Прочность волокна на разрыв 
— одна из основных статических характеристик волокна, оценивающих предельную нагрузку на волокно при его одноосном нагружении до момента разрушения в наиболее слабом сечении. И, хотя волокна в пряже и изделиях разрушаются в основном под действием переменных усилий, главным образом циклически повторяющихся, а также в результате трения и износа, и очень редко при однократном растяжении, указанная характеристика коррелируется с предельными значениями усталостной прочности и износостойкости волокна. Поэтому зачастую достаточно иметь значение (в сН), чтобы предвидеть в общем виде и остальные характеристики.
Такая оценка свойств волокна восходит к материаловедческой оценке металлов, строительных материалов, пластмасс, характеристики которых получают при одноосном деформировании, а результаты испытаний распространяются на более сложные объемные напряжения. Используя ту или иную теорию прочности: наибольшего нормального напряжения, наибольших касательных напряжений, энергии формоизменения и др. Такой подход к волокну оправдан тем, что хотя последнее можно считать близким к гибкой нити, в точках контакта волокна с рабочими органами и друг с другом в пряже, ткани и трикотаже в волокнах возникают объемные напряженные состояния. Сказанное было доказано в приведенных ранее работах Р. Г. Махкамова, Р. З. Бурнашева и др., когда оценка напряжений в волокне, согласно теории энергии формоизменения, соответствовала напряжениям, развиваемым в нем при одноосном разрыве.
В этой связи встает помимо естественного вопроса моделирования кинетики изменения прочности волокна и проблема адекватной оценки величины .
Прежде чем перейти к анализу поставленных задач, отметим сразу, что в последние годы текстильщики предпочитают указанной оценке величины (абсолютной) относительную прочность волокна 
(сН/текс), равную отношению первой к линейной плотности волокна 
. (6.1)
При этом оценка дает относительную характеристику крепости волокна; величина у достаточно сильных зрелых волокон тонковолокнистого хлопка составляет 32–35 сН/текс, а у средневолокнистых сортов хлопка 26–28 сН/текс. Значения указанного показателя ниже приведенных пределов говорят о слабости волокон, их незрелости, что, к сожалению, имеет место для практически всех отечественных районированных и зарубежных опытных селекций, выращиваемых в Узбекистане. Так, у многих средневолокнистых сортов хлопка этот показатель не превышает 16–19 сН/текс, с чем связаны относительно низкие объемы заготовок хлопка-сырца отборного и первого промышленных сортов и что обосновывает развиваемую в республике подпленочную технологию сева хлопчатника, доля которого непрерывно растет и постепенно распространяется с Андижанского на большинство вилоятов республики. Такой метод сева, как и посев хлопчатника с помощью рассады, позволил Китаю выйти на первое место по производству хлопка, ареал районирования которого шагнул далеко на север и оказался полезен Узбекистану, как одной из самых северных зон выращивания хлопка.
Практика показывает, что указанные природные свойства волокна не остаются постоянным и во времени, изменяясь в период хранения в бунте, после сушки, очистки от мелкого, крупного сора, джинирования, волокноочистки и прессования. Подобное изменение продолжается преимущественно в сторону убывания и на всех переходах в текстильной технологии рыхления и трепания, чесания, в производстве ленты, ровницы и пряжи, в ткачестве и трикотаже, а также в отделке и в производстве готовых изделий.
Механизм указанных изменений сродни кинетическому закону деструкции материала хлопка, описанному уравнениями (3.4)-(3.10) для характеристики материала 
выдерживать заданное предельное число циклов 
. Так как в различных процессах и соответствующих им состояниях волокна указанные показатели различные, имеет смысл говорить о разной степени потери прочности волокна на отдельных технологических переходах.
В то же время причиной разрушения волокна при растяжении являются концентраторы напряжений в его опасном сечении. Таковыми могут быть биологические и механические повреждения, явные и скрытые, а при отсутствии таковых просто наименьшая площадь сечения волокна. Поэтому если считать, что
(6.2)
где число повреждений
функция числа механических воздействий 
, свойств волокна 
и 
— температура сушки, а величину функцией зрелости (сорта) волокна, его влажности, условий и времени хранения хлопка, аналитическую зависимость прочности можно записать в виде
(6.3)
где 
— исходное значение прочности волокна до начала его переработки на хлопкоочистительном заводе; ее значение зависит от времени и условий хранения в бунте хлопка, а также промышленного и селекционного сортов сырца, являясь в момент начала переработки величиной постоянной;
— падение прочности из-за повреждения волокон, а также изменения температуры сушки и влажности сырца согласно (6.2).
