В статье раскрывается смысл формирования умения рассуждать в обучении математики на примере первоклассников, предлагаются примеры заданий на рассуждение.
Ключевые слова: рассуждение, умозаключение, виды умозаключения
Уделяя большое внимание формированию у обучающихся осознанных навыков вычисления, программа также предполагает и доступное обучающимся обобщение учебного материала, понимание общих законов и принципов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, и осознание таких связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. А данную работу нельзя проводить, не формируя у обучающихся умения рассуждать. [7]
Рассуждение — ряд мыслей, суждений, умозаключений на какую-нибудь тему, изложенных в логически последовательной форме [3, с. 48]. По мнению Саранцева Г. И., рассуждение — умозаключение и способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося [4, с. 75]. В обоих определениях употребляется такое понятие, как умозаключение. Умозаключение — это вывод, основанный на рассуждении, размышлении [2, с. 69]. Сравнив определения «умозаключение» и «рассуждение», мы пришли к выводу, что данные понятия синонимичны.
Гетманова А. Д. выделяет три вида умозаключения [1, c. 93]:
1) дедуктивное (умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым);
2) индуктивное (умозаключение, в котором переход от частного знания к общему осуществляется с большей или меньшей степенью вероятности);
3) умозаключение по аналогии (на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам.)
В процессе школьного обучения развивается способность обучающихся проводить умозаключения и формулировать рассуждения. Рассуждения обучающихся, по мере овладения знаниями, развиваются от простых форм к сложным постепенно. [5]. Обучающийся первого класса, в основном, судит о том или ином факте односторонне, в большинстве случаев лишь опираясь на свой ограниченный опыт или единичный внешний признак. [6]
Его суждения, как правило, выражаются в категорической утвердительной форме. Обучающийся еще не может высказывать предположения, рассуждать о возможности наличия того или иного признака, той или иной причины. Именно поэтому необходимо формировать умения рассуждать у обучающихся с начальной школы, а именно, с первого класса, но, рассмотрев обе части учебника по математике за первый класс (авторы: В. Н. Рудницкая, Е.Э Кочурова, О. А. Рыдзе; по системе «Начальная школа XXI века»), мы выяснили, что задания, на формирование такого умения, практически отсутствуют. Учебник, в основном, составляют задания, требующие конкретного ответа (75 %), и лишь 25 % заданий направлены на умение рассуждать.
Нами был выделен операционный состав рассуждения:
анализ и синтезсравнениеобобщение, абстрагированиеклассификация систематизация.
На основании данной структуры, предлагаются следующие задания.
1) По какому признаку собраны вещи в столбцах и строках?
2) По какому признаку распределены предметы на группы?
3) Чем похожи и чем отличаются записи?
3+1= 3+2= 3+3=
3+4= 3+5= 3+6=
4) Продолжи высказывания.
Если блузка дороже юбки, то юбка… (дешевле блузки);
Если по росту Рома ниже Феди, то Федя… (выше Ромы);
Если дорога шире тропинки, то тропинка… (уже дороги);
Если у мышки хвост короче, чем у кошки, то у кошки… (хвост длиннее, чем у мышки);
Если шкаф выше серванта, то сервант… (ниже шкафа).
5) Найди ошибку в рассуждениях.
Яблок на 3 больше, чем груш, и на 3 меньше, чем слив.
Яблок на 3 меньше, чем слив, и на 3 больше, чем груш.
Слив на 5 больше, чем груш, и на 3 больше, чем яблок.
Литература:
- Гетманова А. Д. Учебник по логике. — М, 2000. – 93.
- Лехова В. П. Дедуктивные рассуждения в курсе математики в начальных классах. — Начальная школа, 1988. – 69.
- Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М., 1975. – 48.
- Саранцев Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе. -М., «Просвещение», 2000. – 75.
- Лысогорова Л. В. Технология подготовки будущего учителя к развитию математических способностей младших школьников. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Самарский государственный педагогический университет. Самара, 2007.
- Зубова С. П., Лысогорова Л. В. Причины вычислительных ошибок младших школьников и пути их предупреждения. Педагогика городского пространства: теория, методология, практика. Сборник трудов по материалам Всероссийской научно-практической конференции. Т. А. Чичканова (ответственный редактор). Самара, 2015. С. 284–288.
- Лысогорова Л. В. Закономерности процесса обучения математике как основа реализации принципа быстрого продвижения обучающихся в развитии. Молодой ученый. 2016. № 5–6 (109). С. 68–70.
