Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Пестеров Д. И., Юнусов Т. Ш., Вандышев Д. М., Волков Е. Н., Забузов Е. И., Ильиных Н. В., Кислицын А. Е., Кудрявцев Д. О., Найф А. В. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. — 2016. — №30. — С. 4-14.



Данная работа является продолжением статьи [1], в которой проекции векторов и были получены на выходе апериодических звеньев. В этой статье проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев.

Для лучшего понимания логики преобразований необходимо просмотреть все предыдущие наши статьи по этой теме за 2015 г. Так как главной целью является привлечение студентов к исследовательской работе, то в соответствии с нашей традицией, выводы всех уравнений приводим без сокращений.

В работе [1] были получены уравнения (7) и (8):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим первое уравнение на (lm+lσr), а второе – на lm:

Наконец, вычтем второе уравнение из первого:

Перенесем слагаемые с в левую часть:

Разделим обе части уравнения на (lm+lσr):

Обозначим:

Получим:

Определим ток isx:

Структурная схема статорного тока isx по оси +1 приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема тока isx по оси +1

Повторим уравнения (7) и (8):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим первое уравнение на lm, а второе – на (lm+lσs):

Вычитаем второе уравнение из первого:

Перенесем слагаемые с в левую часть:

Разделим обе части уравнения на (lm+lσs):

Получим:

Определим ток irx:

Структурная схема тока irx по оси +1 приведена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема тока irx по оси +1

Аналогично, приведем уравнения (9) и (10) из работы [1]:

Исключим слагаемые с . Для этого первое уравнение умножим на (lm+lσr), а второе – на lm. Далее, второе уравнение вычтем из первого:

Перенесем слагаемые с в левую часть:

Разделим обе части уравнения на (lm+lσr):

Получим:

Определим ток isy:

Структурная схема тока isy по оси +j приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема тока isy по оси +j

Повторим уравнения (9) и (10):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим первое уравнение на lm, а второе – на (lm+lσs). Далее, вычтем второе уравнение из первого:

Перенесем слагаемые с в левую часть:

Разделим обе части уравнения на (lm+lσs):

Получим:

Определим ток iry:

Структурная схема тока iry по оси +j приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема тока iry по оси +j

На рис. 5 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента:

Рис. 5. Математическая модель определения электромагнитного момента m

Из уравнения движения выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 6):

Рис. 6. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными isir на выходе интегрирующих звеньев приведена на рис. 7. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

ks=lm/(lm+lbs);

kr=lm/(lm+lbr);

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

G:\ALL\С12\2017\1. Январь\1.1\myfig.meta

Рис. 7. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными isir на выходе интегрирующих звеньев

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 8.

Рис. 8. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Пестеров Д. И., Юнусов Т. Ш., Воротилкин Е. А., Камолов И. И., Карпенко К. Д., Попов С. Ю., Зашихин Е. В., Серебров А. А., Власова А. А. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. – 2016. – №30.
  2. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с.
  3. Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р. Т. Шрейнер, А. В. Костылев, В. К. Кривовяз, С. И. Шилин. Под ред. проф. д. т. н. Р. Т. Шрейнера. – Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. – 361 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос