Данная работа является продолжением статьи [1]. Рассмотрим, как могут меняться результаты численного моделирования одновременной диффузии двух заряженных примесей в структуре SiC/Si в зависимости от следующих внешних технологических параметров: температуры диффузионного отжига и вводимой концентрации примеси фосфора с пленки. Численные значения параметров, используемые в расчетах, приведены в работе [1]. Результаты численного моделирования представлены на рисунках 1–4.
Распределения примесей взависимости от температуры диффузионного отжига
С увеличением температуры диффузионного процесса увеличиваются и коэффициенты диффузии примесей (данные представлены в таблице 1 работы [1]). Как видно из рисунка 1, при температуре T=1300 °C бор, диффундирующий с поверхности пленки, не проникает в подложку (кривая 4), а при Т=1350 °C и Т=1400 °C обнаруживается вблизи границы пленка-подложка (кривые 5, 6).
При всех указанных температурах процесс комплексообразования приводит к замедлению диффузии бора B2 с поверхности пленки. Сравнивая кривые 4', 5', 6', можно заметить, что процесс замедления с ростом температуры диффузионного отжига усиливается.
При всех указанных температурах комплексообразование замедляет и диффузию бора B1 (кривые 1, 2, 3), но процесс связывания в этом случае имеет меньшее влияние на миграцию примеси B1, чем на B2.
Суммарное распределение бора (B1+B2) представлено на рисунке 2, по которому видно, что с увеличением температуры процесса диффузии происходит сглаживание концентрационных кривых 4, 5, 6.
Так же как и бор, свободный фосфор (рис. 2, кривые 1', 2', 3') с повышением температуры процесса отжига активнее проникает вглубь структуры, тем самым увеличивая свою растворимость. Однако процесс комплексообразования приводит к заметному замедлению его проникновения в объем данной структуры (кривые 1, 2, 3).
С повышением температуры диффузионного отжига происходит рост концентрации комплексов (рис. 1, кривые 7, 8, 9). При этом чем выше становится значение температуры процесса, тем больше происходит смещение связанных ионов в глубь подложки.
Рис. 1. Распределение концентрации акцепторной (бор) (B1) (1, 1', 2, 2', 3, 3') и (B2) (4, 4', 5, 5', 6, 6') примеси, а также суммарной концентрации комплексов (С1+С2) (7, 8, 9) в зависимости от температуры диффузионного отжига T. Кривые (1', 2', 3', 4', 5', 6') получены без учета комплексообразования.
=1; 
=1; P0=100; t=600 c; k1=10 c-1; k2=1 c-1;
T: 1300 °C (1, 1', 4, 4', 7);
T: 1350 °C (2, 2', 5, 5', 8);
T: 1400 °C (3, 3', 6, 6', 9).
Важно отметить, что комплексообразование оказывает большее влияние на миграцию примеси бора B2, чем на B1. По-видимому, это можно объяснить тем, что диффундирующий с поверхности пленки бор B1 связывается в ее приповерхностной области с растворенным здесь же фосфором в комплексы, концентрация свободного бора в этой области уменьшается, замедляется при этом и его миграция в объем подложки. Диффундирующий из подложки кремния бор B1 в области границы пленка-подложка не встречает ионов фосфора (так как те еще не проникли в эту область) и мигрирует как свободные частицы к поверхности пленки, где уже происходит связывание в комплексы с ионами фосфора, и где проявляется влияние данных комплексов на миграцию свободного бора.
В соответствии с изменением температуры отжига происходит и изменение положение p-n переходов в структуре. Как видно на рисунке 2, при температуре процесса диффузии в 1300 °C p-n переход находится на глубине структуры xj1, составляющей 0,54 мкм, при T=1350 °C и при T=1400 °C на глубине xj2=0,59 мкм и xj2=0,61 мкм, соответственно.
Рис. 2. Распределение концентрации донорной (фосфор) (P) (1, 1', 2, 2', 3, 3') и суммарного распределения акцепторной (бор) (B1+B2) (4, 4', 5, 5', 6, 6') примесей по глубине структуры в зависимости от температуры диффузионного отжига T. Кривые (1', 2', 3', 4', 5', 6') получены без учета комплексообразования.
=1; =1; P0=100; t=600 c; k1=10 c-1; k2=1 c-1;
T: 1300 °C (1, 1', 4, 4');
T: 1350 °C (2, 2', 5, 5');
T: 1400 °C (3, 3', 6, 6').
Влияние фосфора на характер распределения бора
Закономерность распределения примесей бора и фосфора в структуре SiC/Si существенно зависит и от поверхностной концентрации введенного фосфора P0, а точнее, от соотношения уровня легирования подложки бором 
и P0.
На рисунках 3 и 4 видно, что при значении P0=1 (в этом случае P0=) кривые распределения бора B1 и B2 и суммарного распределения (B1+B2), полученные с учетом и без учета комплексообразования совпадают, при этом концентрация комплексов не превышает значения 10 (кривая 7 на рис. 3). Значительное увеличение концентрации комплексов (до 1000) наблюдается при увеличении концентрации фосфора P0 до 100 (кривая 9 на рис. 3). Одновременно с этим свободного бора B2 значительно меньше остается в структуре, глубина его проникновения в направлении области подложки резко уменьшается и уменьшается концентрация бора B1.
