Урок в 6 классе на тему «Пропорция. Основное свойство пропорции» | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 18 июля, печатный экземпляр отправим 22 июля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Педагогика

Опубликовано в Молодой учёный №29 (163) июль 2017 г.

Дата публикации: 22.07.2017

Статья просмотрена: 369 раз

Библиографическое описание:

Турусова, Н. Г. Урок в 6 классе на тему «Пропорция. Основное свойство пропорции» / Н. Г. Турусова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 29 (163). — С. 90-92. — URL: https://moluch.ru/archive/163/45196/ (дата обращения: 08.07.2020).



Тип урока: урок изучения нового материала.

Формируемые результаты:

‒ предметные: познакомить учащихся с понятиями пропорции, крайних и средних членов пропорции, с основным свойством пропорции;

‒ личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения;

‒ метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты: учащийся научится читать пропорции, определять их средние и крайние члены, составлять пропорции из данных отношений.

Основные понятия: пропорция, крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции.

Формы работы: индивидуальная, коллективная, парная.

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация, смайлики настроения.

Ход урока

Ребята! На прошлых уроках мы с вами занимались темой «Отношения». Многие из вас показали свои успешные результаты по этой теме. Сегодня мы с вами продолжим делать «Новые открытия» и в этом нам помогут «Отношения».

В начале урока покажите свое настроение (ребята показывают смайлики: зеленый — спокоен, жёлтый — не совсем уверен в себе, красный — беспокоен).

Итак, давайте вспомним тему «Отношения».

а) Ответим на контрольные вопросы:

  1. Что называют «Отношением двух чисел»?
  2. Как можно записать отношения чисел a и b?
  3. Назовите в отношении m:n последующий и предыдущий члены.
  4. В чём состоит основное свойство отношения?
  5. Что показывает отношение двух чисел?
  6. Какие вы знаете величины, являющиеся отношением двух других величин?
  7. Объясните, что такое «масштаб»?

б) Найдите значения данных отношений: (слайд 2)

=...; =...; =...; =...; =...; =...

в) Сгруппируйте отношения и составьте соответствующие равенства: (слайд 3)

=; = ; =

Что за свойство отношений помогло составить три равенства?

— Их значения равны.

Учитель сообщает ребятам, что такие равенства называются пропорциями. Ученики записывают тему урока в тетради.

Что мы хотим узнать про пропорции? Чему хотим научиться? (слайд 4).

Ребята формулируют цели урока. Ответы записываются на доске:

‒ пропорции

‒ определение

‒ какие бывают пропорции

‒ какие свойства имеют

‒ где их используют

Вводится гипотеза определения пропорции учениками, а затем работа с учебником стр.116. В буквенном виде ребята из учебника записывают в тетрадь: (cлайд 5)

a:b = с:d или =

a и d — крайние члены

b и c — средние члены

Какие признаки у пропорции?

  1. равенство
  2. два отношения

Ребята выполняют № 602 по учебнику устно

Пропорции имеют основное свойство. Вы его сможете сформулировать сами, если заполните таблицу, проанализируете результаты и сделаете вывод. (слайд 6)

Пропорция

5:8 = 25:40

6:3 = 3:1,5

а:b = c:d

Крайние члены

Средние члены

Произведение крайних членов

Произведение средних членов

Заполните пропуски в тексте. (слайд 7)

Произведение крайних ___________ пропорции ___________ произведению её _________ членов.

Это свойство присуще любой пропорции (в учебнике нет понятия «неверная пропорция»)

А для чего применяют основное свойство пропорции?

Коллективное обсуждение № 606 и вывод:

  1. Не вычисляя данные отношения можно составить из них пропорцию
  2. Составление пропорции
  3. Решение пропорции
  4. Решение задач (след. уроки)

Пропорции начали изучать в Древней Греции, но само слово «пропорция» ввёл римский оратор, юрист, политический деятель и мыслитель в I в. н. э.

Кто это был, вы узнаете из след. задания. (слайд 8)

108

4,8

108

30

150

0,36

12,8

Даны пропорции. Примените для них основное свойство и заполните таблицу, вписав в неё буквы.

