Объём информации в современном мире растёт в геометрической прогрессии, поэтому знания, полученные в школе, через достаточно короткое время устаревают и нуждаются в коррекции. На первое место теперь выходит не результат самого обучения в виде каких-то конкретных знаний по определённым предметам, а умение учиться. Поэтому Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования приоритетными результатами определены личностные и метапредметные универсальные учебные действия как средство саморазвития и самосовершенствования школьников.
Универсальные учебные действия — это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
Универсальные учебные действия — это обобщенные действия. В широком значении это умение учиться. В более узком понимании это совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса. [4]
Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики. При этом предполагаемое движение должно происходить в четырех направлениях, подразумевающих развитие познавательных УУД, регулятивных УУД, коммуникативных УУД иполучение личностных результатов.
1. Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач.
В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются:
‒ основные мыслительные операции: анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогии;
‒ умение различать обоснованные и необоснованные суждения;
‒ обосновывать этапы решения учебной задачи;
‒ производить анализ и преобразование информации, используя простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания. [4]
2. Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. [4]
3. Формирование регулятивных действий — действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т. д.). В процессе работы ребенок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать ее, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.
4. Личностные действия: самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
Решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации:
‒ точного осознания цели;
‒ работы по готовому алгоритму (плану) или по самостоятельно созданному;
‒ проверки результата действия (решения задачи);
‒ коррекции результата в случае необходимости. [4]
Виды заданий, формирующие регулятивные УУД:
‒ «преднамеренные ошибки»;
‒ поиск информации в предложенных источниках;
‒ самоконтроль и взаимоконтроль;
‒ взаимный диктант;
‒ диспут. [3]
Виды заданий, формирующие познавательные УУД:
‒ «найди отличия»;
‒ «поиск лишнего»;
‒ «лабиринты»;
‒ хитроумные решения;
‒ составление схем-опор;
‒ работа с разного вида таблицами, графиками;
‒ составление и распознавание диаграмм;
‒ работа со словарями. [3]
Виды заданий, формирующие коммуникативные УУД:
‒ составить задание партнеру;
‒ оценка работы товарища;
‒ групповая работа по выполнению заданий; «подготовь рассказ…», опиши устно…», «объясни…»;
‒ парный опрос; [3]
Ключевой точкой в образовании становится опыт деятельности ребенка. Для реализации в полной мере новых подходов, развивающего потенциала школьного курса математики помогут применение современных образовательных технологий, таких как проблемное обучение; поисково-исследовательская технология обучения; модульная технология; технология оценивания учебных успехов, коллективная система обучения, информационно-коммуникационные технологии и т. д.
На своих уроках мы используем задания, которые успешно формируют универсальные учебные действия. Приведем пример таких заданий.
Примеры заданий, направленных на развитие познавательных УУД.
Анализ отношений
В каждом задании курсивом напечатаны пять слов. Под этим списком должны стоять ещё четыре слова, разбитые на две пары. Из этих четырех слов даны только три. Выберите из списка одно слово, которое нужно поставить вместо знака вопроса, чтобы найденное четвертое слово находилось с третьим в таком же отношении, что и первое со вторым. [1]
- Величина, количество, цифра, счет, номер.
Слово — буква.
Натуральное число -? (цифра)
- Числа, девять, символы, десять, бесконечное множество.
Алфавит — тридцать три.
Цифры -? (десять)
- Температура, масса, цифра, количество предметов, величина.
Слово — суть.
Натуральное число -? (количество предметов)
- Разность, умножение, произведение, деление, частное.
Слагаемое — сумма.
Множитель -? (произведение)
- Минуты, секунды, время, стрелки, цифры.
Термометр — температура.
Циферблат -? (время)
- Шкала, сантиметр, прямая, длина, деления.
Весы — масса.
Линейка -? (длина)
- Координата, начало, единичный отрезок, направление, шкала.
Мороженое — порция.
Координатный луч -? (единичный отрезок)
Классификация
1. Даны числа:
12, 0, 15, 1, 8, 5, 2, 3, 44.
Распределите их по следующим признакам:
‒ однозначные числа_____________________________
‒ двузначные числа______________________________
‒ натуральные числа в порядке возрастания ___________________-
‒ целые числа___________________________________________________
‒ цифры_________________________________________________
2. В каждом из четырех данных ниже списков подчеркните лишнее слово.
‒ Отрезок, прямая, луч, треугольник, фигура, квадрат.
‒ Сантиметр, миллиметр, дециметр, длина, метр, километр.
‒ Тонна, центнер, масса, грамм, пуд.
‒ Треугольник, прямоугольник, многоугольник, квадрат, пятиугольник.
3. В каком отношении находится подчеркнутое слово в каждом из списков к заданию 2 с остальными словами из списка?
Сравнение
Укажите в таблице как можно больше общих свойств понятий «отрезок», «луч», «прямая» и как можно больше различий.
|
Общие свойства |
Различия |
||
|
отрезок |
луч |
прямая |
|
Классификация
- Разбейте данные ниже слова на два столбика и озаглавьте каждый столбик.
‒ Слагаемое, вычитаемое, сумма, частное, множитель, уменьшаемое, делитель, произведение, разность.
(Один столбик можно озаглавить «компонент действия», а другой — «результаты действий».)
- Укажите, какое из выражений в блоках 1 и 2 лишнее для данного блока. Сформулируйте признак, по которому выбиралось это «лишнее». Если у вас есть несколько вариантов ответа, то укажите хотя бы два из них.
‒ блок 1
а) а+b=b+а; б) a·b=b·a; в)а+(b+c)=(a+b)+c.
(1 вариант: лишнее равенство б), так как в нем одном используется операция умножение; 2 вариант: лишнее равенство в), так как только оно не выражает переместительного закона.
‒ блок 2
а) 3а+5; б)14х+13х; в) 25m+m; г)34·17+66·17; д) 100а — а.
(1 вариант: лишнее выражение г), так как только в нем не использованы буквы; 2 вариант: лишнее выражение а), так как только его нельзя упростить, применяя распределительное свойство.)
Проверяя это упражнение, учитель должен разъяснить ребятам, что признак классификации может быть выбран каким угодно. Важно только одно — каждый объект, вошедший в ту или иную группу, должен соответствовать этой группе по выбранному признаку классификации.
- Даны три ряда чисел. Укажите, по какому правилу составлен каждый ряд чисел, и продолжите его еще на три числа в соответствии с этим правилом.
а) 1,3,5,7,9,11, ….
б) 1,2,4,5,7,8,10, ….
в) 2,4,6,8,10,12, ….
- Укажите, какой из рядов в третьем задании оказывается лишним.
Построение умозаключений
Исходя из истинности двух посылок, построить умозаключение относительно величин, между которыми стоит знак вопроса.
а) А больше Б на 3. Б меньше В на 4. В? А.
б) А больше Б на 5. Б больше В на 4. В? А.
в) А меньше Б в 2 раза. Б больше В в 8 раз. А? В.
г) А больше В в 4 раза. Б меньше В в 3 раза. Б? А.
д) А больше Б в 6 раз. Б меньше В в 6 раз. В? А.
е) А больше Б на 3. В меньше А в 4 раза. Б? В.
Примеры заданий, направленных на развитие регулятивных УУД.
- а) Ученик решал уравнение 16 · 2х = 4 так:
16· 2х=4
2х = 16: 4
2х = 4
х = 4: 2
х = 2
Найди ошибку в решении.
б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:
2(х+1)=18 2(х+1)=18
2х+1=18 2х+2=18
2х=18–1 2х=18–2
2х=17 2х=16
х=17: 2 х=16: 2
х=8,5 х=8
Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.
Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.
Примеры заданий, направленных на развитие коммуникативных УУД
Применяем такие задания, как:
‒ составь задание партнеру
‒ отзыв на работу товарища
‒ групповая работа по составлению кроссвордов
‒ подготовь рассказ на тему…
‒ объясни …
Развиваем умения задавать вопросы, формируем умения поиска ответа, пробуждая потребность познаний, приобщая школьника к умственному труду
- Задание «На какой вопрос дан ответ?»
Ученик выходит к доске, вслух отвечает на вопрос, написанный на карточке.
Например:
это число делится на два (какое число называется четным?)
надо к собственной скорости прибавить скорость течения (как найти скорость по течению) [5,6]
Систематическое использование подобных заданий развивает у учащихся логическое и критическое мышление, коммуникативные навыки, умение анализировать и классифицировать информацию.
Литература:
- Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя [Текст] /А. Г. Асмолов. — М.: Просвещение, 2010. — 159 с.
- Красильникова В. А. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебное пособие [Текст] / В. А. Красильникова. — М.: ООО «Дом педагогики», 2006. — 231 с.
- Сапегина И. В. Организация процесса обучения математике в 5–6 классах, ориентированного на понимание: дис. кандидата педагогических наук [Текст] / И. В. Сапегина. — СПб., 2002. — 151 с.
- Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования. — М.: Просвещение, 2011. — 48 с.
- А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир Математика [Текст]: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений-М.: Вентана-Граф, 2013.-256 с.ил.
- А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир Математика [Текст]: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений-М.: Вентана-Граф, 2013.-304 с.ил.
