Исследование определения теплового состояния паропроводов при пуске Т-110/120-130 на базе обратной задачи теплопроводности | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №51 (185) декабрь 2017 г.

Дата публикации: 22.12.2017

Статья просмотрена: 25 раз

Библиографическое описание:

Семенов А. О., Мустафина Э. Р. Исследование определения теплового состояния паропроводов при пуске Т-110/120-130 на базе обратной задачи теплопроводности // Молодой ученый. — 2017. — №51. — С. 90-97. — URL https://moluch.ru/archive/185/47449/ (дата обращения: 22.10.2018).



{{{Исследование определения теплового состояния паропроводов при пуске Т-110/120-130 на базе обратной задачи теплопроводности

Семенов Алексей Олегович, аспирант;

Мустафина Эльвина Рафаиловна, студент

Уфимский государственный авиационный технический университет}}}

Для паротурбинных установок (ПТУ), обеспечивающих выработку электрической и тепловой энергии, характерно очень большое количество возможных режимов работы, связанных с постоянно меняющимися электрическими и тепловыми нагрузками.

Существуют стационарные режимы, при которых параметры пара и тепловое состояние элементов конструкции турбоагрегата не меняются с течением времени, и нестационарные (переходные) режимы эксплуатации, связанные с изменением теплового состояния турбины при переходе из одного состояния в другое при изменении электрической или тепловой нагрузки, а также пуски и остановы. Отличительной особенностью переходных режимов является возможность возникновения опасных температурных напряжений, которые могут привести к разрушению оборудования.

Пуск ПТУ является нестационарным режимом, при котором тепловое состояние энергетической установки и её отдельных элементов претерпевает наибольшее изменение. При неправильно выбранной скорости прогрева появляется риск возникновения температурных напряжений, превосходящих допустимые. Ситуация осложняется также свойствами отдельных элементов установки и условиями нагрева, что приводит к тому, что одни элементы конструкции прогреваются быстрее (медленнее) других. Например, при пуске ротор турбины прогревается намного быстрее цилиндра и его фланцевых соединений. В инструкциях по эксплуатации турбоагрегата приводятся критерии безопасного состояния и их величины, которые позволяют лишь поверхностно судить о теплонапряженном состоянии элементов оборудования при пусках.

Разработка технологий для получения информации о теплонапряженном состоянии позволит повысить надежность эксплуатации энергетического оборудования, снизить пусковые напряжения и продлить срок службы ПТУ.

В данной работе проводится определение теплового состояния паропровода паровой турбины на основе решения ОЗТ (обратной задачи теплопроводности). В работе показана правомерность использования аналитического решения ОЗТ для идентификации параметров граничных условий. Исходной информацией для решения являлись экспериментальные данные пусковых операций турбоагрегата Т-110/120–130, предоставленные Уфимской ТЭЦ-2.

На рисунке 1 представлен чертеж паропровода турбины Т-110/120–130. [2]

Рис. 1. Паропровод к турбине Т-110/120–130

Исследуемый паропровод имеет следующие измерения: наружный диаметр 273 мм, толщина паропровода (отношение наружного к внутреннему диаметру) 36 мм.

Были получены экспериментальные данные на Уфимской ТЭЦ-2 в ходе пуска турбины из горячего состояния. (см. Табл. 1) Начало прогрева: 01.10.2016 в 22:00.

