Урок в 6 классе на тему «Пропорция. Основное свойство пропорции»



Тип урока: урок изучения нового материала.

Формируемые результаты:

‒ предметные: познакомить учащихся с понятиями пропорции, крайних и средних членов пропорции, с основным свойством пропорции;

‒ личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения;

‒ метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты: учащийся научится читать пропорции, определять их средние и крайние члены, составлять пропорции из данных отношений.

Основные понятия: пропорция, крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции.

Формы работы: индивидуальная, коллективная, парная.

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация, смайлики настроения.

Ход урока

Ребята! На прошлых уроках мы с вами занимались темой «Отношения». Многие из вас показали свои успешные результаты по этой теме. Сегодня мы с вами продолжим делать «Новые открытия» и в этом нам помогут «Отношения».

В начале урока покажите свое настроение (ребята показывают смайлики: зеленый — спокоен, жёлтый — не совсем уверен в себе, красный — беспокоен).

Итак, давайте вспомним тему «Отношения».

а) Ответим на контрольные вопросы:

1. Что называют «Отношением двух чисел»?
2. Как можно записать отношения чисел a и b?
3. Назовите в отношении m:n последующий и предыдущий члены.
4. В чём состоит основное свойство отношения?
5. Что показывает отношение двух чисел?
6. Какие вы знаете величины, являющиеся отношением двух других величин?
7. Объясните, что такое «масштаб»?

б) Найдите значения данных отношений: (слайд 2)

=...; =...; =...; =...; =...; =...

в) Сгруппируйте отношения и составьте соответствующие равенства: (слайд 3)

=; = ; =

Что за свойство отношений помогло составить три равенства?

— Их значения равны.

Учитель сообщает ребятам, что такие равенства называются пропорциями. Ученики записывают тему урока в тетради.

Что мы хотим узнать про пропорции? Чему хотим научиться? (слайд 4).

Ребята формулируют цели урока. Ответы записываются на доске:

‒ пропорции

‒ определение

‒ какие бывают пропорции

‒ какие свойства имеют

‒ где их используют

Вводится гипотеза определения пропорции учениками, а затем работа с учебником стр.116. В буквенном виде ребята из учебника записывают в тетрадь: (cлайд 5)

a:b = с:d или =

a и d — крайние члены

b и c — средние члены

Какие признаки у пропорции?

1. равенство
2. два отношения

Ребята выполняют № 602 по учебнику устно

Пропорции имеют основное свойство. Вы его сможете сформулировать сами, если заполните таблицу, проанализируете результаты и сделаете вывод. (слайд 6)

Пропорция	5:8 = 25:40	6:3 = 3:1,5	а:b = c:d
Крайние члены
Средние члены
Произведение крайних членов
Произведение средних членов

Заполните пропуски в тексте. (слайд 7)

Произведение крайних ___________ пропорции ___________ произведению её _________ членов.

Это свойство присуще любой пропорции (в учебнике нет понятия «неверная пропорция»)

А для чего применяют основное свойство пропорции?

Коллективное обсуждение № 606 и вывод:

1. Не вычисляя данные отношения можно составить из них пропорцию
2. Составление пропорции
3. Решение пропорции
4. Решение задач (след. уроки)

Пропорции начали изучать в Древней Греции, но само слово «пропорция» ввёл римский оратор, юрист, политический деятель и мыслитель в I в. н. э.

Кто это был, вы узнаете из след. задания. (слайд 8)

108	4,8	108	30	150	0,36	12,8

Даны пропорции. Примените для них основное свойство и заполните таблицу, вписав в неё буквы.

1. 1:2 = 15:30 30 — Е, 15 — К, 60 — А
2. 36:18 = 6:3 54 — М, 48 — О, 108 — Ц
3. 5:15 = 10:30 50 — Т, 150 — Р, 45 — Л
4. 8:32 = 0,4:1,6 12,8 — Н, 3,2 — Э, 30 — Ь
5. 1,6:4,8 = 1:3 14,2 — П, 4,8 — И, 10 — В
6. 0,4:0,2 = 1,8:0,9 3,6 — Б, 0,36 — О, 1,8 — А

Цицерон (слайд 9). В переводе с латинского proportio — «соизмеримость»

Найдите неизвестный член пропорции. Проанализируйте задание, используя готовое решение. (слайд 10)

9:х = 3:7

1. 3•х = 9•7
2. х =
3. х = 21

Ответ: 21

Составим алгоритм (коллективная работа)

1. Записать основное свойство пропорции
2. Выразить неизвестный множитель
3. Найти значение числового выражения

Решите пропорции (работа в парах)

1. 6:5 = х:75
2. а:1 =

Проверка по готовому решению. (слайд 11)

Подведение итогов урока.

• Что нового узнали на уроке?
• Чему научились?

Составление синквейна по теме:

Пропорция

Верная, неверная

Рассмотреть, соединить, получить

Основное свойство пропорции

Равенство.

или

Пропорция

Верная и неверная

Проверять, составлять, решать

Основное свойство пропорции

Знать.

Оценим свою работу на уроке смайликами (зелёный — все понял; жёлтый — понял, но не все; красный — ничего не понял, но старался)

Информация о домашнем задании: п.20, вопросы 1–4, № 605,607,629

Литература:

1. Математика 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир
2. Технология обучения математике на основе деятельного подхода — О. Б. Епишева