  1. 1:2 = 15:30 30 — Е, 15 — К, 60 — А
  2. 36:18 = 6:3 54 — М, 48 — О, 108 — Ц
  3. 5:15 = 10:30 50 — Т, 150 — Р, 45 — Л
  4. 8:32 = 0,4:1,6 12,8 — Н, 3,2 — Э, 30 — Ь
  5. 1,6:4,8 = 1:3 14,2 — П, 4,8 — И, 10 — В
  6. 0,4:0,2 = 1,8:0,9 3,6 — Б, 0,36 — О, 1,8 — А

Цицерон (слайд 9). В переводе с латинского proportio — «соизмеримость»

Найдите неизвестный член пропорции. Проанализируйте задание, используя готовое решение. (слайд 10)

9:х = 3:7

  1. 3•х = 9•7
  2. х =
  3. х = 21

Ответ: 21

Составим алгоритм (коллективная работа)

  1. Записать основное свойство пропорции
  2. Выразить неизвестный множитель
  3. Найти значение числового выражения

Решите пропорции (работа в парах)

  1. 6:5 = х:75
  2. а:1 =

Проверка по готовому решению. (слайд 11)

Подведение итогов урока.

  • Что нового узнали на уроке?
  • Чему научились?

Составление синквейна по теме:

Пропорция

Верная, неверная

Рассмотреть, соединить, получить

Основное свойство пропорции

Равенство.

или

Пропорция

Верная и неверная

Проверять, составлять, решать

Основное свойство пропорции

Знать.

Оценим свою работу на уроке смайликами (зелёный — все понял; жёлтый — понял, но не все; красный — ничего не понял, но старался)

Информация о домашнем задании: п.20, вопросы 1–4, № 605,607,629

Литература:

  1. Математика 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир
  2. Технология обучения математике на основе деятельного подхода — О. Б. Епишева
Основные термины (генерируются автоматически): основное свойство пропорции, пропорция, отношение, слайд, готовое решение, среднее, ребята, равенство, основное свойство, член пропорции.


Похожие статьи

«Золотое сечение» — божественная пропорция

Основное свойство пропорции».

Основное свойство пропорции». Золотое правило нравственности: его сущность и значимость для современников.

Основные термины (генерируются автоматически): пропорция...

Тождество — это равенство, одинаковость или совпадение свойств различных форм. Нюанс — незначительное различие свойств форм, преобладающий в сходстве.

Пропорцииосновное средство оформления композиции.

Решение геометрических задач методом «Золотого сечения»

Рассмотрен математический термин «золотое сечение», его основные свойства. Ключевые слова: геометрическая задача, пропорции, иррациональное число, геометрическое построение, наглядность, интерактивные геометрические среды.

Урок на тему «Англоязычные заимствования в современном...»

Основное свойство пропорции».

Урок в 6 классе на тему «Пропорция.

К понятию о Золотом сечении

другое — деление отрезка в среднем и крайнем отношении». Иоганн Кеплер. Золотое сечение – это универсальное проявление структурной гармонии.

В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62 % на 38 %.

Исследование размерных характеристик нанопорошков Со и Fe

В настоящее время активно исследуются методы синтеза веществ в наноразмерном состоянии и получения наноматериалов, особенности их строения и свойств, ведется поиск перспективных областей применения наноматериалов [1–3]. При синтезе и изучении нанопорошков основным...

Некоторые свойства арифметико-геометрической прогрессии

Указание явных формул для нахождения общего члена последовательности, а также для суммы ее первых n членов являются основными задачами о последовательностях.

. Тогда . Таким образом, доказано равенство (6), которое и является характеристическим свойством...

Принципы золотой пропорции тела человека

На основании этого Д. Хембидж предполагал, что греческим и египетским скульпторам была хорошо знакома связь золотой пропорции с отношениями основных размеров тела человека.

«Золотое сечение» — божественная пропорция

Основное свойство пропорции».

Основное свойство пропорции». Золотое правило нравственности: его сущность и значимость для современников.

Основные термины (генерируются автоматически): пропорция...

Тождество — это равенство, одинаковость или совпадение свойств различных форм. Нюанс — незначительное различие свойств форм, преобладающий в сходстве.

Пропорцииосновное средство оформления композиции.

Исследование размерных характеристик нанопорошков Со и Fe

В настоящее время активно исследуются методы синтеза веществ в наноразмерном состоянии и получения наноматериалов, особенности их строения и свойств, ведется поиск перспективных областей применения наноматериалов [1–3]. При синтезе и изучении нанопорошков основным...

Урок на тему «Англоязычные заимствования в современном...»

Основное свойство пропорции».

Урок в 6 классе на тему «Пропорция.

К понятию о Золотом сечении

другое — деление отрезка в среднем и крайнем отношении». Иоганн Кеплер. Золотое сечение – это универсальное проявление структурной гармонии.

В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62 % на 38 %.

Принципы золотой пропорции тела человека

На основании этого Д. Хембидж предполагал, что греческим и египетским скульпторам была хорошо знакома связь золотой пропорции с отношениями основных размеров тела человека.

Некоторые свойства арифметико-геометрической прогрессии

Указание явных формул для нахождения общего члена последовательности, а также для суммы ее первых n членов являются основными задачами о последовательностях.

