(Omegak-Omega(k))*Psiry(k))*dt/Tr1;

Psiry(k+1)=Psiry(k)+(-Psiry(k)+Lm*Isy(k)-(Lm/(Rrk*kr))*(Omegak-Omega(k))*Psirx(k))*dt/Tr1;

M(k+1)=(3/2)*zp*kr*(Psirx(k+1)*Isy(k+1)-Psiry(k+1)*Isx(k+1));

Omegam(k+1)=Omegam(k)+(M(k)-Mc)*dt/J;

Omega(k+1)=Omegam(k+1)*zp;

% mass

mass_t(k)=k*dt;

mass_M(k)=M(k+1);

mass_Omega(k)=Omega(k+1);

end;

% Построениеграфиков

figure(1);

plot(mass_t,mass_Omega,'b');

grid on;

figure(2);

plot(mass_t,mass_M,'b');

grid on;

Числовые значения параметров выводятся в окне Workspace (рис. 8).

Рис. 8. Числовые значения параметров в окне Workspace

Результаты моделирования асинхронного двигателя в Matlab-Script даны на рис. 9.

Рис. 9. Графики скорости и электромагнитного момента

Литература:

  1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Пестеров Д.И., Юнусов Т.Ш., Соснин А.С., Воротилкин Е.А., Забузов Е.И., Вандышев Д.М., Камолов И.И. Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2017. - №42. - С. 6-16.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. - Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, асинхронный двигатель, электрическая скорость вращения ротора, электромагнитный момент, механическая угловая скорость, математическая модель, вращение вала двигателя, короткозамкнутый ротор, реальное время, статорная обмотка.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный...

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

Структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, блок ориентации, статорный ток, преобразователь координат, структурная схема проекции...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя.

- постоянная времени статорной обмотки в реальном времени .

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя.

Обозначим постоянную времени статорной обмотки в реальном времени

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с...

Математическая модель асинхронного двигателя во...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

асинхронный двигатель, статорный ток, математическая модель, номинальная частота, номинальный режим, регулятор тока, проекция, полная схема, Базисная величина системы, электромагнитный момент.

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной системе координат с переменными iR-fR.

rs, ls, lms – параметры статорной обмотки

уравнение, система координат, асинхронный двигатель, математическая модель, Структурная схема...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя.

Электрическая скорость вращения ротора в Matlab-Script: Реализация математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с...

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный...

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

Структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, блок ориентации, статорный ток, преобразователь координат, структурная схема проекции...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя.

- постоянная времени статорной обмотки в реальном времени .

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя.

Обозначим постоянную времени статорной обмотки в реальном времени

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с...

Математическая модель асинхронного двигателя во...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

асинхронный двигатель, статорный ток, математическая модель, номинальная частота, номинальный режим, регулятор тока, проекция, полная схема, Базисная величина системы, электромагнитный момент.

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной системе координат с переменными iR-fR.

rs, ls, lms – параметры статорной обмотки

уравнение, система координат, асинхронный двигатель, математическая модель, Структурная схема...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя.

Электрическая скорость вращения ротора в Matlab-Script: Реализация математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с...

Задать вопрос