Таблица 1

Экспериментальные данные

01.10.2016 22:00:00

24.93

01.10.2016 22:01:00

24.94

01.10.2016 22:02:00

24.94

01.10.2016 22:03:00

24.96

01.10.2016 22:04:00

24.96

01.10.2016 22:05:00

24.99

01.10.2016 22:06:00

25.38

01.10.2016 22:07:00

27.77

01.10.2016 22:08:00

36.22

01.10.2016 22:09:00

47.48

01.10.2016 22:10:00

57.53

01.10.2016 22:11:00

66.04

01.10.2016 22:12:00

73.27

01.10.2016 22:13:00

79.4

01.10.2016 22:14:00

84.6

01.10.2016 22:16:00

92.77

01.10.2016 22:17:00

96.03

01.10.2016 22:18:00

98.88

01.10.2016 22:19:00

101.44

01.10.2016 22:20:00

103.76

01.10.2016 22:21:00

105.9

01.10.2016 22:22:00

107.88

01.10.2016 22:23:00

109.77

01.10.2016 22:24:00

111.55

01.10.2016 22:25:00

113.29

01.10.2016 22:26:00

114.97

01.10.2016 22:27:00

116.6

01.10.2016 22:28:00

118.2

01.10.2016 22:29:00

119.77

01.10.2016 22:30:00

121.34

01.10.2016 22:31:00

122.89

01.10.2016 22:32:00

124.44

01.10.2016 22:33:00

125.94

01.10.2016 22:34:00

127.4

01.10.2016 22:35:00

128.85

01.10.2016 22:36:00

130.29

01.10.2016 22:37:00

131.67

01.10.2016 22:38:00

132.99

01.10.2016 22:39:00

134.25

01.10.2016 22:40:00

135.46

01.10.2016 22:41:00

136.61

01.10.2016 22:42:00

137.68

01.10.2016 22:43:00

138.69

01.10.2016 22:44:00

139.67

01.10.2016 22:45:00

140.56

01.10.2016 22:46:00

141.43

01.10.2016 22:47:00

142.25

01.10.2016 22:48:00

143.04

01.10.2016 22:49:00

143.75

01.10.2016 22:50:00

144.46

01.10.2016 22:51:00

145.09

01.10.2016 22:52:00

145.72

01.10.2016 22:53:00

146.3

01.10.2016 22:54:00

146.88

01.10.2016 22:55:00

147.43

01.10.2016 22:56:00

147.92

01.10.2016 22:57:00

148.41

01.10.2016 22:58:00

148.86

01.10.2016 22:59:00

149.29

01.10.2016 23:00:00

149.68

01.10.2016 23:01:00

150.04

01.10.2016 23:03:00

150.71

01.10.2016 23:04:00

150.99

01.10.2016 23:05:00

151.26

01.10.2016 23:06:00

151.47

01.10.2016 23:07:00

151.65

01.10.2016 23:08:00

151.74

01.10.2016 23:09:00

151.81

01.10.2016 23:10:00

151.84

01.10.2016 23:11:00

151.8

01.10.2016 23:12:00

151.73

01.10.2016 23:13:00

151.64

01.10.2016 23:14:00

151.6

01.10.2016 23:15:00

151.57

01.10.2016 23:16:00

151.55

01.10.2016 23:17:00

151.53

01.10.2016 23:18:00

151.51

01.10.2016 23:19:00

151.48

01.10.2016 23:20:00

151.49

01.10.2016 23:21:00

152.51

01.10.2016 23:22:00

155.58

01.10.2016 23:23:00

159.84

01.10.2016 23:24:00

164.78

01.10.2016 23:25:00

168.43

01.10.2016 23:26:00

166.18

01.10.2016 23:27:00

165.91

01.10.2016 23:28:00

167.4

01.10.2016 23:29:00

169.65

01.10.2016 23:30:00

172.46

01.10.2016 23:31:00

175.35

01.10.2016 23:32:00

178.02

01.10.2016 23:33:00

180.45

01.10.2016 23:34:00

182.57

01.10.2016 23:35:00

184.37

01.10.2016 23:36:00

185.98

01.10.2016 23:37:00

187.41

01.10.2016 23:38:00

188.69

01.10.2016 23:39:00

189.81

01.10.2016 23:40:00

190.73

01.10.2016 23:41:00

191.54

01.10.2016 23:42:00

192.27

01.10.2016 23:43:00

192.96

01.10.2016 23:44:00

193.62

01.10.2016 23:45:00

194.23

01.10.2016 23:46:00

194.81

01.10.2016 23:47:00

195.4

01.10.2016 23:48:00

195.96

01.10.2016 23:50:00

197.07

01.10.2016 23:51:00

197.64

01.10.2016 23:52:00

198.23

01.10.2016 23:53:00

198.82

01.10.2016 23:54:00

199.42

01.10.2016 23:55:00

200.03

01.10.2016 23:56:00

200.64

01.10.2016 23:57:00

201.25

01.10.2016 23:58:00

201.87

01.10.2016 23:59:00

202.51

02.10.2016 00:00:00

203.15

Экспериментальные значения температур внутри паропровода необходимы для решения данной обратной задачи нестационарной теплопроводности (ОЗТ), в то время как для решения прямой задачи теплопроводности (ПЗТ) в объем предварительных сведений включаются теплофизические свойства материала тела (коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость и плотность), начальное распределение температуры и параметры граничных условий (температура или плотность теплового потока на ограничивающих поверхностях тела, коэффициент теплоотдачи и температура омывающей тело жидкости или газа).

При решении ОЗТ не нужно знать начального распределения температуры в теле, что является несомненным достоинством метода ОЗТ. Т. к. мы имеем паропровод, то рассматривать граничную ОЗТ будем для неограниченной пластины с идеальной тепловой изоляцией.

Обозначения

x–координата;

τ–время;

T(x,τ)–температура;

a–коэффициент температуропроводности материала;

λ–теплопроводность материала;

с–теплоемкость;

ρ–плотность;

Bi–критерий Био;

Fo–критерий Фурье;

α–коэффициент теплоотдачи;

l0–полутолщина пластины;

Tf,0–температура омывающей среды;

T0–начальная температура.

Аналитическое решение линейной одномерной обратной задачи теплопроводности на основе преобразования Лапласа

Следуя работе [1, с. 230], рассмотрена граничная обратная задача в постановке Коши для неограниченной пластины, которая содержит уравнение процесса нестационарной теплопроводности.

(1)

и установленные на одной из плоскостей (в точке х=0) зависимости от времени температуры

(2)

и ее градиента

. (3)

На рисунке 2 в качестве примера показаны распределения экспериментально установленных функций f(τ) и φ(τ).

Применяя к задаче (1)–(3) интегральное преобразование Лапласа по аргументу x

(4)

при аппроксимации зависимостей f(t) и φ(t) полиномами

, (5)

решение в оригиналах задачи (1)–(3) дает зависимость для искомого распределения температуры

и модуля её градиента:

(6)

(здесь под t понимается величина, равная aτ).

Рис. 2. Пример распределения температуры и ее градиента в пластине

Реализация расчётов

Аналитическое решение ПЗТ

Для решения ПЗТ был написан алгоритм расчета в среде Mathcad 15.0 по формулам, представленным в работе [3, с. 50]. Исходные данные для расчета представлены в таблице 2, а его результаты на рисунке 3.

Таблица 2

Исходные данные для расчета

Материал

Сталь марки 15Х1М1Ф

Толщина стенки, мм

36

Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К)

55

Температура пара, 0С

555

Начальная температура, 0С

25

Коэффициент теплопроводности, Вт/(мК)

33,44

Удельная теплоемкость, кДж/(кгК)

0,58

Плотность, кг/м3

7800

Рис. 3. Результат расчета ПЗТ для точки x=0 м

Использование аналитического решения ОЗТ

Исходными данными для расчета ОЗТ являлись приведенные на рисунке 2 результаты расчета ПЗТ. Аппроксимация решения ПЗТ производилась с помощью кубического сплайна [4], начиная с 13–ой секунды от начала нагревания пластины. Сравнение результатов решения ПЗТ и ОЗТ для точки х=0,018 м (в плоскости симметрии пластины) показало их практическое совпадение.

Затем при проведении расчетов ОЗТ на аналитическое решение ПЗТ для точки x=0 наносились помехи с использованием функции Гаусса, после чего была проведена полиномиальная аппроксимация исходной информации для получения решения ОЗТ с учётом возможных ошибок измерения входящих в неё параметров. На рисунке 4 и 5 представлена реализация наложения помех и результат сравнения ОЗТ до и после наложения помехи в точке x=0,018 м соответственно.

Рис. 4. Реализация наложения помехи

Рис. 5. Сравнение решений ОЗТ до и после наложения помех для точки х=0,018 м

Заключение

Показана правомерность использования аналитического решения ОЗТ для идентификации параметров граничных условий при отсутствии и наличии ошибок измерений параметров входной информации.

Литература:

  1. Цирельман Н. М. «Конвективный тепломассоперенос: моделирование, идентификация, интенсификация: монография; УГАТУ — Уфа, 2015. — 471 с.
  2. Инструкция по эксплуатации турбины Т-110/120–130–12,8 ст. № 6; Архив Уфимской ТЭЦ-2
  3. Цирельман Н. М. Теория и прикладные задачи тепломассопереноса/ Н. М. Цирельман. — М.: Машиностроение, 2011. — 503 с.
  4. Методы сплайн–функций. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. — М.: Наука, 1980. — 500 с.
Основные термины (генерируются автоматически): аналитическое решение, коэффициент теплоотдачи, обратная задача теплопроводности, нестационарная теплопроводность, неограниченная пластина, начальное распределение температуры, начальная температура, исходная информация, идентификация параметров, удельная теплоемкость.


Похожие статьи

Идентификация теплонапряженного состояния конструкции...

Показано применение решений граничных обратных задач теплопроводности (ОЗТ) для определения температурных поля цилиндра высокого давления (ЦВД) паровых турбин. Исходной информацией для решения явились экспериментальные данные пусковых...

Об одном методе решения задачи нестационарной...

Рассматривается задача нестационарной теплопроводности полого ортотропного шара с внутренним и внешним радиусами и , в предположении, что

Основные термины (генерируются автоматически): краевая задача, начальное условие, коэффициент, определитель, функция.

Идентификация критериального уравнения теплоотдачи...