. Тогда . Таким образом, доказано равенство (6), которое и является характеристическим свойством...

Математическое мышление в изобразительном искусстве

Пытаясь рисовать, ребенок не старается изобразить предмет так, как он выглядит, а изображает основную идею, внутреннюю модель.

В большинстве живописных пейзажей линия горизонта делит полотно по высоте в отношении золотой пропорции, а при выборе размеров картин...

Функции Бесселя и их свойства | Статья в журнале...

Также можно получить еще пару рекуррентных отношений, но для трех функций Бесселя

Основные термины (генерируются автоматически): функция, решение уравнения, краевая задача, целая функция, целое число

Основные свойства квадратичного числового образа.

Похожие статьи

«Золотое сечение» — божественная пропорция

Основное свойство пропорции».

Основное свойство пропорции». Золотое правило нравственности: его сущность и значимость для современников.

Основные термины (генерируются автоматически): пропорция...

Тождество — это равенство, одинаковость или совпадение свойств различных форм. Нюанс — незначительное различие свойств форм, преобладающий в сходстве.

Пропорцииосновное средство оформления композиции.

Решение геометрических задач методом «Золотого сечения»

Рассмотрен математический термин «золотое сечение», его основные свойства. Ключевые слова: геометрическая задача, пропорции, иррациональное число, геометрическое построение, наглядность, интерактивные геометрические среды.

Урок на тему «Англоязычные заимствования в современном...»

Основное свойство пропорции».

Урок в 6 классе на тему «Пропорция.

К понятию о Золотом сечении

другое — деление отрезка в среднем и крайнем отношении». Иоганн Кеплер. Золотое сечение – это универсальное проявление структурной гармонии.

В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62 % на 38 %.

Исследование размерных характеристик нанопорошков Со и Fe

В настоящее время активно исследуются методы синтеза веществ в наноразмерном состоянии и получения наноматериалов, особенности их строения и свойств, ведется поиск перспективных областей применения наноматериалов [1–3]. При синтезе и изучении нанопорошков основным...

Некоторые свойства арифметико-геометрической прогрессии

Указание явных формул для нахождения общего члена последовательности, а также для суммы ее первых n членов являются основными задачами о последовательностях.

. Тогда . Таким образом, доказано равенство (6), которое и является характеристическим свойством...

Принципы золотой пропорции тела человека

На основании этого Д. Хембидж предполагал, что греческим и египетским скульпторам была хорошо знакома связь золотой пропорции с отношениями основных размеров тела человека.

«Золотое сечение» — божественная пропорция

Основное свойство пропорции».

Основное свойство пропорции». Золотое правило нравственности: его сущность и значимость для современников.

Основные термины (генерируются автоматически): пропорция...

Тождество — это равенство, одинаковость или совпадение свойств различных форм. Нюанс — незначительное различие свойств форм, преобладающий в сходстве.

Пропорцииосновное средство оформления композиции.

Исследование размерных характеристик нанопорошков Со и Fe

В настоящее время активно исследуются методы синтеза веществ в наноразмерном состоянии и получения наноматериалов, особенности их строения и свойств, ведется поиск перспективных областей применения наноматериалов [1–3]. При синтезе и изучении нанопорошков основным...

Урок на тему «Англоязычные заимствования в современном...»

Основное свойство пропорции».

Урок в 6 классе на тему «Пропорция.

К понятию о Золотом сечении

другое — деление отрезка в среднем и крайнем отношении». Иоганн Кеплер. Золотое сечение – это универсальное проявление структурной гармонии.

В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62 % на 38 %.

Принципы золотой пропорции тела человека

На основании этого Д. Хембидж предполагал, что греческим и египетским скульпторам была хорошо знакома связь золотой пропорции с отношениями основных размеров тела человека.

Некоторые свойства арифметико-геометрической прогрессии

Указание явных формул для нахождения общего члена последовательности, а также для суммы ее первых n членов являются основными задачами о последовательностях.

. Тогда . Таким образом, доказано равенство (6), которое и является характеристическим свойством...

Математическое мышление в изобразительном искусстве

Пытаясь рисовать, ребенок не старается изобразить предмет так, как он выглядит, а изображает основную идею, внутреннюю модель.

В большинстве живописных пейзажей линия горизонта делит полотно по высоте в отношении золотой пропорции, а при выборе размеров картин...

Функции Бесселя и их свойства | Статья в журнале...

Также можно получить еще пару рекуррентных отношений, но для трех функций Бесселя

Основные термины (генерируются автоматически): функция, решение уравнения, краевая задача, целая функция, целое число

Основные свойства квадратичного числового образа.

Задать вопрос