Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 26 октября, печатный экземпляр отправим 30 октября.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Пестеров Д. И., Вотяков А. С., Захаров А. О., Соснин А. С., Гусев В. М., Бесклеткин В. В., Быстрых Д. А., Габзалилов Э. Ф. Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script // Молодой ученый. — 2017. — №51. — С. 5-14. — URL https://moluch.ru/archive/185/47470/ (дата обращения: 15.10.2019).



Моделирование асинхронного двигателя с переменными ISIR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Вотяков Александр Сергеевич, студент;

Захаров Александр Олегович, студент;

Соснин Александр Сергеевич, студент;

Гусев Владимир Михайлович, магистрант

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Бесклеткин Виктор Викторович, магистрант

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина (г. Екатеринбург)

Быстрых Денис Анатольевич, начальник конструкторско-технологического бюро

АО «Уральский турбинный завод» (г. Екатеринбург)

Габзалилов Эльвир Фиргатович, магистрант.

Уральский государственный горный университет (г. Екатеринбург)

В работе [1] дано математическое моделирование асинхронного двигателя с переменными isir в системе относительных единиц. В данной работе приведена модель асинхронного двигателя с этими же переменными в системе абсолютных единиц.

Векторные уравнения асинхронного двигателя имеют следующий вид:

Переведем систему уравнений к изображениям :

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Схема замещения и векторная диаграмма в системе абсолютных единиц [3] приведены на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя в системе абсолютных единиц

Рис. 2. Качественная картина расположения векторов в двигательном режиме в системе абсолютных единиц

Разложение векторных величин по проекциям:

Записываем уравнения (1), …, (4) по проекциям.

Уравнение (1):

По оси (+1):

(1’)

По оси (+j):

(1”)

Уравнение (2):

По оси (+1):

(2’)

По оси (+j):

(2”)

Уравнение (3):

По оси (+1):

(3’)

По оси (+j):

(3”)

Уравнение (4):

По оси (+1):

(4’)

По оси (+j):

(4”)

Рассмотрим систему уравнений (1’), …, (4’) по оси (+1):

Подставим (3’), (3”), (4’) и (4”) в уравнения (1’) и (2’):

(7)

(8)

Исключим слагаемые с . Для этого умножим уравнение (7) на (Lm+L), а уравнение (8) – на Lm:

Наконец, вычтем второе уравнение из первого:

Разделим обе части уравнения на (Lm+L):

Обозначим:

Получим:

Перенесем слагаемые с ISx в левую часть:

Обозначим:

Отсюда проекция статорного тока по оси x:

Структурная схема для определения статорного тока ISx приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения статорного тока ISx

Повторим уравнения (7) и (8):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим уравнение (7) на Lm, а уравнение (8) – на (Lm+L):

Вычитаем второе уравнение из первого:

Разделим обе части уравнения на (Lm+L):

Обозначим:

Получим:

Перенесем слагаемые с IRx в левую часть:

Обозначим:

Определим проекцию тока ротора по оси x:

Структурная схема для определения тока IRx приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения тока IRx

Рассмотрим систему уравнений (1”), …, (4”) по оси (+j):

Подставим (3”), (3’), (4”) и (4’) в уравнения (1”) и (2”):

(9)

(10)

Исключим слагаемые с . Для этого уравнение (9) умножим на (Lm+L), а уравнение (10) – на Lm.

Вычтем второе уравнение из первого:

Разделим обе части уравнения на (Lm+L):

Перенесем слагаемые с ISy в левую часть:

Проекция статорного тока на ось y определится следующим образом:

Структурная схема для определения статорного тока ISy приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения статорного тока ISy

Повторим уравнения (9) и (10):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим уравнение (9) на Lm, а уравнение (10) – на (Lm+Lσs).

Вычтем первое уравнение из второго:

Разделим обе части уравнения на (Lm+L):

Получим:

Перенесем слагаемые с IRy в левую часть:

Определим проекцию тока ротора по оси y:

Структурная схема для определения тока IRy приведена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема для определения тока IRy

На рис. 7 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента (5):

Рис. 7. Математическая модель определения электромагнитного момента M

Наконец, из уравнения движения (6) выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 8):

Рис. 8. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ISIR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Lm=lm*Lb;

ks=lm/(lm+lbs);

kr=lm/(lm+lbr);

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

Lbe=lbe*Lb;

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

RRk=rrk*Zb;

Ts2=kr*Lbe/Rs;

Ts3=ks*Lbe/RRk;

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 9. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ISIR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц

Числовые значения параметров выводятся в окне Workspace (рис. 10).

Рис. 10. Числовые значения параметров в окне Workspace

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 11.

Рис. 11. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Пестеров Д.И., Юнусов Т.Ш., Воротилкин Е.А., Камолов И.И., Карпенко К.Д., Попов С.Ю., Зашихин Е.В., Серебров А.А., Власова А.А. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2016. - №30. - С. 14-28.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, статорный ток, ось, часть уравнения, екатеринбург, левая часть, математическая модель, система уравнений.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, статорный ток, номинальный режим, математическая модель...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Уравнение (20) уже записано в статорной системе координат, поэтому показываем процесс приведения следующего уравнения.

, В уравнении (35) обе части разделим на : , Система уравнения асинхронного двигателя с коротко замкнутым. ротором: (36).

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, статорный ток, проекция уравнения, математическая модель, получение переменной, номинальный режим, интегрирующее звено, электромагнитный момент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, уравнение, ось, структурная схема проекции, статорный ток, математическая модель, левая часть, короткозамкнутый ротор, система уравнений, студент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема проекции, асинхронный двигатель, левая часть, статорный ток, математическая модель, студент, ось, электромагнитный момент, звено, уравнение.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Определим ток : Структурная схема статорного тока по оси +1 приведена на рис. 1.

Основные термины (генерируются автоматически): меньшее число слагаемых, структурная схема тока, асинхронный двигатель, ось, уравнение, математическая модель, левая...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Рис. 4. Структурная схема проекции статорного тока на ось +j.

Основные термины (генерируются автоматически): уравнение, система координат, асинхронный двигатель, математическая модель, Структурная схема, вращающийся вектор, Проекция уравнения...

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, статорный ток, номинальный режим, математическая модель...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Уравнение (20) уже записано в статорной системе координат, поэтому показываем процесс приведения следующего уравнения.

, В уравнении (35) обе части разделим на : , Система уравнения асинхронного двигателя с коротко замкнутым. ротором: (36).

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, статорный ток, проекция уравнения, математическая модель, получение переменной, номинальный режим, интегрирующее звено, электромагнитный момент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, уравнение, ось, структурная схема проекции, статорный ток, математическая модель, левая часть, короткозамкнутый ротор, система уравнений, студент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема проекции, асинхронный двигатель, левая часть, статорный ток, математическая модель, студент, ось, электромагнитный момент, звено, уравнение.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Определим ток : Структурная схема статорного тока по оси +1 приведена на рис. 1.

Основные термины (генерируются автоматически): меньшее число слагаемых, структурная схема тока, асинхронный двигатель, ось, уравнение, математическая модель, левая...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Рис. 4. Структурная схема проекции статорного тока на ось +j.

Основные термины (генерируются автоматически): уравнение, система координат, асинхронный двигатель, математическая модель, Структурная схема, вращающийся вектор, Проекция уравнения...

Задать вопрос