Повышение эффективности процесса энергоснабжения | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 13 марта, печатный экземпляр отправим 17 марта.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Научный руководитель:

Рубрика: Математика

Опубликовано в Молодой учёный №18 (204) май 2018 г.

Дата публикации: 02.05.2018

Статья просмотрена: 104 раза

Библиографическое описание:

Федоров, А. В. Повышение эффективности процесса энергоснабжения / А. В. Федоров. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2018. — № 18 (204). — С. 7-10. — URL: https://moluch.ru/archive/204/49868/ (дата обращения: 28.02.2021).



В данной статье рассмотрено приложение теории случайных процессов в экономике для регулирования оптимального объема спроса и предложения энергоснабжения.

Ключевые слова: случайный процесс, спрос и предложение, гармоника, энергоснабжение.

Объем спроса электроэнергии представляет от себя некоторый случайный процесс. Реализация этого случайного процесса является детерминированной функцией. Как известно, случайный процесс можно представить в виде спектрального разложения, каждая составляющая которого представляет собой гармоническую функцию (или гармонический процесс) [1].

В работе рассматривается гармоническая составляющая функции спроса объема электроэнергии, которая в общем виде задается по формуле:

F(x) =Asin (x + ) (1)

где A — амплитуда гармоники, - частота гармоники, - начальная фаза.

В реальных процессах характеристики гармоники А, , являются случайными величинами. В работе будем рассматривать их реализации, т. е. случай, когда функция (1) является детерминированной.

Уровень предложения электроэнергии пусть задается некоторой детерминированной функцией — f(x), в частности может быть постоянной.

Для управления процессом регулирования объема спроса и предложения электроэнергии как качественная характеристика рассматривается разность функций F(x)-f(x) в некотором исследуемом интервале.

В простом случае пусть объем предложения электроэнергии постоянен, т. е. f(x)=H, где H — известный уровень объема предложения.

Тогда графически процесс обеспечения электроэнергией при постоянном уровне предложения (H), можно представить в следующем виде (на рисунке представлена функция (1) при A=2, =1, =2.3 и H=1):

Рис. 1

А когда объем спроса от себя представляет некоторую заданную функцию (в частности, можно рассматривать многочлен некоторой степени), то графически процесс обеспечения электроэнергией имеет следующий вид:

Рис. 2.

Для регулирования объемами спроса и предложения введем следующие определения:

а) площади плоских фигур, сверху ограниченных линией F(x), снизу f(x), когда

, будем называть объемами избыточного предложения;

б) площадь подобной плоской фигуры, сверху ограниченной линией f(x), а снизу F(x), когда , будем называть объемом дефицита спроса.

Постановка задачи.

Для оптимального управления процессом спрос-предложение в заданном промежутке времени в работе предлагается выбрать следующие критерии:

1) чтобы суммарные площади типа (а) накрыли суммарные площади типа (б);

2) а разности этих площадей были минимальны.

Решение задачи.

Данная задача в общем случае сложная. Сложность обусловлена выбором абсцисс точек пересечения — [3]. В работе предлагается решить задачу двумя этапами.

Этап I. Найти оптимальное решение, когда уровень предложения постоянный, т. е. найти оптимальный уровень предложения(H*) для заданного спроса и определить абсциссы точек пересечения (см. рис. 1):

. (2)

Этап II. Для улучшения оптимального распределения спроса и предложения электроэнергии авторами предлагается выбрать уровень предложения для рассматриваемого интервала как многочлен не более чем 3-й степени, проходящий через определенные точки (2).

В работе решение задачи реализовано алгоритмическим путем.

Для решения первого этапа задачи предлагается следующий алгоритм:

В алгоритме площади типа (а) и (б) вычисляются по формулам:

; ;

Второй этап. По полученным точкам уровень предложения «поправляем» многочленом Лагранжа не более чем 3-го порядка [2]:

Для сравнения эффективности площади выбросов [3] будем вычислять по формулам:

; ;

и как критерий улучшения эффективности предлагается следующий функционал:

В общем случае условия выполнения функционала аналитическим образом трудно реализуемы.

В работе алгоритмическим путем реализована поставленная задача, когда уровень спроса представляется как гармоническая функция F(x)= Asin ().

Вывод:

Когда постоянный уровень предложения при заданном спросе заменяется многочленом Лагранжа, то получается более точное распределение спроса и предложения электроэнергии.

Предложенный оптимизационный алгоритм реализации распределения спроса и предложения можно применять для решений разных инженерных задач.

Литература:

  1. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и её инженерные приложения. — Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2000. — 383с.: ил
  2. Пискунов Л. С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учеб. для вузов. В 2-х т. Т. I: — М: Интеграл-Пресс, 2001. — 416 с.
  3. Тихонов В. И., Хименко В. И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987г.
  4. Томас Кормен, Чарльз Лейзерсон, Рональд Ривест, Клиффорд Штайн. Алгоритмы. Построение и анализ. — 1-е изд, М.: Вильямс, 2005. — 1296 с.
Основные термины (генерируются автоматически): уровень предложения, предложение электроэнергии, случайный процесс, гармоническая функция, детерминированная функция, заданный спрос, процесс обеспечения, работа, решение задачи, суммарная площадь типа.