Рис. 3. Распределение концентрации акцепторной (бор) (B1) (1, 1', 2, 3) и (B2) (4, 4', 5, 6) примеси по глубине структуры, а также суммарной концентрации комплексов (С1+С2) (8, 9, 10) в зависимости от концентрации донорной примеси (фосфора) P0 с поверхности пленки. Кривые (1', 4') получены без учета комплексообразования.
=1; =1; t=600 c; T=1300 °C; k1=10 c-1; k2=1 c-1;
P0: 1 (1, 1', 4, 4', 7);
P0: 10 (2, 2', 5, 4', 8);
P0: 100 (3, 3', 6, 4', 9).
Таким образом, увеличение концентрации фосфора P0 усиливает влияние комплексообразования на миграцию свободного бора, а также его растворимость и уменьшает свое влияние на диффузию фосфора. Это, по-видимому, объясняется тем, что процесс комплексообразования большее влияние оказывает на ту примесь, что находится в структуре в меньшем количестве, в условиях данной задачи при P0=1 такой примесью становится фосфор. В данном случае его кривые 1, 1' расходятся, а кривые бора 4, 4' совпадают между собой (рис. 4). При больших значениях P0 (P0=100) в меньшем количестве уже присутствует бор, влияние комплексов, по сравнению с фосфором, на него становится большим, что видно по кривым 6, 4' и 3, 3' (рис. 4).
При изменении вводимой концентрации фосфора с поверхности пленки в пределе значений от 1 до 100, согласно полученным профилям примесей на рисунке 4, видим, что p-n переходы образуются лишь при P0=10 на границе пленка-подложка (xj1=0,48 мкм) и при P0=100 на глубине залегания xj2=0,54 мкм.
Рис. 4. Распределение концентрации донорной (фосфор) (P) (1, 1',2,2',3,3') и суммарного распределения акцепторной (бор) (В1+B2) (4, 4', 5, 6) примесей по глубине структуры в зависимости от концентрации донорной примеси (фосфора) P0 с поверхности пленки. Кривые (1', 2', 3', 4') получены без учета комплексообразования.
=1; =1; t=600 c; T=1300 °C; k1=10 c-1; k2=1 c-1;
P0: 1 (1, 1', 4, 4');
P0: 10 (2, 2', 5, 4');
P0: 100 (3, 3', 6, 4').
Обобщенный анализ концентрационного распределения примесей бора, фосфора икомплексов вструктуре SiС/Si взависимости от внешних технологических параметров
Процесс одновременной диффузии бора и фосфора в структуре пленка SiC — подложка Si c учетом комплексообразования, описанный в работе [2], рассматривается в работе [1] и в данной статье в зависимости от внешних технологических параметров: времени диффузионного отжига, температуры процесса, а также вводимой концентрации примеси фосфора с пленки.
Для этого была составлена система дифференциальных уравнений, описывающих поставленную задачу, проведены математические преобразования системы и составлена программа на языке программирования Pascal, позволяющая получить распределения примесей по глубине данной структуры при различных внешних условиях. Полученные концентрационные кривые примесей приводятся в сравнение с профилями распределения примесей, полученных без учета связывания в комплексы.
В процессе исследования были получены следующие результаты:
- Определено, что связывание примеси в комплексы приводит к торможению диффузии и уменьшению глубины проникновения примеси в объем структуры.
- Обнаружено, что процесс комплексообразования приводит к уменьшению концентрации и примеси бора, и примеси фосфора в диффузионной зоне.
- Выявлено усиление влияния комплексообразования с увеличением времени и температуры диффузионного отжига. Различие концентраций примесей с учетом и без учета связывания в комплексы достигает 6–7 порядков.
- Определено, что при повышении вводимой концентрации фосфора с поверхности пленки происходит усиление влияния процесса комплексообразования на миграцию и растворимость свободного бора, нежели фосфора: процесс образования комплексов большее влияние оказывает на ту примесь, которая в диффузионной зоне находится в меньшем количестве.
- Установлено, что процесс образования комплексов P+B- оказывает большее влияние на миграцию примеси бора, диффундирующего с поверхности пленки, чем на бор с подложки.
- Определено, что процесс комплексообразования приводит также к изменению положения p-n переходов в структуре.
Таким образом, путем численного моделирования диффузии взаимодействующих примесей появляется возможность получать структуру SiC/Si с контролируемыми оптимально заданными параметрами.
Литература:
- Альдебенева К. Н. Диффузия взаимодействующих ионов фосфора и бора в структуре SiC/Si: закономерности распределения примесей в зависимости от времени отжига // Молодой ученый. — 2018. — № 4 (190).
- Альдебенева К. Н. Численное моделирование диффузии взаимодействующих ионов фосфора и бора в структуре SiC/Si // Молодой ученый. — 2018. — № 3 (189).