Выражение (6.3) можно представить и в несколько ином виде, выделив отдельной величиной 
— степень cнижения прочности, зависящую напрямую от процесса сушки хлопка, а остальные изменения представив в виде величины 
, как функцию степени механических воздействий 
и свойств материала 
. Тогда (6.3) запишется в виде
. (6.4)
Причем в формулах (6.3) и (6.4) под влиянием понимается зависимость потери прочности волокна от влажности, сорта хлопка, не вошедших в явном виде в рассматриваемые соотношения.
Проанализируем правые части указанных соотношений.
Значение 
соответствует исходной прочности волокна к моменту начала переработки хлопка на хлопкозаводе. Хлопок-сырец, сформированный в партии по селекционному и промышленному сортам, виду сбора, а также по принадлежности фермеру или ширкатному хозяйству, может иметь различную предысторию:
‒ не проходя сушки и очистки сразу передаваться на переработку; преимущественно это хлопок ручного сбора, собранный в благоприятных условиях и имеющий невысокую кондиционную влажность;
‒ требующий предварительной очистки и сушки; это преимущественно хлопок машинного сбора повышенной засоренности, прямо пускать который в технологию хлопкозавода нельзя;
‒ хлопок-сырец курачного сбора (ручного или машинного), прошедший ворохоочиститель, требующий предварительной сушки и очистки;
‒ хлопок-сырец предыдущих групп, складирован в бунты или хранилища на значительный срок (от одного до нескольких месяцев).
В первом случае значение Роис практически равно природным характеристикам хлопка-сырца в поле, в раскрывшейся коробочке; возможными потерями прочности хлопка при ручном сборе и транспортировании как величинами достаточно малыми можно пренебречь.
В двух других случаях следует учесть потери длины при шпиндельном сборе хлопка, полевой очистке курака, в сушильном барабане и очистителях сушильно-очистительного цеха заготовительного пункта. Очевидно, в этом случае потери прочности будут велики, ими нельзя пренебречь, для чего обычно производится промежуточный анализ свойств сырца.
Более сложен последний случай, когда хлопок-сырец по одному из трех предыдущих вариантов принимается заводом или заготовительным пунктом имея некоторую прочность 
(то есть меньше природной) закладывается на длительное хранение.
В результате биологических процессов жизни семян, а также деструктивного воздействия на волокно среды хранения этот показатель изменяется по сложному закону, аналогичному одному из описанных ранее для величины 
в кинетической модели.
Пусть к моменту закладки хлопка-сырца на хранение с учетом указанных обстоятельств волокно имело прочность 
. Через время 
прочность волокна приобрела значение 
изменяясь по сложному закону, представляющему собой произведение двух экспоненциальных функций — одной возрастающей (дозревания волокна), другой убывающей (в зависимости от плотности хранения, сорта хлопка). В первом случае параметрами экспоненты помимо являются некоторая постоянная 
и период релаксации 
, во втором соответственно 
и 
. Величины и соответственно означают возможную степень роста прочности в результате дозревания и ее снижения от деструкции. Первая величина связана с биологией растения, вторая зависит от плотности бунта, наличия на поверхности волокна микроорганизмов и т. д.
Постоянные времени 
и 
означают скорость изменения экспоненты и, как было показано ранее, численно равны отрезкам, отсекаемым касательной к экспоненте в ее начальной точке от прямой, параллельной оси времени, и к которой стремится экспонента. Чем меньше значения постоянных времени, тем быстрее завершается процесс. Через время, равное трем или , экспоненциальный процесс завершается на 95 с лишним процентов.
Такая модель запишется в виде
(6.5)
где, кроме перечисленных параметров 
и 
через е обозначена величина непперова числа 
.
Из формулы (6.5) имеем при
(6.6)
т.е при переработке хлопка без хранения, естественно, ее исходная прочность равна прочности волокна, поступающего сырца, и влияние хранения кратковременного на прочность волокна практически нет.
Если хлопок хранится достаточно долго, то есть при 
, из (6.5) имеем
(6.7)
среднему геометрическому значению функций 
.
Обычно 
больше 
, а 
меньше , поэтому 
находится в промежутке между указанными предельными значениями и возможно лишь частичное увеличение прочности волокна при хранении, да и то в ограниченный период времени, если 
намного меньше 
, т. е. 
.
