Моделирование точечного камуфлетного взрыва в грунте | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Геология

Опубликовано в Молодой учёный №6 (17) июнь 2010 г.

Статья просмотрена: 55 раз

Библиографическое описание:

Симагин Е. В. Моделирование точечного камуфлетного взрыва в грунте // Молодой ученый. — 2010. — №6. — С. 101-106. — URL https://moluch.ru/archive/17/1691/ (дата обращения: 23.07.2018).

Основные предположения

  • Данная модель строится на предположениях Пенни-Тейлора (Область действия взрыва считается несжимаемой, использован принцип геометрического подобия).
  • Выделившая энергия концентрируется в одной точке – центре заложения ВВ (точечный взрыв).

При моделировании расчетной схемы разрушения горной породы при взрыве сферического заряда рассматривается случай, когда начальная энергия взрыва сконцентрирована в одной точке, а точнее в центре полости заложения ВВ. В развитии такого процесса взрыва выделяют две стадии [3, с. 61].

            На первой полость взрыва движется по траектории, определяемой линейной функцией. На второй стадии, когда полость взрыва достигает радиуса полости заложения снаряда, происходит изменение в движении границ (Уравнения движения будут рассмотрены ниже).  В этом случае выделяются две зоны:  - радиус полости взрыва,  - положение фронта дробления.

Рис. 1. Зонная модель разрушение горных пород при точечном взрыве.

           

В зоне взрыва движение описывается камуфлетным уравнением Пенни [3, с. 65-69]:

                                                                                      

                                   

 

       (1)

 

 - скорость изменения радиуса полости взрыва.

            Предполагается, что влияние изменения плотности среды в уравнении (1) мало и плотность равна начальной. Из условия несжимаемости в зоне дробления имеем соотношение [1]:

,                                                                                                                         (2)

            Считается, что в зоне сдвигового дробления при расширении полости взрыва компоненты тензора напряжений удовлетворяют условию пластичности Кулона-Мура [3]:

 

,                                                                                                 (3)

                                                                    

где  ,   .

Здесь С – коэффициент сцепления,  - угол трения.

На границе полости взрыва радиальное напряжение определяется давлением газов в полости [4]:

,                                                                                                              

где  - давление на границе полости взрыва, определяется следующим уравнением [3]:

 

 

 


       (4)

 

 

 

 

 

Построение решения и моделирование

            Для удобства приведем уравнение Пенни (1) к безразмерному виду, вводя переменные по времени и расстоянию:

                    

 

                                                                                                                                                   (5)  

 

Тогда основное уравнение сводится к следующему виду:

           

 

                                                                                                                                                    (6)                                                                                                                                                                    

Будет легче построить решение уравнение Пенни, если ввести новые переменные следующим образом:

 

 

 


                                                                                                                                        (7)

 

 

 

 

 

 

Подставляя в уравнение Пенни переменные, представленные выше, получим следующую систему дифференциальных уравнений первого порядка:

 

 

 


           

                                                                                                                                                    (8)                                                                                  

 

 

 

 

 

 

Методика расчетов

Как говорилось выше, на первой стадии, когда радиус взрыва меньше радиуса полости заложения снаряда, расширение полости взрыва происходит по линейной зависимости.

 

                                                                                                                                              (9)

 

 

Данная зависимость определена с учетом того, что при                          

           

            Если конечный момент времени первой стадии выбрать как начальный второй стадии, то решение системы (8) определяем при следующих начальных условиях:

 

 

 

 

 

 

 

 


            Давление на границе полости взрыва находим по соотношению (4).

 

Результаты моделирования

Описанная выше схема реализована для расчета параметров взрыва. Разработана программа в среде C++ с интерфейсом ввода начальных условий и возможностью корректировки вычислительной сетки.

Результаты моделирования точечного взрыва в грунте составлены при следующих начальных параметрах:

  1. Глубина заложения ВВ – 15.24 м.
  2. Начальный радиус камуфлетной полости – 2.54 см.
  3. Начальная плотность породы – 1416 кг/м3.

 

 

Рис. 3. Закон изменения относительного радиуса полости взрыва        , (график представлен в безразмерных величинах).

 

 

Рис. 4. Изменение радиуса камуфлетной полости взрыва и области дробления породы.

 

Рис. 5. Зависимости изменения относительного радиуса взрыва от глубины заложения ВВ, (график представлен в безразмерных величинах, А=15 м., В=100 м.).

 

Рис. 5. Изменение давления на границе взрывной области.

x1.bmpx2.bmp

Рис. 6-7. Сравнение результатов моделирования системы при различных сетках дифференцирования (tay=0.01 и 0.001 соответственно).

 

Библиографический список:

  1. Бондарик, Г. К. Текстура и деформация глинистых пород / Г. К. Бондарик, А. М. Царева, В. В. Пономарев. – М.: Недра, 1975. – 168 с.
  2. Ляшенко, П. А. Модель деформации микроструктуры грунта / П. А. Ляшенко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. – Краснодар : КубГАУ, 2005. – №03(11). – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2005/03/02/p02.asp.
  3. Чедвик, П. Механика глубинных подземных взрывов / П. Чедвик. – М. : Мир, 1995. – 48 с.
  4. Кузнецов, В. М. Математические модели взрывного дела. / В. М. Кузнецов. – Новосибирск.
Основные термины (генерируются автоматически): уравнение Пенни, граница полости взрыва, стадий, результат моделирования, радиус полости заложения снаряда, полость взрыва, глубина заложения, точечный взрыв.


