В статье приведено обоснование эффективности применения математического моделирования микроструктуры горной породы, а также перечислены современные методы имитации поровой структуры керна. Фильтрационные характеристики потока нефти зависят, прежде всего, от размера порового пространства образца горной породы. Важнейшим этапом математического моделирования является анализ получаемых входных данных, для чего может быть использован оптический микроскоп или компьютерный томограф. Дальнейшими этапами разработки математической модели керна является выбор методики расчета для получения фильтрационных характеристик и построение 3D-реконструкции модели керна.
Ключевые слова: керн, поровое пространство, математическая модель, фильтрация, компьютерная томография.
Программное обеспечение для визуализации результатов моделирования микроструктуры породы в последнее время активно развивается по всему миру. Причиной данного факта является наглядность и информативность имитационного моделирования, значительный прогностический потенциал, обусловленный постоянным усложнением геологии вновь разведываемых месторождений, а также значительное ускорение и удешевление оценки экономической эффективности разработки месторождений.
На территории России применяется анализ пористости с помощью морально устаревшего метода сит, либо по ГОСТ 26450.1–85 «Метод определения коэффициента открытой пористости». Метод сит основан на рассеве через набор стандартных сит предварительно высушенной пробы керна, в связи с чем данный метод предусматривает возможность человеческой ошибки и появления большой погрешности. Проведение анализов по ГОСТ 26450.1–85 занимает около 10 дней и является сложным для реализации. Также, лабораторные методы пористости часто невозможно применить для образцов с хрупкой структурой и для обломков пород.
Эффективность применения методов математического моделирования для решения задач, возникающих при разработке месторождений, зависит, прежде всего, от качества входных данных.
Математическая модель породы строится на основе анализа ее микроструктуры и экспериментальных данных о скоростях упругих волн, распространяющихся в ней, как при нормальных, так и при пластовых условиях. Созданию таких моделей предшествует разделение разреза на классы, согласно некому критерию. Одним из таких критериев является разделение разреза на стратиграфические горизонты, которые могут быть представлены различными породами. Затем необходимо отобрать представительные образцы для каждой породы, изучить их микроструктуру и упругие свойства. Эти данные являются входными для построения параметрических математических моделей. Параметры этих моделей определяются инверсией из экспериментальных данных о скоростях упругих волн, измеренных при нормальных условиях [3, с. 27].
Для получения исходных данных из образцов отобранных пород применяют изображения шлихов [6, с. 102], полученных с помощью оптического микроскопа. При этом применяется технология съемки с поворотом в поляризованном свете. Затем, для каждого зерна измеряется диаметры максимальной описанной и минимальной вписанной окружности. Затем зерна классифицируются по размерам. В результате, для каждого имитационного шлиха может формироваться файл с характеристиками выделенных на нем зерен. За критерий точности данной математической модели применяется погрешность оценки абсолютной проницаемости.
На сегодняшний день технологии также позволяют производить массовый анализ полноразмерных кернов. Значительный рост интереса к данному анализу стал возможен благодаря улучшению методов 3D визуализации, которая широко применяется уже на этапе получения входных данных [9, с. 37].
С помощью томографической лаборатории фотография полноразмерного керна может быть получена всего за несколько часов [4, с. 201]. Так, время, необходимое для получения томографии с полноразмерного керна, составит не более пяти часов на метр и еще около пяти часов займет непосредственно экспресс-анализ томографии, что значительно быстрее классического лабораторного анализа. В будущем можно спрогнозировать значительное сокращения длительности данного анализа. На данный момент появляется все больше автоматизированных автоматических анализаторов для петрографических исследований. Так, 1 августа 2015 года было получено свидетельство об утверждении типа средств измерений Керн С7 Siams — анализатор фрагментов микроструктуры твердых тел, разработанного на территории Российской Федерации.
Задачи моделирования течений в поровом пространстве образцов горных пород характеризуются сложной геометрией порового пространства, а также сложными физическими процессами (многофазность, многокомпонентность, наличие различных химических реакций и т. д.) [1, с. 177].
На сегодняшний день для анализа процессов фильтрации в порах керна чаще всего применяются следующие математических модели и методы расчетов:
– модели поровых сетей (Pore-network model);
– метод эффективных сред (ТЭС) или Rock Physics, метод решеточных уравнений Больцмана (lattice Bolzmann Method,LBM». В данном моделировании внутренняя геометрия порового пространства аппроксимируется телами более простой геометрической формы, чаще всего эллипсоидами вращения [8, с. 1];
– метод сглаженных частиц (smoothed particle hydrodynamics, SPH);
– модели диффузной границы (Diffuse interfce, Phase field);
– метод Монте-Карло;
– модели, основанные на решении уравнений Навье-Стокса/Стокса [2, с. 20].
Результатом моделирования является 3D-реконструкция имитационной модели керна [6, с. 102]. При моделировании подбирается такая эффективная модель среды, которая с точки зрения упругих характеристик ведет себя так же, как и реальная горная порода [7, с. 580].
Таким образом, технологии имитационного моделирования керна являются прогрессивными способами повышения скорости оценки месторождений, а также снижения затрат на геологические изыскания.
Литература:
- Аузин А. А., Глазнев В. В. Компьютерное геолого-математическое моделирование: проблемы и возможности // Вестник Воронежского университета. — 2001. — № 6. — С. 199–204.
- Балашов В. А. Прямое численное моделирование течения жидкости в поровом пространстве пород-коллекторов // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. — 2016. — № 13. — С. 20–29.
- Гасеми М. Ф. Построение 3D модели механических свойств для гидро-геомеханического моделирования с использованием высокопроизводительных вычислений и результатов лабораторных анализов керна // Тезисы докладов Научной конференции молодых ученых и аспирантов ИФЗ РАН 27–28 апреля 2015 г. — М.: ИФЗ РАН, 2015. — С. 27–29.
- Грачев Н. Цифровой анализ керна — будущее петрофизики // Материалы Российской технической нефтегазовой конференции SPE 2012 по разведке и добыче. — М.: SPE, 2012. — С. 201–202.
- Мизгуллин В. В. Разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения для имитационного моделирования микроструктуры керна. — М.: Российский государственный университет нефти и газа им. И. М. Губкина, 2013. — 96 с.
- Шкловер В. Я., Артемов Н. А., ЗагвоздинВ.П., Дмитриева Т. Г., Казанский П. Р.. Роль технологии «Цифровой керн» в ускорении исследовательского цикла и сокращении затрат на проведение геологоразведочных работ // Материалы Технологического форума ПАО «Газпром нефть» «Решение актуальных технологических вызовов по направлению ГРР: от применения существующих технологий до адаптации имеющихся и разработки новых технологий». — СПб.: ЭкспоФорум-Интернэшнл, 2016. — С. 102–110.
- Afsharpoor A., Javadpour F. Liquid slip flow in a network of shale noncircular nanopores // Fuel. — 2016. — № 180. — p. 580–590.
- Alkhimenkov Y. A., Bayuk I. O. Analysis of Anisotropy Parameters of Fractured Carbonate Reservoir. Extended Abstract // EAGE 6th Saint Petersburg International Conference & Exhibition. Geosciences — Investing in the Future. — Saint Petersburg: European Association of Geoscientists and Engineers, 2014. — p. 1–5.
- Bultreys T., Van Hoorebeke L., Cnudde V. Multi-scale, micro-computed tomography-based pore network models to simulate drainage in heterogeneous rocks // ADVANCES IN WATER RESOURCES. — 2015. — № 78. — p. 36–49.
