Сведение одной функциональной краевой задачи для системы интегро-дифференциальных уравнений к двухточечной задаче | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Исраилов С. В., Джабраилов А. Л., Сагитов А. А. Сведение одной функциональной краевой задачи для системы интегро-дифференциальных уравнений к двухточечной задаче // Молодой ученый. — 2009. — №2. — С. 38-39. — URL https://moluch.ru/archive/2/91/ (дата обращения: 23.09.2018).

Рассматривается система интегро-дифференциальных уравнений

                                  (1)

где

                                                     (2)

и функции  дифференцируемы. Ищется решение  системы (1), удовлетворяющие интегральным условиям.

                                                           (3)

причем   при   

Введем новые неизвестные функции равенствами

                      (4)

Дифференцируя обе части (4) по х, имеем

                                                           (5)

Предположим, что   .  Тогда из (5) находим

                                            (6)

где алгебраические дополнения элементов

Продифференцируем еще раз равенства (5).

                                   (7)

С учетом системы (1), равенств (2) и формул (6), (7) получим

                         (8)

где

         (9)

Такую систему (8) можно записать в виде

                    (10)

если положить

                                                   (11)

Имея (2) и (3) для системы (10) получаем граничные условия

                                                                         (12)

Таким образом задача (1), (3) свелась к двухточечной задаче для системы дифференциальных уравнений второго порядка, которая изучена в известных работах  .

 

Литература.

1. Исраилов С.В., Юшаев С.С. Многоточечные и функциональные краевые задачи для ОДУ. Нальчик.: «Эль-Фа». 2004.. С.440

2. Ешуков Л.Н., Веков С.С. и др. Проблемы и библиография теории краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений. // Тр. Рязанского радиотехнического института. 1972. Вып. 42. С. 164-192.

 

Основные термины (генерируются автоматически): система.


Похожие статьи

CRM система как необходимый компонент успешного бизнеса

В статье обоснована необходимость внедрения CRM систем в торговых организациях, поскольку помимо общепринятых методов стимулирования сбытовой деятельности...

Система коммуникаций организации | Статья в журнале...

Система коммуникаций организации — это работники организации, объединенные взаимосвязанными и взаимообусловленными коммуникационными потоками друг с другом и...

Краткий обзор систем обнаружения утечек российских...

В настоящее время всё большее распространение получают автоматические системы обнаружения утечек (СОУ) из трубопроводов...

Системы диспетчерской централизации, применяемые на сети...

Основным направлением развития железнодорожной Автоматики Республики Казахстан и стран СНГ в XXI веке, является все большое внедрение устройств на бесконтактной элементной базе...

Рекомендательная система на основе коллаборативной...

В настоящее время человечество производит десятки терабайт информации в день: фотографии, текст, логи серверов и т. д. На любом предприятии каждое действие...

Информационные системы в образовании | Статья в журнале...

В современном мире человек не представляет жизнь без компьютера, глобальной сети Интернет, социальной сети вКонтакте.ру и т.д. Основой всех программных продуктов...

Moodle — свободная система управления обучением

Библиографическое описание: Эшназарова М. Ю. Moodle — свободная система управления

- Система проверки знаний. Позволяет в режиме он-лайн оценить знания обучаемых.

Система управления устойчивым развитием градообразующих...

Настоящая статья посвящена проблемам управления устойчивым развитием градообразующих предприятий. В ней рассмотрены элементы системы управления...

Анализ систем управления содержимым для создания...

В наше время благодаря всемирной паутине интернет можно отыскать любую интересующую информацию в считаные минуты, познакомиться с интересными людьми...

Система автоматического управления углом поворота нагрузки

Объектом для анализа является система управления углом поворота нагрузки, принципиальная схема которой представлена на рисунке 1.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

CRM система как необходимый компонент успешного бизнеса

В статье обоснована необходимость внедрения CRM систем в торговых организациях, поскольку помимо общепринятых методов стимулирования сбытовой деятельности...

Система коммуникаций организации | Статья в журнале...

Система коммуникаций организации — это работники организации, объединенные взаимосвязанными и взаимообусловленными коммуникационными потоками друг с другом и...

Краткий обзор систем обнаружения утечек российских...

В настоящее время всё большее распространение получают автоматические системы обнаружения утечек (СОУ) из трубопроводов...

Системы диспетчерской централизации, применяемые на сети...

Основным направлением развития железнодорожной Автоматики Республики Казахстан и стран СНГ в XXI веке, является все большое внедрение устройств на бесконтактной элементной базе...

Рекомендательная система на основе коллаборативной...

В настоящее время человечество производит десятки терабайт информации в день: фотографии, текст, логи серверов и т. д. На любом предприятии каждое действие...

Информационные системы в образовании | Статья в журнале...

В современном мире человек не представляет жизнь без компьютера, глобальной сети Интернет, социальной сети вКонтакте.ру и т.д. Основой всех программных продуктов...

Moodle — свободная система управления обучением

Библиографическое описание: Эшназарова М. Ю. Moodle — свободная система управления

- Система проверки знаний. Позволяет в режиме он-лайн оценить знания обучаемых.

Система управления устойчивым развитием градообразующих...

Настоящая статья посвящена проблемам управления устойчивым развитием градообразующих предприятий. В ней рассмотрены элементы системы управления...

Анализ систем управления содержимым для создания...

В наше время благодаря всемирной паутине интернет можно отыскать любую интересующую информацию в считаные минуты, познакомиться с интересными людьми...

Система автоматического управления углом поворота нагрузки

Объектом для анализа является система управления углом поворота нагрузки, принципиальная схема которой представлена на рисунке 1.

Задать вопрос