В целом, о (чем уже указывалось нами ранее) факт дозревания хлопка в бунте преувеличивать нельзя — длительное хранение хлопка неизбежно приводит к некоторому снижению прочности, особенно в нижних слоях бунта, что нами изучено экспериментально и будет приведено несколько ниже.
Из соотношения (6.5) также очевидно, что при отсутствии одного из указанных явлений — дозревания или деструкции волокон — превалирующую роль начинает играть второе.
Так при равенстве и , то есть закладки на хранение созревшего хлопка, при 
величина 
равна 
, т. е. прочность волокна неизбежно снижает.
И, наоборот, если бы удалось устранить деструкцию волокна при его одновременном дозревании, то 
равнялась бы 
и происходило его упрочнение.
Указывалось, что снижение прочности волокна, тесно связанное с его повреждением по технологическим переходам, зависит от количества и величины механических воздействий и свойств волокна, на которые влияют температура сушки, время и условия хранения хлопка в бунте, и представляет собой некоторую кинетическую функцию типа (3.4)-(3.10), преимущественно нелинейную степени
.
В предыдущем разделе работы при рассмотрении кинетики повреждения и извитости хлопкового волокна сопоставление указанных показателей производилось в виде сравнительных диаграмм для шести точек измерений — от бунта (0) до прессования (5) в различных разрезах значений сорта хлопка-сырца, времени и плотности хранения бунта, на двух уровнях температуры теплоносителя сушилки.
По таким диаграммам возможно воссоздать необходимую зависимость указанных параметров от степени воздействия на хлопок-сырец, но скорее умозрительно. Никакой речи о функции, функциональной зависимости здесь речи идти не может, так как по оси абсцисс не откладывается переменная непрерывная величина, а только номер технологического перехода.
Чтобы получить функциональную зависимость желательно иметь не порядковый номер физического процесса, а непрерывную величину. Такой выступает в технологической линии хлопкозавода степень механических воздействий на хлопок в указанных процессах 
, что позволяет перейти от диаграмм к кривым зависимости — в данном случае вида 
.
Но эти зависимости не будут в достаточной степени гладкими, так как приведенная в разделе 3 оценка каждого технологического перехода по степени воздействия ориентировочна и различна в зависимости от сорта хлопка и, самое главное, распространяется в неодинаковой степени на всю генеральную совокупность волокон.
Поэтому очевидно, при переменном шаге расположения точек измерения по оси абсцисс в отдельных случаях возможны локальные изломы зависимости, в частности резкое снижение длины (относительное) в отдельных режимах сушки, особенно низких сортов, а также при джинировании, когда предельную нагрузку испытывают все без исключения, отделяемые от семян волокна.
Более гладкой будет кривая 
, а также 
, если откладывать по оси абсцисс не просто сумму нормируемых механических воздействий, а их отношение к характеристике 
, различной для каждого перехода. Однако выполнить данное преобразование пока не представляется возможным в достаточной степени корректно из-за вариации самого значения в зависимости от условий обработки. Обратную же задачу сглаживания кривой 
технически выполнить нетрудно, но это будет не совсем корректно, из-за случайного характера значений средней выборки.
В последнем случае обе названные функции будут представлять из себя либо прямую 
, либо кривую параболического типа 
. В этом случае 
представляет собой одну из кривых проанализированных моделей кинетики разрушения волокна, правда не полностью совпадающую с аналогичными для поврежденности и извитости.
Выделим из 
в отдельную величину температурные изменения прочности, представив (6.3) в виде (6.4). Для этого есть два основания: первое заключается в том, что действие температуры относительно кратковременно и может привести к необратимым свойствам волокна, учет которых с помощью кинетического параметра 
в дальнейших переходах технологии затруднителен и не раскрывает существа процесса. И второе, такая замена позволит раскрыть существо проблемы на не механическом, а физическом уровне и в значительной степени придаст решению проблемы внутренний смысл, а не только кинетический и статистический.
Приведем лишь общую модель явления, базирующуюся на уравнениях С. Н. Журкова [70]. Уравнение связывает время (долговечность) до разрушения волокна 
с напряжением , приложенным к нему при условии его полного разрушения
(6.8)
где
-постоянная, близкая к периоду тепловых колебаний атомов (10–12–10–13 с); 
- энергия активации механического разрыва связей; 
-коэффициент, зависящий от структуры волокна и учитывающий неоднородность распределения напряжений по микроучастку волокна и молекулярным цепям; 
-постоянная Больцмана.