...теплоемкости алюминия, ; — масса слитка, ; — коэффициент теплоемкости воздуха, ; — расход воздуха, ; T0 — начальная температура охлаждения слитка, ; ТN

Решение данной математической модели предполагает определение коэффициента теплоотдачи .

Передача тепла через стенки бытовой печи | Статья в журнале...

Рис. 3. Изменение суммарного коэффициента теплоотдачи плоской поверхности от температуры поверхности.

При однослойной стенке, при разнице в теплопроводности красного и шамотного кирпичей примерно в 60 %, разница в температурах на поверхностях не...

Исследование температурных полей в методе неразрушающего...

Полученные ранее [11,12] решения краевой задачи нестационарной теплопроводности в системе двух тел, имеющих равномерное начальное температурное распределение и нагреваемых через бесконечный плоский нагреватель тепловым потоком постоянной мощности...

Теплообмен в зернистых средах при реверсивных режимах...

(3). где и соответствуют распределению температур до и после переключения потока, L – полная длина слоя.

(4). В уравнении (4) коэффициент С зависит от таких параметров, как скорость фильтрации, теплоемкость воздуха и подводящих коммуникаций.

Применение операционного метода преобразования Лапласа для...

Дифференциальные уравнения теплопроводности для одномерного потока тепла в двухслойной пластине имеют вид

где u(x) – функция, описывающая начальное распределение температуры

Расчет теплообмена и радиационной составляющей теплопотерь...

Температура в прослойках, а также внутри и снаружи теплицы измерялась лабораторными

Решение задачи лучистого теплообмена для однослойных теплиц, а также для теплиц с

где -эквивалентный коэффициент теплопроводности; - теплопроводность среды (воздуха).

Дистанционное обнаружение микротрещин в магистральных...

Объем неограниченного массива имеет коэффициент теплопроводности и бесконечные размеры по всем направлениям.

Рис. 3. Расположение газопровода. – длина цилиндра радиуса ; – глубина заложения; – коэффициент теплопроводности массива; – температура...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Идентификация теплонапряженного состояния конструкции...

Показано применение решений граничных обратных задач теплопроводности (ОЗТ) для определения температурных поля цилиндра высокого давления (ЦВД) паровых турбин. Исходной информацией для решения явились экспериментальные данные пусковых...

Об одном методе решения задачи нестационарной...

Рассматривается задача нестационарной теплопроводности полого ортотропного шара с внутренним и внешним радиусами и , в предположении, что

Основные термины (генерируются автоматически): краевая задача, начальное условие, коэффициент, определитель, функция.

Идентификация критериального уравнения теплоотдачи...

...теплоемкости алюминия, ; — масса слитка, ; — коэффициент теплоемкости воздуха, ; — расход воздуха, ; T0 — начальная температура охлаждения слитка, ; ТN

Решение данной математической модели предполагает определение коэффициента теплоотдачи .

Передача тепла через стенки бытовой печи | Статья в журнале...

Рис. 3. Изменение суммарного коэффициента теплоотдачи плоской поверхности от температуры поверхности.

При однослойной стенке, при разнице в теплопроводности красного и шамотного кирпичей примерно в 60 %, разница в температурах на поверхностях не...

Исследование температурных полей в методе неразрушающего...

Полученные ранее [11,12] решения краевой задачи нестационарной теплопроводности в системе двух тел, имеющих равномерное начальное температурное распределение и нагреваемых через бесконечный плоский нагреватель тепловым потоком постоянной мощности...

Теплообмен в зернистых средах при реверсивных режимах...

(3). где и соответствуют распределению температур до и после переключения потока, L – полная длина слоя.

(4). В уравнении (4) коэффициент С зависит от таких параметров, как скорость фильтрации, теплоемкость воздуха и подводящих коммуникаций.

Применение операционного метода преобразования Лапласа для...

Дифференциальные уравнения теплопроводности для одномерного потока тепла в двухслойной пластине имеют вид

где u(x) – функция, описывающая начальное распределение температуры

Расчет теплообмена и радиационной составляющей теплопотерь...

Температура в прослойках, а также внутри и снаружи теплицы измерялась лабораторными

Решение задачи лучистого теплообмена для однослойных теплиц, а также для теплиц с

где -эквивалентный коэффициент теплопроводности; - теплопроводность среды (воздуха).

Дистанционное обнаружение микротрещин в магистральных...

Объем неограниченного массива имеет коэффициент теплопроводности и бесконечные размеры по всем направлениям.

Рис. 3. Расположение газопровода. – длина цилиндра радиуса ; – глубина заложения; – коэффициент теплопроводности массива; – температура...

Задать вопрос