Ключевые слова

энергоснабжение, случайный процесс, спрос и предложение, гармоника

Похожие статьи

Построение стохастической модели планирования основного...

Ключевые слова: производственный процесс, планирование, неполноты информации, стохастическое программирование, детерминированный

β – заданный уровень вероятности выполнения системы ограничений.

Ф(bi) – функция распределения случайной величины bi.

Актуальные экономико-математические методы исследования...

нелинейное программирование, задача, модель, Поиск решения, диалоговое окно, целевая функция, целевая ячейка, сетевое планирование, процесс, решение.

Одноплановые стохастические задачи в экономике

В некоторых случаях при решении стохастических задач случайные величины еще до начала решения задачи заменяются

Однако такой прием, означающий, что случайный процесс заменяется его детерминированной моделью, оказывается применимым далеко не всегда.

Формирование оптимальной производственной программы на...

Способ решения задачи оптимизации зависит от математического вида целевой функции и ограничений.

То есть в процессе планирования не рассматриваются риски и неопределенность спроса, рыночной конъюнктуры, производственных параметров.

Методы моделирования случайных процессов

В данной статье рассмотрены методы статистического моделирования применительно к моделированию на ЭВМ случайных процессов, имитирующих непрерывные случайные функции с заданными вероятностными характеристиками.

Математическое моделирование и бизнес-анализ в практической...

Математические модели используются при решении разного типа задач.

Рассмотрим содержание процесса экономико-математического моделирования поэтапно.

Исходную модель можно использовать для поиска любых элементов системы при заданных значениям...

Математические методы в эконометрике как средства анализа...

Сначала ученые ограничивались изучением некоторых моделей спроса и предложения.

Решение такой задачи является результатом качественного (содержательного) изучения связей

В процессе эконометрического моделирования решаются в общем две проблемы

Разработка модуля прогнозирования продаж и оптимизации...

− Широкая применимость. Большое количество реальных процессов в экономике и бизнесе

(9). Приравняем к нулю частные производные функции по коэффициентам b0, b1, b2.

Анализ и предварительная обработка данных для решения задач... Регрессионные модели.

Моделирование миграционных процессов в Республике Беларусь

Моделирование миграционного процесса на основе детерминированного подхода.

Параметр интерпретируется как уровень предложения продукции внутри территории. В соответствии с принятыми определениями отображает общий спрос жителей на выпускаемую продукцию...

Похожие статьи

Построение стохастической модели планирования основного...

Ключевые слова: производственный процесс, планирование, неполноты информации, стохастическое программирование, детерминированный

β – заданный уровень вероятности выполнения системы ограничений.

Ф(bi) – функция распределения случайной величины bi.

Актуальные экономико-математические методы исследования...

нелинейное программирование, задача, модель, Поиск решения, диалоговое окно, целевая функция, целевая ячейка, сетевое планирование, процесс, решение.

Одноплановые стохастические задачи в экономике

В некоторых случаях при решении стохастических задач случайные величины еще до начала решения задачи заменяются

Однако такой прием, означающий, что случайный процесс заменяется его детерминированной моделью, оказывается применимым далеко не всегда.

Формирование оптимальной производственной программы на...

Способ решения задачи оптимизации зависит от математического вида целевой функции и ограничений.

То есть в процессе планирования не рассматриваются риски и неопределенность спроса, рыночной конъюнктуры, производственных параметров.

Методы моделирования случайных процессов

В данной статье рассмотрены методы статистического моделирования применительно к моделированию на ЭВМ случайных процессов, имитирующих непрерывные случайные функции с заданными вероятностными характеристиками.

Математическое моделирование и бизнес-анализ в практической...

Математические модели используются при решении разного типа задач.

Рассмотрим содержание процесса экономико-математического моделирования поэтапно.

Исходную модель можно использовать для поиска любых элементов системы при заданных значениям...

Математические методы в эконометрике как средства анализа...

Сначала ученые ограничивались изучением некоторых моделей спроса и предложения.

Решение такой задачи является результатом качественного (содержательного) изучения связей

В процессе эконометрического моделирования решаются в общем две проблемы

Разработка модуля прогнозирования продаж и оптимизации...

− Широкая применимость. Большое количество реальных процессов в экономике и бизнесе

(9). Приравняем к нулю частные производные функции по коэффициентам b0, b1, b2.

Анализ и предварительная обработка данных для решения задач... Регрессионные модели.

Моделирование миграционных процессов в Республике Беларусь

Моделирование миграционного процесса на основе детерминированного подхода.

Параметр интерпретируется как уровень предложения продукции внутри территории. В соответствии с принятыми определениями отображает общий спрос жителей на выпускаемую продукцию...

Задать вопрос