Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе интегрирующих звеньев в Simulink | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Орлов Е. С., Романов А. А., Строкова Т. А., Соснин А. С., Иванин А. Ю., Габзалилов Э. Ф., Аюпов В. И. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе интегрирующих звеньев в Simulink // Молодой ученый. — 2017. — №15. — С. 118-132. — URL https://moluch.ru/archive/149/42350/ (дата обращения: 23.09.2018).



Данная работа является продолжением статьи [1]. Проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев с моделированием в Simulink.

В работе [1] было получено уравнение (13) для расчета irx в Script-Simulink:

Перенесем в левую часть :

Обозначим:

Выразим ток irx по оси (+1):

Структурная схема для определения irx приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения тока irx в Script-Simulink

Преобразуем структурную схему на рис. 1 в оболочку, позволяющую производить расчет коэффициентов в отдельном блоке Subsystem. Для этого вместо операторов с коэффициентами, рассчитываемыми в Script, установим блоки перемножения, к которым подведены сигналы с результатами расчетов в Simulink, как показано на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения тока irx в Simulink

Для определения потокосцепления ψmx приведем уравнение (14) из работы [1]:

Перенесем в левую часть:

Обозначим:

Определим ψmx по оси (+1):

Структурная схема для определения потокосцепления ψmx приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения потокосцепления ψmx в Script-Simulink

Расчет коэффициентов будем производить в отдельном блоке Subsystem, поэтому вносим в структурную схему на рис. 3 блоки перемножения (рис. 4).

Рис. 4. Структурная схема для определения потокосцепления ψmx в Simulink

Аналогично, определим ток iry и потокосцепление ψmy по оси (+j).

Приведем уравнение (17) из работы [1]:

Перенесем в левую часть :

Определим ток iry по оси (+j):

Структурная схема для определения iry представлена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения тока iry в Script-Simulink

Схема для расчета iry в Simulink представлена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема для определения тока iry в Simulink

Для определения потокосцепления ψmy приведем уравнение (18) из работы [1]:

Перенесем в левую часть:

Выразим потокосцепление ψmy по оси (+j):

Структурная схема для определения ψmy приведена на рис. 7.

Рис. 7. Структурная схема для определения потокосцепления ψmy в Script-Simulink

Схема для расчета ψmy в Simulink дана на рис. 8.

Рис. 8. Структурная схема для определения потокосцепления ψmy в Simulink

На рис. 9 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента:

Рис. 9. Математическая модель определения электромагнитного момента m в Simulink

Из уравнения движения выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 10):

Рис. 10. Математическая модель уравнения движения в Simulink

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψmir на выходе интегрирующих звеньев в Simulink дана на рис. 11, …, 15.

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 11. Общая схема математической модели асинхронного двигателя с переменными ψmir на выходе интегрирующих звеньев в Simulink

Рис. 12. Паспортные данные

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 13. Расчет коэффициентов базового варианта

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 14. Расчет коэффициентов для варианта с переменными ψmir

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 15. Оболочка модели асинхронного двигателя с переменными ψmir на выходе интегрирующих звеньев в Simulink

Эту же схему можно представить в более компактной форме с использованием блоков Goto и From (рис. 16) и отдельных субблоков с расчетами токов и потокосцеплений, приведенных на рис. 17, …, 20.


C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 16. Оболочка модели асинхронного двигателя с применением блоков Goto и From


C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 17. Схема для расчета ψmx

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 18. Схема для расчета ψmy

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 19. Схема для расчета irx

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 20. Схема для расчета iry

В работах [2] и [3] дан образец расчета параметров асинхронного двигателя.

Номинальные данные:

Номинальный режим работыS1;

Номинальная мощность

Номинальное фазное напряжение

Номинальный фазный ток

Номинальная частота

Номинальная синхронная скорость

Номинальная скорость ротора

Номинальный КПД

Номинальный коэффициент мощности

Число пар полюсов

Параметры Т-образной схемы замещения при номинальной частоте:

Активное сопротивление обмотки статора

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора

Активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к статору

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к статору

Главное индуктивное сопротивление

Суммарный момент инерции двигателя и механизма

Базисные величины системы относительных единиц:

Напряжение

Ток

Частота

Скорость ротора

Сопротивление

Потокосцепление

Индуктивность

Используя номинальные данные двигателя, определяем:

где – коэффициент, учитывающий различие значений электромагнитного момента и момента на валу двигателя в номинальном режиме (k = 1,0084).

В качестве базисной мощности выбираем значение электромагнитной мощности двигателя в номинальном режиме, определяемое по следующей формуле:

Относительные значения параметров схемы замещения двигателя:

Механическая постоянная времени:

Номинальное значение скольжения:

Относительное значение номинальной скорости ротора:

Нормирующий энергетический коэффициент:

При расчете режимов работы, для того чтобы isн = 1, mN = 1, usN = 1, ωsN = 1 и βN = 0,018, необходимо откорректировать rr:

где – корректирующий коэффициент [3, с. 296].

- коэффициент, показывающий отношение к .

Расчет коэффициентов для математической модели с переменными ψm – ir:

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 21.

Рис. 21. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Соснин А.С., Воротилкин Е.А., Попов С.Ю., Камолов И.И., Волков Е.Н. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2017. - №14.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, левая часть, математическая модель, ток, электромагнитный момент, номинальный режим, номинальная частота, отдельный блок.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Номинальный режим работы S1; Номинальная мощность. Номинальное фазное напряжение. Номинальный фазный ток.

Рис. 7. Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной системе координат. Рис. 8. Графики скорости и момента.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, математическая модель, электромагнитный момент, номинальный режим, левая часть, номинальная частота, отдельный блок, номинальная...

Математическая модель асинхронного двигателя во...

электромагнитный момент, уравнение, структурная схема, номинальный режим, результат моделирования, вал двигателя, прямой пуск, номинальная частота, асинхронный двигатель.

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, математическая модель, электромагнитный момент, номинальный режим, левая часть, номинальная частота, отдельный блок, номинальная...

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный...

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, математическая модель, ток, электромагнитный момент, номинальный режим, номинальная частота, левая часть, отдельный блок.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, ток, уравнение, часть уравнения, структурная схема тока, математическая модель, левая часть, номинальный режим.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, математическая модель, ток, электромагнитный момент, номинальный режим, номинальная частота, левая часть, отдельный блок.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, математическая модель, электромагнитный момент, номинальный режим, левая часть, номинальная частота, отдельный блок, номинальная...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Номинальный режим работы S1; Номинальная мощность. Номинальное фазное напряжение. Номинальный фазный ток.

Рис. 7. Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной системе координат. Рис. 8. Графики скорости и момента.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, математическая модель, электромагнитный момент, номинальный режим, левая часть, номинальная частота, отдельный блок, номинальная...

Математическая модель асинхронного двигателя во...

электромагнитный момент, уравнение, структурная схема, номинальный режим, результат моделирования, вал двигателя, прямой пуск, номинальная частота, асинхронный двигатель.

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, математическая модель, электромагнитный момент, номинальный режим, левая часть, номинальная частота, отдельный блок, номинальная...

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный...

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, математическая модель, ток, электромагнитный момент, номинальный режим, номинальная частота, левая часть, отдельный блок.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, ток, уравнение, часть уравнения, структурная схема тока, математическая модель, левая часть, номинальный режим.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, математическая модель, ток, электромагнитный момент, номинальный режим, номинальная частота, левая часть, отдельный блок.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, математическая модель, электромагнитный момент, номинальный режим, левая часть, номинальная частота, отдельный блок, номинальная...

Задать вопрос