Автор: Симагин Евгений Владимирович

Рубрика: Геология

Опубликовано в Молодой учёный №6 (17) июнь 2010 г.

Статья просмотрена: 48 раз

Библиографическое описание:

Симагин Е. В. Моделирование точечного камуфлетного взрыва в грунте // Молодой ученый. — 2010. — №6. — С. 101-106. — URL https://moluch.ru/archive/17/1691/ (дата обращения: 12.12.2017).

Основные предположения

  • Данная модель строится на предположениях Пенни-Тейлора (Область действия взрыва считается несжимаемой, использован принцип геометрического подобия).
  • Выделившая энергия концентрируется в одной точке – центре заложения ВВ (точечный взрыв).

При моделировании расчетной схемы разрушения горной породы при взрыве сферического заряда рассматривается случай, когда начальная энергия взрыва сконцентрирована в одной точке, а точнее в центре полости заложения ВВ. В развитии такого процесса взрыва выделяют две стадии [3, с. 61].

            На первой полость взрыва движется по траектории, определяемой линейной функцией. На второй стадии, когда полость взрыва достигает радиуса полости заложения снаряда, происходит изменение в движении границ (Уравнения движения будут рассмотрены ниже).  В этом случае выделяются две зоны:  - радиус полости взрыва,  - положение фронта дробления.

Рис. 1. Зонная модель разрушение горных пород при точечном взрыве.

           

В зоне взрыва движение описывается камуфлетным уравнением Пенни [3, с. 65-69]:

                                                                                      

                                   

 

       (1)

 

 - скорость изменения радиуса полости взрыва.

            Предполагается, что влияние изменения плотности среды в уравнении (1) мало и плотность равна начальной. Из условия несжимаемости в зоне дробления имеем соотношение [1]:

,                                                                                                                         (2)

            Считается, что в зоне сдвигового дробления при расширении полости взрыва компоненты тензора напряжений удовлетворяют условию пластичности Кулона-Мура [3]:

 

,                                                                                                 (3)

                                                                    

где  ,   .

Здесь С – коэффициент сцепления,  - угол трения.

На границе полости взрыва радиальное напряжение определяется давлением газов в полости [4]:

,                                                                                                              

где  - давление на границе полости взрыва, определяется следующим уравнением [3]:

 

 

 


       (4)

 

 

 

 

 

Построение решения и моделирование

            Для удобства приведем уравнение Пенни (1) к безразмерному виду, вводя переменные по времени и расстоянию:

                    

 

                                                                                                                                                   (5)  

 

Тогда основное уравнение сводится к следующему виду:

           

 

                                                                                                                                                    (6)                                                                                                                                                                    

Будет легче построить решение уравнение Пенни, если ввести новые переменные следующим образом:

 

 

 


                                                                                                                                        (7)

 

 

 

 

 

 

Подставляя в уравнение Пенни переменные, представленные выше, получим следующую систему дифференциальных уравнений первого порядка:

 

 

 


           

                                                                                                                                                    (8)                                                                                  

 

 

 

 

 

 

Методика расчетов

Как говорилось выше, на первой стадии, когда радиус взрыва меньше радиуса полости заложения снаряда, расширение полости взрыва происходит по линейной зависимости.

 

                                                                                                                                              (9)

 

 

Данная зависимость определена с учетом того, что при                          

           

            Если конечный момент времени первой стадии выбрать как начальный второй стадии, то решение системы (8) определяем при следующих начальных условиях:

 

 

 

 

 

 

 

 


            Давление на границе полости взрыва находим по соотношению (4).

 

Результаты моделирования

Описанная выше схема реализована для расчета параметров взрыва. Разработана программа в среде C++ с интерфейсом ввода начальных условий и возможностью корректировки вычислительной сетки.

Результаты моделирования точечного взрыва в грунте составлены при следующих начальных параметрах:

  1. Глубина заложения ВВ – 15.24 м.
  2. Начальный радиус камуфлетной полости – 2.54 см.
  3. Начальная плотность породы – 1416 кг/м3.

 

 

Рис. 3. Закон изменения относительного радиуса полости взрыва        , (график представлен в безразмерных величинах).

 

 

Рис. 4. Изменение радиуса камуфлетной полости взрыва и области дробления породы.

 

Рис. 5. Зависимости изменения относительного радиуса взрыва от глубины заложения ВВ, (график представлен в безразмерных величинах, А=15 м., В=100 м.).

 

Рис. 5. Изменение давления на границе взрывной области.

x1.bmpx2.bmp

Рис. 6-7. Сравнение результатов моделирования системы при различных сетках дифференцирования (tay=0.01 и 0.001 соответственно).

 

Библиографический список:

  1. Бондарик, Г. К. Текстура и деформация глинистых пород / Г. К. Бондарик, А. М. Царева, В. В. Пономарев. – М.: Недра, 1975. – 168 с.
  2. Ляшенко, П. А. Модель деформации микроструктуры грунта / П. А. Ляшенко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. – Краснодар : КубГАУ, 2005. – №03(11). – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2005/03/02/p02.asp.
  3. Чедвик, П. Механика глубинных подземных взрывов / П. Чедвик. – М. : Мир, 1995. – 48 с.
  4. Кузнецов, В. М. Математические модели взрывного дела. / В. М. Кузнецов. – Новосибирск.
Основные термины (генерируются автоматически): полости взрыва, заложения ВВ, полость взрыва, радиус полости взрыва, точечного камуфлетного взрыва, расширении полости взрыва, Область действия взрыва, начальная энергия взрыва, зоне взрыва движение, относительного радиуса взрыва, полости заложения, процесса взрыва, полости заложения ВВ, радиуса полости заложения, центре заложения ВВ, зоне сдвигового дробления, взрыве сферического заряда, глубины заложения ВВ, положение фронта дробления, принцип геометрического подобия.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос