Вданной статье представлена модель фотоэлектрического модуля, реализованная в среде Matlab. Модель основывается на уравнениях, описывающих вольт-амперные характеристики. Разработанная модель дает возможность исследовать вольт-амперные и ватт-вольтные характеристика фотоэлектрического модуля в зависимости от температуры и интенсивности солнечного излучения.
Ключевые слова: фотоэлектрический солнечный модуль, моделирование, вольт-амперные характеристики
За последние годы тенденция в использовании источников возобновляемой энергии резко возросла. Большое распространение, как в России, так и за рубежом получила солнечная энергия. Основными преимуществами солнечной энергии является: возобновляемость, обильность, постоянство, доступность, экологическая чистота, бесшумность, экономичность, инновационные технологии.
Из-за большого применения фотоэлектрических панелей появилась необходимость точного определения параметров и характеристик модулей. На практике, для изучения характеристик солнечных панелей широко применяется математическая модель, основанная на эквивалентной электрической схеме фотоэлектрического элемента и формуле полного тока солнечного элемента с единичной площади:
Рис. 1. Эквивалентная схема солнечного элемента
Характеристическое уравнение можно вывести непосредственно с помощью закона Кирхгофа:
,(1)
где
– фототок, зависящий от плотности солнечного излучения, А;
– ток, протекающий через диод;
– ток, протекающий через шунтирующее сопротивление Rsh.
Ток, протекающий через диод, записывается следующим образом:
(2)
где 
– обратный ток насыщения диодов, А; q– заряд одного электрона (1,602 ∙ 10-19 Кл); k – постоянная Больцмана (1,38 ∙ 10-23 Дж/К); T – температура перехода в градусах Кельвина, К; n – коэффициент, зависящий от материала СЭ; 
– последовательное сопротивление, Ом; 
– шунтирующее сопротивление, Ом.
При помощи коэффициента n можно учесть свойства материала, который был применен при производстве солнечного элемента. Значения данного коэффициента может варьироваться от 1 до 2 (в некоторых случаях бывает более 2) и зависит от материала, из которого изготовлен элемент.
В свою очередь ток
(3)
Зависимость между током фотоэлектрического элемента и напряжением на клеммах может быть описана уравнением следующего вида:
(4)
При помощи описанной выше математической модели можно изучить вольт-амперные характеристики определенных солнечных элементов. Для решения таких задач разумно использовать методы компьютерного программирования. Программный комплекс Matlab реализует принцип визуального программирования. Библиотека Simulink разработана специально для моделирования электрических процессов различной сложности. В ходе разработки модели воспользовались литературой [1, 2]. При помощи стандартных блоков реализуем модель солнечного элемента, она будет выглядеть следующим образом:
Рис. 2. Модель фотоэлектрического элемента в программном комплексе Matlab
Разработанная модель дает возможность фиксировать основные параметры солнечного модуля. При моделировании не учитывалась возможность частичного затемнения поверхности солнечного модуля. Это ограничение дает возможность применять классические аналитические выражения. На рисунках 3 и 4 представлены результаты моделирования.
На рисунке 3 представлено семейство вольт-амперных характеристик при постоянной температуре 25 ˚С и изменяемом солнечном излучении от 250 до 1000 Вт/м2 с шагом 250 Вт/м2.
Рис. 3. Семейство вольт-амперных характеристик при различных уровнях солнечного излучения
Кривые ватт-вольтных характеристик при аналогичных условиях моделирования можно увидеть на рисунке 4.
Рис. 4. Семейство ватт-вольтных характеристик при различных уровнях солнечного излучения
Вывод.
Реализованная модель фотоэлектрического модуля в среде Matlab в данной работе дает возможность исследования вольт-амперных и ватт-вольтных характеристик фотоэлектрического модуля в соответствии с изменяющимися параметрами окружающей среды.
Литература:
- Бордина Н. М. Моделирование вольт-амперных характеристик солнечных элементов и солнечных батарей [Текст] / Н. М. Бордина, В. А. Летин // Электротехническая промышленность. — М.: Информэлектро. — 1986. — 64 с.
- Rodrigues E. M. G. et al. Simulation of a solar cell considering single-diode equivalent circuit model // International conference on renewable energies and power quality, Spain. — 2011. — С. 13–15.
