Автор: Манжела Инна Владимировна

Рубрика: Экономика и управление

Опубликовано в Молодой учёный №5 (16) май 2010 г.

Статья просмотрена: 139 раз

Библиографическое описание:

Манжела И. В. Применение производственных функций в анализе взаимосвязи затрат и объема производства на примере продукции ОАО «Волгограднефтемаш» // Молодой ученый. — 2010. — №5. Т.1. — С. 190-191.

            Производственная функция – это сбалансированная модель, в которой находит обобщенное отражение совместное действие таких факторов роста производства как увеличение вовлекаемых ресурсов, повышение их отдачи, выбор оптимальных способов производства и рациональных связей, а также повышение качества управления и т.д.

            Производственная функция строится по временным  рядам наблюдений за входами и выходами производства. После обработки полученной статистической информации определяется характер изменений затрат-факторов производства и его результатов. В настоящее время существует ряд методов оценки действия производственных факторов. Среди основных можно назвать методы, которые базируются на регрессионной зависимости объема производства Q от затрат производственных ресурсов. Параметрами производственных функций являются коэффициенты регрессии, которые рассматриваются как коэффициенты эластичности объема Q относительно включенных в производственную функцию факторов, определяющих затраты производственных ресурсов.

          На рис. 1 производство изображено в виде «черного ящика» F, входами которого являются затраты предметов труда Х, средств труда R и живого труда L, а выходом - объем производства Q.

                                                  

                                                                          R

  X

 
                                                        

                                                                          L

 

         Рисунок 1. Схематичное представление производственной функции

 

         Зависимость между этими переменными, выраженную в скалярной форме, можно представить в виде функции, которую называют производственной функцией:

Q=F(X, L, R, αi ),

где αi – параметры функции.

           Для представления производственной функции в конкретной форме часто выбирают зависимость вида [1]

Q= α0 Xα1Lα2Rα3.

        Выбор такой формы зависимости (мультипликативной) обусловлен тем, что в производстве продукции участвуют, как правило, все три фактора и отсутствие любого из них обращает функцию объема в нуль. Нередко вместо мультипликативной производственной функции используют аддитивную функцию, линейную относительно логарифмов [2]

lnQ=lnα01lnX+ α2lnL+ α3lnR,

где  αi(i=0,1,2,3) – параметры, которые определяются способом наименьших квадратов.

        Наибольшее распространение получила производственная функция Кобба-Дугласа [3]: Q=qKaLb, которая с поставленной задачей интерпретируется следующим образом: 

        Q-результирующий показатель, соответствующий объему производства продукции;

         L-затраты труда, выражающиеся в заработной плате основных производственных рабочих;

        К-затраты капитала, выраженные в показателях израсходованных материальных ресурсов и включающие затраты сырья и материалов, топлива и энергии;

        q - коэффициент нейтрального технического прогресса;

        (а, b=1-а)- коэффициенты эластичности объема производства продукции по труду и капиталу (0<b, a<1)

         Исходные данные, необходимые для получения конкретных значений параметров модели производственной функции, взяты из внутренней отчетности ОАО «Волгоград-нефтемаш» за 2008-2009гг.

 

Таблица 1. Расчетные значения параметров модели Кобба-Дугласа по ОАО «Волгограднефтемаш»  в     2008-2009гг. (руб.)

Год

Параметры математической модели

Материальные затраты

З/плата ОПР с начислениями

Объем производства шаровых кранов Ду1000

2008

87 832 502

19 296 836

183 585 555

2009

102 406 108

25 060 469

216 019 059

 

ln183585555=lnq+ln19296836a+(1-a)ln87832502

ln 216019059=lnq+ln25060469+(1-a)ln102406108

 

19,02819=lnq+16,77545a+(1-a)x18,29094

19,19088=lnq+17,0368a+(1-a)x18,44446

 

Преобразуя полученные уравнения, следует:

 

19,02819-18,29094=lnq+16,77545a-18,29094a

19,19088-18,44446=lnq+17,0368a-18,44446a

 

0,737249=lnq-1,51549a

0,74642=lnq-1,40765a

 

Вычитая из первого уравнения второе, получим:

-0,00917=-0,10784а

а=0,085047; b=1-а=0,914953

Подстановкой полученного значения в одно из уравнений последней системы получим параметр q:

lnq=0,866139=q=e0,866139=2,377713

       Следовательно,  модель Кобба-Дугласа для шаровых кранов Ду1000 изготавливаемых на ОАО «Волгограднефтемаш» окончательно выглядит следующим образом:

X=2,377713xL0,085047xK0,914953

       В результате проверки полученной модели по данным значениям параметров за 2008г. получаем:

X=2,377713x19 296 8360,085047x87 832 5020,914953

X=183 585 923

      При подстановке в полученную модель значения параметров за 2009г.: Х=216 019 494

Проверка полученной модели демонстрирует достаточно высокую точность и пригодность для анализа.  Согласно содержанию коэффициентов,  изменение затрат труда на 1% на ОАО «Волгограднефтемаш» при прочих равных условиях приводит к изменению выручки на 0,085047%. Изменение материальных затрат на 1% при прочих равных условиях приводит к изменению выручки на 0,914953%. На основании полученной модели видно, что прирост объема производства продукции в значительной степени обусловлен интенсивными материальными затратами (в комплексе с другими факторами).

         Невысокое значение коэффициента нейтрального технического прогресса (q=2,377713) свидетельствует о недостаточной степени интенсификации производства. Низким уровнем отличается также предельная производительность труда (а=0,08547).

 

Литература:

1.      Багриновский К.А. Модели и методы экономической кибернетики – М.: Экономика, 1973.

2.      Кобринский Н.Е. Основы экономической кибернетики.- М.: Экономика, 1969.

3.      Математика и кибернетика в экономике: Словарь-справочник.-2-е изд.-М.: Экономика, 1975.

Основные термины (генерируются автоматически): объема производства, анализа затрат, объема производства продукции, Роль анализа затрат, коэффициенты эластичности объема, Анализ затрат, оптимизации затрат, рубль товарной продукции, производстве пищевой продукции, примере ОАО, производственной функции, нейтрального технического прогресса, затрат производственных ресурсов, ОАО «Волгограднефтемаш», анализе взаимосвязи затрат, эластичности объема производства, изменение затрат труда, зависимости объема производства, Изменение материальных затрат, прирост объема производства.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос