Данная работа является продолжением статьи [1]. Результаты численного моделирования одновременной диффузии бора и фосфора в структуре пленка SiC — подложка Si c учетом комплексообразования в работе [1] были получены с помощью программы в виде концентрационных кривых примесей бора, фосфора и комплексов по глубине структуры пленка SiC-подложка Si в зависимости от внешних технологических параметров (времени и температуры диффузионного отжига, а также вводимой концентрации примеси фосфора с пленки).
Параметры численного моделирования исследуемого диффузионного процесса
Все расчеты проведены для численных значений параметров, используемых на практике:
‒ времени диффузионного отжига t, c: 600, 3600, 7200;
‒ температуры отжига T, °C: 1300, 1350, 1400;
‒ вводимой концентрации фосфора P в относительных единицах: 1, 10, 100.
Толщина подложки составляла 10 мкм, а толщина пленки — 0,5 мкм.
Значения коэффициентов диффузии примесей бора и фосфора в SiC и Si зависят от температуры отжига, их данные представлены в таблице 1 [2].
В сравнении с концентрационными кривыми примесей, полученными с учетом комплексообразования, приводятся профили распределения примесей, полученные без учета связывания [3].
Таблица 1
Коэффициенты диффузии примесей бора ифосфора вSiC иSi
|
T, °C |
Коэффициенты диффузии D, см2/с |
|||
|
BSi |
BSiC |
PSi |
PSiC |
|
|
1300 |
2·10–11 |
1·10–13 |
1·10–10 |
1·10–12 |
|
1350 |
3,5·10–11 |
3·10–13 |
5·10–11 |
4·10–12 |
|
1400 |
7·10–11 |
6·10–13 |
6·10–10 |
8·10–12 |
Распределение примесей в зависимости от времени отжига
На рисунках 1 и 2 представлены типичные концентрационные распределения примесей бора, фосфора и комплексов в структуре SiС/Si при различных временах диффузионного отжига.
Рис. 1. Распределение концентрации акцепторной (бор) (B1) (1, 1', 2, 2', 3, 3') и (B2) (4, 4', 5, 5', 6, 6') примеси по глубине структуры, а также суммарной концентрации комплексов (С1+С2) (7, 8, 9) в зависимости от времени диффузионного отжига t. Кривые (1', 2', 3', 4', 5', 6') получены без учета комплексообразования.
=1; 
=1; 
=100; T=1300 °C; k1=10 c-1; k2=1 c-1;
t: 600 c (1, 1', 4, 4', 7);
t: 3600 c (2, 2', 5, 5', 8);
t: 7200 c (3, 3', 6, 6', 9).
Рис. 2. Распределение концентрации донорной (фосфор) P (1, 1', 2, 2', 3, 3') и суммарного распределения акцепторной (бор) (B1+B2) (4, 4', 5, 5', 6, 6') примесей по глубине структуры в зависимости от времени диффузионного отжига t. Кривые (1', 2', 3', 4', 5', 6') получены без учета комплексообразования.
=1; =1; P0=100; T=1300 °C; k1=10 c-1; k2=1 c-1;
t: 600 c (1, 1', 4, 4');
t: 3600 c (2, 2', 5, 5');
t: 7200 c (3, 3', 6, 6').
Распределение примеси бора B1 (рис. 1, кривые 1, 2, 3) носит характер спадающих кривых от постоянного значения исходного уровня легирования подложки до нуля в глубине структуры. С повышением времени диффузионного отжига (от 10 мин до 2 ч) данная примесь все глубже проникает в пленку, приближаясь к ее поверхности. Полученные профили концентрации приводятся в сравнении с кривыми, соответствующими диффузии бора B1 без учета комплексообразования (совпадающие кривые 1', 2', 3'). Видим, что процесс образования комплексов замедляет проникновение примеси бора вглубь структуры, уменьшая при этом его растворимость.
Концентрационные распределения бора B2, как видно на рисунке 1, описывают кривые 4, 5, 6. При относительно небольшом времени диффузионного отжига, составляющим 600 с, примесь бора не успевает проникнуть через границу пленка-подложка (кривая 4), однако, с ростом времени протекания диффузионного процесса B2 все же начинает растворяться в подложке. Связывание определенной части ионов бора в комплексы приводит к уменьшению свободной доли его концентрации в несколько раз. Сравнивая кривые 4 и 4', 6 и 6', можно сказать, что увеличение времени диффузионного отжига (от 10 мин до 2 ч) ведет к ослаблению влияния связывания примесей и сближению кривых, полученных с учетом образования комплексов и без него.
Графики суммарной концентрации примеси бора (B1+B2) представлены в виде кривых с локальными минимумами (кривые 4, 5, 6 и 4', 5', 6' на рис. 2). Их поведение соответствует поведению кривых B1 и B2, рассмотренному выше.
Распределение фосфора носит характер монотонно спадающих линий 1, 2, 3 (на рис. 2) от постоянного значения введенной концентрации примеси на поверхности пленки до нуля по глубине структуры. Сравнивая кривые 1, 2, 3 с 1', 2', 3', видим, что процесс связывания некоторой части ионов фосфора в комплексы приводит к значительному замедлению его проникновения в объем структуры, причем увеличение времени диффузионного отжига значительно усиливает этот эффект.
Профили распределения комплексов P+B- представлены кривыми 7, 8, 9 на рисунке 2. Вблизи поверхности пленки данные кривые имеют максимумы, так как в данной области исходные концентрации бора и фосфора максимальны. Заметим, что с увеличением общего времени диффузионного отжига, увеличивается и число образовавшихся комплексов P+B-.
С изменением времени отжига изменяется положение p-n переходов в структуре. Из рисунка 2 видно, что при десятиминутном отжиге p-n переход наблюдается на глубине структуры xj1=0,54 мкм. С ростом температуры происходит смещение электронно-дырочного перехода в объем подложки, при времени диффузионного процесса, составляющем 1 ч, глубина залегания p-n перехода xj2 составляет 0,57 мкм, а при t=2 ч соответствует xj3=0,65 мкм.
Анализ полученных кривых на рисунках 1 и 2 позволяет сделать вывод о том, что характер распределения обеих примесей и образующихся комплексов существенно зависит от времени диффузионного отжига:
‒ изменение времени отжига позволяет изменять положение p-n переходов в структуре;
‒ выявлено усиление влияния комплексообразования с увеличением времени отжига;
‒ при этом также определено, что связывание примеси в комплексы приводит к торможению диффузии и уменьшению глубины проникновения примеси в объем структуры.
Литература:
- Альдебенева К. Н. Численное моделирование диффузии взаимодействующих ионов фосфора и бора в структуре SiC/Si // Молодой ученый. — 2018. — № 3 (189).
- Гусева У. Ю. Одновременная диффузия бора и фосфора в структуре SiC/n-Si с учетом комплексообразования: Дип. работа. — Самара: СамГУ, 2004.
- Покоева В. А., Маркелов Д. В. Диффузионное легирование структуры SiC/Si взаимодействующими примесями // Тез. докл. V международной конференции «Оптика, оптоэлектроника и технологии». — Ульяновск, 2003.
