Изменение скорости и диаметра горящей капли при ее взаимодействии с акустическим потоком газа в трубке

Приводится численное исследование изменения скорости и диаметра жидкой горящей капли при ее взаимодействии с акустическим потоком газа в длинной цилиндрической трубе. При моделировании учитывают аэродинамическое взаимодействие капли с газовым потоком и процессы испарения и горения. Расчеты проводились для этилового спирта, которые реагируют с кислородом воздуха. Исследованы влияния начальных значений диаметра капли, ее положения и скорости на изменение ее диаметра. Построены зависимости по результатам расчетов. Приведенная методика позволяет подобрать такие значения геометрических и термодинамических параметров трубки Рийке, которые были бы оптимальны для рабочего процесса горения жидкого топлива.

Ключевые слова: трубка Рийке, теплоподвод, время жизни капли, изменение диаметра

Рассматривается цилиндрическая труба длины L, диаметра d, причем d<<L. Ось трубы 0 наклонена к горизонту под углом . В сечении имеется теплоподвод шириной (трубка Рийке). Схема трубы и положение капли представлены на рис. 1.

Приведем условия моделирования поведения капли в акустическом поле трубы

1. Рассматривается трёхмерное движение капли в одномерном акустическом поле трубы.
2. Капли в трубе не дробятся, предварительная подготовка их к испарению (дробление, прогрев, самовоспламенение) происходит в резонаторной трубе.
3. Обратные токи отсутствуют. Процесс испарения поддерживается за счёт самовоспламенения компонентов непосредственно после поступления их в трубу.
4. Рассматривается движение капли наибольшего диаметра, образованной в результате газодинамического распыла. Считается, что рассматриваемая капля изолирована от более мелких капель и имеет определённую начальную скорость.
5. В процессе движения капель не происходит их коалесценции (соприкосновения).
6. Испаряющиеся капли не влияют на характер движения газовой среды.
7. Лучистый теплообмен при нагреве и испарении капель не учитывается.
8. Начальная температура капель и газа равна той, с которой они поступают в камеру сгорания.
9. Колебания давления в камере не влияют на температуру в ней.

При решении задачи рассмотрим частный случай — труба закрыта с одного конца. Давление на входе и выходе полагаются постоянным. Решение строится на совместном решении системы волновых уравнений, уравнений движения и испарения [1–4]. В статье [5] представлены опыты на экспериментальной установке аналогичной задачи для исследования гидродинамических параметров на начальном участке течения жидкости.

Рис. 1. Схема трубы

Расчеты проводились для случая испарения капель дизельного топлива в кислороде воздуха. Приведем конкретные значения геометрических и термодинамических параметров: =2,5 м, =0,5 м, =0,2 м, =633,5 К, =293 K, =293 K, =45^°, =0,44310^–4, =45^°, =0,0691Дж/(мК), =29 кг/кмоль, =1.4, =8314 Дж/(кмоль∙К), =1880 Дж/(кг∙К), =1,13910–⁴ м³/с, =860 кг/м³, =9.8 м/с², =381000 Дж/кг, =1,29 г/м³, =0,0283 м²/с.

При заданных геометрических параметрах и = 0,71, = 0,11 и замеренных значениях = 293 K, = 1025 K значение = 0,3933 м^-1 получается из решения волнового уравнения [6, c. 182], а определенное экспериментально максимальное давление в начале трубы = 5120 Па.

На рис. 2 представлены изменения модуля скорости капли при начальной скорости =7м/с и различных значениях диаметра в зависимости от безразмерного времени . При испарении скорость капли начинает пульсировать.

На рис. 4 представлены изменения числа Re в зависимости от безразмерного времени . Для приведенных выше значений параметров число Re совершает затухающие колебания.

На рис.5 представлена зависимость диаметра капли от безразмерного времени при постоянной скорости.

Рис. 6. Изменение диаметра капли в зависимости от безразмерного времени при различных значениях начальной скорости

По рис.6 можно судить о времени жизни капли = 700 мкм при различных значениях начальной скорости. Увеличение интенсифицирует взаимодействие капли с потоком и сокращает время ее жизни, но не очень сильно.

Литература:

1. Carvalho J. A., Mcquay M. Q. and Gotac P. R. The Interaction of Liquid Reacting Droplets with the Pulsating flow in a Rijke-Tube Combustor. Combustion and Flame. 108: 87–103, 1997.
2. Зверев И. Н., Смирнов Н. Н. Газодинамика горения. М: Изд-во МГУ, 1987, 308 с.
3. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Часть 1. М: Наука, 1987, 464 с.
4. Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980. 352 c.
5. Шарипов И. И., Салимханов М. М. Исследование течения жидкости на начальном участке контактного устройства для струйно-барботажной колонны // Молодой ученый. — 2017. — № 4. C. 85–89.
6. Попкова О. С., Медведева П. В., Шаймухаметова А. Ш., Шаймухаметов М. И. Определение параметров горящей капли при ее взаимодействии с акустическим потоком газа в трубке// Молодой ученый. — 2015. — № 24. C. 181–184.