Данное уравнение, справедливое для широкого диапазона вариации напряжений 
и температур Т, К. Е. Перепелкин [152] применил для изучения разрывной прочности прядки волокон по стандарту ГОСТ 3274.1–72 с помощью динамометра ДШ-3М, заменив на 
— структурно чувствительный коэффициент, отличающийся от на том основании, что разрыв волокон происходит неодновременно.
Логарифмирование (6.8) с учетом указанной модели позволяет определить разрушающее напряжение:
(6.9)
Причем условием напряжения волокон является равенство единицы критерия Бейли
(6.10)
где от 
— зависимость напряжения от времени.
Такая зависимость была выявлена нами при изучении процесса разрыва волокон маятниковым динамометром, схема которого проста. Сущность ее в том, что концы волокон наматываются на блочек 
радиуса 
моментом рычага нагрузки 
, отклоненным в момент разрыва на угол 
. Здесь 
-масса маятника, 
- расстояние от центра вращения до центра тяжести и 
- ускорение свободного падения.
Из уравнения равновесия маятника
(6.11)
при малом угле , когда 
, имеем
(6.12)
Так как за время зажим опустится на расстояние 
и маятник отклонится на угол , величина деформации волокон составит
, (6.13)
где 
— скорость опускания зажима. Из двух последних формул имеем значение натяжения волокон
, (6.14)
функции .
В условиях, когда волокно растягивается одноосным напряжением , между этим напряжением и усилием 
связующим звеном является площадь поперечного сечения волокна, т. е.
(6.15)
После преобразований с учетом указанных соотношений имеем запись напряжения функции , которую можно сократить, обозначив через 
комплексную величину, включающую 
и 
(6.16)
После несложных преобразований можно получить зависимость в несколько ином виде
, (6.17)
где 
.
Подставив из формулы (6.17) в формулу (6.10), получим из критерия Бейли уравнение относительно искомой величины 
, которое будучи разрешено относительно неизвестной, принимает вид
(6.18)
Подставляя последнее уравнение в функцию напряжений 
, имеем выражение
, (6.19)
убедительно иллюстрирующее, что с ростом температуры 
прочность волокна падает по линейному закону.
Формулу (6.19) нетрудно переписать для величины разрывной нагрузки 
, непосредственно изучаемой нами:
. (6.20)
Проанализируем формулу (6.20). Во-первых, она имеет смысл, когда 
, так как отрицательные числа логарифмов не имеют (при положительном основании — 2,71828). Разложим указанный логарифм в степенной ряд сходящийся с быстро убывающими членами, что позволяет ограничиться только двумя старшими членами разложения
(6.21)
Подставив полученную формулу в (6.20), имеем более простое выражение
. (6.22)
Повторно разложив логарифм выражения (6.22) в ряд, содержащий два первых члена разложения
. (6.23)
и подставляя (6.23) в (6.22), окончательно имеем аналитическую функцию
. (6.24)
Напомним, что принятая сокращенная запись 
и 
включает в себя в обоих случаях указанную температуру и, если развернуть (6.24) с учетом указанных значений, получаем структурно громоздкую, но явную функцию 
. Не будем ее приводить полностью, а дадим в сокращенной записи, удобной для анализа:
, (6.25)
где 
— постоянные коэффициенты.
Полученные соотношения говорят о сложном влиянии температуры на прочность волокна, причем ее рост означает уменьшение прочности с ростом температуры. Именно в эти моменты, когда волокно прогревается теплоносителем, ее прочность невелика. И когда на отдельные волокна прикладывается контактная или растягивающая нагрузка, последнее может разрушиться, получить механическое повреждение и в значительной степени потерять ценное качество — извитость.
Указанное явление как уже отмечалось, учитывает кинетическая модель изменения свойств волокна, здесь же выявлена сущность процесса, его физика. Одно не противоречит другому.
Отметим, что прямого влияния температура на последующее поведение волокна практически не оказывает, правда, высокая температура может привести к необратимым изменениям в парафиновом внешнем слое, в какой-то степени хлопковой целлюлозы. Главное же то, что повреждения волокна при его нагреве в сушильном барабане при последующих механических воздействиях продолжают развиваться и косвенно температура влияет на снижение прочности в остальных технологических переходах хлопкозавода — прядении, ткачестве и т. д.
Литература:
- Очилов Т. А. Кинетика изменения свойств волокна в процессах хранения и первичной переработки хлопка сырца. Т: «Фан», Академ наук республики Узбекистан 2002.
