Рассмотрены варианты программного обеспечения для систем численного моделирования технологических процессов и приборных характеристик полупроводниковых приборов.
Ключевые слова: приборно-технологическое моделирование, двумерное моделирование, двумерный и трехмерный численный анализ, программные инструменты приборно-технологического моделирования
Эффективным методом исследования полупроводниковых структур является приборно-технологическое моделирование, позволяющее без проведения многочисленных экспериментов исследовать влияние всех параметров конструкции и получить представление о происходящих внутри структуры процессах, т. е. получить расчетные распределения: распределения потенциала, электрического поля, областей пространственного заряда и других параметров. Такой метод исследования по сравнению с проведением эксперимента существенно уменьшает затрачиваемое время, а также стоимость разработки.
Таким образом, математическое моделирование играет все большую роль в микроэлектронике. В настоящее время существуют программы, предназначенные для разработки перспективных технологий в микроэлектронике. С их помощью можно предсказать одномерные и двумерные профили распределения примесей.
Для проведения приборно-технологического моделирования полупроводникового прибора необходимо выбрать инструмент, например, программу двумерного моделирования электрических характеристик прибора.
В настоящее время разработано множество систем численного моделирования технологических процессов и приборных характеристик полупроводниковых приборов [1]. Методы численного решения уравнений переноса достаточно хорошо разработаны и являются эффективным инструментом для моделирования и анализа полупроводниковых приборов. Многомерные численные модели могут применяться на стадии разработки приборов, оптимизации их структур, выбора полупроводникового материала и параметров технологического процесса [2, 3].
Двумерный и трехмерный численный анализ позволяет также получить более полные сведения о работе приборов, определить границы применимости простых аналитических моделей, выявить и исследовать некоторые новые эффекты. Многомерные модели широко применяются при анализе короткоканальных эффектов, имеющих место в приборах с микронными размерами рабочих областей. Успехи современной микроэлектроники в миниатюризации полупроводниковых приборов делают такое моделирование особенно актуальным.
Программные средства приборно-технологического моделирования — отдельный класс программного обеспечения прикладного характера, предназначенного для разработки и оптимизации полупроводниковой технологии и приборов. Эта область в англоязычной литературе обозначается как TCAD — Technology Computer-Aided-Design. Программные инструменты приборно-технологического моделирования позволяют рассчитывать распределения примеси, электрофизические параметры слоев, электрические характеристики интегральных полупроводниковых структур путем решения фундаментальных физических дифференциальных уравнений в частных производных.
В основе численного моделирования полупроводниковых приборов лежит решение системы уравнений в частных производных, описывающей статическое и динамическое поведение носителей в полупроводнике под влиянием внешних полей. Часть уравнений, входящих в эту базовую систему, могут быть получены из уравнений Максвелла, а уравнения переноса — путем последовательного вычисления моментов классического кинетического уравнения Больцмана. Решение интегро-дифференциального уравнения Больцмана представляет сложную проблему, особенно в случае пространственно-неоднородных явлений. Обычно используется квазистатическое приближение, которое справедливо, если произведение максимальных скоростей носителей и времен релаксации пренебрежимо мало по сравнению с активными размерами прибора.
При численном моделировании вопросы программно-аппаратно-временных ресурсов и степени надежности получаемого решения связаны с проблемой сходимости и точности получаемого численного решения.
Система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих структуру полупроводниковых приборов, в общем случае не имеет аналитического решения. Решение таких систем уравнений может быть найдено только численными методами.
Литература:
- Миллер Д. Моделирование полупроводниковых приборов и технологических процессов // Последние достижения. ‒ М.: Радио и связь, 1989. ‒ 280 c.
- Антонетти П. Моделирование элементов и технологических процессов. ‒ М.: Радио и связь, 1988. ‒ 496 c.
- Польский Б. С. Численное моделирование полупроводниковых приборов. ‒Рига: Зинатне, 1986. ‒ 168 с.
