Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 12 июля, печатный экземпляр отправим 16 июля
Опубликовать статью

Молодой учёный

Теоретические предпосылки получения низкозастывающего дизельного топлива

Технические науки
14.10.2017
67
Поделиться
Библиографическое описание
Иовлева, Е. Л. Теоретические предпосылки получения низкозастывающего дизельного топлива / Е. Л. Иовлева. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 51 (185). — С. 56-59. — URL: https://moluch.ru/archive/185/45947/.


Рассмотрены вопросы теоретического обоснования оптимизации состава дизельного топлива, полученного из нефти Талаканского месторождения (Якутия) с депрессорной присадкой Difron 315. Показана математическая модель состава топлива. Определены коэффициенты регрессии на основе метода наименьших квадратов. Кривые, полученные в результате оптимизации концентрации присадки Difron 315 и представлена в виде полиномы 2-го рода.

Ключевые слова: депрессорная присадка, метод наименьших квадратов, коэффициенты регрессии, химмотологический процесс, температура застывания, предельная температура фильтруемости, параметры оптимизации

Математические модели химмотологических процессов в общем случае представляют собой нелинейные дифференциальные или интегрально-дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами, которые в настоящее время в явном виде получены и решены, не могут [1]. Поэтому строят статистические модели на основе эмпирического подхода, что приводит к представлению математических моделей химмотологических процессов в виде алгебраических полиномов, связывающих целевые показатели с факторами условий протекания процесса или составом топлива.

Для определения оптимальной концентрации присадки в дизельном топливе были составлены математические модели процесса в виде полинома второго порядка и определены его коэффициенты (,, ).

В качестве целевой функции Ү была выбрана температура застывания дизельного топлива в зависимости от концентрации присадки (). Записывалась она следующим уравнением [2]:

Оптимальную концентрацию присадки определяли по методу наименьших квадратов (МНК), применяемому для решения различных задач и основанному на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных [3]. Он может использоваться для «решения» переопределенных систем уравнений (когда количество уравнений превышает количество неизвестных), для поиска решения в случае обычных (не переопределенных) нелинейных систем уравнений, для аппроксимации точечных значений некоторой функцией [4]. Метод наименьших квадратов является одним из базовых методов регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным [5].

Температуру застывания возле минимума достаточно описать близлежащими точками, так как она описывается квадратным уравнением ряда Фурье:

В табл. 1 показаны точки застывания возле минимума.

Таблица 1

Концентрации присадки Difron 315 итемпературы застывания

Номер пробы

Концентрация присадки,%

Температура застывания, ˚С

1

0,45

-48

2

0,5

-51

3

0,55

-53

4

0,6

-50

5

0,7

-39

Рис. 1. Полиномиальная кривая зависимости температуры застывания от концентрации присадки

Из данных рис. 1 следует, что целевая функция

.

Следовательно, коэффициенты регрессии будут равны:

= 102,44,

= 572,06,

= 528,77,

Возле минимума функцию температуры можно аппроксимировать квадратичной функцией, как видно из графика, коэффициент . В зависимости от концентрации присадки температура застывания сначала будет понижаться, а потом увеличиваться. Параметры оптимизации приведены в табл. 2, а полиномиальные кривые показаны на рис. 2.

Таблица 2

Экспериментальная ирасчетная концентрации присадки Difron 315

Номер пробы

Концентрации присадки,% (экспериментальная)

Концентрация присадки,% (расчетная)

Температура застывания, оС (экспериментальная)

Температура застывания, оС (расчетная)

1

0,45

0,4490935

-48

-47.9212

2

0,51

0,5090935

-51

-51.41

3

0,55

0,540935

-53

-52.2552

4

0,6

0,5990935

-50

-50.4568

5

0,7

0,6990935

-39

-38.9292

Рис. 2. Полиномиальные кривые зависимости температуры застывания от концентрации присадки (экспериментальная и расчетная)

Заключение

Математическая модель присадки Difron 315 представляет собой полиномиальные кривые в виде параболы. Теоретически обосновано экспериментальная работа, в ходе чего выявлено оптимальные концентрации депрессорных присадок в составе топлива, выделенного из нефти Талаканского месторождения (Якутия).

Литература:

  1. Гуреев А. А., Азев B. C., Камфер Г. М. Топлива для дизелей. Свойства и применение. М., Химия, 1993. 330 с.
  2. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. М.: Наука, 1981. 720с., ил.
  3. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. 2-е изд. М., 1962.
  4. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики. Том 2. М.: Юнити-Дана, 2001. 432 с. ISBN 5–238–00305–6.
  5. Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: словарь-справочник. 3-е изд. Шаблон: Указание места в библио ссылке: ЛКИ, 2008. 248 с. ISBN 978–5-382–00839–4.
Можно быстро и просто опубликовать свою научную статью в журнале «Молодой Ученый». Сразу предоставляем препринт и справку о публикации.
Опубликовать статью
Ключевые слова
депрессорная присадка
метод наименьших квадратов
коэффициенты регрессии
химмотологический процесс
температура застывания
предельная температура фильтруемости
параметры оптимизации
Молодой учёный №51 (185) декабрь 2017 г.
Скачать часть журнала с этой статьей(стр. 56-59):
Часть 1 (стр. 1-107)
Расположение в файле:
стр. 1стр. 56-59стр. 107

Молодой учёный