Виртуальный лабораторный практикум для исследования колебательных процессов



Представлен комплект компьютерных моделирующих программ для исследования колебательных процессов при изучении курса физики. Обоснованы преимущества виртуального лабораторного практикума.

Ключевые слова: виртуальный лабораторный практикум, колебательные процессы

При изучении курса физики крайне важна экспериментальная работа, а потому физический лабораторный практикум — существенный и наиболее значимый элемент учебного процесса. Именно в ходе выполнения работ лабораторного практикума обучающиеся углубляют и закрепляют полученные теоретические знания, приобретают практические навыки проведения исследований.

В практике образовательных учреждений в зависимости от состояния учебно-материальной базы физических лабораторий сформировались различные подходы к методике проведения лабораторных занятий. Все чаще образовательный процесс опирается на виртуальный физический эксперимент, заключающийся в замене реального исследования на имитационное компьютерное моделирование изучаемых процессов, при этом сложные реально существующие приборы и устройства заменяются их виртуальными эквивалентами [1].

Использование таких виртуальных аналогов позволяет существенно расширить возможности традиционного эксперимента, исключить формализм при выполнении заданий практикума, сделать акцент на индивидуальную работу с каждым обучающимся.

В качестве примера авторами статьи представлен виртуальный лабораторный практикум к разделу «Колебательные процессы» курса «Общая физика», включающий следующие работы: «Исследование гармонических колебаний», «Исследование затухающих колебаний» и «Основы спектрального анализа».

Виртуальная лабораторная установка «Исследование гармонических колебаний» [2] предназначена для изучения характеристик гармонических колебаний и исследования результата их сложения в двух предельных случаях: сложение колебаний одного направления и сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

Программа очень проста в управлении и обладает интуитивно понятным интерфейсом. Работа во вкладке «Сложение сонаправленных колебаний» позволяет пользователю с помощью специальных регуляторов динамически изменять характеристики колебаний, в режиме реального времени наблюдать складываемые гармонические колебания в окне программы, имитирующем экран осциллографа, и анализировать результат сложения этих колебаний. При этом существует возможность отобразить как все три колебания, так и только результирующее колебание.

На рис. 1, а представлены два гармонических колебания одного направления и одинаковой частоты (А₁=1 В, А₂=2 В; ν₁=ν₂=5 Гц; φ₀₁=φ₀₂=0), на рис. 1, б — результирующее колебание (А_рез=3 В, ν_рез=5 Гц).

а б

Рис. 1. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты

Кроме того, программа позволяет визуализировать случай, когда складываемые гармонические колебания одинакового направления имеют неравные, но близкие частоты (рис. 2: ν₁=27 Гц и ν₂=29 Гц). В этом случае получаются колебания с периодически изменяющейся амплитудой — так называемые амплитудно-модулированные колебания.

Рис. 2. Сложение гармонических колебаний одного направления с близкими частотами

Как известно, если складывать взаимно перпендикулярные колебания с различными частотами, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Такие замкнутые кривые называют фигурами Лиссажу [3] и их вид зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний. Работая во вкладке «Сложение ортогональных колебаний» разработанной программы, пользователь имеет возможность исследовать картины колебаний при большом количестве вариантов отношения частот и разностей фаз складываемых колебаний (рис. 3).

а б

Рис. 3. Вид фигур Лиссажу для различных соотношений частот и разностей фаз:

а) 2:3 и φ=0; б) 1:4 и φ=90° соответственно

Виртуальная лабораторная установка «Исследование затухающих колебаний» [4] предназначена для исследования процесса затухания колебаний при различных параметрах контура. Внешний вид ее представлен на рисунке 4.

Рис. 4. Окно программы «Исследование затухающих колебаний»

Слева изображена принципиальная схема установки, реализующей затухающие колебания, справа — окно, имитирующее экран осциллографа. Непосредственно по картине затухающих колебаний пользователь может измерить амплитуду колебаний, увидеть нарушение периодичности затухающих колебаний, измерив «условный» период. Кроме того, программа дает возможность провести анализ влияния параметров колебательного контура — емкости, индуктивности, сопротивления — на характеристики затухающих колебаний.

Виртуальная лабораторная установка «Основы спектрального анализа» [5] разработана с целью познакомить обучающихся с основными принципами спектрального разложения колебаний, базирующихся на выполнении преобразования Фурье. При выполнении работы решаются две основные задачи — это спектральное разложение колебания и восстановление колебания по известной совокупности гармонических составляющих.

Рис. 5. Графическое и спектральное представление последовательности периодически повторяющихся импульсов: а) треугольных; б) прямоугольных

Работа во вкладке «Разложение колебаний на спектральные составляющие» позволяет пользователю визуализировать осциллограмму основных типов периодических колебаний (рис. 5), отобразить их спектральное представление в виде суммы частотных составляющих (гармоник) ряда Фурье, проанализировать влияние исходных параметров колебаний на изменение спектра.

Кроме импульсных сигналов периодических колебаний программа позволяет визуализировать осциллограмму амплитудно-модулированного (АМ) колебания, провести анализ влияния основных параметров АМ колебания на его форму и спектр (рис. 6).

Рис. 6. Графическое и спектральное представление АМ колебания

Вкладка «Восстановление колебаний по спектральным составляющим» предназначена для исследования обратного преобразования, позволяющего восстановить исходное колебание по совокупности гармоник, а также для изучения влияния каждой из них на качество восстановления колебания (рис. 7).

Рис. 7. Качество восстановления колебания при числе гармоник равном 4, 18, 25 соответственно

Таким образом, наглядная и доступная картина исследуемых колебательных процессов, реализуемая с помощью разработанного виртуального лабораторного практикума, возможность всестороннего анализа этих процессов способствует более полному пониманию и усвоению теоретического материала обучающимися; а вариативность заданий физического практикума формирует у последних самостоятельность, ответственность и исследовательские навыки при проведении эксперимента.

Разработанный комплект виртуальных лабораторных установок может быть использован в высших учебных заведениях технического профиля для проведения лабораторного практикума по физике.

Литература:

1. Ранних В. Н. Роль виртуального лабораторного практикума в улучшении когнитивных и мотивационных показателей в вузе // Известия Тульского государственного университета. Гуманитарные науки. — 2014. — № 4–2. — С. 205–210.
2. Алексеенко А. В. Программа для исследования гармонических колебаний. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015616362 / А. В. Алексеенко, А. Е. Колесова и др. // Роспатент. — М., 2015.
3. Трофимова Т. И. Курс физики. — 21-е изд., стер. — М.: Издательский центр «Академия», 2015. — 560 с.
4. Алексеенко А. В. Программа для исследования затухающих колебаний. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015616613 / А. В. Алексеенко, А. Е. Колесова и др. // Роспатент. — М., 2015.
5. Алексеенко А. В. Программа для спектрального анализа импульсных и модулированных сигналов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015616614 / А. В. Алексеенко, А. Е. Колесова и др. // Роспатент. — М., 2015.