Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Пестеров Д. И., Юнусов Т. Ш., Соснин А. С., Воротилкин Е. А., Забузов Е. И., Вандышев Д. М., Камолов И. И. Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script // Молодой ученый. — 2017. — №42. — С. 6-16. — URL https://moluch.ru/archive/176/46047/ (дата обращения: 15.12.2018).



Данная работа является модификацией работы [1], в частности, произведены существенные изменения в способе вывода уравнений.

Векторные уравнения асинхронного двигателя имеют следующий вид:

Переведем систему уравнений к изображениям :

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Схема замещения и векторная диаграмма в системе абсолютных единиц [3] приведены на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя в системе абсолютных единиц

Рис. 2. Качественная картина расположения векторов в двигательном режиме в системе абсолютных единиц

Разложение векторных величин по проекциям:

Записываем уравнения (1) – (4) по проекциям.

Уравнение (1):

По оси (+1):

(1’)

По оси (+j):

(1”)

Уравнение (2):

По оси (+1):

(2’)

По оси (+j):

(2”)

Уравнение (3):

По оси (+1):

(3’)

По оси (+j):

(3”)

Уравнение (4):

По оси (+1):

(4’)

По оси (+j):

(4”)

Так как электромагнитный момент определяется через две переменные IS и ΨR, то из уравнений (1’), …, (4’) необходимо исключить переменные IR и ΨS.

Из уравнения (4’) выразим IRx:

Обозначим тогда:

(7)

Из уравнения (4”) выразим IRy:

(8)

Подставим уравнение (7) в (3’):

Рассмотрим отдельно сумму слагаемых в скобке:

Данные обозначения приведены в работе [2].

Отсюда потокосцепление ΨSx определится следующим образом:

(9)

Подставим (8) в (3”):

(10)

Рассмотрим систему уравнений по проекции x (+1):

Подставим во второе уравнение выражение IRx:

(11)

Для получения переменной ΨRx на выходе апериодического звена перенесем слагаемые с этой переменной в левую часть:

Умножим обе части полученного уравнения на Lm:

Обозначим:

где

Отсюда ΨRx определится в следующей форме:

Структурная схема для определения потокосцепления ΨRx приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения потокосцепления ΨRx

Подставим в первое уравнение выражения ΨSx и ΨSy:

Выделенное в скобке определим из уравнения (11):

(12)

Отсюда:

(13)

Перенесем слагаемые с переменными ISx в левую часть:

Обозначим:

Тогда:

Обозначим .

Так как и , то

Разделим обе части уравнения на Zб:

Переменная ISx на выходе апериодического звена определится в следующей форме:

Структурная схема для определения тока ISx дана на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения тока ISx

Аналогично, система уравнений по проекции y (+j):

Подставим во второе уравнение выражение IRy:

(14)

Для получения апериодического звена перенесем слагаемые с ΨRy в левую часть:

Умножим обе части полученного уравнения на Lm и вынесем за скобки :

Потокосцепление ΨRy определится в следующей форме:

Структурная схема для определения потокосцепления ΨRy приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения потокосцепления ΨRy

Для определения переменной ISy подставим выражения ΨSx и ΨSy в первое уравнение:

Выделенное в скобке определим из уравнения (14):

(15)

Отсюда:

(16)

Перенесем слагаемые с переменными ISy в левую часть:

Разделим обе части уравнения на Zб:

Переменная ISy на выходе апериодического звена определится в следующей форме:

Структурная схема для определения ISy приведена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема для определения тока ISy

На рис. 7 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента (5):

Рис. 7. Математическая модель определения электромагнитного момента M

Наконец, из уравнения движения (6) выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 8):

Рис. 8. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными IS ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 9. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Lm=lm*Lb;

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

ks=lm/(lm+lbs);

kr=lm/(lm+lbr);

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

RRk=rrk*Zb;

Tr=lm/(rrk*kr);

TR=Tr/Omegab;

re=rs+rrk*kr^2;

Te=kr*lbe/re;

Числовые значения параметров выводятся в окне Workspace (рис. 10).

Рис. 10. Числовые значения параметров в окне Workspace

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 11.

Рис. 11. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С., Габзалилов Э.Ф., Прокопьев К.В., Ситенков А.А. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ΨR - IS в системе абсолютных единиц // Молодой ученый. - 2016. - №10. - С. 344-356.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, апериодическое звено, левая часть, система уравнений, переменная, ось, математическая модель, электромагнитный момент.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система

Моделирование системы АИН ШИМ – АД с переменными в неподвижной системе координат αβ на основе апериодических звеньев.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, левая часть, математическая

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, апериодическое звено.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, структурная схема, левая часть, уравнение, часть уравнения

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, переменная

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script.

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Основные термины (генерируются автоматически): электромагнитный момент, уравнение, структурная схема, номинальный режим

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат на основе апериодических звеньев.

Математическая модель асинхронного двигателя...

...структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, ось, математическая модель, система

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script.

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS...

...структурная схема, уравнение, система уравнений, ось, переменная, электромагнитный момент, математическая модель, левая часть, статорный

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе апериодических звеньев в системе...

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR...

...структурная схема, уравнение, левая часть, математическая модель, электромагнитный момент, единица, ось, система

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система

Моделирование системы АИН ШИМ – АД с переменными в неподвижной системе координат αβ на основе апериодических звеньев.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, левая часть, математическая

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, апериодическое звено.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, структурная схема, левая часть, уравнение, часть уравнения

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, переменная

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script.

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Основные термины (генерируются автоматически): электромагнитный момент, уравнение, структурная схема, номинальный режим

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат на основе апериодических звеньев.

Математическая модель асинхронного двигателя...

...структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, ось, математическая модель, система

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script.

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS...

...структурная схема, уравнение, система уравнений, ось, переменная, электромагнитный момент, математическая модель, левая часть, статорный

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе апериодических звеньев в системе...

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR...

...структурная схема, уравнение, левая часть, математическая модель, электромагнитный момент, единица, ось, система

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script.

Задать вопрос