Похожие статьи

Разрушение бетонных оболочек взрывом | Статья в сборнике...

Разрушение бетонных оболочек взрывом. Авторы: Володин Геннадий Тимофеевич, Новиков Андрей Сергеевич.

Оболочка, с размером плана 2а×2b, выполнена из упругого материала (бетон), имеет постоянную толщину h, радиус кривизны R и защемлена по всему своему...

Разработка методики исследования радиусов зон ослабления...

Мислибоев И. Т., Хамзаев А. А., Расулов А. Х. Разработка методики исследования радиусов зон ослабления горного массива при взрыве скважинных

По мере удаления от места взрыва в глубину массива интенсивность разрушений уменьшается, в результате чего, скорость волны...

Прогнозирование постоянных деформаций сооружений

где: — среднее значение давления на сооружение (с учетом веса фундамента), Н — глубина заложения фундамента, — средняя плотность материала грунта и фундамента. Запишем уравнение (1) в виде.

Определение некоторых параметров летательных аппаратов...

Часто важные в приложениях задачи рассматривают на основе уравнений гидроаэромеханики идеальной жидкости

Впереди него образуется ударная волна В, являющаяся границей между областями 1 и 2

Рис. 1. Обтекание сферического тела радиуса R сверхзвуковым потоком газа.

Математическая модель процесса гибки с растяжением

Приведены результаты теоретических исследований, в ходе которых проведены модернизация аналитического решения и моделирование гибки с растяжением на основе нового

Выражая yA через радиус шаблона Rш в точке схода с него заготовки, учитывая , получают

Применение кратного интеграла Фурье к моделированию...

В данной статье рассмотрен оригинальный подход к компьютерному моделированию процесса бета-распада нейтрона на основе

Перемножим (27) и (28). В результате получим следующее равенство: (29).

Решением уравнения (32) является периодическая функция времени. (33).

Круговая цилиндрическая оболочка под внутренним давлением

Это следует не только из теоретических результатов, полученных при анализе статических уравнений, но и наблюдается

То есть системе уравнений (2) должно удовлетворять решение, на котором выполняются равенства , , ( , — относительное изменение радиуса оболочки).

Уничтожение взрывных устройств с помощью робота

В последнее время в нашей стране высокий риск терактов, поэтому мы создали робота, который

Уничтожение взрывчатого устройства производится с помощью гидродинамического выстрела, который превышает скорость детонирования, что позволяет избежать взрыва.

Эффективность применения забойки в скважинах

Сам процесс взрыва характеризуется большинством учёных как очень быстрая химическая реакция окисления с выделением большого количества тепла, в результате которой взрывчатое вещество превращается в газы [1]. Таким образом...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Разрушение бетонных оболочек взрывом | Статья в сборнике...

Разрушение бетонных оболочек взрывом. Авторы: Володин Геннадий Тимофеевич, Новиков Андрей Сергеевич.

Оболочка, с размером плана 2а×2b, выполнена из упругого материала (бетон), имеет постоянную толщину h, радиус кривизны R и защемлена по всему своему...

Разработка методики исследования радиусов зон ослабления...

Мислибоев И. Т., Хамзаев А. А., Расулов А. Х. Разработка методики исследования радиусов зон ослабления горного массива при взрыве скважинных

По мере удаления от места взрыва в глубину массива интенсивность разрушений уменьшается, в результате чего, скорость волны...

Прогнозирование постоянных деформаций сооружений

где: — среднее значение давления на сооружение (с учетом веса фундамента), Н — глубина заложения фундамента, — средняя плотность материала грунта и фундамента. Запишем уравнение (1) в виде.

Определение некоторых параметров летательных аппаратов...

Часто важные в приложениях задачи рассматривают на основе уравнений гидроаэромеханики идеальной жидкости

Впереди него образуется ударная волна В, являющаяся границей между областями 1 и 2

Рис. 1. Обтекание сферического тела радиуса R сверхзвуковым потоком газа.

Математическая модель процесса гибки с растяжением

Приведены результаты теоретических исследований, в ходе которых проведены модернизация аналитического решения и моделирование гибки с растяжением на основе нового

Выражая yA через радиус шаблона Rш в точке схода с него заготовки, учитывая , получают

Применение кратного интеграла Фурье к моделированию...

В данной статье рассмотрен оригинальный подход к компьютерному моделированию процесса бета-распада нейтрона на основе

Перемножим (27) и (28). В результате получим следующее равенство: (29).

Решением уравнения (32) является периодическая функция времени. (33).

Круговая цилиндрическая оболочка под внутренним давлением

Это следует не только из теоретических результатов, полученных при анализе статических уравнений, но и наблюдается

То есть системе уравнений (2) должно удовлетворять решение, на котором выполняются равенства , , ( , — относительное изменение радиуса оболочки).

Уничтожение взрывных устройств с помощью робота

В последнее время в нашей стране высокий риск терактов, поэтому мы создали робота, который

Уничтожение взрывчатого устройства производится с помощью гидродинамического выстрела, который превышает скорость детонирования, что позволяет избежать взрыва.

Эффективность применения забойки в скважинах

Сам процесс взрыва характеризуется большинством учёных как очень быстрая химическая реакция окисления с выделением большого количества тепла, в результате которой взрывчатое вещество превращается в газы [1]. Таким образом...

Задать вопрос